新人教版小学数学五年级上册单元主讲稿　全册五年级上册数学一单元备课小数乘法（一）教学内容：本单元的主要内容包括：单元主题图、小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题、整理与复习。（二）教学目标：1、知识与技能（1）掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。（2）掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。培养估算能力。（3）能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。（4）掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。2、过程与方法通过创设情境，探究现实生活中小数乘法的问题；在合作交流、探索与思考中，感受新旧知识的联系与区别，有效地运用原有知识推动新知识的学习；在解决问题的过程中，深化对所学知识理解，增强学生的应用意识。3、情感、态度与价值观感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，通过课本知识与实际问题的联系，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，坚定学生学好数学的信心。（三）教学重难点、关键：\n1、重点：:理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。2、难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。（四）教学建议：本单元主题图呈现生活中应用小数计算的数学情境，激发学生的学习兴趣和动力；小数乘整数是学生借助整数乘法的有关知识探究小数计算方法的开始，学生通过探究，初步感知小数乘法的计算方法；然后通过小数乘小数的教学，深化学生对小数乘法计算方法的理解，归纳出小数乘法的计算方法，并要求学生将掌握的计算方法灵活应用于解题实际，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平；在此基础上，再通过积的近似值的学习，巩固小数乘法的计算方法，同时让学生理解生活中为什么需要积的近似值以及如何处理积的近似值；解决问题是学生体验小数乘法的应用价值的重要途径，在解决问题的过程中，学生可以掌握一些新的解决问题的策略，提高解决问题的能力；最后通过整理和复习，沟通本单元知识与知识之间的联系，提高学生对本单元知识的掌握质量。（五）教材解读（以小数乘整数为例）：下面我就其中的一节课来谈谈突破重难点的方法。本节知识包括单元主题图、2个例题、1个课堂活动和练习一1---6题。重点突破小数乘整数的计算方法、积的小数点位置的确定。\n单元主题图采用了市场购物的情境，通过购物呈现小数乘法在现实生活中的具体应用。通过单元主题图，一方面引发学生学习小数乘法的欲望；另一方面让学生体会所学知识与现实生活的联系，增强学生的应用意识。在例1的教学中，由于题中采用的蔬菜单价是小数、买菜的数量是整数的方式呈现小数乘整数的计算情境，这就给教师的教学留有较大的空间，教学中教师可以先把单价调整为整数，唤起学生对整数乘法相关知识的积极回忆后，再把单价改成小数来思考。这样可以有效地运用原有知识推动新知识的学习，用整数乘法的计算方法为小数乘整数的计算提供借鉴，让学生在此基础上探讨新的计算方法。在探讨小数乘整数的计算方法的过程中，应放手让学生探讨怎样利用原有知识来解决新情境的问题。学生可能提出“用连加的方法算”，也可能提出“把元化成角来算”，这时教师要重点抓住学生对新知识探讨有积极意义的思路，启发学生思考“为什么要把元化成角来做”，让学生明白这是把小数乘法转化成整数乘法来计算的思路后，再引导学生沿着这个思路积极地思考，探讨出小数乘整数的计算方法。教学例2的时候，要加强和例1的比较，让学生明白例2中出现的新问题，重点引导学生思考积的末尾有0怎样确定积的小数点位置的问题。这是小数乘整数计算中最容易出问题的地方，是小数乘法中的一个教学难点。教师指出因数末尾有0的小数乘法“可以这样写竖式”，也就是让学生明白整数乘法竖式的简便写法在小数乘法中同样适用。不同的是，在思考确定积的小数点时，一定要用25×60的整数积1500为基础，数出与因数同样多的小数位数，再点上小数点两个例题教学完以后，应该组织学生对小数乘整数的计算方法进行讨论，重点思考“怎样确定积的小数点的位置”。这样总结出用文字表述的运算规律与方法，有利于学生按照这样的操作规则进行小数乘整数的计算，提高对所学知识的掌握水平。\n本节课一是注重从现实生活中引入教学内容，这样结合学生实际设计教学，既可以激发学生的学习兴趣，又能让学生感受到小数乘法在生活中的广泛运用；二是重视学生活动建立在学生原有认知基础上，教学中采用整数乘法和小数乘法同时出现的方式，让学生通过对比发现原有知识不能解决所有问题，需要学习新的知识，从而产生认知的需求；三是重视学生对小数乘整数算法的探索过程，学生对算法的理解经历了“初步感知——加深理解——运用升华”的过程，这样不但体现了教学的层次性，还有助于学生对算法的理解和掌握；四是注重主题图的运用，首先运用主题图中学生熟悉的生活情境提出问题，然后用主题图中的问题来进行新知识的探索，接着又回到主题图，运用所学的知识解决问题，最后利用主题图为学生再造认知冲突，给学生留下思维的空间，把数学学习由课内延伸到学生实际生活中。