第七单元数学广角植树问题教学内容：教材P106～111及练习二十四。教学目标：知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。教学方法：自主探索、合作交流。教学过程一、情境导入1．出示：公路两旁的树。师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、互动新授（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法，再在小组中交流、讨论。3．（出示线段图）问题分析：25\n两端都栽：两端不栽：（二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律）提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？1．两端都栽：（教学例1）假设小路长20米，那么可以栽几棵？用画线段图表示：5m则20÷5=4，要栽5棵。由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。教师板书：关系：间隔数+1=棵数追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数）2．两端不栽：（教学例2）假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷5＝6（个），6-1=5（棵）用画线段图表示：5m由此可知：60÷3=20(个)，20－1=19(棵)教师板书：关系：间隔数-1=棵数3．一端不栽：（教学例3）出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）用画线段表示：由此可知：120÷1=12（棵）教师板书：关系：间隔数=棵数4．问题归类。提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？25\n学生说，教师小结。5．应用知识⑴完成教材第107页“做一做”第1题。先让学生分组讨论，然后再说一说。⑵完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。⑶完成教材第108页“做一做”。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。三、巩固练习1．教材第109页练习二十四第3题。(1)出示第3题。指名学生朗读题目，理解题意。(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？(3)学生讨论后交流。(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。2．教材第111页练习二十四第13题。(1)出示题目。(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一题有什么不同，你又如何计算？(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。3．教材第109页练习二十四第6题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。(1)出示题目。引导观察，理解题意。(2)学生先独立解题，然后小组讨论交流。(3)教师组织汇报交流。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？五、作业安排：教材练习二十四剩余题。六、板书设计：植树问题两端都栽两端不栽一端不栽间隔数+1=棵数间隔数-1=棵数间隔数=棵数25\n第八单元总复习第一课时小数乘、除法复习课教学内容：教材P113第1题及练习二十五第2、3、13、14、21题。教学目标：知识与技能：帮助学生建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。能熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。过程与方法：通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，让学生学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和数学交流表达能力。情感、态度与价值观：培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度，更深刻知道积与因数的联系。教学重点：通过合作题组练习，使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点，在思维中理清各知识之间的联系。教学难点：深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。教学方法：复习归纳，质疑引导；练习体验，小组交流。教学过程一、整理和复习小数乘除法的计算方法。师：元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！出示购物清单：苹果每千克2.5元，买了4.8千克；买了3件同样的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元；师：从清单中你得到了哪些信息？根据信息你可以解决哪些数学问题？