四年级下册数学期末总复习\n一、四则运算二、观察物体三、运算定律与简便计算四、小数的意义和性质六、小数的加法和减法五、三角形七、图形的运动二八、平均数与条形统计图九、数学广角——鸡兔同笼\n一、四则运算\n1、加法、减法、乘法和除法统称（）。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按（）的顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算（）法，再算（）法。4、有括号的先算括号里面的，既有小括号，又有中括号，要先算（）里面的，再算（）里面的。从左往右乘除小括号四则运算中括号加减\n1、“0”不能做除数；字母表示：a÷02、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=6、0除以任何非0的数还得0。字母表示：0÷a（a≠0)=有关“0”的运算无意义aa000\n1、要使25×6+30先算加法，应给原式（），算式是（）。2、计算（45+5）×3÷5时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。25×（6＋30）加小括号加乘除\n3、根据加、减、乘、除法各部分的关系，分别写出另外两个算式54+38＝9292－54＝3875－29＝4663×30＝1890864÷24＝3692－38＝541890÷30＝631890÷63＝3046+29＝7575－46＝2936×24＝864864÷36＝24\n4、把下面各组算式组成一个综合算式。(108－24÷3)×5=500÷综合算式：243108—5×8100500\n5、亮亮读一本童话书，前6天每天读12页，后4天每天读18页才读完．这本童话书一共有多少页?12×6＋18×4=72＋72=144（页）答：这本童话书一共有144页。\n6、饮料批发部运来290箱饮料,运了3车，还剩110箱,平均每车运多少箱？（290－110）÷3=180÷3=60（箱）答：平均每车运60箱。\n7、学校组织去春游，学生213人，老师7人，租大车限乘40人，租金700元，小车限乘20人，租多500元。怎样租最省钱？213+7=220（人）答：租5辆大车1辆小车最省钱。大车：220÷40=5（辆）……20（人）1辆小车5×700+500=4000（元）返回目录\n二、观察物体（二）\n同样的物体从不同角度观察得到不同的形状。\n先摆一摆，再连一连正面侧面上面练一练\n不同形状的立体图形，从同一方向进行观察，所看到的形状可能相同，也可能不同。\n返回目录\n三、运算定律\n1．加法交换律：a＋b＝b＋a2．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3．乘法交换律：a×b＝b×a4．乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c拓展：(a-b)×c＝a×c-b×c\n一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000\n六、乘法分配律简算例子：（1）分解式（2）合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350\n6．连减：a-b-c＝a-(b＋c)简便运算例子：528-65-35528-（150+128）7．连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)简便运算例子：3200÷25÷4\n连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32\n其它简便运算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125\n用简便方法计算下面的题目78＋546＋122=78＋122＋546=200＋546=746运用加法交换律两个数相加，交换加数位置，和不变，这叫做加法交换律。\n用简便方法计算下面的题目99+235+65=99＋（235＋65）=99＋300=399运用加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。\n用简便方法计算下面的题目167+309+233+91=（167＋233）＋（309＋91）=400＋400=800运用加法交换律和加法结合律\n用简便方法计算下面的题目25×76×4=25×4×76=100×76=7600运用乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。\n用简便方法计算下面的题目(79×125)×8=79×（125×8）=79×1000=79000运用乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律\n用简便方法计算下面的题目125×50×8=（125×8）×50=1000×50=50000运用乘法交换律和乘法结合律\n用简便方法计算下面的题目25×(40＋4)=25×40＋25×4=1000＋100=1100运用乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。(a＋b)×c=a×c＋b×c\n用简便方法计算下面的题目89×14+89×86=89×（14+86）=89×100=8900运用乘法分配律的逆运算235×340－35×340=340×（235－35）=340×200=68000\n用简便方法计算下面的题目366×99＋366=366×99＋366×1=366×（99＋1）=366×100=36600为什么要把366改成366×1？\n用简便方法计算下面的题目457×101－457=457×101－457×1=457×（101－1）=457×100=45700\n25×2456×1252、扩数和缩数通常会遇到例如103、99等，十分接近整百整千的数字，把这些数字拆分为100+3或者100-1之后，再与另一个因数进行乘法运算，会更加简单。