小学五年级数学上册教学计划及教案五(11)班冯丹梅一．班级学生情况分析：全班共有学生74人，大部分学生对数学有上进心，但接受能力还有待提高，学习态度还需不断端正。有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养学生各种学习数学的能力，以提高成绩。二．教材分析：本册教材内容包括：小数乘法、除法，简易方程，观察物体多边形的面积，统计与可能性、数学广角和数学综合运用等。1.数与代数方面本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。2.在空间与图形方面，安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。3.在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数。4.在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。5.本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。二、教学重点\n小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。三、教学难点理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。四、教学目标1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。9、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。五、教学措施1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。2、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。3、加强个别辅导，提高学生的学习成绩。4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。5、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。6、合作探究，拓展引申。\n6、给特殊群体更多的关心与爱心，因材施教，分层次作业，适当降低要求。六、课时安排1、小数乘法———————————————（8课时）2、小数除法————————————————（11课时）3、观察物体————————————————（3课时）4、简易方程————————————————（9课时）（1）用字母表示数——————————————（3课时）（2）解简易方程————————————————（12课时）量一量找规律————————————————（2课时）5、多边形的面积——————————————（9课时）量一量——————————————————（1课时）6、统计与可能性——————————————（4课时）铺一铺——————————————————（1课时）7、数学广角————————————————（3课时）8、总复习—————————————————（4课时）一．小数乘法教学内容：本单元教材要求学生掌握：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、运用整数乘法运算定律的推广进行小数的简便计算等内容。教材根据学生已有的知识基础，从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样能足成学生利用元、角之间，米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。小数的数写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：1.用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法2.用对比的方法，处理积中小数点的位置问题，在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出他们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。\n1.帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法，例4的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。教学目标（1）自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。（2）会用“四舍五入法”截取积是小数的近似值。（3）理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。（4）体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。1.过程与方法：通过数学活动，培养学生迁移的思想，运用旧的知识来解决新的知识，从而提高学生的分析和推理的能力，以及良好的检验的习惯。2.情感、态度与价值观：让学生通过实践活动，激发学生的学习的兴趣，培养学生认真学习的态度。重难点、关键重点：小数乘法的计算法则。难点：小数乘法积的小数点的定位。课时划分1.小数乘整数··························1课时2.小数乘小数··························3课时3.积的近似数··························1课时4.连乘、乘加、乘减····················1课时5.小数乘法的简便运算··················1课时1.小数乘整数数学目标1、知识与技能：使学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算。2、过程与方法：运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。3、情感、态度与价值观：培养学生认真、仔细的好习惯。教学重点：小数乘整数的计算法则。教学难点：积的小数点的定位。教学过程一、复习引入\n1、出示：125×739×15315×29教师：请大家计算出各题的结果。（学生计算后，全班讲评）这些算式都是什么算式？谁能说一说整数乘法的意义？2、复习因数变化引起积的变化规律。根据125×7=875，想一想，下面各题的结果。提问：这几道题**示了我们学过的一条什么规律？教师：这一道题**示了这样一条规律，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍·····积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍·····一、新授课教学教科第2页的例题1。1.理解一个数乘整数的意义。出示教科书第2页的例题1.教师：根据图请你编一道应用题。（教师可根据学生编的题目，出示在黑板上。）例如：广场的售货亭有许多的风筝，三个小朋友每人买一个3.5元的风筝，要付给营业员多少钱？（也可以是买其他价格的风筝。）分析：题目的已知条件是什么？问题是什么？你想怎样列式？用加发计算：3.5＋3.5＋3.5教师：3.5＋3.5＋3.5你能把它改写成一道乘法算式吗？用乘法计算：3.5×3教师：求3个相同的加数3.5的和的简便计算，我们可以用乘法计算。所以3.5×3就表示3个3.5是多少。小结：求几个相同加数的和我们可以用乘法来进行简便计算。练习：说出下面各算式的意义。1.0.2×50.03×920.3×122.讨论：小数乘整数的计算的方法。教师：刚才我们把加法算式改写成一道乘法算式，想一想我们该怎样计算呢？同桌的两位同学互相讨论一下。