人教版五年级数学上册全册导学案小数乘整数第1课时学习目标1、经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。2、理解小数乘整数的原理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练的进行笔算。学习重难点重点：理解小数乘整数的原理。难点：会比较熟练的进行笔算。学案自学一、知识链接：1、0.25+0.25+0.25+0.25用乘法算式表示是（）2、把0.45扩大到它的100倍是（）。3、把65缩小到它的是（）。4、根据360×25=9000，写出下列各式的积。36×25=3600×25=360×250=360×2.5=5、小数的基本性质是什么？在小数点的末尾，添上0或去掉0，小数的大小不变。二、探究新知自学课本第2页，思考以下问题。1、一个燕形风筝（）元，买3个燕形风筝多少元？列式：根据自己以往的经验想想都可以怎样计算，把过程写在下面。你能想出一种较为简单的计算方法——竖式计算法吗？3.5×3这个乘法算式是小数乘整数，能否转化为整数乘整数来计算呢？①3.5元×3想：（1）3.5是用元作单位改成用（）作单位就可以把小数转化成整数，\n（2）按照整数乘法的计算方法计算（）×（）=（）（3）此时计算出的结果是以（）为单位，再把这个结果改成用（）作单位。2、买5个三角形风筝多少钱？列式：你能用转化的思考方法列竖式计算吗？②改成用（）作单位改成用（）作单位3、列竖式计算0.72×5=0.72不是钱数，还可以用转化的方法计算吗?请尝试。③（小数如何变化？）（积应如何变化？）根据（），竖式③中的积用最简方式写出是（）。一、总结规律对照竖式①②③，想一想，计算小数乘整数时，有哪些要点：达标测评1、课本第3页做一做第1题请总结：小数乘整数与整数乘整数有哪些不同。2、列竖式计算0.21×18=0.36×9=3.4×16=0.86×73.5×1612.5×42教学反思：本节课学生对于因数变化与积变化的联系掌握不够好，下节应重点再做以讲解。\n小数乘小数第2课时学习目标1、自主探索小数乘法的计算方法，理解小数乘小数的计算原理，能正确进行笔算。2、培养自主探究解决问题的能力。学习重难点重点：理解小数乘小数的计算原理，正确进行笔算。难点：理解小数乘小数的计算原理，正确进行笔算。学案自学一、知识链接：列竖式计算0.4×93=0.75×3=二、探究新知自学课本第4-5，思考以下问题。1、根据图中给出的信息，解决换多大一块的玻璃这个问题列式为：列出的算式和上节课学的有什么不同？结合上节课思考方法和以往的计算经验，你能自己列出竖式解决问题吗？1.2()×0.8()×观察这个竖式和知识链接中的两个竖式，因数与积的小数位数有什么关系？2、尝试练习6.7×0.34.35×0.040.56×0.04想一想，上面这些小数乘法怎样计算的？积的小数点的位置如何确定？如果积的小数位数不够，怎样点小数点？小结：\n计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。达标测评1、判断：（1）列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。（）（2）确定小数点位置时，应先点上小数点，然后把小数末尾的0去掉。（）2、列竖式计算3.7×4.60.29×0.076.5×8.41.8×230.37×0.47×0.86教学反思：本节课学生掌握还可以，基本上都能准确进行小数乘整数的计算。还要多加练习，加强学生做题的熟练度。\n小数乘小数第3课时学习目标1、理解倍数的含义，知道倍数可以是整数或小数，掌握验算方法。2、能运用倍数的含义和小数计算方法解答相关应用题。重点：理解倍数的含义，知道倍数可以是整数或小数。学习重难点难点：理解倍数的含义，知道倍数可以是整数或小数。学案自学一、知识链接：列式计算0.85的9倍是多少？3.2的5倍是多少？二、探究新知自学课本第6页，思考以下问题。1、根据图中给出的信息，野狗追得上鸵鸟吗？你从哪条数学信息中作出判断？关于“1.3倍”，你是怎样理解的？倍数可以是小数吗?课本上小女孩算的对吗？你都有哪些好的验算方法？请列举2、下面各题对吗？把不对的改正过来。（用竖式计算）2.6×1.08=27.084.1×1.2=3.123、完成下面的题目。你有什么发现？\n小结：因数大于1，积大于另一个因数。因数小于1，积小于另一个因数。因数等天1，积等于另一个因数。达标测评一、判断1、一个数的1.2倍一定比原来的数大。（）3、4.37×3.8=166.06（）二、比较大小756×0.9○7561×0.94○14.25×1.1○4.2531.4×1.2○31.4三、列竖式计算并验算0.5×0.540.76×0.32四、世界上最大的一颗巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍，这颗巨杉重多少吨？高多少米？课后反思：学生对于因数变化，引起积变化规律掌握不够好，应多加练习、强调。\n积的近似数学习目标1、理解求积的近似值是生活生产的需要。2、知道积的近似数的含义，会用“四舍五入”法求积的近似值。学习重难点重点：积的近似数的含义，会用“四舍五入”法求积的近似值难点：能运用取近似值的方法解决一些现实问题。学案自学一、知识链接：我们以前学过用什么方法取一个数的近似值？用我们学过的方法写出下列各数的近似数4.5233.2855.709保留整数保留一位小数保留两位小数一、探究新知阅读课本第10页例6，你知道了那些信息，狗的嗅觉细胞的数量和人嗅觉细胞的数量有怎样的关系？本题我们要解决什么问题，又有什么要求？请按要求解答。二、计算下面各题。0.8×0.90.8×0.9（得数保留一位小数）（得数保留两位小数）小结：求积的近似值时，就先算出积，再比要保留的小数位数多看一位，来决定积的近似值。\n达标测评一、判断1、近似值4.0和4的大小相等，但精确度不同。（）2、“四舍五入法”取近似值时，当得数保留2位小数时，表示精确到十分位。（）3、7.99精确到十分位是8。（）二、解决问题。1、一千克大米2.35元，17.5千克大米大约要多少钱？（得数保留两位小数）2、水果店有38箱苹果，每箱重25.04千克，这些苹果大约有多少千克？（得数保留一位小数）3、一本书得封面长18.4厘米，宽13厘米，这个封面的面积是多少平方厘米？（得数保留整数）4一个两位小数用“四舍五入法”保留一位小数后得到的是3.0，原来的两位小数最大可能是（），最小可能是（）\n连乘、乘加、乘减学习目标1、掌握小数连乘、乘加、乘减的计算顺序和方法，并能正确计算。2、交流解决问题中的不同解题思路，培养学生解决问题的能力和思维的灵活性。学习重难点重点：掌握小数连乘、乘加、乘减的计算顺序和方法难点：掌握小数连乘、乘加、乘减的计算顺序和方法学案自学一、知识链接：先看清楚每道题中都含有哪些运算，想好运算顺序是什么，再计算。12×5×6030×7+85900-250×3一、探究新知阅读课本第11页给出的信息，你认为100块够吗？口算：列式：110块够吗？怎样计算更快呢？你的方法是：解决同一个问题有多种策略，你认为课本上小女孩和小男孩谁的方法更简单。看一看，小女孩用到了哪些运算，小男孩呢？你呢？再分析一下每个人的运算过程，你认为小数的四则运算顺序是怎样的？小结：小数乘法的混合运算运算顺序和整数乘法混合运算的顺序相同，都是先算乘除，后算加减。\n一、计算下面各题。72×0.81＋10.47.06×2.4－5.7达标测评一、计算（1）27×0.65+3.4（2）7.06×3.8-11.5（3）2.7×（5.36+7.64）（4）3.45×1.2-1.75×0.84二、下面各题计算的对吗?把不对的改正过来。50.4×1.9-1.83.76×0.25+25.8=50.4×0.1=0.094+25.8=5.04=25.894三、实践运用1、商店运进12箱梨，每箱27.5千克，卖出一些后还剩45千克，卖了多少千克？2、商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8.8千克，每箱梨的重量是苹果的2.5倍，商店购进多少千克梨？\n整数乘法运算定律推广到小数学习目标1、理解整数的乘法运算定律同样适用于小数。2、提高自觉进行简算的意识和能力。学习重难点重点：自觉运用整数的乘法运算定律对适小数进行简算。难点：自觉运用整数的乘法运算定律对适小数进行简算。学案自学一、知识链接：回忆整数乘法的运算定律，用字母把它们表示出来。乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)乘法分配律：(a+b)*c=a*b+a*c二、探究新知1、观察课本第12页的三组算式，每组的两个的算式，它们有什么关系？分别说一说。第一组：第二组：第三组：算一算三组算式左右两边的结果是否相等。整数乘法的运算定律对于小数乘法适用吗？小结：整数乘法简便算法对于小数乘法同样适用。\n2、你能运用简算定律准确快速的解决它们吗？0.25×4.78×40.65×201说一说每道题用到了什么简算定律？第一题：第二题：达标测评一、简算,想一想每道题用到了什么运算定律。（1）0.034×0.5×0.6（2）102×0.45（3）12.5×0.59×0.8（4）13.5×4.28-13.5×3.28（5）99×0.78（6）1.01×101-1.01二、解决问题1、苹果每千克4.8元，香蕉每千克5.2元，小明两种水果各买1.8千克，一共要多少元？2、学校买来125包练习本，每包34本，每本0.8元，买这些练习本一共花了多少元？3、一种鲜花每支售价2.5元，王阿姨买了32枝，一共花了多少钱？\n课后反思：学生对于乘法分配律的应用还不太灵活，应多加练习。第一单元整理与复习学习目标1、正确地计算小数乘法，熟练掌握确定积的小数位数的方法。提高计算能力。2、会用“四舍五入”法取积的近似数。3、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算4、会用乘法运算定律进行简便运算。培养学生的简算意识。学习重难点重点：熟练掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算。难点：乘法运算定律的简便运算。学案自学一、整理复习：1、本单元我们学习了什么？（）2、小数乘整数和小数乘小数都是小数乘法，计算方法是什么？（）3、求积的近似数的方法是（）。4、小数连乘的运算顺序是（）。乘加、乘减的运算顺序是（）。5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法（）。二、自主探索，独立完成下面各题。1、竖式计算。50.4×1.93.76×2.52、能简算的要简算。12.5×4.9×0.838×10.10.89×5.5+0.89×4.5\n3、一列火车每小时行驶186千米，1.8小时约能行驶多少千米？达标测评一、填空。1、5.2×201=（）×（）+（）×（）2、一块长方形的草坪，长是12.5米，宽是8米，这块草坪的面积是（）平方米。3、4.3×0.45的积里有（）位小数。4、计算14.28×1.6时，先算（）与（）的积，再从积的（）边起数出（）位点上小数点，结果是（）。二、三、一、张鹏家到学校大约1.3千米，他每天往返两次，计算他每天要走多少千米？一周（按5天）要走多少千米？