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反比例(一)
回顾判断下面各题中的两种变量是否成正比例?为什么?(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。(2)小新跳高的高度是他的身高。(3)速度一定,时间和路程。成正比例不成正比例成正比例
例1:长方形的面积为12平方厘米,它的宽和长的关系如下表。宽/cm12345681012长/cm126432.421.51.21从中你发现了什么规律?宽是原来的几倍,长就是原来的积分之一。长与宽所对应的两个数的积相等。
从上表中选出6个长方形,按下图所示,依次把6个长方形的左下角对齐叠在一起,将这些面积相等的长方形右上角的点连接起来,就形成了一条曲线。abcdefbdaefc
长方形的长、宽、面积有下面的关系:两种相依变化的量,如果它们相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。用字母x,y表示两种相依变化的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以概括成下面的式子:xy=k(一定)
练习1:铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成反比例?为什么?因为:2所以:方砖边长与所需块数不成反比例。
练习2:用一批纸装订大小相同的练习本。每本20页,可以装订200本;每本25页,可以装订160本。用等式表示其中的数量关系。每本装订的页数和装订的本数成反比例关系。20×200=25×160
(1)乒乓球总个数一定,每盒装的个数和需要的盒数。成反比例,因为各数越多需要的盒数越少。(2)长方形的面积一定,长方形的长和宽。成反比例,因为长方形的长越长,宽就越短。(3)长方形的周长一定,长方形的长和宽。不成比例关系,因为长方形的面积不固定。(4)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。成正比例,因为行驶的路程越多需要的时间越长。练习3:
(5)每小时织布的米数一定,织布的总米数和时间。成正比例,因为织布的总米数越长需要的时间越多。(6)全班总人数一定,男生人数和女生人数。不成比例关系,因为没有对应的乘积关系。
课堂小结判定两个量是不是成反比例,主要是看它们的积是不是一定的。
谢谢大家!