1.5问题解决（例3）第1单元百分数 用方程解百分数问题 学习目标让学生经历求比较量相对于对应量百分之几是多少的解答过程，掌握用方程解答这种题型的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。 复习导入一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣价格的，上衣和裤子各是多少元？7份已知：上衣和裤子相差60元裤子相当于上衣的十分之七10份多3份多60元理解分析： 复习导入设上衣价格为x元，裤子则为x.一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣价格的，上衣和裤子各是多少元？解：x－x=60x=60x=200200×=140元可以这样想：上衣价格－裤子价格=60元答：上衣200元，裤子140元。 情境导入一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣价格的70%，上衣和裤子各是多少元？思考：这道题跟刚才的题有什么相同与不同的地方？ 探究新知上衣比裤子多的60元，相当于上衣的30%裤子的价格是上衣价格的70%是什么意思？ 探究新知裤子上衣？元？元60元绘制线段图：裤子价格是上衣价格的70% 探究新知把上衣价格看成单位“1”，设为x,裤子价格则为70%x。方法一：设上衣价格为x元，裤子则为70%x.解：x－70%x=6070%x=60x=200200×70%=140元 探究新知方法二：1－70%=30%60÷30%=200（元）不用方程解答怎样做呢？200×70%=140（元）答：上衣200元，裤子140元。 探究新知学校举办美术作品展览，展出的水彩画是蜡笔画的60%，水彩画比蜡笔画少40幅，蜡笔画和水彩画各有多少幅？方法一：设蜡笔画为x元，水彩画则为60%x.解：x－60%x=4040%x=40x=100100×60%=60幅 探究新知学校举办美术作品展览，展出的水彩画是蜡笔画的60%，水彩画比蜡笔画少40幅，蜡笔画和水彩画各有多少幅？方法二：1－60%=40%40÷40%=100（幅）100×60%=60（幅）答：蜡笔画有100幅，水彩画有60幅。 探究新知如何用方程解答此类问题呢？1、设单位“1”的量为x,则对应量为n%x2、根据关系式列出方程：x－n%x=差数3、解方程求出单位“1”的量，再求出对应量 即时小练小宇一共收集了120张邮票，其中外国邮票是中国邮票的25%，小宇收集的中国邮票和外国邮票各有多少张？计算过程：设中国邮票为x张，外国邮票则为25%x张.解：x＋25%x=120125%x=120x=9696×25%=24张答：中国邮票为96张，外国邮票则为24张。 典题精讲光明小学有学生600人，比实验小学的人数少25%，实验小学有多少人？解题思路：画线段图如下：实验光明？人600人少25% 典题精讲光明小学有学生600人，比实验小学的人数少25%，实验小学有多少人？解题思路：根据题意可得“实验小学的人数－光明小学比实验小学少的人数=光明小学的人数”从而列出方程，再解答。 典题精讲光明小学有学生600人，比实验小学的人数少25%，实验小学有多少人？设实验小学有x人。解：x－25%x=60075%x=600x=800答：实验小学有800人。 错题分析一根钢管长30米，第一次截去全长的，第二次截取米，还剩多少米？解：设还剩x米。x=10答：还剩10米。（1－×2）X=30x=30错误解答 错题分析一根钢管长30米，第一次截去全长的，第二次截取米，还剩多少米？分析错误：此题已知长30米，第一次截去的是30米的三分之一，第二次截去的是实际长度米，是一个具体量，剩余的米数应是从30米当中减去其中的三分之一，再减去米。 错题分析一根钢管长30米，第一次截去全长的，第二次截取米，还剩多少米？解：设还剩x米。X++30×=30X++10=30X=20答：还剩。正确解答 学以致用小明收藏了多少张卡通画片？ 学以致用小明收藏了多少张卡通画片？设卡通画片为x元。则动物画片为40%x,人物画片为30%x.解：40%x－30%x=2010%x=40x=400答：小明收藏了400张卡通画片。 学以致用聪聪喝一杯牛奶，先喝了20%，加满水后又喝了这杯的35%，再加满水，又喝了45%，最后加满水喝完，聪聪喝的牛奶多还是水多？解答：从总体上来看,在每一次喝完后水都是加满的,所以不必考虑什么的百分之多少,即水一共加了20%+35%+45%=100%.即一共加了一杯水,与此同时牛奶也全部喝光了,所以牛奶也喝了一杯.所以两者相等,即一样多. 课堂总结这堂课我们学习了什么？你学会了什么？我们学习了用方程解答百分数问题。可以先根据题意设单位“1”的量为x再根据数量关系式列出方程解答。 谢谢