汇报：（1）3.5＋3.5＋3.5=10.5（元）教师：大家可利用学过的小数加法来计算。（2）3.5元=3元5角因为要买3个风筝，所以我们可以这样算：3元×3=9元5角×3=15角15角=1.5元9元＋1.5元=10.5元教师：大家可利用过的单位换算和整数乘法来进行计算。（3）3.5元=35角35×3=105（角）105角-10.5元教师：刚才大家把3.5元这个小数换算成整数进行计算，也同样帮助大家解决了问题。（4）巩固练习。让学生编买其它的风筝的应用题，然后全班练习。如广场的售货亭有许多的风筝，三个小朋友每人买一个4.6元的风筝，要付给营业员多少钱？要求学生对照着列式，把思考的过程说出来。\n1.教学教科书第3页的例题2.（1）出示例题2.教师：0.72不是钱数，那应该怎么样算呢？请大家两个人为一小组讨论一下。汇报：根据例题1的方法把小数转化为整数，然后再计算。教师：把0.72变成72，也就是把0.72的小数点去掉，这个数怎么样变化呢？（扩大了100倍）那另一个因数没有变化还是5，想一想积会有什么变化呢？（一个因数扩大了100倍，另一个因数不变，积也会扩大100倍）要得到原来的积，必须怎么办？（还要把乘出来的积再缩小100倍）根据小数的基本性质小数末尾的零可以去掉。（1）观察：积的小数位数与两个因数的小数位数有什么关系？（积的小数位数与两个因数的小数位数相同）小结：小数乘整数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。一、巩固练习1.完成教科书第3页的“做一做”的第1题。学生先独立练习，然后教师讲评。提问：比较第1小题和第2小题有什么异同点？想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？2.完成教科书第3页“做一做”的第2题。学生先独立练习，然后教师讲评。提问：积的小数位数和因数中小数的位数有什么关系？2小数乘小数第一课时：小数乘小数（1）教学目标1、掌握小数乘小数的计算法则，并能运用法则进行计算。2、运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。3、培养学生认真、仔细的好习惯。教学重点：小数乘小数的计算法则。教学难点：积的小数点的定位。教学过程一、复习引入1.说出下面各题的意义再口算出各题的结果。2.列例式计算。3.（1）口算，把积填在空格内。（2）观察：一个因数变化了，另一个因数也变化了，积怎样变化？（3）小结：积的变化规律是积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积。二、新授课1.教学教科书第4页的例题3出示例题3的主题图。根据主题图口头编一道应用题。\n如：学校有一个长1.2米，高0.8米的宣传栏上的玻璃碎了。现在学校想给它安装一块玻璃，需要换多大的玻璃呢？分析：题目的已知条件和问题是什么？想一想该怎样列式呢？（1.2×0.8）提问：两个因数都是小数怎样计算呢？能不能利用我们昨天学习的小数乘整数的方法，同桌的两个同学为一个小组互相讨论一下。汇报：让学生把讨论的结果向全班汇报。教师：把一个因数1.2变成12，也就是把1.2的小数点去掉，这个数怎样变化呢？（扩大了10倍）那另一个因数0.8变成8，这个数怎样去变化呢？（另一个因数也扩大了10倍）两个因数都扩大了10倍，那所乘的积有什么变化呢？（两个因数都扩大了10倍，所乘的积扩大了100倍）那要得到原来的积，应该怎么办呢？（再把所得的积缩小100倍）（学生一边汇报，教师一边板书）1.巩固学习。完成教科书第5页的“做一做”先让学生独立学习，讲评时要学生说出每一步的思考过程。提问：因数与积的小数位数有什么关系？（因数的小数位数之和等于积的小数位数）第二课时：小数乘小数（2）教学目标1.知识与技能：（1）通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练的进行计算。（2）当乘的积的小数的位数不够时，能够正确的处理积的小数点。2.过程与方法：运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。3.情感、态度与价值观：培养学生分析能力、类推的能力。教学过程一、复习1.口算2.列竖式计算。提问：你是这样计算的？（要求学生把思考的过程说一说）二、新授课1.让学生独立计算。（1）学生独立计算后，教师讲评，要求学生说出思考过程。（2）观察：小数乘小数时，我们首先怎么想？（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法）当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大一定的倍数，那乘出来的积发生什么变化？（两个因数都扩大一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积）要得到正确的积该怎么办？再把扩大后的积缩小一定的倍数。（3）分析：积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？（4）讨论：小数乘小数我们应该怎样算？根据刚才计算的过程，以四人为一小组互相讨论。小结：小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。提问：这一道题和前面的两道题有什么不同？如果乘的积的小数位数不够，应该怎样点小数点？\n小结：如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点，2.不用计算，说出下面各题的积有几位小数。提问：怎样判断积有几位小数呢？1.巩固练习。列竖式计算下面各题。提问：说一说你是怎样计算的？3.小数乘小数的验算教学目标1．知识与技能：（1）使学生进一步掌握小数乘法法则，能够正确熟练地进行小数乘法的计算。（2）能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算，以便提高计算能力。（3）明确积与因数的大小变化规律。2.过程与方法：让学生观察比较的方法，进行新知识的尝试学习。1.情感、态度与价值观：通过新知识的学习培养学生分析问题的能力。教学重点：能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算。教学难点：熟练地进行小数乘法的计算。教学与过程一．复习1,口算下面各题。0.7×0.90.04×0.20.8×0.053.1×0.30.16×0.51.7×0.031.8×0.042.1×40.12×62.列竖式计算。7.3×4.21.28×0.73.6×0.15二．新授课1.教学教科书第6页的例题5.（1）分析题目的已知条件和问题，分别是什么？（2）根据题目的已知条件和问题，把它用线段图表示出来，帮助学生理解题意。（3）学生根据分析，独立列式计算：56×1.3（4）根据计算的结果，怎么判断计算是正确还是错误呢？.可以用计算器验算。.也可以用交换两个因数的位置再乘一遍。2．练习:完成教科书第6页的“做一做|”。学生判断后，要提问学生错在哪里，如何订正。3.巩固练习。（1）计算下面各题，并且验算。0.47×0.3247×1.02（2）完成教科书第8页练习一的第8、9题。学生独立练习，列式解答后，要求学生回答为什么这样列式。（1）完成教科书第9页练习一的第10题。1.比较左右两组的积和第一个因数的大小。\n积比第一个因数大积比第一个因数小1.观察:为什么左边的积比第一个因数大，右边的积第一个因数小？发现：左边的第二个因数都比1大，乘出的积就比第一个因数大。右边的第二个因数都比1小，乘出的积就比第一个因数大。小结：当第二个因数比1小时，积比第一个因数（零除外）小，当第二个因数比1大时，积比第一个因数（零除外）大。（1）完成教科书第9页练习一的第12题。学生独立完成后，教师讲评。提问：你是根据什么来判断的？（要求学生说出积与因数的大小变化规律。）三．作业1.课内作业：教科书第9页练习一的11、13、14题。2.选用课时作业设计。