“可能性”课堂教学实录【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第99—100页。【教学过程】一、游戏导入师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。师：那咱们现在来玩一个摸球比赛的游戏怎么样？生：好！师：请听清楚游戏规则：每人摸10次，每次摸出的球给同学们看清楚，放回盒子里摇动一下后再摸。谁摸到的白球多，谁就获胜。（教师边讲边示范）谁想参加这个游戏？（教师选男女生代表各一名。男生摸的盒子里装了3个白球，3个黄球；女生摸的盒子里装的全部是白球。）师：下面的同学要记清次数，可要当好监督员哟！（学生摸球。比赛结束，女生获胜。）师：女同学获胜！男同学你们服气吗？生：不服气！师：为什么不服气？生1：为什么女生每次摸到的都是白球？生2：女生每次摸到的是白球，那个盒子里可能全部是白球。师：是吗？咱们打开盒子看一看。（教师一一打开盒子检验，在此基础上师生一起概括。）师：1号盒子里全是白球，摸出的一定是白球，不可能摸出黄球；2号盒子里既有白球，也有黄球，那就可能摸到白球，也可能摸到黄球。师：你们觉得这个游戏公平吗？生：不公平。师：为什么呢？生1：游戏里是摸到白球多就获胜，1号盒子里全是白球，女生无论怎样摸都可以获胜。而2号盒子还有黄球，那就有可能摸到黄球，所以男同学会输给女同学。生2：女同学盒子里全是白球，摸到白球的可能性是100%，男同学那个盒子里有3个白球，3个黄球，摸到白球的可能性是50%，所以不公平。师：你们认为从哪个盒子里摸到白球的可能性大？（教师板书：可能性）生：1号盒子。师：这个游戏确实不公平，那么我们要怎样设计才公平呢？学了这节课的知识，大家就会明白了。二、猜想验证师：同学们，你们喜欢什么体育活动？生1：打乒乓球。生2：打篮球。生3：踢足球。师：足球比赛时哪个队先开球，是非常重要的。你们知道裁判是用什么方法来决精品学习资料可选择pdf第1页，共5页-----------------------\n定谁开球的吗？生1：猜手中的东西来决定。生2：用石头、剪刀、布决定。师：裁判决定谁开球的方法有很多，正规比赛一般是用抛硬币的方法决定谁开球的。师：现在兴趣小组要进行一场足球比赛，我们来看他们是用什么方法决定哪个队先开球的。（点击课件播放第99页情景图）师：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？生1：我认为公平。生2：我认为不公平。师：你们是怎样想的？把你的理由在小组内说一说。（组内讨论交流）师：谁来说一说？生1：我认为是不公平的，因为如果第一次是红队先开球，第二次可能还是红队先开球，接着仍然可能还是红队先开球，所以不公平。生2：我认为是公平的，因为出现正面和反面的几率都是均等的，有时可能是正面，也可能是反面。师：他所说的“几率”也就是“可能性”。生3：我觉得是公平的，因为硬币落下时可能是正面朝上，也可能是反面朝上，它们的几率都是50%，用抛硬币决定谁开球很公平。师：哦，硬币落下时可能是正面朝上，也可能是反面朝上。如果这时是正面朝上，哪个队先开球？生：红队。师：想一想再进行一场比赛，仍然用抛硬币的方法来决定，又该哪个队开球呢？生1：该黄队开球。生2：有可能是黄队开球，也有可能又是红队开球。师：你们同意哪种说法？生：可能是黄队，也可能是红队。师：对！我们假设这时仍然是红队开球，再进行第三场比赛呢？生：还可能是黄队，也可能是红队。师：如果这时还是红队开球，那黄队就没有开球的机会了？生：不会的，次数多了，黄队肯定有开球的机会。师：如果接着进行很多场比赛，这两个队开球的次数是怎样的？生1：有可能是黄队开球次数多一些，红队少一些；也有可能是红队开球次数多一些，黄队开球少一些。生2：也有可能黄队和红队开球的次数差不多，甚至相等。师：你们的这些猜想是不是正确的呢？下面我们就来做一个抛硬币的实验，好吗？（教师点击课件，出示实验要求。）师：实验要求：抛硬币50次，做好记录，完成报告单。注意抛硬币时要保持大约20厘米的高度，用力要均匀。一人拋硬币，小组成员要注意分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！请把信封打开，倒出里面的硬币。（学生以小组为单位合作完成实验，并填写报告单。）师：填完的小组上台把实验结果输到统计表里。精品学习资料可选择pdf第2页，共5页-----------------------\n（教师点击课件，出示一张统计表。学习小组长上台填写实验数据。）师：我们一起来看一看实验的结果，你们发现了什么？（学生独立思考，再在小组内交流。）师：谁来说说你发现了什么？生1：我发现有的小组正面朝上多一些，有的组反面朝上多一些。生2：我发现第3小组和第7小组正面朝上和反面朝上的次数是一样的。师：有的组是正面朝上多一些，有的组是反面朝上多一些；但总体上看，正面朝上和反面朝上的次数是差不多的。师：回忆一下抛硬币的过程，是不是正面一次，接着就反面一次呢？生1：正面、反面的出现是没有规律的。生2：虽然没有规律，但最后结果是正面朝上和反面朝上的次数是差不多的。师：正面朝上和反面朝上的次数差不多，非常接近，你们看接近哪个数？