\n第二单元小数除法小数除以整数（—）学习目标1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题。学习重难点重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。学案自学一、知识链接：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．2145÷5＝　　　416÷32＝　　　224÷4=二、自主探索。1、自学课本第16页例1。归纳总结：小数除以整数，按照整数（除法的法则）去除，商里的小数点要与（被除数）的小数点对齐。计算时要注意，整数部分除完后商应先点上（点上小数点），然后把十分位上的数字落下来继续除。除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。2、尝试计算：25.2÷6=34.5÷15=16.8÷8=\n达标测评1、竖式计算。98.4÷24=21.7÷7=28.5÷15=4.2÷3=89.1÷11=59.16÷29=2、《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱？课后反思：本节课，学生掌握还可以，只有少部分学生在做题时忘记点商的小数点。下节要多加强调小数点的重要性。\n小数除以整数（二）学习目标1．进一步理解除数是整数的小数除法的意义。2．使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。3．理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续除。4．正确计算除数是整数的小数除法。学习重难点正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。学案自学一、知识链接：1．口算。5.5÷5=7.6÷4=9.6÷8=14×0.5=0.12×3=12.5÷5=8.4÷7=20.4÷3=2．笔算。9.8÷7=20.7÷9=16.8÷12=二、自主探索。1、自学课本第17页例2、例3，并把课本上的问题补充完整。归纳总结：②①被除数中整数部分中的“5”比7小，商的个位不够商1，用（）占位，同时点上小数点。②在什么情况下，小数除法中商的最高位是“0”？（）强调：今后不论除到哪一位不够商1，就要在那一位上写0占位。小数除以整数：按（整数除法）的方法去除；商的小数点要和（被除数）的小数点对齐；整数部分不够除，商（0），点上（\n小数点继续除）；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾添（0）再除。2、尝试计算：6.3÷14=14.21÷7=0.54÷6达标测评一、列竖式计算7.83÷9=4.08÷8=72÷15=二、爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元，他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少元？课后反思：本节课学生掌握不够熟练，小数点老忘记点。还要多加练习。\n小数除以整数及验算学习目标1.引导学生概括出小数除以整数的计算方法。2、正确计算除数是整数的小数除法。3.进一步培养学生的归纳概括能力。4.培养学生良好的验算习惯。学习重难点正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。学案自学一、知识链接：1.口算7.2÷9=8.8÷8=2.1÷7=7.7÷7=8.4÷4=0.9÷3=24.4÷4=6.4÷8=2.找朋友,连一连。商比1大商比1小3.25÷2528.7÷1653.2÷142.56÷25二、自主探索。1、自学课本第18页例4，想一想：小数除以整数是怎样计算的？小数除以整数：按（整数除法）的方法去除；商的小数点要和（被除数）的小数点对齐；整数部分不够除，在商（上写0），点上（上数点）继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾添（0）再除。2、用自己喜欢的验算方法来验算例4中的两个题。3、\n达标测评1、计算下面各题。（后两题用乘法验算）15.6÷12=13.8÷23=16.32÷34=7÷8=2.6÷25=2、小玲自己有15.5元钱，妈妈又给了她30元。用这些钱可以买5支钢笔，也可以买7个笔记本问:每支钢笔多少钱?每个笔记本多少钱?课后反思：经过练习，学生对除数是整数的除法计算方法都能掌握，已能够熟练计算。\n一个数除以小数（一）学习目标1．使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地进行计算。2．初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程。培养学生转化的数学思想。3．使学生能认识事物是相互矛盾的，培养学生转化矛盾，解决问题的能力。学习重难点重点：除数是小数的除法的计算法则。难点：理解除数是小数的除法算理及应用。学案自学一、知识链接：1、根据12÷6=2，算出下面各算式的结果，并说出你是根据什么算出来的。1.2÷0.6=1200÷600=0.12÷0.06=12000÷6000=120÷60=0.012÷0.006=2、把下面的式子变成除数是整数的除法算式。①3.36÷1.2=（）÷12②1.19÷0.17=（）÷（）③0.44÷0.275=（）÷275④15÷0.75=（）÷（）⑤28÷1.4=（）÷（）小结：\n被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变的性质。除数是小数的除法计算的依据就是商不变的性质。3、计算下面各题。（1）7.65÷85=（2）7.65÷0.85=二、自主探索，自学课本第18页例5，例6。1、出示例5，这里有7.65米丝绳，奶奶编中国结，编一个要用0.85米丝绳，这些丝绳可以编几个中国结？（1）根据题意列出算式（）（2）尝试独立计算。2、尝试计算：12.6÷0.28=在本题中，被除数中只有一位小数,除数中有两位小数,要想把除数变为整数,就要把被除数和除数中的小数点都向右移动（两）位,如果被除数小数位数不够时,要在末尾用（0）补足。3、总结归纳：除数是小数的除法，先移动（除数）的小数点，使它变成（整数），除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向（右\n）移动几位。（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）然后按照（除数是整数）的除法进行计算。4、计算下面各题。5.98÷0.23=19.76÷5.2=10.8÷4.5=达标测评1、不改变下面各题商的大小，把除数是小数的改成整数。1.1680÷73=（）2.6÷0.13=（）0.91÷3.5=（）3.95÷0.05=（）2、根据5406÷53=102，直接写出下面各题的商。（1）540.6÷5.3=(2)54.0÷0.53=(3)5.406÷0.053=(4)54060÷530=3、判断下列各式是否相等。说明为什么。（1）5．04÷0.6=50.4÷6（2）0．84÷0.28=84÷28（3）319.4÷0.05=3194÷5（4）0.224÷0.04=224÷45、笔算下面各题。（1）2．688÷1.12=（2）50÷0.05=（3）21÷14=（4）8.84÷1.7=（5）6.21÷0.03=(6)68.4÷7.2=\n反思：本节学生掌握不够好，特别是小数点移位，要多加练习巩固。一个数除以小数（二）学习目标1、使学生能比较熟练的计算除数是小数的小数除法。2、进一步培养学生的归纳、概括能力.3、培养学生的应用能力和验算习惯。学习重难点重点：掌握小数除法的计算步骤。难点：被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用0补足。学案自学一、基本练习。1、口算。42÷3=2.4÷0.6=36÷0.6=4.9÷0.7=4.8÷8=54÷0.9=280÷0.7=9.6÷0.6=2、列竖式计算。0.44÷0.275=326.4÷0.32=48.07÷4.37=293.4÷3.26=二、巩固练习。1、填表格，用商不变的性质来填数。被除数273273027.30.273除数131.30.130.013商2121212、下面的计算对吗？把不对的改正过来。16.48÷0.8=20678.81÷2.13=0.377208÷3.4=2123、在下面的○里填上“＞”、“＜”、“＝”38÷0.19○3835.88÷2.76○35.8810.35÷23○10.353.9÷0.5○3.9达标测评\n1、苹果冠军产地：英国肯特郡，重1.67千克，小明的苹果只有0.25千克，你能提出什么问题？2、小云家有一块长方形菜地，面积是68.4平方米，它的宽是7.2米，长是多少？3、小林家今年售出自家种植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮？4、王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度共节约水费21元，谁家平均每月节约的水费多？教学反思：\n通过本节练习巩固，学生基本掌握了除数是小数的除法的计算方法，只有几个同学还有点迷，课后应对其进行单独辅导。商的近似数学习目标1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．2、提高学生的比较、分析、判断的能力。学习重难点重点：培养解决实际问题的能力，能多角度思考问题，灵活地取商的近似数。难点：提高自己的比较、分析、判断的能力。学案自学一、知识链接。1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．3.72　　4.18　9.985.25　　6.03　　7.982、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．1.483　　5.347　　8.785　　2.8647.602　　4.003　　5.897　　3.9963、做完第1、2题后，说说其中小数末尾的“0”为什么不能去掉？（）4、为什么要用约等号？（）二、例题学习。1、自学课本例7，回答下列问题。（1）一打是（）个羽毛球。（2）实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？（）除的时候需要算出商的准确值吗？（）应该怎么办？（）（3）保留一位小数，表示计算到“角”。应该约等于多少？算到商有几位小数为止？\n（4）列式计算。达标测评1、计算。2.23÷0.56（一位小数）5.75÷15（两位小数）1、炼钢厂新购进一批铁矿石，经过试验，98吨铁矿石可以炼铁53.7吨，平均每吨铁矿石约炼铁多少吨？（得数保留两位小数）课后反思：本节要让学生明白，商的近似值与积的近似值取值时的区别在与：取积的近似值时要先算出积，再取近似值。而取商的近似值时，只用比要保留的小数位数多除一位就可以取值了。\n循环小数学习目标1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。学习重难点重点：初步认识循环小数、有限小数无限小数，并能够正确进行区分它们之间的关系。