4.积的近似数教学目标1.知识与技能：掌握用“四舍五入法”取积的近似数2.过程与方法：让学生应用迁移的方法来求积的近似数3.情感、态度与价值观：培养学生能根据实际需要正确求积的近似数教学重点：用“四舍五入”法取积是小数的近似值的一般方法。教学难点：根据题目要求与实际需要取积是小数的近似值。教学过程一．复习1.口算下面各题。0.8×40.32×40.8×12.57.8×0.013.2×0.20.08×0.089.3×0.018.42＋0.584.8－0.482.用“四舍五入法”取近似数。（1）省略万后面的尾数798500674900（2）省略亿后面的尾数4950000000149000000提问：如何用“四舍五入法”取近似数？二．新授课1.教学教科书第10页的例题6.（1）出示例题6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞是人的45倍，狗约有多少个嗅觉？分析：题目的已知条件和问题我们分别是什么？怎样列式计算？学生：0.049×45提问：为什么用乘法计算？（2）学生独立计算后，教师讲评。提问：我们求出的积小数位数比较多，如果我们根据“四舍五入法”把得数保留一位小数，那该怎样做？请同桌的同学互相讨论一下。汇报：把得数2.205保留一位小数，我们只要把小数部分的第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是0，所以就可以把0和5省略掉，即2.2。2.练习：完成教科书第10页的“做一做”。\n学生独立完成后，教师讲评。提问：当计算的结果需要取近似数时，我们应该怎么办？小结：在实际计算中，小数乘法乘的积往往不需要保留很高的小数位数。这时可根据需要和题目要求取近似数，取近似数的一般方法是：如需要保留一位小数，就看第二位小数是几，需要保留两位小数，就看第三位小数是几，。。。。。然后采用“四舍五入法”进行取舍。三．讲解精确度保留整数，近似数就表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十位数；保留两位小数；表示精确到百分位。。。。。所以，在取近似数值时，在保留小数的位数里，小数末一位或末几位是0的，应当保留，不能去掉。例如：3.07≈3.0（保留一位小数）7.8995≈7.900（保留三位小数）一般地说：3.0比3精确，因为近似数取3，它的范围在2.5~3.4之间保留整数时的近似数，而近似数取3.0，它的取值范围在2.95~3.04之间保留一位小数时的近似数。四．巩固练习1，按“四舍五入法”写出下列数的近似数。2.计算下面各题，按要求保留积的小数位数。3.14×3.9（得数保留一位小数）0.86×504五．作业1.课内作业：完成教科书第13页练习二的第1、2、3题。2.选用课时作业设计。5.连乘、乘加、乘减教学目标1.知识与技能：（1）使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。（2）使学生掌握小数连乘的计算方法，正确地进行小数连乘的计算，并能解答有关的应用题。2.过程与方法：让学生通过旧知迁移知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘减的计算。3.情感、态度与价值观：培养学生认真审题的好习惯。教学重点：掌握运算顺序。教学难点：会正确地进行计算。教学过程一．复习1.口算0.5×0.81.3×0.40.01×895×2×725×4×89×10×62.先说一说各题的运算顺序，再计算。12×5×6030×7×85250×4－200二．新授课\n1.课前谈话：今天我们学习小数的连乘、乘加、乘减，小数的运算顺序和整数是相同的。2.教学教科书第11页的例题7.（1）出示教科书第11页的例题7.：学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？分析题目的已知条件和问题，并列式解答。学生列式：0.9×0.9×100提问：0.9×0.9表示什么？为什么把一块正方形瓷砖的面积乘100呢？求出100块正方形瓷砖能铺81平方米，那100块能够铺85平方米吗？这是一道乘的算式，请你说出运算的顺序。（2）如果有110块够铺吗？要求学生说出解题的思路。第一种：0.9×0.9×110=0.81×110=89.1（平方米）第二种：因为前面已算出100块瓷砖的面积，只要再算出10块，把100块和10块的面积合并就可以了。0.9×0.9=0.81（平方米）0．81×10＋81=8.1＋81=89.1（平方米）提问：如果这一道算式中有乘有加，那该怎样计算？请你说出运算的顺序。3.练习：完成教科书第11页的“做一做”。学生独立完成，教师讲评。讲评时要学生说出每一道题目的运算顺序。小结：小数连乘与整数连乘运算顺序一样，没有括号时，从左往右依次计算。如果是小数乘加、乘减混和运算，也和整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同，要先算乘，再算加、减。一．作业1.课内作业：教科书第13页练习二的第5~10题。2.选用课时作业设计。6.小数乘法的简便运算教学目标1.知识与技能：（1）使学生懂得整数乘法定律也同样适用于小数乘法。（2）通过学习使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。2.过程与方法：让学生通过迁移的方法学习小数乘法的简便运算。3.情感、态度与价值观：培养学生思维的灵活性和逻辑性。教学重点：理解乘法运算定律中数的适用范围。教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。教学过程一、复习1.回忆旧知：在整数乘法中我们学习了哪几种运算定律？2.用简便方法计算下面各题。\n25×168×12525×64×4103×1557×63＋57×37分别说出每一题及简便的根据。二、新授课1.观察下面每一组的两个算式，他们有什么关系？（1）讨论乘法交换律提问：从0.7×1.2=1.2×0.7中，你发现了什么？（三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个相乘，他们的积不变）小结：整十数的乘法结合律也同样适用于小数乘法。（2）讨论乘法分配律提问：从（2.4＋3.6）×0.5=2.4×0.5＋3.6×0.5中你想说什么？（整数的乘法分配律也同样适用于小数乘法中）小结：整数乘法交换律，结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。1.教学教科书第12页的例题8.（1）出示：0.25×4.78×4教师：大家认真观察题目，你想怎么样算会比较简便呢？大家试着算一算。方法一：提问：第一步为什么要这样做？根据哪条运算定律？（因为25×4=100，所以0.25×4=1，我们根据乘法交换律，这样可以先算0.25×4，使计算简便。）方法二：提问：第一步为什么这样做？根据哪一条运算定律？（因为25×4=100，所以0.25×4=1，我们根据乘法交换律把0.25和4.78的位置交换，在根据乘法结合律使得0.25×4先算，这样可以使计算简便。）（2）出示0.65×201让学生自己试着算一算，然后教师在讲评。提问：为什么把201拆写成200＋1呢？这一道题你又应用了什么运算定律？（因为201接近200，比200多1，所以拆成200＋1，然后再根据乘法分配律使计算简便。）3.巩固练习：完成教科书第12页“做一做”学生独立完成，教师讲评时要求说出每一步简便的根据二、小数除法单元要点分析教学内容笨单元教材要求学生掌握：小数除法的计算方法、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、用小数除法解决简单的实际问题。\n本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法，除的步聚合整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。