师：下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧！教师巡视，学生计算。师：谁来说说苹果的总价你是怎么解决的？（先让一个学生展示，并让他说说2.5×4.8是怎样算的）师:那也就是说，计算小数乘法的方法是先，再，最后。板书：计算方法师：玩具的单价你又怎么解决的？（再让一个学生说73.5÷25\n3是怎么算的，一起回忆数除数是整数的小数除法的计算方法。）师：算算糖果的单价吧。教师巡视，算完后汇报方法。22.32÷1.2师：也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数,就像这里的22.32÷1.2就要转化为223.2÷12，再按除数是整数的除法进行计算.出示：5.98÷0.23  19.76÷5.2  8.84÷1.7  21÷1.4师：这几道题在计算时该怎么转化呢？除法法则：一看：看看除数是几位小数。二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的数位（拔除数转换成整数）。三对齐：商的小数点和被除数的小数点对齐。师：同学们刚才算的三道题到底对不对呢?你有什么好办法？（说验算的方法)师：小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。即时练习：指名板演教材第115页练习二十五第2题。二、整理和复习小数乘除法的简算。师：刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你还可以用什么方法进行计算？试试吧！（巡视，选有代表性的作业展示，指名说简算依据。）师：看来整数乘法运算定律也适用于小数。（板书：运算定律）即时练习：完成教材练习二十五第3、13题。三、复习取近似数。师：既然是元旦节就要有节日的气氛，老师准备用彩带布置家。我们一起看看吧！用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。（1）需要买几卷彩带？40÷7.5=5.333…（卷）≈6（卷）师：5.333…是循环小数，而且循环小数是无限小数。（板：循环小数—无限小数）师：这里要用进一法取商的近似数。（板书：取近似数：进一法）（2）一卷彩带3.18元，一共需要多少钱？（得数保留一位小数）3.18×6=19.08（元）≈19.1（元）（板书：四舍五入法）（3）每1.5米做一个花环，40米彩带可以做多少个花环？40÷1.5=26.666…（个）≈26（个）（板书：去尾法）师:取近似数就有三种方法,同学们可要根据实际情况灵活应用哟！即时练习：完成教材第117页练习二十五第14题。四、混合运算。25\n师：同学们的表现可真棒！这么快就把清单中的一些问题解决了。老师这也有两道题目想请你们帮忙算一下，好吗？比比看谁算的快。4.6+5.4÷0.27            3.2×25÷8（学生汇报时要说运算顺序。）师:你是怎么想到要先算再算师：看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。（板书：运算顺序与整数的相同）五、拓展提高：教材第118页练习二十五第21题。学生阅读题目，理解题意。分析：领先的运动员与最后的运动员相遇时，两人跑完了2个3km即6km，所以两人的相遇时间可以用两人跑的总路程6km除以两人的速度和求得。相遇时离返回点的距离可以3km减去最后的运动员跑的路程，也可以用领运动员跑的路程减去3km求得。（10分钟，100m）六、小结。师：今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。谁来说说我们主要复习了哪些知识？这节课你收获最大的是什么？作业：教材第113页第1题（2）练习二十五第3、5、6、16题。板书设计小数乘、除法复习课因数→整数计算方法     先，再，最后除数→整数        一看、二移、三对齐运算定律     小数乘除法运算顺序与整数的相同循环小数——无限小数四舍五入法近似数   进一法          去尾法25\n第二课时位置复习课教学内容：教材P114第4题及练习二十五第1题。教学目标：知识与技能：使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。过程与方法：经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。情感、态度与价值观：激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的应用。教学重点：用数对确定位置。教学难点：培养学生灵活运用知识的能力。教学方法：组织练习，质疑引导，练习体验，小组交流。教学过程一、回顾整理1．行和列的意义：竖排叫列，横排叫行。2．数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。3．数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。如：(7，9)表示第7列第9行。4．两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。5．两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。6．物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。