（六）课时安排：8课时（七）问题研讨：有关积的小数位数的判断。我们经常遇到判断小数乘法的积的小数位数的问题。比如，7.5×0.2的结果是几位小数？这里该填一位小数还是两位小数？尚应华解答：这类问题实际上就是判断小数乘法中积的小数位数到底应该以计算法则为准，还是要看具体的计算结果的问题。我们认为小数乘法中判断积的小数位数，应以计算法则为主，至于积的末尾有0的情况是下一步的问题。因此，在出练习题时，最好不要出末尾有0来判断积的小数位数的题目，因为这样的考察没有多大的意义。学生在具体计算时，只要按计算法则先确定和小数位数，点上小数点，再根据计算的要求去掉小数部分末尾的0即可。 请各位同仁发表高见！五年级上册第二单元主讲稿小数除法\n　一、教学内容:小数除以整数、一个数除以小数、求商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。二、教学目标:1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。三、教学重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点：除数是小数的小数除法的计算方法及理解其算理。四、编写特点1．引导学生对小数除法的计算方法进行探究，体现知识的形成过程。2．结合现实情景进行计算教学，与解决问题教学有机结合。注意从现实情景中引出计算教学的内容，练习中也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，提高解决实际问题的能力。3．适时引入计算器。\n小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器计算。教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还安排用计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用的优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。教材编排的变化：（1）不再单独教学“小数除法的意义”，而是结合3个例题的具体数量关系，让学生体会小数除法的意义与整数除法的意义相同。（2）贴近学生的生活，体现计算与解决问题的密切联系。例1～例3，都是晨练中的具体计算问题。（3）体现算法多样化，体现学生对计算方法的探索过程（例1）；留给学生自己尝试、探索的空间（例2、例3）。（4）不出现文字概括形式的计算法则，而是让学生通过小组讨论交流的形式，总结计算时应注意的问题（例4）。五、教材解读例1（1）创设学生晨练的情景，解决实际问题，列出算式：22.4÷4，让学生体会小数除法的意义余整数除法的意义相同。（2）呈现了两种计算方法：①将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做；②小数除以整数的一般方法。（3）着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，不同的是要解决小数点的位置问题——商的小数点要和被除数的小数点对齐。例2（1）整数部分不够商1，能除尽。（2）提出“为什么要商0呢”，启发学生理解“整数部分不够商1，要商0，点上小数点再除”的算法。例3及“做一做”\n（1）整数部分不够商1，除到被除数的小数末尾还有余数。（2）提出“接下来怎么除？”启发学生理解“除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除”的算法。（3）王鹏“每天跑5分钟”是一个“多余”的条件，既可培养学生选择有用信息的能力，也可利用之提出新的数学问题。（4）“做一做”涉及了小数除以整数的各种情况。到此，学生探讨了小数除以整数的一般情况和特殊情况，可以比较完整地掌握小数除以整数的计算方法了。例4及“做一做”（1）结合前三个例题的计算，引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。（2）在“做一做”中用改错的方式，提醒学生注意计算过程中常出错的问题。（3）没有特别说明验算的方法，让学生用已学的知识自己思考如何验算。一个数除以小数教材的编排：1．例题的设计与原通用教材相同。2．没有安排对商不变性质的复习（前面练习中安排了）。3．没有出现文字概括形式的计算法则，不再进行总结概括。例5（1）教学一个数除以小数，由编“中国结”的情境引入。（2）用“想一想，除数是小数怎么计算”突出讨论的重点，用学生的话点明解决问题的基本方法是“把除数转化成整数”。\n（3）用虚线框的图示呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。之后出示简便的写法。（4）教学前可先复习商不变性质。例6及“做一做”（1）教学被除数的小数位数比除数小数位数少的情况。（2）用学生提问“被除数的位数不够怎么办？”引起思考。