在小数除以整数中，让学生根据已有的知识经验对小数除以整数的方法进行探究，并通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法联系，组织学生对一些关键问题进行讨论（如商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”），帮助学生掌握小数除法的算理。最后，让学生自己归纳总结小数除法的计算方法。从现实情景中引出计算教学的内容，练习时要尽可能选择贴近学生生活实际的内容，让学生体会计算的现实意义，提高解决实际问题的能力。小数除法计算的步聚比较多，适宜使用计算器计算。安排用计算器探索规律的内容，使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用的优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。教学目标（三维目标）1.知识与技能：（1）掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。（2）会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。（3）能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。（4）会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。2.过程与方法：通过数学活动，培养学生迁移的思想，运用旧的知识来解决新的知识，从而提高学生的分析和推理的能力，以及良好的检验的习惯。3.情感、态度与价值观：让学生通过实践活动，激发学生的学习的兴趣，培养学生认真学习的态度。重难点、关键重点：商的小数点的处理问题。难点：除数是小数的除法计算和循环小数。关键：理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐所步及的数的含义和算理。课时划分1.小数除以整数·······································3课时2.一个数除以小数·····································2课时3.求商的近似值·······································1课时4.循环小数···········································1课时5.用计算器探索规律···································1课时6.解决问题\n···········································1课时1.整理和复习·········································1课时1.小数除以整数1．除数是整数的小位数除法（一）教学目标1.知识与技能（1）通过学习，使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法。（2）懂得商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，并能正确的进行计算。2.过程与方法：通过讨论总结的方法，学习除数是整数的小数除法的计算法则。3.情感、态度与价值观：通过学习，培养学习逻辑思维能力。教学重点：掌握计算方法，会正确地进行计算。教学难点：理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。教学过程一、复习1.填空：（1）0.24里面含有24个（）（2）1.7里面含有17个（）（3）0.62里面含有（）个百分之一（4）9里面含有（）个百分之一（5）1.25里面含有（）个百分之一2.把48平均分成12份，每份是多少？二、新授课1.教学教科书第16页例题1（1）出示例题1：王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？让学生自己独立分析题目的一只条件和问题，然后列出算式，22.4÷4提问：为什么用除法计算？（因为是把总路程平均分成4份，求每份是多少？所以用除法计算）小结：小数除以整数和整数除法的意义是相同的。（3）讲解计算方法第一种：利用单位换算22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米第二种：利用竖式计算①如果把被除数22.4的小数部分“4”盖上不看，整数除法应当这样除？（22÷4商5余2）②商5写在哪儿？（除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面）③\n再把十分位上的4移下来，合成24个十分之一，用24个十分之一，除以4商是几？（商是6）表示什么？（6个十分之一）商6应写在哪一位上？（6要写在十分位上）①为了表示6个十分之一，在商5与商6之间点上小数点，这样就表示6是在十分位上，也就是商里的小数点应和被除数的小数点上下对齐。这样就得到一个完整的竖式。（3）思考：商的小数点与什么有关系？（1）小结：小数除以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。计算时要注意，整数部分除完后商应先点上小数点，然后把十分以上的数字落下来，继续除。除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。1.巩固练习：（1）写出下列竖式中商的小数点。（2）完成教科书第19页练习三的第1题。学生独立练习后，教师讲评。提问：上下两题有什么相同，有什么不同？2.除数是整数的小数除法（二）教学目标1.知识与技能：使学生进一步掌握除数是整数的小数除法计算法则，正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。2.过程与方法：通过讨论总结的方法，掌握除数是整数的小数除法的计算法则。3.情感、态度与价值观：培养学生书写工整、格式规范的好习惯。教学重点：掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：会正确计算小数除以整数。教学过程一、复习1.口算4.2÷37.2÷62.8÷216.8÷85.5÷54.8÷42.列竖式计算。93.6÷24117.5÷25提问：小数除以整数时，你是这样算的？3.不改变数的大小，把下面的各数改写成三位小数的数。2.4=117=5=18=提问：根据什么可以把上面各数改写成三位小数？二、新授课1.教学教科书第17页的例题2.出示例题2：王鹏每周计划跑5.6千米，他一天要跑多少千米？让学生独立分析列式解答：5.6÷7提问：这道算式有什么特点？（商的个位不够商1）（商的个位写0，点上小数点。小数除法与整数除法相同，哪一位不够除，就要商的那一位上写0占位。用56个十分之一除以7，可根据除数是整数的小数除法法则进行计算。\n列竖式：小结：小数除以整数，根据除数是整数的小数除法法则进行计算，除的商的哪一位上够商1，就要在哪一位上写0占位。2.练习：完成教科书第17页的“做一做”的第（1）小题学生独立计算后，教师讲评。重点要讲解为什么个位上要写0.3.教学教科书第17页的例题3.出示例题3：王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，爷爷每天跑12分钟，爷爷慢跑的速度是多少？（1）学生独立分析，然后列式：1.8÷12（2）学生试着做：提问：为什么在个位上写0呢？（因为1除以12，商不够1，所以个位上要写0占位。）18个十分之一除以12商是多少？（商是一个十分之一，所以在十分位上写1）余数6表示什么？（6表示6个十分之一）6除以12商不够1怎么办？（根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0，小数的大小不变，添上0后，6个十分之一就变成了60个百分之一）60个百分之一除以12，商是多少？