1.4问题解决（例2）第1单元百分数 求比一个数多（或者少）百分之几的数是多少 学习目标让学生经历求比一个数多（或者少）百分之几的数是多少的过程，掌握这种题型的解题方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。 复习导入某地区2006年前三季度农村居民人均现金收入比2005年同期增加百分之几。（用计算器计算，百分号前保留一位小数）理解题意：已知：2005年2110元2006年2762元问题：同期增加百分之几？ 复习导入某地区2006年前三季度农村居民人均现金收入比2005年同期增加百分之几。（用计算器计算，百分号前保留一位小数）解答过程：（2762－2110）÷2110=652÷2110=30.9%答：比2005年同期增加30.9% 情境导入今年毕业生有多少人？ 探究新知今年的毕业生相当于去年毕业生人数的15%。今年比去年增加了15%是什么意思？ 探究新知去年今年200人？人增加了15%绘制线段图： 探究新知200×（1＋15%）=200×1.15=230（人）把去年毕业生人数看成单位“1”，今年的毕业生人数是去年的115%。方法一： 探究新知方法二：200×15%＋200=30＋200先想今年底毕业生人数比去年增加了多少人，再用去年的加上增加人数。答：今年的毕业生有230人。=230（人） 探究新知如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？230×（1－10%）=230×0.9=207（人）方法一：方法二：230×10%=23（人）230－23=207（人）答：学校明年有毕业生207人。 探究新知如何求比一个数多（或者少）百分之几的数是多少？一个数＋一个数×多的百分之几=所求的数或者一个数－一个数×少的百分之几=所求的数 即时小练乙数是80，甲数比乙数多25%，甲数是多少？计算过程：80＋80×25%=80＋20=100答：甲数是100。 即时小练甲数是100，乙数比甲数少20%，乙数是多少？计算过程：100－100×20%=100－20=80答：乙数是80。 典题精讲一件衣服原价125元，如果先提价20%，后来又降价20%。那么这件衣服的价格还是125元吗？为什么？思路分析：“先提价20%”是指提高原价的20%，也就是相当于原价的120%，可以列出关系式：原价×（1＋20%）求出第一次变价的价格，“又降价20%”，是指降第一次提价后的20%,可以列出关系式:提价价格×(1－20%),求出第二次变价的价格120元,再与125元对比,可以发现比125元少了。 典题精讲一件衣服原价125元，如果先提价20%，后来又降价20%。那么这件衣服的价格还是125元吗？为什么？解答过程：125＋125×20%=125＋25=150（元）第1次变价： 典题精讲一件衣服原价125元，如果先提价20%，后来又降价20%。那么这件衣服的价格还是125元吗？为什么？解答过程：150－150×20%=150－30=120（元）第2次变价：120元＜125元 典题精讲一件衣服原价125元，如果先提价20%，后来又降价20%。那么这件衣服的价格还是125元吗？为什么？答：这件衣服最后的价格是120元而不是125元，原因是衣服两次价格调动的单位“1”的量不相同，第一次变价的单位“1”是125元，第二次变价的单位“1”是150元。 错题分析一种家电，提价5%后，又降价5%，现在的价格与原来相比（）。A、与原价相同B、比原价低C、比原价高D、不能确定A错误解答 错题分析分析原因：此题关键是弄清楚提价5%与降价5%到底是提谁的价降谁的价，从题目当中仔细分析我们不难发现，提的是原价的5%，降的却是提价之后的5%，单位一的量已经发生了变化，所以现在的价格不可能与原价相同，选择A是错误的。 错题分析一种家电，提价5%后，又降价5%，现在的价格与原来相比（）。A、与原价相同B、比原价低C、比原价高D、不能确定B正确解答 学以致用一列火车原来每时行驶80km,现在速度提高了40%，这列火车现在每时行驶多少千米？解答过程：方法一：80×（1＋40%）=80×1.4=112（千米） 学以致用解答过程：方法二：80×40%=32（千米）80＋32=112（千米）答：这列火车现在每时行驶112千米。一列火车原来每时行驶80km,现在速度提高了40%，这列火车现在每时行驶多少千米？ 课堂练习一本书原价是18元，现降价15%，这本书现价是多少元？解答过程：18×（1－15%）=18×0.85=15.3（元）答：这本书现价是15.3元。 课堂总结这堂课我们学习了什么？你学会了什么？我们学习了求比一个数多或少百分之几的数是多少的问题。可以先算出相当于单位“1”的百分数。再用单位“1”的量乘以百分数，得到所求的数。 谢谢