《小数乘除法复习课》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第113页第1题及相关练习。教学目标：（一）知识与技能归纳小数乘除法的计算方法与整数乘除法的相同点与不同点，归纳其计算法则，并用其解决问题。（二）过程与方法通过对比与归纳的方法总结计算法则，根据实际需要，引导学生灵活选择解决问题的策略，掌握解决问题的方法，获得正确结果。（三）情感态度和价值观运用计算知识解决生活中的问题，提高解决问题的能力，养成良好的计算习惯。目标解析：小数乘除法的复习分为两部分：小数乘除法的计算法则和运用小数乘除法解决实际问题。由于小数乘除法和整数乘除法在计算方法上有着非常密切的联系，这里把整数乘除法与相应的小数乘除法进行对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘除法的计算法则。解决问题的复习要求学生结合具体问题情境，根据数量关系，综合运用小数乘除法的知识和技能解决生活中的问题。教学重点：归纳小数乘除法的计算法则。教学难点：在具体情境中，综合运用小数乘除法的知识和技能解决生活中的问题。教学准备：课件。教学过程：一、谈话导入本学期我们学习了哪些有关计算的知识？（小数乘法与小数除法）现在我们就一起来计算。二、对比练习，归纳方法1．课件出示教材第113页第1题第（1）小题。一边计算一边思考：左右两边的算式分别有什么共同点与不同点？在计算时，它们有什么相通的地方？【设计意图】让学生先独立完成两组习题，给予学生独立的空间回顾小数乘除法的计算法则，利用已学的知识进行独立计算，发现自己还存在哪些方面的问题，为后面的针对性复习提供依据。边练习边思考两组习题的异同点，通过对比更容易总结出计算小数乘除法时需要注意的问题。2．汇报结果。\n（1）小数乘法①说说上述习题的异同点。因数异同点：几道习题的因数数字都是一样的，但小数的位数不一样。积的异同点：积的数字也是相同的，但小数的位数不相同（积的小数的位数与因数有关，因数一共有几位小数，积就有几位小数。）②说说你是怎样计算2.7×0.03的？教师根据学生的发言进行板书。学生：把因数的末尾对齐列竖式，再按整数27×3的方法计算，然后数出因数一共有三位小数，那么积也有三位小数，积的小数数位不够，在前面用0补足，最后点上小数点，即得0.081（如下图所示）。（2）小数除法①说说上述习题的异同点。被除数与除数的异同点：每道题的被除数数字相同，除数的数字也相同，但小数的位数不同。商的异同点：商的数字相同，商的小数位数有的相同，有的不相同。②为什么式子各不相同，有的商却是相同的呢？24÷4与2.4÷0.4的商是相同的，因为被除数与除数同时扩大相同的倍数，商不变。③说说你是怎样计算2.4÷6的？教师根据学生的发言进行板书。学生：整数部分不够商1要商0，商的小数点要与被除数的小数点对齐。说说你是怎么计算2.4÷0.06的？教师根据学生的发言进行板书。学生：把除数0.06扩大100倍，转化成整数，根据商不变性质，被除数2.4也要扩大100倍，小数点向右移动两位，被除数数位不够，添0补足（为240）。板书：\n【设计意图】通过分析两组习题的异同，让学生从整体上把握小数乘除法在计算时需要注意的问题，再通过具体的习题的讲解，让学生进一步巩固：小数乘法时，积的小数位数是两个因数的小数位数的和；被除数一定要和除数扩大相同的倍数，商不变；商的小数点要和被除数的小数点对齐；不够商1要商0；位数不够要添0补足等。三、学以致用，解决问题小数乘除法在生活中有着广泛的应用，现在我们就用所学的知识去解决问题吧。1．课件出示教材第113页第1题第（2）小题，请学生说说发现的信息与问题。2．分析问题，确定数量关系。要想知道购买苹果的总价，得知道苹果的单价与数量，数量是已知的，为3千克。要想知道苹果的单价，还要知道橙子的单价，根据“10元买了2.5kg的橙子”可以求出橙子的单价。橙子的总价÷橙子的数量=橙子的单价；橙子的单价×1.6=苹果的单价；苹果的单价×3=苹果的总价。