（商是5个百分之一，所以在百分位上写5）1.8÷12=0.5（千米）完整的竖式：教师：像例题3这样的小数除法到最后没有余数就叫除尽了。4.练习：完成教科书第17页的做一做的第2小题。学生独立练习后，教师讲评。提问：当除到被除数的末尾乃有余数时，该怎么办？5.小结提问：今天学的除法算式与前面有什么不同？（被除数除完后还有余数）小结：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数就在余数的后面添上0再继续除。除得的商的哪一位上不够商1，就要在哪一位上写0占位。第三课时：除数是整数的小数除法的验算教学目标1知识与技能：使学生熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，概括出计算法则，并学会验算。1.过程与方法：让学生利用整数除法的知识自学本课时的知识。2.情感、态度与价值观：培养学生归纳总结的能力，培养他们良好的学习习惯。教学重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，概括出计算法则，并学会验算。教学难点：学会验算。教学过程一、复习列竖式计算。56.28÷67105÷756.75÷1522.4÷41.8÷12\n二、新授课1.出示例题4.提问：除数是整数的小数除法，你想怎样算？（先遮住小数点，按照整数除法的方法去除）商中的5和6分别表示什么？（5表示5个一，6表示6个一，也就是说5是在各位上，6是在十分位上，要想区别，必须在5和6之间点上小数点）商的小数点和被除数的小数点有什么关系？（商的小数点要和被除数的小数电对齐）2.观察：提问：当被除数的整数部分不够除时，该怎么办？（被除数的整数部分不够除，商要写0占位，同时点上小数点）如果除到被除数的末位还有余数，该怎么办？（如果除到被除数的末位还有余数，根据小数点的基本性质，添上0继续除）3.小结计算法则。（1）先让学生根据刚才的观察，自己归纳除数是整数的小数除法的计算法则。（2）法则：小数除以整数，先按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，添上0继续除。4.验算。提问：如果验算小数除法呢？（让学生试着验算刚才观察的两道题）小结：小数除法的验算和整数除法的验算方法相同。三、练习1.完成教科书第18页的“做一做”。先让学生自己判断正误，然后教师再给与正确的判断，讲评时一定要分析产生错误的原因，避免学生今后犯同样的毛病。2.完成教科书第20页练习三的第8题。学生独立完成，教师讲评。提问：各级的商小于1的，被除数和除数有什么关系？（当被除数小于除数时，数得的商小于1.当被除数大于除数时，所得到的商大于1.）2.一个数除以小数1.一个数除以小数教学目标1.知识与技能：通过教学，使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法计算法则。2.过程与方法：通过“转化”的教学方法，使学生掌握除数是小数的除法计算。情感、态度与价值观：培养学生的计算能力和参透“转化”数学思想及事物之间相互关系的辩证观点。教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。教学难点：掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。教学过程一、复习1.说说去掉下列各数的小数点后，原数扩大了多少倍？\n3.74.0214.28.0070.0052.填写下表根据这张表格，说一说被除数、除数和商这三者之间有什么变化规律。3.根据3684÷12=307，在括号里填上适当的数，并说明理由。36840÷120=（）368.4÷1.2=（）3.684÷0.012=（）0.3684÷0.0012=（）二、新授课1.教学教科书第21页的例题5.出示例题5：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编多少个“中国结”？（1）学生自己独立分析题目的已知条件和问题，并列出算式：7.65÷0.85（2）讨论计算的方法:提问：除数是小数的应该怎么样计算？（把除数转化为整数）如果把除数转化为整数，同时商又不会改变呢？让学生以四人为一组展开讨论。汇报：第一种：把7.65米和0.85米换算成厘米为单位的数。7.65米=765厘米0.85米=85厘米765÷85=9（个）第二种：根据商不变的性质，去掉0.85的小数点，0.85变成85，扩大了100倍，要使商不变，被除数也要扩大100倍，7.65就变成了765。列竖式如下：除数是小数，要先去掉除数的小数点，使之变成整数，去掉除数的小数点，除数就扩大了100倍，要使商不变，被除数也扩大100倍，就是把被除数的小数点向右移动两位，这样7.65÷0.85就转化成765÷85，如下：（3）小结：当除数是小数时，我们该怎么样计算？除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。1.教学教科书第22页的例题6.出示例题6:12.6÷0.28（1）可让学生自己按照刚才的做法，试着算一算。（2）提问：当除数0.28变成整数，应该怎么办？（把0.28扩大100倍转化成28,）要使商不变，被除数只有一位小数，位数不够怎么办？（被除数的小数位数不够，根据小数的基本性质，在被除数的末尾用“0”补足就可以了）2.比较例题5和例题6有什么异同？相同点：都是把除数的小数点去掉，使转化为整数。不同点：例题6被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用0补足。3.小结：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2.练习课练习目标\n1,。知识与技能：使学生进一步掌握除数是小数的小数除法计算法则，并能正确、熟练地进行除数是小数的除法计算。2.过程与方法：通过练习，让学生巩固除数是小数的除法。3.情感、态度与价值观：培养学生独立分析问题能力。教学重点：理解掌握计算方法。教学难点：会正确地计算。练习过程1.口算。小结：在做口算时，要认真审题。2.列竖式计算。提问：除数是小数的除法计算法则是什么？3.完成教科书第24页练习四的第3题。先让学生独立完成后，教师讲评。观察：看左面一栏，想一想怎样才能尽快得出各题的结果？为什么？（可以先计算出第1小题，再根据第1小题的结果，直接说出第2,3小题的得数、根据被除数，除数同时缩小10倍，100倍，商不变）看右面一栏，先计算出各小题的计算结果，然后思考：除数的小数点移动引起除数大小的变化后，商有什么变化？（除数缩小100倍，商反而扩大100倍，除数缩小1000倍，商反而扩大1000倍）4.完成教科书第24页练习四的第4题。提问：根据这两个条件，请你提一个除法问题？（学生提完问题后，全班解答，然后教师讲评）5.完成教科书第24页练习四的第5题。提问：怎样求长方形的面积？现在知道面积和宽，如何求长？请大家列式解答。3.求商的近似值教学目标1.知识与技能：（1）使学生理解商的近似值的意义。（2）掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法，能正确的按题意求出商的近似值。2.过程与方法：能根据实际情况进行求近似值。3.情感、态度与价值观：培养学生数学知识，在实际生活中灵活应用的能力。教学重点：掌握求商的近似值的方法。教学难点：会根据生活实际的需要保留一定的小数位数。教学过程一、复习1.口算。2.按“四舍五入法”求出下面各小数的近似值。3.列竖式计算。提问：除数是小数的除法怎样计算？\n一、新授课1.教学教科书第23页的例题7.出示例题7：爸爸给王鹏新买了1筒一打装羽毛球，这筒羽毛球19.4元，1个大约多少钱？提问：1打是多少个羽毛球？根据题目的已知条件和问题，自己独立列式。