难点：循环小数的大小比较。学案自学一、除不尽时商的特点。1、自学课本27页例题，观察：(1)商的小数部分总是重复出现（3），余数也重复出现（7），能除尽吗？（）(2)最后的得数可以用(5.33……)表示，这里的省略号表示后面还有（无数）个3。（3）这个商你认为是准确数还是近似数？（近似数）强调：在进行除法计算时，有些被除数除不尽，余数重复出现，商的小数部分也重复出现一个或几个数字，这时求出的商要用省略号表示。二、循环小数。1、自学课本27---28页，了解什么是循环小数？试举例。（从小数部分的某一位起，有一个还几个数学连续不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。）2、循环小数怎样写更简便？试举例。（循环小学简写时只写出一个循环节，然后在这个循环节的首位和末位上面点上小圆点。）三、有限小数和无限小数。\n1、自学课本28页，两数相除，如果得不到整数商，还会有哪些情况？（）2、什么是无限小数？什么是有限小数？试举例。（小数部分的小数位数是有限的小数）叫有限小数。（小数部分的小数位数是无限的小数叫无限小数。3、循环小数是无限小数吗？（是）4、6.32121……还可以写作（），精确到十分位约是（6.3），精确到百分位约是（6.32），精确到千分位约是（6.321）。达标测评1、用简便记法表示下面的循环小数。3.2525……=（）0.45858……=（）0.99……=（）0.3042042……=（）2、将3.25、、、、3.255按照从大到小的顺序表示出来。3、计算并用循环小数表示商。28÷18=2.29÷11.1=1.5÷7=教学反思：\n通过本节学习，学生对本节的知识都能熟练掌握，都能熟练的简写循环小数，能快速的找出一个循环小数的循环节。用计算器探索规律学习目标1、能借助计算器探求简单的数学规律。2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。学习重难点重点：能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。难点：培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。学案自学一、用计算器探索规律1、用计算器计算下面各题的商。1÷11=2÷11=3÷11=4÷11=5÷11=6÷11=通过计算，我发现：（1）上面各题，商都是（）小数。（2）下一题结果是上一题的（）。2、不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。7÷11=8÷11=9÷11=3、用计算器验证结果。强调：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。二、应用。先用计算器计算前3题，再根据规律直接写后面各题的结果。3×9=1999.998÷9=\n3.3×6.9=2999.997÷9=3.33×66.9=3999.996÷9=3．333×666.9=4999.995÷9=3.3333×6666.9=5999.994÷9=达标测评一、计算下面各题，哪些商是循环小数，就在后面的括号里打上“√”1、1÷6（）2、3÷8（）3、10÷56（）4、3.8÷5.4（）5、5÷9（）6、6÷1.8（）二、、解决问题。1、南京长江大桥建成以前，火车用轮渡过江要1.25小时，大桥建成通车后，过江只要0.28小时。过去过江用的时间是现在过江用的时间的多少倍？（得数保留两位小数）2、修一条水渠，原计划每天修4.5千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍，。完成这项任务，实际需要多少天？\n反思：找规律这节课学生掌握不够熟练。课后还要多找些类似的题目，对学生进行练习。解决问题（一）学习目标1、会解决有关小数除法的简单实际问题。2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。学习重难点重点：掌握同一个问题的不同解法。难点：能独立解决简单的实际问题。学案自学一、知识链接。1、张燕家3头奶牛一天产奶31.5千克，一头奶牛一天产奶多少千克?()2、张燕家一头奶牛一周产奶73.5千克，一头奶牛一天产奶多少千克?（）二、两步应用题的解答方法。1、读题，理解题意。张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？2、你从题中收集到了哪些信息？（）要解决什么问题？（）3、如何解决这个问题？4、根据提示列式计算。\n（1）一头奶牛一周的产奶量是多少？（）（2）一头奶牛一天的产奶量是多少？（）综合算式：5、还有其他什么方法？达标测试1、一条高速路长336千米，一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。客车速度比火车速度快多少？2、小明家9月份的上网费是180元，每小时的上网费是2.40元。算一算，9月份每天上网多长时间？课后反思：学生还是用分步做题，慢慢的要培养学生列综合算式解应用题的习惯。\n解决问题（二）学习目标1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。2、培养学生灵活应用的意识。学习重难点重点：解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。难点：取商的近似数时，根据实际情况，选择合理的方法。学案自学一、用“进一法”解决实际问题。1、读题，理解题意。小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶内，每个瓶子最多可以装0.4千克。需要准备多少个瓶子？2、你从题中收集到了哪些信息？（）要解决什么问题？（）3、如何解决这个问题？4、列式计算。强调：（1）计算出的结果是小数，而需要准备的瓶子数量必须是整数，因此要取商的近似数。（2）如果用四舍五入的方法保留整数的话，舍去的部分就装不下了，6个瓶子只能装2.4千克，剩下的0.1千克还需要再准备一个瓶子，这叫“进一法”。二、用“去尾法”解决实际问题。1、读题，理解题意。王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒用1.5米长的红丝带，这些红丝带可以包装多少礼盒？2、你从题中收集到了哪些信息？（）要解决什么问题？（）\n3、如何解决这个问题？4、列式计算。强调：包装16个礼盒之后，剩下的红丝带不够再包装一个了，因此，不管剩下多少，都要把小数点后面的尾数去掉，这叫“去尾法”。达标测评1、商店运进90个猕猴桃，每个礼盒可以装12个，这些猕猴桃可以装满多少个礼盒？2、果农们要将780千克苹果装进纸箱运走，每个纸箱可以装18千克至少需要多少个纸箱才能把这些苹果一次运走？课后反思：做应用题时一定要要求学生做到，认真读题，弄清题中的已知条件与问题存在的关系，理清思路，准确列式，尽量列综合算式解题。\n整理与复习学习目标1.巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。2.进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。3.培养学生解决实际问题的能力及应用意识。4.培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。学习重难点重点：巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。难点：培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。学案自学一、主动回忆，再现知识。本单元我们学习了哪些知识？1、小数除以整数。按照（整数除法的计算法则）计算，商的小数点要和（被除数的小数点）对齐；整数部分不够除，（在商上写0），再点上小数点；除到被除数的末尾仍有余数，要在（余数后面添0）继续除。2、一个数除以小数。要根据（商不变的性质）,把(除数)变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点（也向右移动几位），然后按照（除数是整数的小数除法进行）计算。3、商的近似数。保留整数，就要除到商的（十分位），保留一位小数数，就要除到商的（百分位），保留两位小数，就要除到商的（千分位），保留三位小数，就要除到商的（万分位）。总之，计算时要比保留的位数（多除一位），然后按照（四舍五入）的方法进行取值。4、循环小数。一个数的（小数部分），从某一位起，（有一个数字或几个数字依次不断重复出现），这样的小数叫做（循环小数）。举例。（3.1515……）什么叫做有限小数？举例。（小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。）什么叫做无限小数？举例。（小数部分的位数是无限的小数叫有限小数。）5、商与被除数的大小比较。（被除数不等于0）除数（小于1），商大于被除数；除数（大于1），商小于被除数；除数（等于1），商等于被除数；\n达标测试1、计算7.2÷48=0.672÷4.2=49÷0.07=2、在括号内填＞、＜或＝。4.82÷1.9（）4.828.3÷5.25（）8.33.72÷0.99（）3.720.92÷0.92（）0.920．655（）0.655……2.4343……（）2.4331.3737……（）1.377……3.679（）3.677……3、25千克花生仁可榨油8千克，照这样计算，60千克花生仁可榨油多少千克？4、一艘船每小时行驶15千米，27.5小时到达目的地。如果每小时行驶16.5千米，行完全程需要多少小时？\n第三单元观察物体（一）第一课时学习目标1、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。2、能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。3、借助动手操作，发展学生的空间观念和同伴合作意识。4、联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活。学习重难点重点：能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的位置关系和形状。难点：明确从同一方向观察不同形状的立体图形，得到的形状也可能是相同的。学习准备长方体、正方体、圆柱、球体学案自学一、认识三个面（正面，侧面，上面）1、认识物体的正面，侧面，上面观察物体时，正对的面叫（）面，左面和右面叫（）面，上面的面叫（）面。侧面和上面都是相对正面而确定的。2、自学课本38页内容。说明：像这类有特殊标记的物体它的正面是固定不变的。完成课本上P38的填空。3、同一位置，最多只可以观察到物体的三个面。准备一个长方体盒子，放在前面，双眼平视，变换角度，有时可以看到（）个面，有时看到（）个面，有时看到（）个面，最多只能看到（）个面。二、观察一个物体。提醒：每观察一个面时将自己的视线与物体同一水平，使自己只看到一个面。1、长方体（1）观察长方体正面是（）形，上面是（）形，侧面是（）形。（2）分别画出从正面看、从左面看、从上面看到的图形，画下来。2、正方体（1）观察正方体正面是（）形，上面是（）形，侧面是（）形。