3．列式解答。【设计意图】此题是应用刚复习的小数乘除法的知识来解决生活中的实际问题，使学生感到学习小数乘除法的意义所在，并建立系统的观点，学会观察、分析、解决实际问题，并在解决问题的过程中帮助学生分析问题，确定数量关系。四、练习巩固，深化认知1．课件出示教材第115页练习二十五第2题。\n（1）指名上黑板板演，其他同学在练习本上列算式计算。（2）汇报评价。2．课件出示教材第115页练习二十五第3题。（1）复习乘法交换律与乘法结合律。（2）学生弄清题目的要求与给出的条件后独立完成。（3）汇报评价。3．课件出示教材第115页练习二十五第5题。（1）读题，请学生说说获得的信息与问题。直接信息：年降水量可达2033.9mm。隐性信息：一年有12个月。问题：平均每月降水量大约有多少毫米？（2）说出数量关系。年降水量÷12=月降水量。（3）学生独立解答，结果可以保留一位小数。\n【设计意图】练习二十五第2题是小数乘除法的计算练习，让学生进一步熟练计算技能；第3题是运用运算定律，观察算式，利用其中的等量关系，在方框内填数，在圆圈内填符号，巩固相关的运算定律，培养学生的运算直觉；第5题是配合小数乘除法运算，应用数学知识解决简单实际问题的练习，并复习求结果的近似数的知识，根据实际需要，引导学生灵活选择解决问题的策略，掌握解决问题的方法，获得正确的结果。五、全课总结通过本节课的学习，你巩固了哪些知识？【设计意图】再一次完整地梳理一遍小数乘除法的运算法则，并将课中接触到的其他知识进行回顾，加深学生的印象，使学生学会系统地归纳知识。《多边形的面积复习课》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第113页第2题及相关练习。教学目标：（一）知识与技能复习已学的多边形面积的计算公式。（二）过程与方法利用转化思想，推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。（三）情感态度和价值观加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。目标解析：本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以从长方形的面积计算公式推导而来。理解推导的过程，对加强知识间的内在联系、掌握转化的数学思想方法起着重要的作用。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。在计算组合图形的面积时，可以鼓励学生采用不同的方法进行计算，提高学生解决问题的能力。教学重点：利用转化思想掌握多边形面积的计算公式。教学难点：采用不同方法计算组合图形的面积，提高综合应用知识解决问题的能力。教学准备：教具：课件；学具：每人准备两个完全相同的三角形、梯形和一个平行四边形。教学过程：一、创设情境，引出新课李爷爷有一块地，种了三种蔬菜，是哪三种呢？我们一起去看看（课件出示图片）。\n教师引导学生发现信息与问题。信息：种茄子的是一块三角形的地，底长15m，高是32m；种黄瓜的是一块平行四边形的地，底长25m，高是32m；种西红柿的是一块梯形的地，上底是15m，下底是23m，高是32m。问题：茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？【设计意图】通过情境的创设，拉近数学与生活的联系，使学生产生亲切感，产生学习的兴趣。二、解决问题，复习方法1．三角形的面积=底×高÷2=15×32÷2=240（平方米）思考：计算三角形的面积时，为什么要除以2呢？（出示两个完全相同的三角形，请同学拼一拼，明白三角形的面积就是两个完全相同的三角形所拼成的平行四边形面积的一半。）2．平行四边形的面积=底×高=25×32=800（平方米）思考：为什么平行四边形的面积是“底×高”，而不是“底×斜边”呢？（沿平行四边形的高减下三角形，就可以拼得一个长方形。长方形的一边是平行四边形的底，长方形的另一边就是平行四边形的高。）