（19.4÷12）在日常生活中，我们在付钱时，最小的单位是什么？（角或分）如果是角，我们要保留几位小数？（一位小数）如果是分，我们要保留几位小数？（两位小数）讲解计算方法一：教师：如果是保留一位小数，我们只要除到小数部分第二位就可以了，然后根据“四舍五入法”取商的近似值。方法二：教师：如果是保留两位小数，我们要除到小数部分第三位就可以了，然后根据“四舍五入法”取商的近似值。2.小结：在计算钱时，通常算到角或分，因此算式中只要保留一位小数或两位小数就可以了，在日常生活中，小数除法所得的商也可以根据需要用保留一定的小数位数，求出商的近似值。www.xkb1.com4.循环小数教学目标1.知识与技能：理解循环小数的意义，初步认识有限小数，掌握循环小数的表示方法。2.过程与方法：通过小组合作、自主讨论的方式。体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。3.情感、态度与价值观：通过观察、比较、培养学生的抽象、概括能力。教学重点：理解认识循环小数，无限小数，有限小数。教学难点：学会循环小数的表示方法。一、复习1.计算下面各题（得数保留两位小数）2.比赛看谁算得快。公布比赛结果：A组算得快。提问：从这两组题的结果，你发现什么？（A组都能除尽，B组都除不尽）二、新授课1.教学教科书第27页的例题8.出示例题8：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？（1）学生独立审题，列式。（400÷75）（2）让学生列竖式计算。观察：这道竖式有什么特点？（余数总是出现25，商总是出现3）商总是重复出现3，它与每次除得的余数有什么关系？（余数总是出现25，它与新添的0组成了250,250÷75商是3，因此商会不断地重复出现3）所以得出：400÷75=5.333······（米）\n1.教学教科书第27页的例题9.出示例题9：28÷1878.8÷11（1）先让学生独立列竖式计算。（2）观察这道题，有什么不相同点？（这两题的相同点是总也除不尽）这两道题的不同点是什么？（前一道题商中是一个数字重复出现，而后一道题，商中不只一个数字在重复出现，而是几个数字不断重复出现）2.教学循环小数的意义。（1）教师：象刚才这道题，如果我们继续往下除，余数不断重复出现，商也重复出现，它总也除不尽，像这样一个从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。（2）请大家写出几个循环小数。例如：7.833······9.34848······12.205205······（3）根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。1．5222······0.19292925.314123······8.41616······讲评时，要问为什么0.1929292和5.3141523······不是循环小数。为什么1.522······和8.41616······是循环小数。（4）循环小数的写法和读法。5.333······还可以写作5.3，读作五点三，三的循环。7.14545······写作7.145，读作七点一四五，四五的循环。400÷75=5.3（米）28÷18=1.578.8÷11=7.163（5）练习：把下面各数中的循环小数用简便记法表示出来。1.533······0.19292······5.314314······8.4666······4.教学有限小数和无限小数。（1）计算下面两题：15÷161.5÷7（2）提问：这两题的商小数部分的位数有什么不同？（15÷16能除尽，商的小数点部分的位数是有限的。1.5÷7除不尽，商的小数部分的位数是无限的）（3）教师：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽，另一种情况：除到小数部分后，余数不断重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。（4）练习：计算下面各题，说一说哪些题的商是有限小数，哪些题的商是无限小数。www.xkb1.com10÷91.332÷423÷3.35.用计算器探索规律\n教学目标1.知识与技能：让学生利用计算器独立探索，发现规律，再用观察来完成各题的商。2.过程与方法：用先独立发现后小组交流的方式进行教学。3.情感、态度与价值观：让学生通过观察、对比、分析、发现规律，体验成功的喜悦。教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律。教学难点：运用规律直接写出商。教学过程一、复习1.什么叫循环小数？请举3个例子。2.小数分为几类？（有限小数和无限小数）二、新授课1.教学教科书第29页的例题10.（1）出示例题10:1÷112÷113÷114÷115÷11先让学生用计算器算出1÷11，则计算器上显示0.090909091.由于1÷11的结果是一个循环小数，所以0.090909091是一个近似数，而这道题采用的是符号，所以我们要把近似数还原为循环小数：0.0909······。1÷11=0.0909······2÷11=0.1818······3÷11=0.2727······4÷11=0.3636······5÷11=0.4545······（2）观察：以4人为一小组讨论，这五道题的结果有什么特点？分析：1÷11的循环节是092÷11的循环节是183÷11的循环节是274÷11的循环节是36发现：除数不变，被除数扩大2倍，循环节也扩大2倍，被除数扩大3倍，循环节也扩大3倍······（2）根据上面的规律，直接写出下面几题的商。6÷11=0.5454······7÷11=0.6363······8÷11=0.7272······9÷11=0.8181······2.完成教科书第29页的“做一做”。（1）学生先用计算器算出前4题的结果。3×7=21\n3.3×7=22.113.33×7=222.1113.333×7=2222.1111（2）观察：第一个式子中，两个因数的位数和是多少？积的位数是多少？积是由那两个数字组成的？积的小数在哪里？再用同样的方法观察第三式和第四式。（3）根据前几题的规律，得出后两题的结果。3.3333×6666.7=22222.1111113.33333×66666.7=222222.11111116．解决问题（1）教学目标1.知识与技能：通过教学，使学生掌握连除应用题的基本结构。掌握“双归一”应用题的数量关系，并正确解答。2.过程与方法：采用独立思考和小组交流的方式进行教学。3.情感、态度与价值观：通过学习，让学生懂得解决问题的多样化，体会小数除法的应用价值。教学重点：会正确解决实际问题。教学难点：会用不同的方法解决问题。教学过程一、复习1.口算。2.张燕家养三头奶牛，每一天产奶31.5千克，每头奶牛每天产奶多少千克？二、新授课1.教学教科书第32页例题11.出示例题11：张燕家养了3头牛，上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？（1）分析题目的已知条件和问题分别是什么？提问：“上周”是什么意思？告诉我们什么条件？（上周实际是告诉我们“7天”这个隐藏的条件）能一步算出每头奶牛每一天的产奶量吗？（不能）那该先算什么，后算什么？（2）解答过程第一种：先算1头奶牛一周的产奶量：220.5÷3=73.5（千克）再算1头奶牛一天的产奶量：列出综合算式：220.5÷3÷7=73.5÷7=10.5（千克）答：每头奶牛一天产奶10.5千克提问：每一步算式求什么？连除的算式应该怎样计算？（和整数的运算顺序一样，同级运算，从左往右依次计算。）\n第二种：先算3头奶牛一天的产奶量：31.5÷3=10（千克）列出综合算式：220.5÷7÷3=31.5÷3=10.5（千克）答：每头奶牛一天产奶10.5千克。（1）小结：分析应用题意时，我们要弄清楚题目的数量关系，再择适当的方法进行解答。解答的每一步是求什么，心中都要很清楚。1.练习：完成教科书第32页的做一做。