（2）分别画出从正面看、从左面看、从上面看到的图形，画下来。（3）正方体每个面都是正方形。因此，从每个方向看到的图形是一样的。\n3、球（1）观察球体正面是（）形，上面是（）形，侧面是（）形。（2）分别画出从正面看、从左面看、从上面看到的图形，画下来。（3）球体无论从什么方向观察，都是圆形。因此，从每个方向看到的图形是一样的。4、观察圆柱体的正面、侧面　提醒：观察时将圆柱体放在跟你的视线同一水平线上。（1）观察圆柱体正面是（）形，也可能是（）形。（2）侧面是（）形，也可能是（）形。上面是（）形。（3）分别画出从正面看、从左面看、从上面看到的图形，画下来。三、观察两个物体。1、一个圆柱一个球，现在把它们放在一起，发挥你的想象，你能确定它从正面，左侧面和上面观察到的图形吗？完成P39例2的填空。2、一个圆柱一个正方体，现在把它们放在一起，发挥你的想象，你能确定它从正面，左侧面和上面观察到的图形吗？完成P39做一做的填空。四、知识拓展：看图片猜实物1、出示一个正方形，猜立体图形（看到这个立体图形的一个面是正方形）。你能不能确定这是什么物体？（）2、出示一个圆，猜立体图形（看到这个立体图形的一个面是圆形）。你能不能确定这是什么物体？（）\n达标测评教学反思：学生还不能全面的观察物体，对这节课内容应再多加练习。\n观察物体（二）第二课时学习目标1、通过实际活动，了解从不同方向观察由两组立体图形组合而成的较复杂的物体时所看到的不同形状。2、通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。学习重难点重点：了解从不同方向观察由两组立体图形组合而成的较复杂的物体时所看到的不同形状。难点：帮助学生理解从某些角度观察物体时，会发生遮挡的情况。学习准备正方体若干、方格纸学案自学一、简单组合图形的观察。1、观察一个正方体观察这个正方体，不管从哪个方向看过去，你看到了什么？（）2、观察两个正方体从正面看，可以看到（）个正方形，从左面看，可以看到（）个正方形，从上面看，可以看到（）个正方形。3、观察三个正方体从正面看，可以看到（）个正方形，从左面看，可以看到（）个正方形，从上面看，可以看到（）个正方形。二、复杂图形的观察。1、（1）拿出准备好的正方体，如左图所示摆放好。（2）这个图形是由（）个正方体组成。（3）分别从正面、左面、上面观察，可以看到那些面?分别标注出来，然后画在方格纸上。2、连线\n达标测评\n反思:在全方位观察物体时，要注意观察物体的明显特征，左面和右面的特征，要画准确。第四单元用字母表示数（一）第一课时学习目标1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示运算定律。3、使学生能正确进行字母中间乘号的简写，略写。学习重难点重点：理解用字母表示数的意义和作用。难点：能正确进行字母中间乘号的简写，略写。学案自学一、初步感知用字母表示数的意义。1、自学课本44页例1。（1）仔细观察两行图中的数是按什么规律排列的？（2）自己看书解答例1。2、思考并回答：（1）这几个题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（）（2）你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？（）二、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。1、学习例2。（1）用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（）（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？自学课本45页“用字母表示………….”这一段。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：减法的性质：除法的性质：\n2、运算定律的简便记法。（1）看课本45页，在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？（）是怎样表示的？例如a×b=b×a可以写成：（）或（）（2）其它运算符号能省略吗？（）数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（）（3）强调：只有字母与字母之间的乘号才可以省略不写，数字与数字之间的乘号不能省略。（4）请用简便方法表示运算定律和性质。加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：减法的性质：除法的性质：达标测评反思：本节课要强调：乘号的简写方式，一是记做“.”一是省略不写。\n用字母表示数（二）第二课时学习目标1、能正确运用字母表示长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能初步应用公式求周长、面积。2、使学生能正确的把带有字母的乘法算式进行简写，略写。学习重难点重点：用字母表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。难点：能正确进行乘法算式的简写，略写。学案自学一、知识链接。1、用字母表示运算定律和性质。加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：减法的性质：除法的性质：二、用字母表示计算公式。1、长方形的面积=（）长方形的周长=（）正方形的面积=（）正方形的周长=（）2、如果用S表示长方形的面积，C表示周长，a表示长，b表示宽，你能写出长方形的面积和周长的字母公式吗？（S=ah）(C=(a+b)*2)3、自学课本46页例3中的（1），如果S表示正方形的面积，C表示周长，a表示边长，写出字母公式。（S=a*a）(C=a*4=4a)4\n、两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？例如a×a可以写作（a2），读作（a的平方），表示（表示两个a相乘）5、字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？（数字写在字母的前面）6、强调（1）a2表示两个a相乘，读作a的平方；（2）省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。三、利用字母公式计算。1、自学课本46页例3（2），进行周长和面积的相关计算。2、当正方形的边长是8厘米时，运用公式计算出面积和周长。S=a2C=4a====达标测评反思：本节一定要让学生记牢当字母和数字相乘时的书写形式：数字写在字母的前面\n。当两个相同的字母或数字相乘时，可以简写成这个字母或数字的平方的形式。用字母表示数（三）第三课时学习目标1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示常用数量关系。3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。学习重难点重点：能正确运用字母表示常用数量关系。难点：能正确运用字母表示常用数量关系。学案自学一、知识链接。1、用字母可以表示（），（），（）等。2、用字母表示运算定律。3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长或长，b表示宽，分别写出长方形、正方形的面积和周长公式。S长=ABC长=（A+B）×2S正=A×A=A2C正=4A4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6二、用含有字母的式子表示数量关系或一个数量。1、学习例4（1）：（1）请看课本47页例4（1）：从图、表中你了解到哪些信息？请写出两条。（）（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄法2：a＋30（3）比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？在式子a＋30中，a表示（），30表示（），a＋30表示（）。（4）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？\n（5）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？把算式和结果填在书上。2、提醒：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例4（2）：（1）请看课本48页例4（2）。（1）从图、表中你了解到哪些信息？（）（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（）（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？列式计算。（）达标测评填空反思：本节课学生掌握的比较好，都能用字母表示出一种数量或关系。\n方程的意义第4课时学习目标1、理解等式和方程的意义，体会方程和等式之间的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系，会判断一个式子是否是方程。2、按要求用方程表示出数量关系。3、有观察、比较、分析概括的能力。学习重难点重点：用方程的意义去判断一个式子是否是方程。难点：判断一个式子是否是方程。学案自学一、认识等式。1、在下面各式的○里填上“>”、“<”或“=”。3×6○197○1.8+5.22.5÷5○2×0.2515×8+5○1232、怎样用等式表示天平两边物体的质量关系？50k50k100k小结：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。\n二、认识方程。（自学课本53页、54页）1、独立填写下图，用式子表示天平两边的质量关系。200200在上面的式子中，像X+500=100和X+X=100，这样含有未知数的等式是方程。2、等式和方程有什么关系？方程一定是等式，担等式不一定是方程。三、试一试。1、下面哪些式子是方程，在（）里打“√”。35+65=100（）x-14＞72（）5x+32=47（）y+24（）28＜16+14（）6（a+2）=42（）2、看图列方程。\n达标测评一、下面哪些式子是方程，在后面打“√”。二、判断对错，对的打“√”，错的打“×”。①等式都是方程。（）②方程都是等式。（）③6x=0也是方程。（）④含有未知数的式子叫方程。（）三、看图列方程。①②四、请用方程表示下面的数量关系。1、2、3、4、\n等式的基本性质第5课时学习目标1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养观察与概括、比较与分析的能力。学习重难点重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。难点：理解并概括出等式的基本性质。学案自学探究等式的基本性质1、下图左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。如果一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用等式来表示为：。