正比例（一） 你见过大小不一的娃娃吗？他们就是由相同的比例，笔筒的大小组合而成的。 例1：若高速列车1分钟行驶5千米，2分钟行驶多少千米？三分钟、四分钟呢？ （1）哪两种量是相依变化的量？（2）时间发生变化时，路程怎样变化？时间/分123456……路程/千米51015202530……（1）时间和路程是相依变化的量。（2）路程＝时间×5时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍。时间是原来的几分之一，路程也是原来的几分之一。 （3）与2分钟、4分钟、6分钟相对应的路程各是多少千米？分别求出各组路程与时间这两个数的比值。与2分钟、4分钟、6分钟分别对应的路程为10千米、20千米、30千米，分别对应的比值为10/2＝520/4＝530/6＝5（4）比值5表示哪一种量？这种量有没有变化？你能写出数量关系式吗？ 练习1：正方形的周长与边长的变化情况如下表：边长（cm）123456周长（cm）48（1）把表格填写完整。（2）写出相对应的周长与边长的比，请求出比值。（3）细心观察求出的比值，你发现了什么？12202416 例2：某工厂洗衣机的生产情况如下。时间/天产量/台140280312041605200…… （1）哪两种量是相依变化的量？产量和时间（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。===40=40=40 （3）说明这个比值表示的意义。工作总量工作时间=工作效率（一定）时间增加，所生产的洗衣机产量也相应增加，而且产量与时间的比值相同。也就是： 两种相依变化的量，如果它们相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母x，y表示两种相依变化的量，用k表示比值（一定），正比例关系可以概括城下面的式子：=k（一定） 练习2：面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用过程中收集到下面一些数据。小麦质量（kg）…100200300400…面粉质量（kg）…70140210280…把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。面粉的质量和小麦的质量成正比例。它们之间的关系可用图像来表示。 面粉质量（kg）小麦质量（kg）07014028010020030040050065070060055045035025015050210350420490 （1）正比例图像是一条直线。（2）解：设能磨出x千克面粉。（3）根据图像估计得知：磨出300kg面粉，大约需要429千克小麦。500:x＝100:70x＝350答：能磨出350千克面粉。（1）观察上图，你发现了什么？（2）王大爷家有500kg小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？（3）根据图像估计一下，要磨出300kg面粉，需要多少千克小麦？ 练习3：用地砖铺地，1平方米要用地砖36块。照这样计算，2平方米、3平方米、4平方米……的地面要用地砖多少块？把计算结果填入下表。地面面积/m21234567地砖数量/块3672108144180216252 ==那么，地砖数量和地面面积成正比例关系。36=36=36=从上表看，地砖数量和地面面积有什么关系？ 课堂小结判断两个量是不是成正比例：一看是不是相关联；二看是不是能变化；三看是不是商一定。 谢谢大家！