3．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=（15+23）×32÷2=608（平方米）思考：有谁能说一说梯形的面积公式是怎样得来的？（用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。）4．你能用不同的方法求出李爷爷菜地的总面积吗？学生独立解决问题再汇报。方法一：总面积=三角形的面积+平行四边形的面积+梯形的面积\n=240+800+608=1648（平方米）方法二：三种图形组合成一个梯形，上底是（25+23）米，下底是（15+25+15）米，高是32米。总面积=[（25+23）+（15+25+15）]×32÷2=1648（平方米）【设计意图】在呈现简单实际问题的情境中，让学生在解决问题的过程中，回顾了多边形面积计算公式的相关知识和推导面积计算公式的方法，既巩固了多边形的面积计算，又发展了学生迁移、转化的方法和思想。带着问题动手操作，使抽象的知识形象化，进一步唤起对旧知的回忆。用不同的方法求菜地的总面积，让学生进一步感受到解决问题的多样化，训练了学生的思维。三、巩固练习，应用拓展1．课件出示教材第116页练习二十五第7题。（1）学生独立解题。（2）汇报评价。2．课件出示教材第116页练习二十五第8题。（1）学生独立解题。（2）汇报评价。指名说清计算过程中的每一步所表示的意义。既可分段列式，也可以综合列式。3．课件出示教材第116页练习二十五第9题。\n（1）学生独立解题，教师巡视，适当指导。（2）小组交流汇报，教师评价。4．课件出示教材第116页练习二十五第10题。（1）题目给出什么条件，要求什么？（条件：小方格的边长为1cm。要求：组合图形的面积。）（2）学生自主尝试解决问题后，小组交流。\n（3）学生汇报自己是怎么想的，教师评价。【设计意图】第7题与第8题属于基础题，通过解决生活中的简单问题巩固平行四边形及梯形面积的计算公式，让学生进一步熟练面积计算公式；第9题的难度有所加大，体现运用不同方式解决问题的思想，充分体现了开放性，既可通过“割”的方式，也可通过“补”的方式来计算，方法三难度相对较大，需要教师引导学生找到三角形的高，让学生感受解决问题的多样性；第10题更为灵活开放，学生先确定方法，再找出相应的长度计算，通过学生汇报自己的思考方法，优化认知，形成共识。四、全课总结这堂课你巩固了什么知识？你有什么新的收获？【设计意图】将有关多边形面积的知识再次进行系统回顾，既加深印象，又将复习中获得的新知表达出来，让同学们共享，使其对知识的认知再次得到提升。《简易方程复习课》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第113页第3题及相关练习。教学目标：（一）知识与技能让学生进一步认识用字母表示数的意义，体会代数的思想；会解方程，进一步明确方程、解方程和方程的解等概念；会用列方程的方法解决问题。（二）过程与方法能用等式的基本性质解简易方程，体会化归思想。（三）情感态度与价值观进一步培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力以及缜密的思维方法。目标解析：简易方程的复习分为三部分：用字母表示数、解简易方程、列方程解决问题。本学期是学生首次正式学习代数知识，这些代数知识对于学生将来进一步的学习有着重要的作用。复习时要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系，并根据等量关系确定未知量、列出方程、解方程从而解决问题。同时还要鼓励学生根据自己的理解列方程，以培养学生灵活解题的能力和缜密的思维方法。\n教学重点：解简易方程，根据等量关系列方程解决问题。教学难点：根据等量关系列方程解决问题。教学准备：课件。教学过程：一、复习用字母表示数1．课件出示练习：你能用含有字母的式子表示下面的数量关系吗？独立完成。