（1）如图，如果往天平两边再各放一个茶杯，天平会发生什么变化？这个过程可以表示为：。（2）如果往天平两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的一个茶壶呢？。可以怎么表示呢？\n（3）如下图，如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？（4）因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平的左边和右边同时加上或减去相同的重量，天平依然平衡强调学生背会2、下图左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用等式表示为：。（1）如果在天平左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？用式子表示为：。（2）如下图，把天平两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，天平还会保持平衡吗？3、天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时或同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时或相同的倍数，天平保持平衡。4、天平保持平衡时可以用一个等式来表示。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？（1）等式两边同时加上或减去相同的数，等式不变；（2）等式两边同时乘上或除以同的数（0除外），等式不变。强调学生背会，必须掌握。\n达标测评1、填空。（1）等式两边同时或相同的数，等式不变；（2）等式两边同时或相同的数（），等式不变。（3）根据等式的基本性质填一填：如果3a=45，那么3a÷3=45÷（）；如果2x=x+7，那么2x-x=x+7-（）。2、如果天平两端分别放有一袋x克的盐和两袋a克的花生，天平保持平衡。用等式表示为：当两边各增加3袋同样的花生时，天平是否保持平衡？这个过程用式子表示为：反思：本节课学生通过实际操作，基本上能掌握了天平的这种规律。\n解方程第6课时学习目标１、结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。4、进一步提高比较、分析的能力。学习重难点重点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。学案自学一、知识链接。天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时或同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时或相同的倍数，天平保持平衡。二、方程的解和解方程。（阅读课本57页）1、从下图可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？（1）杯子与水的质量加起来共重250克。用一个方程来表示这一等量关系：（），x=（）方程左右两边才相等呢？（也就是求杯子中水究竟有多重。）你如何求到x等于多少呢？\n①观察根据数感直接找出一个x的值代入方程，看看左边是否等于250。②利用加减法的关系：250－（）=150。③把250分成100+（），再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。④直接利用等式不变的规律从两边减去（），从而得到x的值等于150。（2）对于这些不同的方法，都可以将150代入方程，看左右两边是否（）。2、认识和区别方程的解和解方程。（1）像这样，使方程（）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。（2）而求方程的解的过程叫做解方程，刚才我们用的方法来求100+x=250的解的过程就是（）。三、解方程。1、根据下图中的信息列出方程。方程：（1）自学课本58页，根据解法提示将下面解方程的步骤补充完整。X+3=9解：X+3-（）=9-（）X=()（2）注意检验及格式（“=”要对齐）。2、自学课本59页例2并将解方程的过程补充完整。3、尝试解下列方程。\n达标测评1、在方程的()同时减去（或加上）一个()的数，左右两边仍然（）。在方程的两边同时（）（或除以）一个不为0的数，（）两边仍然相等。2、判断。（1）方程的解就是解方程。（）（2）未知数的值就是方程的解。（）3、后面的括号中哪个是方程的解？（在下面划横线）(1)x+32=76(x=44,x=108)(2)12-x=4(x=16,x=8)(3)3÷x=1.5(x=0.5,x=2)4、反思：学生能根据方程原理进行解一般的方程。但还有丁胜利、李娇、丁长青，对这种方法还不太理解，应再对其进行单独讲解。\n解稍复杂的方程（一）第七课时学习目标1.学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。学习重难点重点：掌握解形如ax±b=c方程的解法。难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。学案自学一、知识链接。1．解方程。X－2.5=100.4X=123.2+X=402．根据下列句子说出其数量间相等的关系。（1）女生比关键要看清是哪两种量在进行比较的，比较的结果是什么，然后再列方程。男生人数的3倍少10人。（男生的3倍-10=女生的人数。）（2）这个月比上个月水电费的2倍多200元。（上月水电费的2倍+200=这月的费用）二、例题学习。1、自学课本65页例1，理解题意。（1）要求的是什么问题？（）（2）所求问题和哪些信息有关系？（）（3）两者之间有什么样的等量关系？写出来。（）（4）根据等量关系式列方程。（）2．探究求解过程。（1）强调：把2X看作一个整体，先求出2X等于多少，再求出X等于多少。（2）解方程。（3）强调：求出X=12，还要检验12是不是这个方程的解。（4）解方程：2X解这个方程时要把2X看做一个整体，即被减数。可以根据减法的意思来解方种。-20=4\n3．在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？（1）弄清题意，找出未知数用X表示；（2）分析、找出数量间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验并写答语。达标测评1、东东收集了96枚邮票，比佳佳的3倍少12枚。佳佳有多少枚邮票？2、小明家有白兔13只，比灰兔的2倍多3只。小明家有灰兔多少只？3、服装厂有260米布，做了160件衣服后，还剩20米。平均每件衣服用布多少米？反思：解方程时，可以用天平原理，也可以根据加、减、乘、除各部分的关系进行解方程，关键解题思路要正确。\n解稍复杂的方程（二）第八课时学习目标1.通过生活情景使学生会列方程并解较复杂的方程。2.使学生体会列方程解应用题的好处。3.让学生根据实际情况灵活选择算法。学习重难点重点：掌握解形如a（x+b）=c方程的解法。难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。学案自学一、知识链接。1、解方程：3x-10.2=1.85x+63=936x+15×7=1412、妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知每千克梨2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？（1）写出等量关系。（2）列式解答。二、例题学习。1、自学课本69页例2，理解题意。（1）要求的是什么问题？（）（2）所求问题和哪些信息有关系？（）（3）已知条件和所求问题之间有什么样的等量关系？写出来。（）（4）根据等量关系式列方程。（）\n（5）解方程。2、例题还可以怎样列方程？利用了什么等量关系？（）3．探究求解过程。（1）强调：把2.8+x看作一个整体，先求出2.8+x等于多少，再求出X等于多少。（2）解方程。（3）强调：解方程时，要把小括号内的式子看做一个整体，再求解。4、解方程：2（x-2.6）强调：把小括号内的X-2.6看做一个整体，即一个因数，求因数，因数=积除以另一个因数。=88（x-6.2）=41.6达标测评1、张兵买了6支铅笔和6本练习本，一共用去13.8元。每本练习本1.5元，每支铅笔多少元？2、某水果店去批发市场买了一些梨和苹果。苹果买了124千克，梨买了100千克，共花了248.8元。梨每千克1元，苹果每千克多少元？3、用70厘米长的铁丝围成一个长方形框架，已知框架长25米，宽是多少米？\n解稍复杂的方程（三）第九课时学习目标1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2.初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。3.培养学生的比较、分析能力和类比学习能力，会根据题意选择算法。学习重难点重点：掌握解形如ax+bx=c方程的解法。难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。学案自学一、知识链接。1．填空(1)学校科技组的男同学人数是女同学的3倍这类关系式中两个量都不知道，要设1倍量为X，另一个量用含有X的式子表示。。设女同学有x人，男同学有(3X)人，男女生共有(4X)人，男生比女生多(2X)人。(2)妈妈的年龄是孩子年龄的2.5倍，设孩子年龄为x岁，妈妈年龄为()岁，妈妈和孩子一共()岁，妈妈比孩子大()岁。(3)2.5x+x=(2.5+1)x2.5x-x=(2.5-1)x在这个方程中把X看做1X，然后运用乘法的分配律。运用了什么运算定律？（乘法分配律）2．列式计算：地球上的陆地面积约为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。(1)海洋面积是多少亿平方千米？(2)海洋比陆地面积多多少亿平方千米？(3)地球的表面积是多少亿平方千米？说说运用了什么等量关系？二、例题学习。1．自学课本70页例3：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋的面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？(1)这道题存在什么等量关系？\n（）(2)题中有几个未知量？你是根据哪个条件设未知数？设谁为x比较合适？为什么？（）(3)强调：列方程解应用题，一般设一倍量为x，那么几倍的量就是几x表示。2、探究求解过程。（1）列方程。（2）x+2.4x=（），这里运用了什么运算定律？（）（3）写出完整的解题过程。（4）强调检验：（把x的值代入方程看左右两边是否相等）。3、解下列方程。7.2x+5x=63.449x－0.4x=25.88.6x+x=48达标测评1、姐姐和弟弟都参加了集邮活动小组。姐姐的邮票数是弟弟的4倍，两人共有邮票225枚。姐弟俩各有邮票多少枚？2、今有鸡、兔共居一笼，数头共有35个，数腿共94条。问鸡和兔各有多少只？3、小亮比爷爷小48岁，今年爷爷的年龄是小亮的7倍。今年小亮和爷爷分别是多少岁？