（1）先让学生自己独立分析题目的已知条件和问题。（2）根据小明的提示：先算出一共要付多少元？再算平均每人水费多少元？列式:2.50×14.5=36.25（元）36.25÷4=9.0625（元）=9.06元（因为付钱时，一种情况付到角，另一种情况付到分，由于本题水的单价是2.50元，所以本题根据实际情况，保留两位小数）提问：每一步求什么？乘除混合的算式应该这样计算？（和整数运算顺序一样，同级运算，从左往右依次计算。）（3）根据小红的提示，先算出平均每人用多少吨水？再算出平均每人付水费多少元？列式：14.5÷4=3.625（吨）2.50×3.625=9.0625（元）=9.06（元）答：平均每人付9.06元。7.解决问题(2)数学目标1．知识与技能：在解决实际问题时,能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。2．过程与方法：根据实际情况，独立完成学习任务。3．情感、态度与价值观：让学生通过采用“进一法”或“去尾法”的取商近似值，感受这些方法的现实意义。教学重点：学会根据实际情况取商的近似值。教学难点：理解“进一法”和“去尾法”的意义。数学过程二．新授课1．教学教科书第33页的例题12的第（1）小题出示例题12的第（1）小题：小强的妈妈要将2．5千克香油分装在一些玻璃瓶里。每个瓶最多可盛0．4千克的香油。需要准备几个瓶子？（1）先让学生自己独立审题，分析题目的已知条件和问题，然后列式解答。2．5÷0．4=6．25（个）（2）提问：需要准备6．25个瓶子，瓶子数应当是整数，如果用“四舍五入法”保留整数，应是多少个瓶子？（6．25≈6，要用6个瓶子）\n根据实际情况，用6个瓶子能将2．5千克的香油全部装入小瓶子中吗？（不行，6个瓶子能装2．4千克，所以要准备7个瓶子才能够装。）教师：这一道题，我们要根据实际情况，采用“进一法”，来求近似数，也就是无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。所以：2．5÷0．4=6．25（个）≈7（个）2．教学教科书第33页的例题12的第（2）小题。出示例题12的第（2）小题：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1．5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？（1）学生独立审题，分析题目的已知条件和问题，然后列式计算。25÷1．5=16．6（个）（2）提问：礼盒的数量必须是整数，那这一题用“四舍五入法”保留整数，是多少个礼盒呢？（17个）包装17个礼盒，25米的丝带够吗？（不够）教师：在一道题，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求近似数，也就是无论十分位上的数多少，一律去掉。所以：25÷1．5=16．6（个）≈16（个）（3）小结：在解决实际问题时，我们要根据实际情况取商的近似值，有时是“进一法”，有时是“去尾法”。三．巩固练习1．完成教科书第33页的“做一做”。学生独立列式后，教师讲评。100÷18．5≈5（本）提问：这一题采用什么方法取近似值？为什么？2．完成教科书第35页练习六的第7题。学生自己独立列式，教师讲评。680÷15≈46（箱）提问：这一题采用什么方法取近似值？为什么？四．作业1．课内作业：教科书第35页练习六的第6、8、9、10题。2．选用课时作业设计三、观察物体单元要点分析数学内容“视图与投影”是《课标》中“空间与图形”领域的内容，每一学段要求不同：第一学段：“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”。第二学段：“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对的位置”。第三学段：“正式学习投影和三视图的知识”。所以，在本册中没有给出的视图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。\n学生已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分的锻炼。本册通过让学生观察较为抽象的几何形体，进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状的不同的；能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体；能正确辨认两个及一组立体图形的位置关系和形状。数学目标（三维目标）1．知识与技能：（1）让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。（2）通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。（3）通过拼搭活动，培养学生的空间想象和推理能力。2．过程与方法：通过实物的观察，拼摆使学生对立体图形的位置关系有一定的了解，使学生能辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形。3．情感、态度与价值观：通过想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和思维能力。重难点、关键重点：使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。难点：搭成的两个简单立体图形的组合的活动，使学生进一步辨认从不同方位观察到的两个物体的形状和相对位置。关键：从不同的位置观察物体。所看到的形状是不同的。1．观察小药箱教学目标1．知识与技能：（1）通过观察小药箱的活动，使学生认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的。（2）使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。2．过程与方法：通过实物的观察，使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。3．情感、态度与价值观：通过观察，培养学生的空间想象力和思维能力。教学重点：培养初步的空间想象能力。教学难点：培养初步的空间想象能力。教学过程一．新授1．教学教科书第38页的例题1。出示一个足够大的小药箱。让学生站在小药箱的不同的位置进行观察，说一说自己看到的是哪几个面。（有的学生看到一个面，有的学生看到两个面，也有的学生看到三个面。）教师：通过观察大家发现了什么？（不管站在哪一个位置，都不能同时看到长方体所以的面，而最多只能看到它的三个面。）\n注意：观察时，视线都要垂直于被观察物体的表面。否则，学生在观察的时候很难只看到一个面，会给教学带来不必要的麻烦。1．指导学生分别从正面、左侧面和上面进行观察。（1）让学生分别从正面、左侧面和上面看小药箱，看一看能看到什么样的平面图形。（2）把自己看到的面画在作业本上。（3）同学之间互相交换各自的作品，进行互相评价。提问：如果我们从后面、右侧面和下面看小药箱，又都看到什么样的平面图形呢？小结：根据物体摆放的位置，当你从不同的位置观察物体，都会看到不同的图形。但我们发现，从正面和从后面看到的物体的平面图形是一样的，从左侧面和从右侧面看到的物体的平面图形是一样的，从上面看和从下面看到的物体的平面图形是一样的。说明前后、左右和上下的位置是相对的。注意：使学生明确，这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。（4）让学生从右侧面和背面观察这个物体，描述所看到的形状。一．练习1．完成教科书第40页练习八的第1题。学生独立完成，教师讲评。2．完成教科书第40页练习八的第二题。提问：根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形？