（1）的7倍；（2）的5倍加6；（3）5减的差除以3；（4）200减5个；（5）比7个多2的数；（6）边长为的正方形的面积与周长。2．指名汇报：说说你为什么这么写？让学生进一步巩固用字母表示数的知识，同时注意到：数字与字母之间的乘号可以不写，数字要写在字母前面，一个数平方的意义与写法等。3．学生订正自己的答案。【设计意图】通过习题的练习唤醒学生对用字母表示数的知识的回忆，再通过说一说理由来进一步回顾这一知识需要注意的地方，理解用字母表示数的意义。二、复习简易方程1．谁能说一说什么叫方程？（含有未知数的等式叫方程。）2．一个方程必须满足几个条件？（两个条件：既要有未知数，还要是等式，缺一不可。）3．判断下面哪些式子是方程？是方程的请解出方程。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）3+5=8。解析：（1）有未知数，但不是等式；（2）是方程；（3）是不等式；（4）有未知数，但不是等式；（5）是等式，但没有未知数。学生独立解方程：。指名上黑板解方程，其他同学在练习本上完成。教师评价，帮助学生结合解题进一步认识方程、解方程和方程的解的概念。【设计意图】复习简易方程，首先要了解什么是方程，通过对概念的理解找到一个方程需要满足的条件：①含有未知数；②\n是等式。再通过对具体式子的判断达到巩固和灵活运用的目的。学生独立解方程后教师再进行评价，目的是可以检验出学生对所学知识的掌握情况，可以做到有的放矢、有针对性地进行复习，并结合解题的过程来理解“解方程”和“方程的解”的概念。三、复习列方程解决问题教师：认识了方程，学会了解方程，接下来我们就可以用方程来解决问题了。1．根据图示解决问题：（1）根据图意列等量关系：；（2）让学生说说是怎么想的。（3）解方程。（4）评价总结。2．根据题意解决问题：（1）课件出示教材第113页第3题第（3）小题，了解题意。（2）列出等量关系：地球赤道的长度×7+2=光每秒传播的距离。（3）列方程解决问题：解：设地球赤道大约长万千米。答：地球赤道大约长4万千米。【设计意图】列方程解决问题，通过两种方法来进行理解：一种方法是看线段图列出等量关系，另一种方法是根据文字信息列出等量关系，将方程运用到生活中，让学生感受用方程解决问题的简便性。四、练习巩固1．请用字母表示下面的数量关系（课件出示教材第113页第3题第（1）小题）。2．解下列方程（课件出示教材第113页第3题第（2）小题）。\n（1）请四名同学板书，每人一题，其他学生在练习本上完成。（2）学生评价总结。3．用方程解决问题。（1）课件出示教材第118页练习二十五第18题。解：设现在可以做个毛绒兔。列出等量关系：后来做毛绒兔的材料=原来准备做毛绒兔的材料，即后来做一个毛绒兔的材料×可做的数量=原来做一个毛绒兔的材料×可做的数量，可得答：现在可以做190个毛绒兔。（2）课件出示教材第118页练习二十五第20题。这个鱼塘的图形是一个梯形，鱼塘的两条平行的边分别是这个梯形的上底和下底，求平行线两岸的宽度即是求这个梯形的高。根据求梯形面积的公式可以列出等量关系：（上底+下底）×高÷2=梯形面积。解：设两岸的宽度为米。答：两岸的宽度为47米。\n【设计意图】第1题既练习了用字母表示数的知识，又结合了等量关系来列式；第2题解方程，涵盖了加、减、乘、除四种情况，可以分别板书将学生常犯的错误呈现出来，给学生巩固和再次反思的机会；第3题用方程解决两个问题，第（1）题根据不变的量找到等量关系，第（2）题根据面积公式找等量关系，让学生从不同的角度学会列出含有未知数的等式。五、全课总结说说这节课你有什么收获？需要注意的问题有哪些？《位置、可能性复习课》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第112页、第114页与位置、可能性有关的内容及相关练习。教学目标：（一）知识与技能进一步学习用数对表示物体的位置，帮助学生认识用“数对”与用“第几组、第几个”来表示物体位置的区别；让学生在现实的、有趣的活动中进一步体验不确定现象，感受可能性的大小，列出所有可能的结果。