\n简易方程整理和复习第10课时学习目标1、通过复习使学生能进一步巩固本单元的知识，会正确熟练地解各种方程。2、进一步提高学生综合应用知识、解决问题的能力。学习重难点重点：用字母表示数、列方程解应用题。难点：列方程解应用题。学案自学一、回顾思考：1、用字母表示数和数量关系时有什么要注意的？2、等式和方程有什么区别？等式有什么样的性质？3、什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？怎样解方程？4、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？有哪些步骤？二、基础训练。1、用字母表示下面的公式。长方形周长：正方形周长：长方形面积：正方形面积：三角形面积：平行四边形面积：梯形面积面积：2、用含有字母的式子表示。（1）一本练习本a元，买5本练习本应付多少元？（）（2）一堆煤重a吨，用去6吨，还剩多少吨？（）（3）甲班有a人，乙班是甲班的1.5倍，两班共有多少人？（）（4）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。用字母表示路程公式。（）\n3、解下列方程。3X-2X+8=205.5X+8-3X=154、列方程解答下列问题。\n达标测评2、填空。（3）如果x-3.5=7，那么6x=（），x÷1.5=（）。3、解下列方程。4、\n第五单元多边形的面积第一课时：平行四边形面积的计算学习目标：1.我通过长方形面积计算知识的迁移，理解平行四边形面积的计算公式。（重、难点）2.我能正确计算平行四边形的面积。（重、难点）学法指导：推导法、迁移法学习过程:口算训练3．5÷0.5=0.4×0.5=0.28÷40=10÷8=9．1÷7=0.1×0.9=一、复习旧知1.长方形的面积=（）0.85公顷=（）平方米0.56平方千米=（）公顷86000平方米=（）公顷9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米2．平行四边形的特征（）。3.画一个平行四边形，并标出一组对应的底和高。二、学案自学1、操作：把一个平行四边形割补成一个面积相等的长方形。思考：（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。2、推理：因为：长方形的面积=所以：平行四边形的面积=用字母表示：3、试做第81页例1\n4、计算平行四边形的面积必须知道（）两个条件。三、分组合作探究1.小组交流学案自学中的操作收获。2.计算下面各个平行四边形的面积。（1）底=2.5cm，高=3.2cm。（2）底=6.4dm，高=7.5dm。四、质疑探究：28.76mmm米16.5米1.一块平行四边形钢板（如下图）它的面积是多少？（得数保留整数）2.右面平行四边形的面积是（），理由是（）。302520A30×25=750（平方分米）B25×20=500（平方分米）C30×20=600（平方分米）3.计算下面每个平行四边形的面积五、自悟自得：本节课你学会了____________________________________六、测评反馈一：（1）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？\n（2）一块平行四边土地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？六、测评反馈二：1、填表底高平行四边形面积7cm5.2cm9.8dm117.6dm220.2m505m22、一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。18ABCD243、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？反思：学生通过动手操作，基本上都能掌握平行四边行的面积公式，都能说出平等四边形的面积公式推算过程。\n第二课时：平行四边形面积的计算2温馨寄语：孩子，相信自己，你是最棒的！学习目标：1、通过练习，我能进一步理解掌握平行四边形面积的计算。2、我能利用平行四边形面积计算公式解决实际问题。（重点、难点）学法指导：讨论法、练习法学习过程：口算练习0．24+0．56=2-0．25=2．7×3=0．56÷14=0.37÷0.37=10÷4=0．75+0.25÷0.5=0÷2.4×0.5=一、复习旧知1、填空1平方米=（）平方分米=（）平方厘米1公顷=（）平方米1平方千米=()公顷2、平行四边形面积的计算公式是什么？用什么方法推导出来的？怎么推导？用自己的话说说。二、学案自学1.练习试做：（1）求下列图形的面积。（单位：厘米）2.51.82.231.6三、分组合作探究：（１）求下列平行四边形的面积。　（单位：厘米）242①②\n5米3米交流：我们解答的结果一样吗？方法相同吗？听别人介绍，学习一种不同的解题方法，试着写出来。（２）如图，求阴影部分的面积。交流：我发现阴影部分是一个（）？它的面积公式是（),我想提醒大家（）。四、质疑探究1、根据条件，计算平行四边形的面积。高46厘米，底125厘米。底20.5米，高10.8米。底3.6分米，高8.4分米。五、测评反馈一1.计算下面平行四边形的面积。平行四边形纸片高22厘米，底25厘米。平行四边形花坛底20.5米，高10.8米。2.一块平行四边形的稻田。底边长75米，高60米。（1）这块稻田的面积是多少公顷？（2）这块地里共收稻谷4860千克。平均每公顷收稻谷多少千克？六、测评反馈二：18厘米28厘米1.计算每个平行四边形的面积。25米17米\n2.一块平行四边形钢板，底长1.6米，高0.8米。如果这种钢板每平方米的重量是39千克，这块钢板约重多少千米？（得数保留整千克）3.有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃几天？4、由4条木棒拼成一个底为16cm，高为8cm的平行四边形。把它拉成长方形后，面积增加了24cm2,长方形的宽是多少？2m5、在一块长是10米，宽是7米的草坪中有一条小路。草坪的占地面积有多大？\n第三课时：三角形的面积计算1温馨寄语：快乐学习，轻松收获！学习目标：1.通过动手操作，我能理解三角形面积计算公式的推导过程。（重点、难点）2.我能正确运用面积公式进行三角形面积计算。学法指导：操作法、讨论法学习过程：口算练习：2．4×5=1-0.85=4.9×0=0．81÷8.1=1.5×0.2=2.5×80=1．9÷0.1=4.5÷4.5=1.1+1.01=一、学案自学1.准备三组三角形（一组为两个完全一样的直角三角形，一组为两个完全一样的锐角三角形，一组为两个完全一样的钝角三角形。）2.将每组三角形拼到一起，拼出新的图形。思考：拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积等于原来每个三角形面积的倍。平行四边形的底（长方形的长、正方形的边）等于三角形的，平行四边形的高（长方形的宽、正方形的边长）等三角形的。所以，每个三角形的面积等于乘除以。3.长方形、正方形都属于特殊的（）。4.每个三角形的面积等于（）的一半。5.如果有S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示高，三角形的面积计算公式是（）。6.自学例2，并试做二、分组合作探究\n1.拿出自备的各类三角形，在小组内合作拼一拼，说说拼成的平行四边形和三角形的关系。2.三角形的面积计算公式中各个字母分别表示什么？3.要求三角形的面积，必备的条件是什么？三、质疑探究1、一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的底是（）米，三角形的高是（）米。2、两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，已知三角形的底边长5厘米，高7厘米。平行四边形的底边长（）厘米，高是（）厘米。3、把一个底边长12分米，高7分米的平行四边形对角剪成两个三角形，每个三角形的底边和高分别是多少？为什么？4、根据条件，计算三角形的面积。（1）底21米，高17.5米。（2）底30分米，高14分米。四.测评反馈一：1.填空⑴一个三角形的底是40厘米，高是20厘米，这个三角形的面积是（   ）平方厘米，和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（   ）平方厘米。⑵一个平行四边形的面积是60平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（    ）平方厘米。2、一块三角形麦田底长125米，高70．2米，它的面积是多少？\n五、测评反馈二1、判断。（a）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。（）（b）三角形的面积是平行四边形的一半。（）（c）一个平行四边形一定能分成两个面积相等的三角形。（）（d）三角形的底是6cm，高时5cm，面积是30cm2。（）2、一块三角形稻田，底长54.6米，高21米。（1）三角形稻田的面积是多少平方米？(2)如果每平方米可栽水稻25墩，这块地可种水稻多少墩？3、三角形的面积与平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是4分米，平行四边形的高是多少？4、用一张是1.56m，宽是0.75m的长方形纸，做底是0.39m，高时0.25m的直角三角形小旗，可以做多少面这样的小旗？8.579\n第四课时：三角形面积计算2温馨寄语：勤动手，多动脑，你将收获更多！学习目标：1.我会应用三角形面积的计算公式解决实际问题。（重难点）2.我会认真分析，正确做题。学法指导：分析法、练习法学习过程：口算练习：5.2×74.8×518.9÷93.75-0.75×20.25×3×41．25×0.2×810-0.73-0.27一、复习旧知1.三角形的面积=（），用字母表示是（）。2.三角形底40厘米，高12.5厘米，面积是多少?二、学案自学3531.你能想办法计算出每个三角形的面积吗？682.根据三角形面积公式想一想：三角形的底=（）三角形的高=（）三、分组合作探究\n1.同桌两个互相说说如何求三角形的底和高。2填一填。底（cm）10612.7高（cm）84.5三角形的面积（c㎡）21.68.5557.153.我解决问题的窍门是（）。四.质疑探究根据条件，计算三角形的面积。（1）底21米，高17.5米。（2）底30分米，高14分米。（3）底40厘米，高18.7厘米。五、测评反馈一1、判断。（a）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）（b）三角形的面积是平行四边形的一半。（）（c）一个平行四边形一定能分成两个面积相等的三角形。（）2.应用题(1)一块三角形麦田底长1250米，高800米，它的面积是多少平方米？合多少公顷?如果每平方米收稻谷1.2千克，这块地可收稻谷多少千克？(2)一个三角形高62分米，底边长89分米，和它等地等高的平行四边形的面积是多少？\n六、测评反馈二4.8分米2.5分米5.3分米(1)计算下面图形的面积。(2)一个三角形的面积是35.4平方米，高是7米，底是多少米？