乘法中的简便运算=25×4×6=7×8×125=（1000＋2）×44=（100－1）×851、拆数法1002×4499×85返回目录\n四、小数的意义和性质\n1.小数的意义和读写法2.小数的性质和大小比较3、生活中的小数4、求一个小数的近似数计数单位：小数第四单元知识框架数位顺序表十分之一、百分之一、千分之一0.10.010.001（小数点移动）（名数的改写）（改写成“万”或“亿”作单位的数）\n\n0.06的计数单位是（），它里面有（）个这样的计数单位.百分之一或0.0164里面有（）个0.1。402.5的计数单位是（），它里面有（）个0.1。25由7个0.001、3个0.01和4个十分之一组成的数是（）。0.437十分之一或0.1请你填一填\n巧记：一位小数表示（）分之几，计数单位是0.1两位小数表示（）分之几，计数单位是0.01三位小数表示（）分之几，计数单位是0.001……十百千\n小数的（）添上“0”或去掉“0”，小数的大小（）。这叫做小数的性质。小数的性质是什么？1、化简下面小数。3.60=0.0500=2、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数16.04=3=末尾不变3.60.0516.0403.000\n小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的（）；移动两位，小数就扩大到原数的（）；移动三位，小数就扩大到原数的（）；……10倍100倍1000倍小数点移动小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的（）移动两位，小数就缩小到原数的（）；移动三位，小数就缩小到原数的（）；……利用这个规律，我可以做什么呢？看谁想得快？40.7÷10=6.5÷100=0.42×100=5.31×1000=4.070.065425310（缩小）（扩大）\n950米=()千米8.3元=()分7.2平方米=()平方分米48厘米＝（）米÷10000.95×100830×100720你是怎样想的？一、想进率；二、判断乘除；三、移动小数点。低高，÷进率。单位换算。高低，×进率。÷1000.48\n质量:1吨=1000千克;1千克=1000克长度:1千米=1000米1米＝10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米面积:1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币:1元=10角1角=10分1元=100分\n50厘米＝（）米1.2米＝（）分米0.8平方千米＝（）公顷0.512801.98千米＝（）千米（）米2.06吨＝（）吨（）千克7元3分＝（）元19802607.03\n1、求下列各数的近似数。（1）1.96≈（）（精确到十分位）（2）2.104≈（）（精确到百分位）精确哪一位，就要看它的下一位四舍五入2.02.10注意：在表示近似数时，小数末尾的0（）去掉。不能\n254700﹦25.47万≈25.5万153720000﹦1.5372亿≈1.5亿改写成“万”或“亿”作单位的数的方法:1）、分级，确定万位或亿位；2）、在万位或亿位的右边点小数点；3）、去掉小数末尾的0；把小数化简；4）、在数的后面写上“万”字或“亿”字；5）、位数不够时，在前面添“0”补足。2、把下面的数改写成“万”或“亿”作单位的数（保留一位小数）（改写成“万”作单位的数）（改写成“亿”作单位的数）\n3、判断题（1）整数都比小数大（）（2）把4.123的小数点去掉，这个数就扩大3倍。（）（3）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（）×××\n4、选择题（1）10.07扩大1000倍，得（）。A、0.01007B、1007C、10070（2）一个数先扩大10倍，再缩小到原来的后是6.2，这个数是（）。A、62B、0.62C、0.062CA\n5、解决实际问题（1）用10千克大豆可以榨出1.3千克豆油。100千克大豆可以榨出多少吨豆油？1.3÷10×100＝13（千克）＝0.013（吨）\n（2）一本书100张，总厚度是2.5厘米，每张纸厚多少毫米？2.5÷100＝0.025（厘米）＝0.25（毫米）返回目录\n五、三角形\n由三条线段围成的图形叫做三角形（每相邻两条线段的端点相连）。三角形具有稳定性。什么样的图形叫三角形？三条线段\n边边边顶点顶点顶点角角角三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点,（）条底，（）条高。33333\nABC用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。\n从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。每个三角形都有（）组底和高，每一组的底和高都相互（）。3垂直什么叫做高和底?\n小明画了三角形的一条高，他画的对吗？×顶点高\n高底高底高底ABC一个三角形最多可以画几条高？\n底高\n底高底高\n三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边。简便方法：较短两边之和大于第三边。（1）6cm7cm8cm6+7>8，能围成三角形。\n判断下面哪组小棒能围成三角形？（2）4cm5cm9cm（3）3cm6cm10cm判断4+5=9，不能围成三角形。3+6﹤10，不能围成三角形。\n锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形（按“角”分）\n三角形等腰三角形等边三角形按“边”分\n腰腰底顶角底角底角等腰三角形等边三角形(也叫正三角形)边边边\n三边相等等边三角形是一种特殊的等腰三角形。等边三角形的三角内角都是60度，一定是锐角三角形。