（二）过程与方法创设有趣的内容与有趣的形式，让学生在学习中强化对相关内容的认知。（三）情感态度与价值观关注过程的情感体验，让学生形成良好的学习习惯，增强学习数学的兴趣、效果和信心。目标解析：在第一学段中，学生已经会用“第几组、第几个”来表示物体的位置，本学期进一步学习用数对表示物体的位置。复习时注意帮助学生认识二者之间的联系与区别，丰富认知的方式，学会数学的思考方法，并通过练习巩固有关知识和技能。理解“可能性”知识应从现实的、有趣的生活中的事例去体会，降低理解的难度，增强学习的兴趣、效果和信心。教学重点：用数对表示物体的位置，借助生活中的问题感受可能性的大小。教学难点：理清按行、列确定物体位置与用数对确定物体位置这两种方法的联系与区别；感受可能性的大小。教学准备：课件、棋子。教学过程：一、复习用数对表示位置1．课件出示教材第112页问题情境。说说你从棋盘上都看到些什么？\n学生：棋盘上有A、B、C、D四列，4、3、2、1四行。2．用数对表示棋子的位置。（1）教师在棋盘上放入一枚棋子，学生用数对表示出它的位置。答案：（C，3）。（2）教师：说说你是怎么想的？（棋子位于图中的C列、3行。）（3）教师：能不能写成（3，C）？为什么？（4）教师任意摆放棋子，让学生继续用数对来表示位置。（5）教师给出数对，指名学生按要求将棋子摆放到对应位置，其他同学评价。3．练习：课件出示教材第115页练习二十五第1题。第（1）小题练习用数对表示各点的位置；第（2）（3）（4）小题利用教材第120页的附页1图形按要求标出新的点，进行连线，得到的小鱼与原图进行比较，看看哪种变化得到的鱼形状最像。【设计意图】课件出示棋盘，用数对说一说棋子的位置，让学生在实际活动中巩固所学知识。然后根据位置说数对，根据数对说位置，使学生灵活掌握数对与位置的关系。再通过完成练习二十五第1题，既巩固了基础知识，又将数对中两个数分别进行相应的变化，对产生的效果进行对比，找到规律，体会数学的规律美。二、复习可能性\n1．游戏“石头、剪刀、布”教师：同学们刚才的表现真不错，接下来老师奖励大家玩一个游戏。游戏的名字叫“石头、剪刀、布”。（1）课件出示游戏要求：同桌的两个同学进行“石头、剪刀、布”游戏，一共玩10次。每次游戏结束在下列表格中相应的栏里画上“√”，最后数一数两位同学分别赢了几次。表格：（2）汇报游戏结果，教师板书。（3）教师：看到这样的结果，你发现了什么？（甲同学有可能赢，乙同学也有可能赢。）如果在某次游戏中两位同学都没有赢，可以让学生猜想：如果继续玩下去，可能会怎么样？并进行现场验证。2．游戏“摸棋子”（1）课件出示20个棋子，其中5个黑棋子，15个白棋子。教师引导同学进行猜想：如果让你任意摸出一个棋子，摸出哪种颜色的棋子的可能性大一些？（2）指名摸棋子，并在表格中记录结果。课件出示表格：（3）教师：通过表格，你发现什么？为什么摸出白棋子的次数要多一些呢？（4）教师：如果我想让摸出黑棋子的可能性大一些，可以怎样设计呢？（预设回答：①增加黑棋子，使其个数多于15；②减少白棋子，使其个数少于5。）【设计意图】创设了两个学生非常熟悉的游戏，激发了学生的学习兴趣。第一个游戏帮助学生理解可能性，两人猜拳，都有可能赢，即使个别学生在游戏过程中一次都没有赢，只要存在赢的可能性，都可以表述为“有可能”；第二个游戏帮助学生理解可能性的大小，通过猜一猜，再通过摸一摸验证猜测的结果，使学生明白数量多的棋子被摸出的可能性大一些，从而设计出让黑棋子被摸出的可能性大的两个方案：增加黑棋子或减少白棋子。让学生用不同的方法解决问题，训练学生的逻辑思维。3．说一说生活中的可能性。（1）学生小组讨论，说说生活中的可能性。\n（2）以小组为单位进行汇报。（3）用“可能、不可能、一定”对现象进行描述。【设计意图】由游戏中的可能性拓展到生活中的可能性，感受到可能性的知识在生活中无处不在；并能正确使用“可能、不可能、一定”三个表示可能性的词语对现象进行描述。三、全课总结这节课你复习了哪些知识？有哪些新的收获？