(3)三角形的面积与平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是4分米，平行四边形的高是多少？(4)一个正方形的周长是48分米，一个三角形的底和高都是等于正方形的边长，这个三角形的面积是多少？(5)一个三角形底长20厘米，高12厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少？\n第五课时：梯形面积公式的推导温馨寄语：在动手操作中你将收获成功！学习目标：1.我通过实际操作，能理解和掌握梯形面积公式的推导，理解公式中除以２的道理。（重难点）2.我明白事物之间是相互联系，能应用“转化”的思想和方法。学法指导：迁移法、练习法学习过程：口算练习4.9÷0.7=5.4+2.6=4×0.25=530+270=3.5×0.2=542-98=3.8+2.5+6.2=10÷2.5=4.8×0.2+5.2×0.2=一、复习旧知1、回忆三角形面积计算公式的推导，简述转化的方法。2、量出下面梯形的上底、下底和各是多少厘米。二、学案自学（1）预习课本第88-89页，回答下列问题：把两个完全相同的梯形重合、旋转、平移，转化成一个平行四边形，在此过程中你会发现：把两个梯形转化成一个平行四边形，它的面积是原来的梯形的（）倍。这个平行四边形的底是原来梯形的（）和（）的和的一半，高与原来梯形的高（）。梯形的面积等于（），用字母表示是（）。(2)、小结：梯形的面积=用字母表示：三、分组合作探究1.梯形面积计算公式的推导过程在小组内交流。2.公式应用：小组成员合作求以下梯形的面积（1）上底13米，下底15米，高4米。\n（2）上底1.3米，下底2.7米，高1.5米。（3）上底25米，下底2.7米，与两底垂直的腰长10米。四、质疑探究1、填空。两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形，梯形的高与拼成的平行四边形的高（　　　　），平行四边形的底是梯形（　　　　）的和。因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（　　　　　　　　　　）。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、判断。（1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（　　　）（2）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（　　　）（3）一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米，它的面积是120平方厘米。（　　　）3、计算下列各梯形的面积。（1）上底21米，下底37米，高17米的梯形。（2）上底2.4米，下底1.6米，高80厘米的梯形。五、测评反馈一计算下列各梯形的面积。1、上底6米，下底8米，高4米。2、上下底的和是12.8分米，高9.6分米。六、测评反馈二1、一个梯形养鸡场，上底5.4米，下底7.6米，高长5.6米\n。求养鸡场的面积。2、一块梯形地，它的上底是14米，下底是18米，高是6米，在这块地上种萝卜，如果每平方米收萝卜13千克，这块地可收萝卜多少千克？3.六（3）班同学照毕业照。为了使后面的同学不被前面的同学挡住，后一排都比前一排多1人。第一排站15人，站了3排，你知道这个班有多少个同学吗？你能用今天学的知识解答它吗？\n第六课时：梯形面积的计算2温馨寄语：相信自己，今天的收获会更加丰富。学习目标：1.我能熟练地掌握梯形的面积计算公式。（重点）2.我能应用梯形面积计算公式正确解答有关的实际应用问题。（难点）学法指导：迁移法、观察法学习过程：一、复习旧知1．梯形的面积公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类似，也得除以2？2．根据条件求梯形的面积：①a=3b=6h=4②a=12b=18h=6③a=9b=10h=0.4二、学案自学1.自学课本89页例3，说出题中的已知条件的实际意义。2.例题试做。三、分组合作探究1．交流例3中已知条件的实际意义。2．同桌检查、交流作题步骤是否符合梯形面积计算公式，除以2是何意义。3.分析完成：一条渠道的横截面是梯形，上底宽25米，下底宽15米，渠深3米，这条水渠的横截面面积是多少平方米？三、质疑探究1、判断。①等地等高的梯形面积等于平行四边形面积的一半。（）②两个完全一样的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。（）\n③，当梯形上底是12分米，下底是8分米时，高是1分米时，面积是20平方米。（）2、一块梯形稻田，上底长115米，下底长85米，上下底相距200米，这块稻田的面积是多少平方米？3、一个梯形花园的面积是120平方米，下底是12米，高比下底短3米。上底是多少？五、测评反馈一1、一条公路路基的横截面是梯形，路面宽8米，路基宽12米，高0.85米。计算路基的横截面面积是多少平方米？2、有一块梯形地，下底长64米，上底16米，高50米。平均每15平方米种一棵果树，这块地共种多少棵树？3、一块体形地上底120米，下底180米，高60米，在地里种小麦，如果平均每公顷收小麦60千克，这块地共收小麦多少千克？六、测评反馈二1.一块梯形地，上底为23米，下底为30米，高40米，在这块地里种油菜，共收油菜1060千克，平均每公顷收油菜多少千克？2．\n一堆水泥管呈梯形堆放，下层堆放了18根，上层堆放了9根，一共放了10层，这堆水泥管有多少根？3.一个等腰梯形的周长是48分米，面积是96平方分米，高是8分米。求腰长是多少分米？4、一个梯形上底6米，下底9米，高是5米，在这个梯形中画一个最大的长方形，求这个长方形的面积是多少？5、一个直角梯形，如果上底延长4分米，面积就增加6平方分米，并且变成了一个长方形，如果原梯形的上底是6分米，原梯形的面积是多少平方分米？\n第七课时：组合图形的面积温馨寄语：今天我会取得更大的进步！学习目标：1.我能认真观察组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。（难点）2.我能通过找一找、分一分、拼一拼的方法，提高自己识图的能力和综合运用有关知识的能力，还能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。（重点）学法指导：观察法、练习法学习过程：口算练习2.5×6=2÷0.1=3.6×100=0.25÷0.1=1.4÷7=1-0.109=11-0.1=6÷0.5=8.8÷11=一、复习旧知长方形的面积计算公式是()正方形的面积计算公式是()平行四边形的面积计算公式是()三角形的的面积计算公式是()梯形的面积计算公式是()二、学案自学1.预习课本第93页例4。回答下列问题：1）可以把例题4组合图形看一个形和一个形或者两个完全一样的形2）例题试做：三、分组合作探究下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少平方厘米？\n13cm40cm1.小组同学交流各自想法。2.达成共识后独立解答。四、质疑探究2厘米3厘米2厘米1.求右图阴影部分的面积。12分米5分米8分米6.5分米2.求右侧组合图形的面积五、测评反馈一1、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少。如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？8.541315六、测评反馈二：22118101、计算下列组合图形的面积。单位：厘米\n4m6m7m3m2、小丽家买了新住房，计划在客厅铺地板（客厅形状如下图），请你算一算至少需要多少平方米的地板。3、小明家装修需要300块木板，木板的形状如下图30cm72cm60cm48cm（1）1块木板的面积是多少？（2）小明家住房面积是多少平方米？1032BDECA4、如右图，两个相同的直角三角形叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）\n第八课时：组合图形的面积温馨寄语：相信自己，你是最棒的！学习目标：1.我能理清各种多边形面积的计算公式及其联系。2.我能应用平面图形的面积公式熟练地进行有关面积的计算。学法指导：观察法、尝试练习法学习过程：一、复习旧知（一）平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的复习梳理：1.在平行四边形向长方形转化的过程中采用的是（）方法，（）变了，（）没有变。因此，平行四边形的面积计算只要把那（）和（）相乘即可，公式用字母表示是（）。2．在三角形向平行四边形转化的过程中采用的是（）方法，（）变了，（）没有变。三角形的面积计算公式是（）。3．在梯形向平行四边形转化的过程中采用的是（）方法，（）变了，（）没有变。梯形的面积计算公式是（）。4.三角形和梯形的公式中都有“÷2”这个环节，这是因为（）。（二）看课本96页第1题的流程图来加强记忆。二、学案自学1.独立完成复习1的字母公式2.底和高的变化引起三角形面积变化的思考。①三角形的底扩大（或缩小）2倍，高不变，面积怎样变化？②如果三角形的底和高同时扩大或缩小2倍呢？高扩大2倍，底缩小2倍呢？③三角形的底不变，高扩大（或缩小）2倍，面积又怎样变化？三.分组合作探究1.交流底和高的变化引起三角形面积变化的规律。\n2.复习题2，小组讨论有几种解法？3根据自己的理解用多种方法解答。四、质疑探究②比较下面两个图形的周长和面积。①五、测评反馈一1、填空①一个平行四边形的面积是48厘米2，高是6厘米,底是（）厘米。②一块梯形地，上底和下底分别为50米和100米，高80米，它的面积是（）平方米，合（）公顷。③一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方分米。8cm9cm15cm④一个平行四边形的底不变，高扩大15倍，这个平行四边形的面积（）。六、测评反馈二1、一批同样的圆木堆成的横截面是梯形，上层是5根，下层是10根，一共堆6层，这堆圆木共多少根？如果这批圆木共重26.1吨，每根圆木重多少吨？2、下图是一个喇叭的横截面，请你计算出它的面积。30cm22cm15cm8cm24m8m10m3、求出右边图形的面积。\n4、求阴影部分的面积。3m10m10m4m14cm16cm12cm\n第六单元统计与可能性（一）第一课时学习目标1认识简单的等可能性事件。2会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。学习重难点重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为1/2。学习准备表格、硬币学案自学一、出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。1、观察课本98、99页主体图，你得到了哪些信息？2、在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？掷硬币呢？3、击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性（），抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性也是（）。