并通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，而被除数12.6只有一位小数，要在被除数末尾用“0”补足。（3）“做一做”第2题，呈现了小数除法中学生容易出现的两种错误，通过纠正错误，明确计算小数除法要注意的问题。（4）到这里小数除法的教学基本完成，可以引导学生对小数除法的计算方法进行小结。小结时，要鼓励学生用自己的语言描述，再加以提炼。在学生概括的基础上，教师可引导学生把小数除法总结出三个步骤：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。商的近似数教材编排的变化：1．情境贴近学生的生活，体现商的近似数知识在生活中的应用。2．呈现用计算器计算，符合生活实际，减轻学生计算负担。例7\n（1）通过买羽毛球的情景，说明在现实生活中会遇到除法除不尽的情况，可根据需要取商的近似数。（2）呈现用计算器算比较复杂的小数除法，把重点放在如何根据生活实际的需要保留一定的小数位数上。循环小数教材编排的变化：1．创设贴近学生生活的问题情境，在解决实际问题中引出要学习的内容。2．体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。3．体现小组合作、自主探索的学习方式。例8教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。介绍有限小数和无限小数通过组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况”。由商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，循环小数就是一种无限小数。用计算器探索规律\n结合小数除法的学习，教材安排了用计算器探索规律的内容，让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。例10（1）包括“用计算器计算——观察发现规律——用规律写商”三部分。其中商的规律是：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍，如1÷11＝0.0909…的循环节是09，2÷11＝0.1818…的循环节是18，3÷11＝0.2727…的循环节是27，4÷11＝0.3636…的循环节是36根据这一规律就可以直接填出下面一组题的商。（2）教学建议：①让学生经历的发现规律的思维过程，即观察、对比、分析的过程，要给留给学生足够的独立思考时间。②可以采用先独立发现，再小组交流的方式组织教学。③用发现的规律写出商后，要问“你是根据什么来写这些商”，让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。解决问题这里安排了有特殊数量关系的连除问题（例11）和根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的问题（例12）。例11及“做一做”（1）需要连除解决的实际问题，特点是：总量与两个变量有关系，并随着两个变量的变化而变化。（2）题中“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏了起来。（3）通过两个学生的对话呈现了两种不同的解决问题的方法，体现了解决问题策略的多样化。\n（4）两个学生的思路、解题过程都没有完全呈现，让学生自己参与完成。（5）“做一做”的题目，在解决问题中不但要用到小数除法，还要用到小数乘法，知识的综合性更强。（6）教学建议：①在引导学生分析数量关系时，可以采用先独立思考、再小组交流的方式进行。如果学生有困难，教师应给予必要的提示，比如问学生“能一步算出每头奶牛每天的产奶量吗”，“如果不能，那么应该先算什么，后算什么”……也可通过线段图形象地表示数量关系。②要鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但不能要求每个同学都掌握多种解题方法。例12及“做一做”（1）安排了两道小题，分别教学：在解决问题时，需要根据实际用“进一法”（第1小题）和“去尾法”（第2小题）取商的近似值。（2）两题算出的结果都是小数，由于要求的瓶子数和礼品盒数都必须是整数，因此都要取计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。（3）强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。（4）教学中，不要求学生掌握“进一法”“去尾法”这些概念，只要学生能根据具体情况掌握这些求商的近似值的方法就行了。可让学生说一说生活中哪些地方用到了“进一法”或“去尾法”，感受这些方法的现实意义。六、教学建议\n1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如，22.4÷4＝5.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。七、课时安排：11课时八、问题研讨：计算课上起来是比较枯燥的，计算的复习课上起来就更显乏味，如何让学生喜欢上计算课？