二、巩固拓展1．运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。按要求完成题目。⑴图中点A的位置可用数对（1，1）表示，那么平移平行四边表其他各顶点的位置分别怎样表示？25\n⑵写出平行四边形向上和向右平移的的图形，写出平移后的各顶点的公交车位置。学生尝试解答。教师小结：一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没变，行数发生变化；向左或向右平移后，各顶点的位置的行数没变，列数发生变化。2．教材第114页第4题。教师：我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。请观察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？学生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。三、课后小结。位置可以由数对来确定，要注意数对的规范写法，逗号前面表示列，逗号后面表示行。四、作业安排：教材第115页练习二十五第1题。五、板书设计位置复习课竖排叫列，横排叫行。先表示列，再表示行。物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。25\n第三课时简易方程复习课教学内容：教材第113页第3题及练习二十五第17、18、19、思考题。教学目标：知识与技能：通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。过程与方法：通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。情感、态度与价值观：通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。教学重点：运用方程解决实际问题。教学难点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。教学方法：复习回顾，质疑引导；小组合作与独立学习相结合。教学过程一、沟通联系，构建网络。1．出示教材第113页第3题（3）生齐读题。师：以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。反馈，集体订正。师：列方程解决问题第一步都是要干什么？师：用字母x表示未知量。（板书：字母——量）2、复习用字母表示数。⑴用字母表示数师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X”可以表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数）⑵用字母表示数量关系。师：现在有一个“比x的4倍多13的数”，怎样表示呢？25\n师：这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？师：用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。（数量关系）⑶师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。2ɑ与2ɑ相加ɑ+2b2ɑ与2ɑ相乘4ɑ2ɑ与b的和的2倍4ɑɑ与b的2倍的和2（ɑ+b）反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。3、复习方程与解方程。⑴复习方程①当x=5时，这个数是多少呢？师：当x有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。②师：如果“比x的4倍多13的数是45。”现在又该怎样表示？师：这样的等式我们把它叫做…？（生：方程。）师：谁来说说什么叫方程？方程与等式有什么关系？举例说明。⑵复习解方程师：刚才同学们解了一道方程，这里还有3道方程，你们能解吗？练习：教材第118页练习二十五第17题。解方程x÷1.44=0.43.85＋1.5x=6.16x-0.9=4.5学生解方程，汇报。师：我们运用等式的基本性质，在等式两边同时加减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，逐步简化方程，得到方程的解。在这里所指的数可以是像这样已知的数，也可以是这样用字母表示的未知数。师：x=1.6是这道方程的解吗？指名口头检验。4、复习用方程解决问题。（1）复习用方程解决问题的一般步骤。师：解方程的目的是为了解决一些实际问题，列方程解决问题有哪些基本步骤？学生回忆梳理出一般步骤。师：在这几步中你们认为哪一步是最关键的？（2）复习数量关系。请你们找出它们的等量关系,并说出方程。25\n①一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高x米。等量关系式:列方程式:师：计算公式也是一种数量关系。②小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元。等量关系式:列方程式:师：根据不同的等量关系可以列出不同的方程。一般我们选择容易解的方程来解决问题。师：下面请根据方程选择合适的条件。和同桌说一说你的你的想法。甲筐有桔子60千克，，乙筐有桔子多少千克？设：乙筐有桔子X千克。