生：接近25。师：那就是接近总次数的──。生：一半。师：想一想，如果把我们9个组的实验数据加起来，结果会怎样？生：还是接近总次数的一半。师：我们来看一看。（教师点击课件：出现9个小组正面朝上和反面朝上次数的总和，两者仍然是非常接近总次数的一半。）师：如果继续抛下去，会是什么结果呢？生：仍然接近总次数的一半。师：是的，其实历史上有许多数学家很早就做过这样的实验。你们看，结果怎么样？（教师点击课件，出示几位数学家的实验结果。）生：正面和反面朝上的次数仍然接近总次数的一半。师：这个一半，可以用哪个分数表示？生：。师：正面朝上和反面朝上的次数很接近，我们就说正面和反面朝上的可能性是相同的，都是。（教师板书：相同。）师：现在你认为用抛硬币决定谁开球公平吗？生：公平。师：为什么？生：因为正面和反面朝上的可能性是相同的，都是12，所以很公平。师：正面和反面朝上的可能性是相同的，也就是红队和黄队开球的可能性是相同的，都是12，所以很公平。（教师板书：公平。）三、拓展练习（智力大比拼）师：看来只有公平、公正的竞赛，才能让人心服口服，下面我们就来进行一场公平、公正的智力大比拼吧！生：好。精品学习资料可选择pdf第3页，共5页-----------------------\n（教师点击课件出示转盘：转盘上红色占一半，蓝黄各占。）师：每组选一种颜色，指针停在谁选的颜色上，谁就获得答题资格。答对就奖一面红旗，看谁得的红旗多。大家悄悄商量一下，你们组选什么颜色？师：你们为什么都选红色？生：红色面积大，指针落在红色区域的可能性就大些。师：你认为这个转盘设计得怎么样？生：不公平。师：怎样设计才公平呢？生：把转盘平均分成3份，每份占就公平了。师：大家认为呢？生：好。师：那就按你们的方法来改一改吧！（教师点击课件，改成三种颜色各占。）师：现在呢？生：公平了。师：请每组再选一种颜色。（学生选择颜色）师：请看第一题，正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是⋯⋯（学生独立思考）师：我们来看该哪个组回答？（教师转动转盘）师：为了公平起见，你们喊停，我就停，开始。（当转盘转动几秒钟后学生喊停）师：该黄队回答。注意每组如果第一个同学答错了，由第二个同学补充；如果第二个同学也答错，那这个机会就失去了，由别的组来回答。生：掷出每个数的可能性都是。师：你是怎样想的？生：因为正方体每个面的面积都是一样的，所以掷出每个面朝上的可能性是相同的，都是。师：你们同意吗？生：同意。师：恭喜你们获得了第一面红旗。师：我们来看下一题，指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？师：现在轮到哪组答题了呢？开始转了。（师转转盘）师：蓝队请答题。生：指针停在这四种颜色区域的可能性各是。师：说说你的想法。生：转盘被平均分成了四份，指针停在这四种颜色的可能性相等，都是。精品学习资料可选择pdf第4页，共5页-----------------------\n师：你们同意他的想法吗？生：同意。师：奖给你们组一面红旗师：请看下一题，如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针停在红色区域呢？（教师转转盘决定谁来答题）师：黄队请回答。生：大约会有25次，我是这样想的，指针停在每种颜色的可能性相等，都是，就是100÷4＝25（次）。师：请看第4题，6个同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏，小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1、2、3、4、5、6，每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？（教师转动转盘）师：又该黄队回答。生：我认为不公平，因为长方体6个面大小不等，掷后朝上的可能性不相同，所以不公平。师：如果要你来选的话，你会选哪个面？生：写着2的这个面，还有与2相对的面面积最大，朝上的可能性也就最大。师：哪个面朝上的可能性最小？生：写着6以及它相对的面面积最小，朝上的可能性也最小。师：怎样设计才公平？生：把这个长方体变成正方体就可以了。师：现在你知道了吗，前面的摸球游戏怎样设计才公平？（仍然用转盘决定谁答题）生1：两个盒子里都装3个白球，3个黄球。生2：两个盒子里装一样的球。师：对！也就是从两个盒子里摸到白球的可能性是相同的。师：如果盒子里的球不动，怎样改变要求，使在2号盒子里摸球的同学一定获胜？生：摸到黄球多的为赢家。师：是这样的吗？生：是的。师：今天智力大比拼到此结束。现在我们来看一看，哪个小组得的红旗多。生：黄队。师：黄队今天暂时领先，我们一起祝贺他们！师：如果我们的比赛继续下去，一定是黄队获胜吗？生1：可能是红队获胜，也可能是蓝队获胜。生2：仍然可能是黄队获胜。生3：三个队获胜的机会差不多。四、全课小结师：这说明只要游戏公平，那我们获胜的可能性就是相同的。希望你们回家后用我们今天所学的知识观察街边的游戏，看看哪些是公平的，哪些不是公平的，好吗？精品学习资料可选择pdf第5页，共5页-----------------------