五年级上册第三单元《观察物体》单元备课　一、教学内容观察物体二、教材解读\n本学期的观察物体是五年级上册从不同角度观察物体的进一步抽象，观察的物体以立体几何形体为主，让学生通过实际观察和空间想象等方式来辨认一个或多个几何形体在不同方向的相对位置。教学要把重点放在培养学生的空间观念上，通过直观活动逐步渗透投影几何的思想。本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且设计了需要学生进行想像、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。三、课标要求1、注重数学活动　　本单元教学有大量的观察、搭拼等活动。教学中教师要为学生的自主学习提供丰富资源。充分利用实物，引导学生通过自主探索、合作交流的学习方式，经历观察、猜想、分析、推理等数学活动，发展学生的空间观念。　　2、强化数学思维　　空间与图形的教学，重在培养学生的空间观念。学生空间观念的形成要经历形象----表象----抽象的过程，教材的体例编排正式体现了这一特点，有物体到图形逐步抽象；内容的呈现也是由整体到部分。为发展学生空间观念提供了丰富资源。教师要通过学生眼看----脑想----心记----口说----手做亲历知识形成过程。　　四、教学目标\n1.使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。2.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。3.通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。五、教学重难点1、重点：知道从不同位置观察物体所看到的形状是不同的　　2、难点：能正确辨认从上、侧、正观察物体的形状。　　六、学情分析五年级两个班的学生共有110人，学生总体反映出纯朴、可爱。比较喜欢上数学课，学习热情比较高，比较善于动脑筋，课堂比较活跃，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但两极分化依然存在。部分学生主动学习的行为，深得老师钦佩。但少部分学生懒、行为习惯差，如粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，依赖老师讲解，依赖同学的讲评，作业喜欢与同学对题。七、教学建议1．准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。可以结合实际，指导学生自制学具。2．注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。\n只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想像、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。并应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。例1教学：从不同的方向观察图形1．教师出示药箱，学生站在不同的位置观察。思考、交流：能同时看到药箱的所有面吗？一次最多能看到几个面？2．小组交流：你看到的是药箱的哪几个面？看到的面的形状相同吗？3．判断：课本38页药箱的三个面，分别是从哪个方向看到的？4．教师小结：从不同的方向观察同一物体，看到的形状是不同的；站在任一位置，都不能同时看到长方体所有面，而最多只能看到它的三个面。5．想象：正方体从不同的角度看每个面的形状是什么样的？站在一个位置最多能看到几个面？通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？例2：观察球体和圆柱体1．观察球体让学生从不同的角度去观察这个球体，看到了什么形状，有什么发现？（在交流中得出，在任意角度观察球体，给我们的视图感受都是圆形）2．观察圆柱体让任意从不同的角度进行观察，把你从不同位置上看到的形状和同学说一说，小组内有疑议可以提出来和老师交流。预设：学生在观察圆柱体的侧面时可能会出现两种情况：\n①看到的是长方形；②看到的是带有弧度的图形（让学生观察圆柱体的侧面在视觉效果上是一个长方形）。3．练习八第2题：从同一个方向观察不同形状的立体图形，得到的形状也可能是相同的。因此，我们不能只根据一个方向看到的形状就确定是什么立体图形，只有把不同方向看到的形状进行综合，才能进行正确的判断。4、思想渗透教育：我们要全面了解一件事物或一个人也要懂得从不同的角度去观察、思考，不能片面的看待，在平时的生活中做一个处处留心观察的有心人。例3教学：从不同的方向观察立体组合图形1、要让学生亲自动手摆一摆，并从不同的角度进行观察、体验。2、在实践的基础上，再学生根据不同的图形摆出适合条件的立体组合图形，进行小组讨论。八、课时安排3课时九、问题研讨如何让学生真正体验到了“做数学”的快乐，促进了空间观念的发展？五年级数学上册单元主讲稿简易方程　教学内容：人教版小学数学第四单元《简易方程》。教材解读：1.本单元的内容结构及其地位作用。\n本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。一般地说，在小学教学简易方程有以下几方面的意义。一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。