列出方程是：2X＋4＝60①甲筐比乙筐的2倍还多4千克②乙筐比甲筐的一半少4千克③乙筐比甲筐的2倍还多4千克④甲筐比乙筐的一半少4千克师：你们补上的条件，正是这道题的关键句子，它能帮助我们找到等量关系。（2）对比质疑突出优化。师：让我们回到教材第118页第19题，注意分析题题目的意思，同学们会列方程解答吗？独立完成，反馈。师：这题与求地球赤道长度那一题有什么不同？有什么相同？（生反馈）师：看来，在这里，不论是一个未知数还是两个未知数，都能用列方程解答。二、拓展提高教材第118页思考题。一座大桥长2400M，一列火车以每分钟900M的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。这列火车长多少米。分析：如教材第118页图，考虑到火车自身的长度，通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长,根据“路程=速度×时间”可设这列火车车长为xm,可列方程：x+2400=900×3三、全课小结。师：这节课，我们复习了简易方程，请记住用字母表示数是方程的基础，方程是为列方程解决问题服务的。作业：教材第113页第3题（1）（2）及练习二十五第18题板书设计：简易方程复习字母——量、数、数量关系等式的基本性质25\n关键——等量关系第四课时多边形的面积复习教学内容：教材P113第2题及练习二十五第7、20题。教学目标：知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。过程与方法：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。教学方法：归纳整理，演示讲解；复习回顾。教学过程一、构建网络，新知汇总师：同学们，咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系，学会观察组合图形的组成。今天，我们就来复习这部分知识。（板书课题：多边形面积的复习）师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢？请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识，看看谁的记忆库最充实？讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？师：同位同学可以商量商量。（学生汇报，教师演示）师：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。（边说边出示图。见板书设计）引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。25\n二、查漏补缺，错误汇总师：现在你们的记忆库中还有内存吗？那，就请大家想一想，你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？根据学生的回答归纳：1.弄清图形，选择公式。2.找对应的底和高。3.注意单位换算。4.三角形和梯形的面积别忘了除以2。5.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。7.已知面积，求底或高可以用方程解。）师：看来同学们都特别的善于总结和观察，下面，我们就利用前面的复习来做几组练习。三、综合练习，巩固提高（一）按要求解答。（只列式，不计算）1、平行四边形底是4分米，高2.7分米，求它的面积？2、三角形面积是30平方米，底8分米，求它的高？3、梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求下底？师小结：如果给出图形的面积，让我们去求底或高，除了可以变化公式以外，还可以用方程解答，这也是一个很好的方法。下面我们来看几道判断题。（二）判断题：1．三角形面积是平行四边形面积的一半。（）2．两个面积相等的梯形，形状是相同的。（）3．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）4．两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）5．把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。（）看来，同学们的分析和表达能力都很强，现在，我们来解决实际问题。（三）解决问题1．教材第113页第2题。出示第2题，引导学生看题。学生独立解答，并在小组中互相检查。教师指名板演，然后集体订正。师：通过计算这些图形面积，你想提醒大家什么？（计算图形面积时，底和高要对应）2．教材第116页练习二十五第9题。25\n(1)组织学生用剪刀把正方形纸片按题目要求剪一剪。(2)算一算剩下的面积是多少。方法一：4×4-2×2÷2=14(cm2)方法二：(2+4)×2÷2+2×4=14(cm2)3．教材第116页练习二十五第10题。(1)组织学生在小组中讨论：怎样计算这个图形的面积呢？(2)组织学生汇报，并展示求面积的方法，学生可能会有以下几种方法：①将方格中的图形分割成几个简单的基本图形，分别求出基本图形的面积，再求和得出所求图形的面积。教师强调分割的方法有多种，引导学生选择容易获取求面积时所需数据的方法进行分割。②将方格中的图形添补成某个简单的基本图形，求出基本图形的面积，再分别减去各添补的图形面积，得出所求图形面积。③已知小方格的边长为1cm，则每个小方格的面积为1cm2，通过数方格来确定图形的面积。