、三角也相等\n321平角：1800三角形内角和180°三角形指的是任意一个三角形，不分大小。内角和都是180°。\n1、在一个直角三角形中，已知一个锐角是30°，另一个锐角是（　　）度。90°－30°=60°60°\n2、一个等腰三角形的底角是65°，它的一个顶角是（）。180°－65°×2=50°50°65°65°？\n3、一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是（）。（180°－70°）÷2=55°55°？70°？\n4、一个等腰三角形有两条边分别是5厘米，10厘米，另外一条边是（）厘米。10\n5、在一个三角形中，∠1=42°，∠2=68°，求∠3的度数。180°－42°－68°=70°\n6、在一个直角三角形中，一个锐角的度数是47度，另一个锐角是几度?180°－90°－47°=43°\n7、在一个等腰三角形中，它的一个底角度数是62度，它的顶角是多少度。180°－62°－62°=56°\n根据三角形的内角和是180度，你能求出下面的四边形和六边形的内角和吗？四边形的内角和：180°×2=360°六边形的内角和：180°×4=720°\n小窍门：看最大的角（1）∠1=42°∠2=48° ∠3=90°，这是（    ）三角形。直角（2）∠1=60°∠2=80° ∠3=40°，这是（）三角形。锐角返回目录\n六、小数的加法和减法\n1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。\n1、竖式计算。2.53+4.67=2.53+4.6=2.534.67+2.534.6+7.207.207.137.13\n0.76-0.26=0.7-0.26=0.760.26-0.70.26-0.500.500.440.44①小数点要（），也就是把（）对齐。②小数部分位数不同时，可以根据小数的性质在小数末尾添（）。③得数的小数部分末尾有0，可以（）。对齐相同数位0去掉说说计算小数加减法要注意什么？\n5.6+2.7+4.49.14-1.43-4.579.5+4.85-6.132、怎样简便就怎样算。＝5.6+4.4+2.7＝10+2.7＝12.7＝9.14－(1.43+4.57)＝9.14－6＝3.14＝14.35-6.13＝8.22\n10.75+0.4－8.7551.27－8.66－1.342、怎样简便就怎样算。＝10.75－8.75+0.4＝2+0.4＝2.4＝51.27－(8.66+1.34)＝51.27－10＝41.27返回目录\n七、图形的运动（二）\n轴对称图形平移对折后完全重合的图形叫做轴对称图形沿着一条直线运动的现象。形状、大小、方向没变；位置变化\n1条1条5条无数条1、画出下面图形的对称轴，看看能画几条。\n2条4条3条6条1、画出下面图形的对称轴，看看能画几条。轴对称图形有哪些特点？对称轴两侧的图形完全重合；对称点到对称轴的距离相等。\n2、填一填:（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫()图形，那条直线就是这个图形的()。（2）正方形有()条对称轴。（3）圆有()条对称轴。（4）平行四边形（）轴对称图形。（是不是）轴对称对称轴4无数不是\n()()()()3.涂色部分占整个图形的几分之几？13()()1231这些都是不规则图形，怎么想呢？可以用图形运动的知识试一试。\n4.试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。第一步：标出点A和点B；第二步：通过数格找到对称点A'和B'；第三步：顺次连线。A怎样画得又快又好？5格5格A'B'B3格3格\nB......5、画出图形先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。\n6、画出平移后的图形。9同学们要注意数对小方格呦！平移（）格平移5格返回目录\n八、平均数与条形统计图\n求平均数的方法有：（1）移多补少法；（2）公式法：总数量÷总份数=平均数。平均数能较好地反映一组数据的总体情况，可以用平均数来比较两组或几组同类数据的总体情况。\n基础练习1.实验小学二至五年级学生参加公益活动情况如下表：平均每个年级有多少人参加了公益活动？（113＋87＋108＋92）÷4＝400÷4＝100（人）答：平均每个年级有100人参加了公益活动。年级二年级三年级四年级五年级人数1138710892先回忆一下怎样求平均数。\n2.根据下面的复式条形统计图回答问题。（1）哪个班的男生人数最多？哪个班的女生人数最少？答：六（3）班的男生人数最多，六（1）班的女生人数最少。仔细观察这幅统计图，从图中你能找到哪些信息？班级0基础练习\n（2）六年级平均每班有学生多少人？（14＋24＋18＋22＋15＋30＋18＋27)÷4＝168÷4＝42（人）答：六年级平均每班有学生42人。要想知道六年级平均每班有多少人，必须先要知道什么？从图中你还能获得哪些信息？请你再提出一个数学问题并解答。2.根据下面的复式条形统计图回答问题。班级0返回目录\n九、数学广角——鸡兔同笼\n1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?8×4=32(只)相差：32－26=6(只)6÷（4－2）=3(只)8－3=5(只)假设8只全是兔。\n2、有30枚硬币,由2分和5分组成,共9角9分,两种硬币各有多少枚?(用假设的策略)9角9分=99分假设30枚硬币全都是5分的.30×5－99=51（分）2分：51÷（5－2）=17（枚）5分：30－17=13（枚）答：2分的硬币有17枚，5分的硬币有13枚。\n3.某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？假设80只全都是长尾猴。5×80＝400（个）相差：400－276＝124（个）短尾猴有：124÷2＝62（只）长尾猴有：80－62＝18（只）答：长尾猴有18只，短尾猴有62只。返回目录