三是有利于加强中小学数学的衔接。让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。这些内容的编排体系如下表。\n从上表可以看出，两节教材的四部分内容具有内在的逻辑联系。用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础，“稍复杂的方程”则是“解方程”的发展。2.本单元教材的编写特点。与原教材相比，本单元教材的主要改进有以下几点。（1）用字母表示数的教材编排更贴近学生的认知特点。用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。例如，已知父亲年龄比儿子大30岁，用a表示儿子岁数，那么a+30既表示父亲岁数总是比儿子岁数大30的年龄关系，又表示父亲的岁数。这是学生初学时的一个难点。（2）以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程。长期以来，在小学教学简易方程，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理，然后重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程，而且小学的思路及其算法掌握的越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。现在，根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。（3）调整简易方程的内容，突显利用等式基本性质解方程的优势。引进等式基本性质作为解简易方程的认知基础之后，一个相应的措施就是调整简易方程的基本内容，暂不出现形如a-x=b和a÷\nx=b的简易方程。这是因为小学生还没有学习正负数的四则运算，利用等式的基本性质解a-x=b，方程变形的过程及其算理解释比较麻烦。至于形如a÷x=b的方程，本质上是分式方程，依据等式的基本性质解需要先去分母，同样不适合在小学阶段学习。事实上，回避这两种类型的简易方程，并不影响学生列方程解决实际问题。因为当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时，总可以根据实际问题的数量关系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。这也体现了列方程解决问题，常常可以化逆向思维为顺向思维的优势。（4）解方程与解决实际问题的教学有机整合。过去，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后者属于应用。现在恢复计算与应用的天然联系，体现在本单元中，学习“稍复杂的方程”时，由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验，这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。课标要求：1.让学生感受用字表示数的优越性。2.适当加强用含字母的式子表示数量的训练。3.注意渗透函数思想教学目标：1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。\n3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。教学重难点：1、学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。学情分析：本节教学用字母表示数。简易方程的学习要基于用字母表示数这是学习代数初步知识的起步。在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。学习方程也是从字母表示数开始的。此外，对于没有开设英语课或尚未学习英文字母的班级，可以在新授前或新授中，把教材里出现的字母，如a、b、c、h、s、t、v、x，让学生认读，与汉语拼音的读音区别，为数学学习扫除障碍。教学建议1.关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。\n在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第1节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。又如第2节中华氏温度与摄氏温度的关系，地球表面、海洋面积与陆地面积的构成等等。教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。3.重视良好学习习惯的培养。简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。应引起教师的重视并加以把握。课时安排：第一课时：用字母表示数（一）第二课时：用字母表示数（二）第三课时：用字母表示数（三）第四---八课时：方程的意义练习与巩固：1课时共计9课时问题研讨：1．代入公式求值计算的结果要不要求写上单位名称？2．方程的解法问题，究竟用什么方法解方程？