(3)全班交流，集体订正。四、课堂小结。多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式；对于复杂的组合图形的面积的计算，在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形，进而通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积；对于不规则图形的面积的计算，可以将它分割或添补成已学的简单图形，或是用方格纸转化为已学过的图形来估算。五、作业安排：教材练习二十五第7、20题。25\n教材补充内容：第一课时观察物体教学内容：教材P121～122例1、例2及P123练习一（补充内容：原在五上现在四下）教学目标：知识与技能：能分辨较复杂物体从不同角度所观察的情况。过程与方法：经历较复杂物体的观察过程，体验从多角度观察事物和思考问题。情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，增强学生的合作意识，培养学生观察、操作、思考和交流的能力，发展学生的空间观念。教学重点：学会辨认从不同角度观察到的物体的形状。教学难点：画多个物体从不同角度观察到的图形，并进行比较。教学方法：动手操作，相互交流。教学过程一、复习导入教师出示：教师：根据以上三幅图，你能找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几吗？组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。学生汇报时可能会说出：1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4。教师：我们观察物体时，不可能从一个方位看到物体的所有面，看来要了解一个物体的每一个面，从一个方位观察是不行的。今天我们就来继续探讨观察物体。（板书课题：观察物体）二、探究新知1．教学例1。(1)教师用四个正方体按例1的方式摆放在讲桌上，组织学生分别从不同方位（前面、上面、左面）观察，并把观察到的形状记下来。(2)学生回到座位后，将从不同方位观察到的图形画下来，并在小组中相互交流。(3)组织学生汇报展示：从左面看从前面看从上面看师：同样的物体，从不同的方位观察，看到的形状是不一样的。（板书）(4)完成教材第121页“做一做”。①学生先独立观察、思考，连一连，再在小组中交流。②25\n教师：如果从物体的右面观察，看到的图形会和从左面看到的图形一样吗？组织学生讨论交流，使学生明确：从该物体右面和左面观察，看到的形状相同。2．教学例2。教师：刚刚我们已经学了从不同方位看同一物体，接下来我们来学习从不同方位看多个物体。教师出示：(1)教师：你能用正方体摆出这样的形状吗？学生动手在桌面上摆一摆、看一看。(2)教师：你能画出这些物体从不同方位看到的图形吗？学生动手画一画，教师巡视，适当给予指导。(3)教师：从上面看这3个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢？指名学生回答。教师板书：从上面看，形状相同。从左面看，形状也相同。从前面看，形状不相同。(4)教师：从以上的活动中，你发现了什么？组织学生独立思考后，在小组中讨论交流，然后汇报。学生汇报时，可能会说出：①从同一个方位观察物体，看到的图形相同，但物体的形状可能不同。②物体的形状不同，但有时从不同的方位观察，看到的图形可能相同。（板书）三、巩固练习1．完成教材第123页练习一第1题。学生独立完成，再在小组中相互交流检查。2．完成教材第123页练习一第4题。学生独立完成，指名汇报，集体订正。3．完成教材第124页练习一第6题。学生两人合作，一个动手摆一摆，另一个从不同方位观察验证。四、课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获呢？五、作业安排：教材第123～124第2、3、5题。课外作业：教材第124页第7题。六、板书设计观察物体①从同一个方位观察物体，看到的图形相同，但物体的形状可能不同。②物体的形状不同，但有时从不同的方位观察，看到的图形可能相同。25\n第二课时图形的运动教学内容：教材P125～126例1、例2及练习二。（补充内容：原在五下，现在四下）教学目标：知识与技能：1．通过看一看、数一数，认识轴对称图形的概念，探索和发现轴对称图形的特征和性质。2．学生能够在方格图上画出轴对称图形的另一半。过程与方法：经历轴对称图形的认识和探究过程，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，培养和发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：在学习活动中欣赏图形的对称美，激发学生学习的兴趣，体验数学知识的应用价值，鼓励学生认识美、创造美。教学重点：掌握轴对称图形的特征和性质。教学难点：学会在方格图上画轴对称图形的另一半。教学方法：创设情境，质疑引导，观察分析，动手实践。教学准备：剪刀、直尺、白纸。教学过程一、情境导入教师：在我们的日常生活中有很多美丽的图案，观察这些美丽的图案，你从中发现了什么？出示例1上方的图，引导学生观察，并组织学生在小组中交流自己的发现。学生会发现这些都是轴对称图形，并尝试独立画出各个图案的对称轴。教师：在日常生活中，你还见过哪些轴对称图形？学生根据自己的生活经验，举例说一说，在班上交流。