因此，这种比赛规则是公平的。4、在生活中，你还知道哪些等可能性事件？举例。二、抛硬币试验1、学生猜测、质疑。2、抛硬币试验并做好记录。抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数3、小结：掷硬币时出现的情况有（）种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是（），出现反面是其中的另一种情况，因此，出现反面的可能性也是（），因此，这个游戏规则是公平的。4、出示数学家做的试验结果。试验者抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数德•摩根409220482044蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001201211988罗曼若夫斯基806403969940941\n观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。达标测评1\n、乒乓球比赛前，裁判员将一枚硬币握在左手或右手中，猜中者获得优先发球权。这样决定谁先发球公平吗，为什么？2、小红参加“庆元旦”活动。讲桌上有4张签，讲故事、唱歌、跳舞、诗朗诵各一张，抽到什么就表演什么。她喜欢跳舞，抽到跳舞的可能性是（）。统计与可能性（二）\n第二课时学习目标1、会用数学的语言描述(分数)获胜的可能性。2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识。学习重难点重点：让学生认识到基本事件与事件的关系。难点：让学生认识到基本事件与事件的关系。学习准备涂色转盘学案自学一、知识链接：说出下列事件发生的可能性是多少？1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，一次只取一个，拿出红色球的可能性是（），拿出白色球的可能性是（），拿出黄球的可能性是（）。2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是（）。3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球的可能性大？（）。二、自学课本101页例2击鼓传花1、认真观察击鼓传花的图画，明确击鼓传花的游戏规则。（1）一共有（）人，也就有（）种可能出现的结果。每一个人拿到花的可能性相等，都是（）。因此，游戏对每个学生来说是公平的。（2）男生有（）人，那么男生拿花的可能性就是（）；女生有（）人，那么女生拿花的可能性就是（）。2、画图转化，直观感受。用转盘表示。3、如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性是（），女生得到花的可能性是（）。4、结合我班实际，全班（）人，男生（）人，女生（）人，男生得到花的可能性是（），女生得到花的可能性是（）。5、解决复习中的问题拿到蓝色球的可能性是（），拿到红色球的可能性是（）。\n达标测评\n统计与可能性（三）第三课时学习目标1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识。学习重难点重点：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。难点：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。学案自学一、知识链接：1、在五一班举行的联欢会上，同学们通过抽签来决定表演什么节目，一共做了20张表演唱歌的签，12张表演朗诵的签，8张表演舞蹈的签。小明第一个抽签，他抽到表演唱歌的可能性是（），朗诵的可能性是（），舞蹈的可能性是（）。2、指针停在红色区域的可能性是（），停在蓝色区域的可能性是（），转动指针80，次，估计会有（）次指针停在黄色区域。二、自学课本103页例3，剪刀，石头，布的游戏。1、你认为这样确定谁胜谁败公平吗？每人先跳的可能性各是多少？2、罗列游戏中的所有可能。小强小丽结果3、通过观察表格，总结一共有（）种可能；小丽获胜的可能有（）种，小强获胜的可能也是（）种，平的可能是（）种。所以小丽获胜的可能性是（），小强获胜的可能性是（），二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。三、课本103页“做一做”。提醒：要想判断游戏的公平性，必须先找出所有可能的结果，再算出每种结果的可能性，从而判断是否公平。\n达标测评\n中位数及平均数第1课时学习目标1、了解中位数学习的必要性。2、知道中位数的含义，特别是其统计意义。3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。学习重难点重点：知道中位数的含义，特别是其统计意义。难点：区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。学案自学一、认识中位数。姓名李明陈东刘云马刚王明张炎赵丽成绩/米36.834.725.824.724.624.123.2这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，观察并回答：1、你认为可以用哪一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平？（）2、请计算出这组数据的平均数。（）3、两个数据相差大吗？分析：为什么会出现这样的情况？（）4、观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢？5、认识中位数中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。辨析：中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。6、小结平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用（）数来表示这组数据的一般水平。二、中位数的求法。1、自学课本106页例5（1）求平均数（2）按大小排列（从大到小，从小到大）\n（3）求中位数。说明：一组数据的个数是单数的时候，中位数是正中间的那个数；一组数据的个数是双数的时候，最中间的两个数的和除以2，就是它们的中位数。2、计算中位数。3、比较用平均数还是中位数合适。4、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？排列大小，找出中位数（）5、小结。什么叫中位数？和平均数有什么区别？\n达标测评\n第七单元邮政编码第1课时学习目标1、通过日常生活中的一些事例，初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。3、学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。4、在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。学习重难点重点：探究邮政编码的含义。难点：探究邮政编码的含义。学案自学一、自学课本111页。数不仅可以用来表示（）和（），还可以用来（）。二、自学课本112、113页。邮政编码由（）位数字组成；前两位数字表示（）；前三位数字表示（）；前四位数字表示（）；最后两位数字表示（）。三、你还知道哪些地方的邮政编码？说一说你准备的信封或明信片上的邮政编码的含义？\n达标测评我们学校的地址是（）邮政编码是（），具体的含义是：\n身份证号码第2课时学习目标1、通过自学，了解身份证号码中蕴涵的一些简单信息和编码的含义，进一步体会数字编码的方法。2、能运用所学数学知识探索数字编码的简单方法、解决简单的实际问题。3、进一步体会数字编码在我们日常生活中的广泛应用。学习重难点重点：探究身份证号码编排的特点和蕴涵的简单信息。难点:学会数字编码的基本方法。学习准备收集家人和其他人（外地）的身份证号码，并了解有关身份证号码的编排资料。学案自学一、了解身份证号码编排的特点和蕴含的一些简单信息。1、将自己收集到的身份证号码填入下表，前面的名字不填。2、自学课本114页，并观察自己收集到的身份证号码，你能从中获得哪些信息？（1）身份证号码由（）位数字组成。（2）第（）位至第（）位表示出生日期；第（）位数字表示性别【男性是（）数，女性是（）数】。（3）前六位是（）【()位表示省、自治区、直辖市；第()位表示所在的城市；第()位表示所在的县（区）】。（4）第15—17位是（）【第15、16\n位是所在地派出所的代码；第17位是（）】；（5）第18位是（）。3、你从上面的身份证号码中还有什么发现吗？二、你知道吗？1、小凯的身份证号码是37078519983281256，他的身份证号码对吗?小凯的身份证号码可能是：2、小丽的身份证号码是362427199909180322，小丽的出生日期是（）年（）月（）日。3、某同学的身份证号码是432325199712071248，这位同学的生日是（）月（）日，性别为（）。\n达标测评一、填一填。身份证号码由（）位数字组成。前六位是（），第7位至第14位是（）；第（）位数字表示性别【单数表示（），双数表示（）】；第15—17位是（）；第18位是（）。二、想一想。1、身份证号码是410181198006120322的同志出生于（）年（）月（）日，性别是（）。2、身份证号码是110245196412110111的同志出生于（）年（）月（）日，性别是（）。3、身份证号码是432325197310012538的同志出生于（）年（）月（）日，性别是（）。4、身份证号码是432325198203051875的同志出生于（）年（）月（）日，性别是（）。5、以上这四位同志中，年龄最大的是（）年出生的，年龄最小的是（）年出生的。三、探一探。下面是小玉爷爷、奶奶、爸爸、妈妈的身份证号码。你能分清各是谁的身份证号码吗？（1）370103197012210412是（）的身份证号码。（2）370103194506070050是（）的身份证号码。（3）370103197209180161是（）的身份证号码。（4）370103194601010040是（）的身份证号码。\n数字编码第3课时学习目标1、通过给班里学生编学号或图书角的图书编书号这一实践活动，进一步认识到数字编码在生活中的作用。2、体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，经历用字母和数字一起进行编码的过程。3、在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。学习重难点重点：通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法难点：通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法学案自学一、自学课本115页。通过学习，请你设计一个编学号的方案。（1）学号由（）位数字组成。（2）学号的具体含义：二、自学课本116、117页。通过学习，请你给班里图书角的图书设计一个编号方案。具体规则及含义：\n达标测评\n