五年级数学上册第五单元主讲稿多边形的面积\n　一、教学内容新课标人教版六年级上册数学P79-97；包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积。二、教材分析1．本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。2．因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特点。（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序：\n（2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空间。（3）注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排了一定数量的思考题。习题的探索性加强，例如过去直接要求量出图形底和高的长度求出面积，现在则要求学生自己想办法求出图形的面积。另外本单元还安排了两个“你知道吗？”，介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推导和计算方法，丰富学生对我国数学史的认识。三、课标要求\n利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。四、教学目标1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。五、教学重难点1．会计算平行四边形面积，探索并掌握平行四边形面积计算公式。2．会计算三角形面积，探索并掌握三角形形面积计算公式。3．掌握梯形面积计算公式，能利用公式正确计算梯形面积，探索梯形面积计算公式推导过程。4．会计算组合图形的面积，能用多种策略解决具体问题。六、策略实施1、本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆动手实践基础上，因此，教学中教师要做好组织者、引导者、与合作者的角色。动手实践、自主探索、合作交流应是本单元重要的学习方式。2、数学思想方法是数学教学的灵魂。平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导都是通过类比、转化数学思想，经过割补和拼摆把新知识纳入已学的知识领域。教学中教师要引导学生借助直观的平面图形的转化，找准新旧知识的链接点----转化成什么图形，帮助学生由具体的形象思维向抽象思维过度，建立数学模型，推导出各个\n面积计算公式。3、本单元教学要为学生提供广阔的探索空间，在运用公式解决实际问题中要采用代入法，先写出计算公式，再用递等式计算。由于问题的引出都结合具体情境，所以要把答语完善。同时，为了强化学生对公式的理解与掌握，教学中要配有针对性练习，帮助学生形成稳定的动力定型。七、教学建议1．重视动手操作与实验。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。2．引导学生探究，渗透“转化”思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。\n运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。八、课时安排平行四边形的面积2课时三角形的面积2课时梯形的面积2课时组合图形的面积2课时整理和复习2课时九、问题研讨1．面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，如何在教学中克服学生多机械记忆，缺灵动思考的现象？对那些领悟能力不强学的生该如何引导他们积极地自主探索和思考，克服墨守成规地接受书本知识呢？2．学生对面积单位进率遗忘得严重，运用时错误严重，该如何克服？五年级上册数学第六单元统计与可能性单元主讲稿　一、教学内容1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。2．中位数的统计意义及计算方法。二、教学目标1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。\n4．会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。三、编排特点1．以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容。2．经历引入中位数的必要性，突出中位数的统计意义。⒊由易至难，逐步深入，从旧知引出新知。四、具体编排标　题具体内容主题图、例1～例3体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单的事件发生的概率。例4、例5理解中位数的统计意义，会求给定数据的中位数；能根据实际情况选择适当的统计量描述数据的特征。体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性主题图主题图通过呈现学生熟悉的校园活动场景，引入本单元的学习内容。教学时应说明每个活动的游戏规则，提出相关的数学问题让学生讨论。注意引导学生从事件发生的可能性以及游戏规则是否公平这个角度来思考问题，不要过分关注游戏、活动内容本身。