教师：我们以前已经初步认识了轴对称图形，今天我们继续来探索轴对称图形的特征和性质。二、探究新知1．教学例1。(1)出示教材第125页例1的方格图。25\n师：观察方格图中的图形，你看到了什么呢？学生观察，把看到的内容在小组中交流。学生可能会说出：①方格图中的图形是一棵树；②方格图中的图形是轴对称图形；③方格图中的虚线是对称轴。(2)教师：你怎样判断方格图中的图形是轴对称图形呢？组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。汇报时学生可能会说：①如果沿着方格图中的虚线折叠，两边的图形可以完全重合，所以它是轴对称图形。（教师演示方格图中的图形沿虚线折叠的过程和结果，组织学生观察，向学生揭示轴对称图形的概念并板书：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴）②图形中的点A与点A′到虚线（对称轴）的距离是相等的，所以这个图形是轴对称图形。（教师演示学生描述，使学生直观地看到轴对称图形的特征和性质）2．教学例2。教师：同学们已经知道了什么样的图形是轴对称图形，那么怎样画出轴对称图形呢？(1)出示教材第126页例2。组织学生独立画一画（教师质疑：怎样画得又快又好），画完后组织学生在小组中相互交流。(2)组织学生汇报。汇报时，教师组织学生说一说是怎样画的。师生共同归纳：先找对称点，再把对称点连接起来。（教师演示画轴对称图形的过程，再板书轴对称图形的画法）三、巩固练习1．完成教材第126页“做一做”第1题。指名学生回答，其余学生补充，教师评价并订正。2．完成教材第126页“做一做”第2题。学生独立动手完成，小组间交流订正，教师指名学生说说画法。3．完成教材第127页练习二第1、2、3题。25\n⑴先让学生完成第3题。用一张纸连续对折3次，再画出一个简单图形，剪出一个图案来，并在小组中互相说一说：剪出的是什么图案？是怎样剪出来的？⑵独立完成第1、2题，教师巡视指导。四、课后小结同学们，通过今天的学习，你有什么收获？五、作业安排：教材第127～128页第4、5、6题。课外作业：教材第128页生活中的数学。六、板书设计图形的运动把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。先找对称点，再把对称点连接起来。25\n第三课时鸡兔同笼教学内容：教材P129～131及练习三。（补充内容：原在六上，现在四下）教学目标：知识与技能：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。3．在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。过程与方法：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。情感、态度与价值观：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。教学重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教学难点：理解鸡兔同笼问题的本质特征，能运用不同方法解决实际问题。教学方法：创设情境，引导学生探究。自主探究，小组合作讨论。教学过程一、情境导入教师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。大约在一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。出示教材第129页主题情境图。学生看图，教师绘声绘色地读古文：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”学生先理解词义，再理解句子的意思。雉：鸡。足：脚。几何：有多少只。（板书课题：数学广角—鸡兔同笼）二、探究新知师：这个问题你们能解决吗？我们还是化繁为简，从简单的问题入手吧！1．出示例1。(1)组织学生读题，理解题意。(2)让学生分组讨论：怎样解决这个问题？2．探究解决问题的方法。(1)猜测法：引导学生猜一猜：25\n①兔3只3×4＝12鸡5只5×2＝10共计8个头22只脚。脚的总数少了4只。②兔4只4×4＝16鸡4只4×2＝8共计8个头24只脚。脚的总数少了2只。③调整只数，兔多1只，脚多4只；鸡少1只，脚少2只。相抵多2只脚，刚好比24只脚多2只脚，脚的总只数是26只。④因此猜测、调整后，验证鸡有3只，兔有5只。(2)列表法：出示表格：鸡8765兔01脚1618学生先独立完成表格，同桌互相订正。(3)假设法：引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算(4-2)只脚，少算的脚只数里有几个2只，就有几只兔子。①如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16＝10只脚。②一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2＝5只兔。③所以笼子里有3只鸡，5只兔。教师：还可以怎样算呢？小组同学互相交流讨论。教师：还可以假设笼子里都是兔。3．归纳小结。教师：在以上的三种思考方法中，假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。你喜欢哪种方法？为什么？除了以上几种方法，还有其他方法吗？你能用我们学过的方程来解决这个问题吗？4．