\n例1呈现足球比赛前用抛硬币来决定谁开球的场景，由小精灵提出问题“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”引出教学内容-——比赛的公平性。教学时，可先让学生小组合作做抛硬币试验，并做好结果记录。做完试验后，让学生汇报本组得到的结果。教师把各个小组试验的情况汇总，再进行分析，使结果更加逼近理论值。同时说明：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近。做一做这是一个简单的转盘游戏，教学的重点应放在小精灵提出的问题“怎样设计这个转盘才公平”上。可引导学生思考：指针停在红色区域的可能性是多大呢？实现对可能性的认识由定性感受到定量刻画的自然过渡。例2（1）通过击鼓传花的游戏，让学生理解用几分之几来表示可能性的大小及等可能性。(2）教学的难点在于让学生理解基本事件与事件的关系，即花落到每个人手里的可能性与落到男生（或女生）手里的可能性的联系。（3）为了直观展现可能性由变为这一过程，可借助学生熟悉的转盘游戏来模拟本活动：把一个转盘平均分成18个区域，灰色区域代表男生，白色区域代表女生，灰白间隔，则例2的问题就转化为了指针停在灰色区域的可能性是多大。做一做:又是一个转盘游戏。教学时可先让学生观察转盘，认识到指针停在每一个小扇形区域的可能性都是，即基本事件的发生是等可能性的，然后再观察红、黄、蓝3种颜色各占几个小扇形，从而得出指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性。\n例3（1）要求出小强获胜的可能性是多大，首先应找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果。（2）从表中可见，一共有9种可能的结果，因为每人出石头、剪子、布的可能性都相同，所以上述9种结果出现的可能性都相等，均为。（3）为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，教学时可让学生结合以前学的排列组合知识进行思考。在找出游戏的所有可能结果后，应引导学生认识到每种结果出现的可能性都相等。做一做。为了求摆出的三位数是单数的可能性，首先应罗列出3，5，6这三张卡片能够摆出的所有三位数，6个三位数中单数有4个，双数有两个，所以摆出的三位数是单数的可能性是，是双数的可能性是。这个游戏规则对“摆出的三位数是双数”的一方不利，所以游戏不公平。教学时，应注意引导学生利用以前学习的排列组合方法，以保证在罗列时做到不重复不遗漏。中位数的统计意义及计算方法例4（1）通过解决“用什么数表示第3组同学的掷沙包水平比较合适”这一问题，引出了中位数的概念。在第一学段，学生已知道用平均数来描述一组数据的总体情况比较方便和适用，但平均数与一组数据中的每个数据都有直接的关系，任意一个数据大小的变化都会对平均数值产生影响，从而很自然地引入中位数的概念。（2）教学时，应把握好以下几个层次：一是引入中位数的必要性；二是定义中位数的概念时，要突出中位数的统计意义；三是阐明中位数与平均数各自的特点和适用范围。例5\n（1）设计本例的目的是使学生进一步理解中位数的概念，掌握求中位数的方法，另外更重要的一点是让学生体会中位数在统计学上的作用。（2）本例呈现了几名男生的跳远成绩，并从平均数和中位数两个角度对该数据组进行了分析，结果表中位数代表这组成绩的一般水平更合适。（3）教学时可让学生通过小组讨论的形式来分析平均数和中位数的特点，并引导他们结合本例的实际情况，以做出合理的选择。五、教学建议1．注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物。因此，在可能性知识的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。2.加强学生对中位数在统计学意义上的理解。中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。教学时应注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以帮助学生厘清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。3．动手操作，提供自主探索的空间。可以结合学生熟悉的游戏、活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过程。六、课时安排：\n第一课时：教学内容：P.98.主体图P.99.例1及练习二十第1—3题。第二课时：教学内容：P.101.例2及练习二十一第1—3题。第三课时：教学内容：P.103.例3及练习二十二第1—3题。第四课时：教学内容：P.105--106.例4、例5及练习二十三。七、单元检测题一、填空。1.口袋里放着6个红扣子，6个同样大小的黄扣子，随意摸出一个扣子，摸出红扣子和黄扣子的可能性（    ）。2.口袋里放着3个红球，7个白球，随意摸出一个球，摸出(  )球的可能性大。3.四一班共有56人，其中男生35人，从中任选一人，则选到女生的可能性是（   ）。4.从标有1，2，3，4的四张卡片中任抽一张。（1）抽到卡片“1”的可能性是（  ）。