试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。(1)学生试做。(2)做后评议。5．拓展。教师：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？让我们一起去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人民的智慧吧！学生阅读教材第131页的“阅读资料”，并谈谈理解和感受。三、巩固练习25\n1．教材第131页“做一做”第1题。(1)组织学生在小组中交流解答。(2)指名汇报并说一说解题思路。2．教材第131页“做一做”第2题。指名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。教师巡视，适当加以指导。3．教材第132页练习三第1、2题。学生先独立完成，然后集体订正。4．教材第132页练习三第3题。教师引导学生看图理解题意，然后指名学生板演，其余学生在练习本上完成，师生共同订正，并鼓励学生多进行锻炼。三、课堂小结。通过这节课的学习活动，你有什么新的发现？五、作业安排：教材第132页第3、4、5、6题。六、板书设计数学广角——鸡兔同笼⑴猜测法：鸡兔脚实际只数说明问题猜一猜3只5只22只26只→少4只鸡多了4只4只24只26只→少2只鸡多了调整5只3只26只＝少4只正好⑵列表法⑶假设法兔：（26－8×2）÷（4－2）＝5（只）鸡：8－5＝3（只）25\n第四课时数字编码教学内容：教材P119～120。（补充内容：原在五上，现在三上）教学目标：知识与技能：了解邮政编码和身份证号码的结构与含义，初步学会用数进行编码。过程与方法：学会科学、合理地编码。情感、态度与价值观：体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领悟与应用意识。教学重点：体会数字编码的特点。教学难点：学会科学、合理编码的方法。教学方法：质疑法、观察法、讲解法。教学准备：学生自已的身份证号、收集的关邮政编码和身份证号码的相关信息、答题纸。教学过程：一、报道引入，激起兴趣1．视频播放：“11.11”光棍节人们购物情况的播报。2．提问：过节了，快递员忙了起来，从快递单上你看到了哪些信息？（指名回答。）如：邮政编码、寄信人的地址和收信人的地址、收信人的姓名和电话号码等。3．师揭题：这些编排起来的数字能传递各式各样的信息，这就是我们今天要学习的《数字编码》。二、师生互动，探究新知1．列举生活中的数字编码。(1)师：除了从快递上看到的邮政编码、电话号码外，你还知道生活中的哪些数字编码？（如车牌号、书号、身份证号、运动员编号、楼号、银行卡号码、学号等。）(2)教师展示收集的关于数字编号的资料让学生欣赏。2．探究身份证号码。(l)以小组为单位，交流课下收集的关于身份证号码的信息，并提出自己的疑问。教师巡视，留意学生交流的内容。(2)小组代表汇报。25\n第1、2位上的两个数字表示省份。第3、4位上的两个数字表示所在的城市。第5、6位上的两个数字表示户籍所在的县（区）。第7～12(或新号码的7～14)位上的数字表示这个人的出生年、月、日。年、月、日后面的两个数字表示居住地所在的派出所。身份证的第17位表示某人的性别。（单数表示男性，双数表示女性。）身份证的最后一个数字是个人信息码，有的也用X表示，是随机产生的。(3)在教师讲授中明确认知、解疑。（见板书设计）(4)师：既然有了文字信息，为什么还编身份证号码？编它有什么好处？学生小组讨论后班内交流。（在学生交流的基础上，引导学生体会出简洁、唯一性）(5)师小结：这么几个简简单单的数字就可以反映出一个人这么多的信息！它非常的简明、科学、规范，这就是编码的优越性，它给我们的生活提供了很多方便。（教师板书编码的特点：简明科学规范）3．自学邮政编码。(l)师：请同学们打开教材第119页，读一读关于邮政编码的信息，结合自己的预习说一说你知道了什么。(2)出示本地邮政编码让学生标出邮政编码中数字表示的含义，然后上前展示并说一说邮编的组成。4．独立尝试编学号。(l)师：同学们，咱们了解了这么多关于编码的知识，下面咱们试着给自己编一个在学校范围内使用的学号。请同学们先思考：你编的学号应该包含哪些信息？(2)学生为小组成员编学号。先根据书上表格要求调查填表，然后再编写学号。(3)展示自己编的学号。说说学号中各个数字代表的意思。小组内讨论后集体交流。生1：入学年份；生2：年级、班级序号、性别等内容；生3：尾数1表示男性，尾数2表示女性。三、巩固迁移现场调查同学或老师的相关资料，编写身份证号码。教师强调：身份证号码是由地址码、出生日期码、顺序码和检验码四部分组成的。25\n四、课堂小结小结：我们这节课通过研究身份证号码和邮政编码，了解了很多关于编码的知识。在现在的信息社会，编码发挥着越来越重要的作用，如果同学们对此感兴趣，课后我们可以继续研究。（学生自由发言，说说收获和感受。）五、作业安排：（一）、想一想1．把你收集的车牌号和大家说一说，并说说你对车牌号的了解。2．为什么有的车牌号后面的五位数出现了字母？（二）、这是一家人的身份证号码，混在一起了。请你通过身份证上的数字编码，帮他们找回自己的身份证。（用线连一连）130902197009060038爷爷130902197211050047奶奶130902194608020051爸爸130902194709090020妈妈六、板书设计：数字编码——简明科学规范地址码出生日期码顺序码检验码445281197908035334省市县年月日居住地所性别个人信息码在的派出所25