（2）抽到数字小于4的卡片的可能性是（  ）。5.用7、8、9三张卡片，任意组成三位数是单数的可能性是（  ）。6.口袋内装着标有1到9号的乒乓球，摸到5号球的可能性是( ),摸到的不是5号球的可能性是（  ）。\n7.取一副扑克牌，背面朝上，任意抽出其中一张。（1）抽出小王的可能性是（  ）（2）抽出5的可能性是（  ）（3）抽出红桃5的可能性是（   ）二、盒子中装有3个红色的乒乓球，4个黄色乒乓球。从中任意摸出1个乒乓球。小芳和小豪约定：摸出红乒乓球，小芳赢；摸出黄乒乓球，小豪赢。1.想一想，这个游戏规则对双方公平吗？为什么？2.如果摸70次，估计大约会有多少次会摸到黄球呢？三、小梁和小方做摸圆片游戏，每次任意摸一个圆片，摸后放回，每人摸20次，摸到白色圆片小梁得1分，摸到绿色圆片小方得1分，摸到蓝色圆片，小梁和小方都不得分。下面有A、B、C三个口袋，在（　　）袋中摸圆片，小梁获胜的可能性大，在（　　）袋中摸圆片，小方获胜的可能性大，在（　　）袋中摸圆片，两人获胜机会相等。四、1.指针停在斜线、白、黑三种区域的可能性分别是多少？2.如果转动指针120次，估计大约会有多少次指针是停在白色区域呢？五、口袋里有大小相同的7个球，1个红球，2个白球，4个黄球，从袋中任意摸出一个球。1.摸出什么颜色的球的可能性最大，是多少？\n2.摸出什么颜色的球的可能性最小，是多少？3.摸出不是红球的可能性是多少？六、甲、乙两人玩抽牌游戏（9张牌上分别标着4，5，6，7，8，9，10，11，12）。约定任抽1张，抽出的数小于7，则甲胜，若抽出的数大于7，则乙胜。1.这样约定公平吗？为什么？2.如果让你选择，你愿是甲，还是乙？3.你能设计一个公平的规则吗？七、小平和小玲下象棋，用摸扑克牌来决定由谁先出棋。他们选了四张扑克牌，其中两张是方片，另两张是梅花。将四张扑克牌背面朝上，每人摸出一张，如果两人摸出的牌颜色相同，则小平先出棋；如果颜色不同则小玲先出棋。请回答下列问题：1.摸出两张牌是同样颜色的可能性是多少？2.摸出两张牌是不同样颜色的可能性是多少？3.这个游戏规则公平吗?你能设计一个公平的规则吗？八、某商品举行促销活动，前50名的购买者可以抽奖，一等奖10个，二等奖15个，三等奖25个。（1）第一个人抽奖中一等奖可能性是（  ），中二等奖的可能性是（  ），中三等奖的可能性是（  ）。\n（2）抽奖到一半，已经有4人中一等奖，7人中二等奖，14人中三等奖。这里方辉第26个抽奖，中一等奖的可能性是（  ），中二等奖的可能性是（  ），中三等奖的可能性是（  ）。八、问题研讨：1、教学例1时必须要让学生做试验吗？2、．中位数要不要带单位？五年级数学上册第七单元主讲稿　一、单元内容：人教版小学数学第七册第七单元---数学广角二、单元教学分析：  通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码在解决实际问题中的应用。让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数字进行编码，初步培养抽象概括的能力。让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。三、课标要求：1、经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发生的可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。2、能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，能探索出解决问题的有效方法，并能通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。\n四、单元教学目标：   1、通过教学，使学生了解邮政编码的结构和含义，初步体会数字编码的方法。   2、加深学生对编码方法的理解和掌握。   3、使学生体会数字编码在日常生活中的广泛应用。   4、掌握编码的方法，并会给图书编码。   5、体会数学编码在生活中的广泛应用。五、单元教学重点：体会编码的科学、合理，运用编码解决现实生活中的实际问题。  单元教学难点：能科学、合理地编码，培养应用意识和实践能力。六、学情分析：本单元主要是在学生的生活经验和已有的知识的基础上，对学生渗透数字编码的思想方法，这是学生学习过程中一次有具体到抽象的升华。七、教学建议：    数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数字编码，初步培养学生的抽象概括能力。学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴涵其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。另外，学生在实践中可以有不同的编码方法，老师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲自去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。\n八、课时安排：数字编码2课时九、问题研讨：在数字编码中还规定学生的编码方式吗？