（使学生认识到从同一个方向观察不同形状的立体图形，得到的形状也可能是相同的；不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形，只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能形成完整的表象。这里教师可以引导学生先根据头脑中已经具有的从不同方向观察立体图形所得到的形状的表象进行猜测，再验证。）3．出示一个正方体的包装盒，让学生从正面、左侧面和上面进行观察。并把自己看到的正面、左侧面和上面的面画下来。4．出示一个圆柱体，让学生从不同的位置观察，看一看观察到的是什么形状的面。5．出示一个球体，让学生从不同的位置观察，看一看观察到的是什么形状的面。二．作业选用课时作业设计。2简单立体图形组合教学目标1．知识与技能：通过观察两个简单立体图形组合的活动，使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。2．过程与方法：通过实物的观察，使学生能够辨认两个物体的形状和相对位置。3．情感、态度与价值观：通过观察，培养学生的空间想象力和思维能力。教学重点：引导学生变形象想思维为抽象思维。教学难点：明晰物体组合摆放的相同点和不同点。\n教学过程一．新授1．教学教科书第39页的例题2。出示一个球体，让学生从不同位置观察。得出结论：不论从哪一个位置看球，都呈现一个平面图形的圆。2．出示一个圆柱，让学生从不同位置观察。得出结论：前面看是一个长方形，左面看也是一个长方形，上面看是一个圆。3．出示教科书例题2的摆法。让学生从不同位置观察，看看分别看到了什么图形？从左往右看，看到：从上往下看，看到：从前面看，看到：提问：从右往左看，你看到什么图形？（看到）为什么只看到一个？（因为球被圆柱挡住了，所以只看到圆柱没有看到球。）从后面看，你又会看到什么图形？（和前面看到的是一样。）从下面看，你又会看到什么图形？（和上面看到的是一样。）小结：物体摆放的位置，当你从不同的位置观察物体，就会看到不同的图形。从前面看和从后面看是一样的。从上面看和从下面看也是一样的，从左边看和从右边看也是一样的。说明前后、左右、上下的位置是相对的。3、较复杂的立体图形组合数学目标1．知识与技能：使学生通过小正方体的拼摆，进一步学习从不同的方向观察立体图形。2．过程与方法：让学生自己拼摆，得出结论。3．情感、态度与价值观：通过学习活动，培养学生空间观念。教学重点：学习从不同的方向观察立体图形。教学难点：学习从不同的方向观察立体图形。一．新授教学教科书第41页的例题3。出示：1．让小学生从左面、上面、和正面观察这4个正方体，分别看到什么图形。2．让学生用四个小正方体在小组中摆出立体图形，从不同的方向进行观察，把看到的立体图形的平面图画下来。小结：从不同的方向进行观察，发现从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图可能是相同的，也可能是不同的。3．按要求摆。用四个小正方体摆，正面观察的平面图是有几种摆法？（五种）用四个小正方体摆，左面观察的平面图是有几种摆法？（三种）用四个小正方体摆，上面观察的平面图是有几种摆法？（一种）\n小结：我们仅仅依据一个或两个方向看到的图形，不能确定立体图形的形状。只有从三个方向看到的图形，才能确定立体图形的形状。四．简易方程单元要点分析教学内容本单元的内容：用字母表示数、简易方程（解方程、列方程解决实际问题）本单元的内容是从具体的物——数——字母的一次飞跃，从懂得用一个符号表示一个数（常量）——用一个符号表示可变的、抽象的数（变量），也就是从个别到一般的飞跃。有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解，又有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。实验教材和义务教材对比，有以下不同：1．解方程的方法：九义教材：利用四则运算各部分间的关系实验教材：利用等式的性质，思路更统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。从已有的实验来看，方程解法的这种改变学生是可以接受的。在培训过程中，也有很大一部分老师认可这种改变。2．方程的类型。由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了a—x=b、a÷x=b的方程基本类型（不是不能解，是解答过程比较麻烦，如果学生列出这样的方程，一是可以让学生自主探索解方程的方法，二是可以引导学生列出其同解方程，如x+b=a、bx=a）。增加了a(x±b)=c的类型。3．解方程与解决实际问题的教学有机整合。九义教材：先独立学习解方程，再学习列方程解应用题，重难点分散。实验教材：为了突出数学与实际生活的联系，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的过程，尤其是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。具体内容如下：教学目标（三维目标）1．知识与技能：（1）初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。（2）初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。（3）感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。2．过程与方法：充分利用教材的资源，利用已有的旧知识，学习列方程解应用题的方法。3．情感、态度与价值观：（1）培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。（2）培养学生初步的代数思想，和良好的学习习惯。重难点、关键重点：能正确地找出题目的等量关系，会列方程并会解答方程。难点：能正确地找出题目的等量关系，会列方程并会解答方程。\n关键：做好中小学数学衔接，初步渗透代数的思想。课时划分1．用字母表示数…………………………….3课时2．解简易方程………………………………..9课时3．整理和复习………………………………..1课时4．量一量，找规律………………………….1课时5．1．用字母表示数第一课时：用字母表示运算定律和计算公式教学目标1．知识与技能：（1）使学生懂得可以用符号和字母表示数。（2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。（3）学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式。2．过程与方法：应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示运算和计算公式。3．情感、态度与价值观：通过观察和比较，学用字母表示运算定律和计算公式，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：运用旧知迁移，感悟理解。教学过程一．新授课1．教学教科书第44页的第1题。出示例题1的第（1）小题。观察：3、12、9这三个数之间有什么关系？（3+9=12）8、14、6这三个诉之间又有什么关系？（8+6=14）提问：想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢？（左右二个数的和等于中间的数。）根据观察的结果，想一想（■=5+10=15）教师：通过观察，我们知道7+▲=B，那▲该等于多少呢？（▲=13—7=6）如果老师把■和▲换成英文字母，你会吗，试试看。出示：（这一道题，可让学生以二个人为一小组，互相讨论，共同完成。）汇报：通过观察发现，前面两个三角形中三个数之间的规律是：5×6=30，7×8=56，那么，a=4×9=36，x×3=21,x=7。2．出示例题1的第（2）小题。●+●+●=12提问：这里有几个●？（有3个●）3个●是12，那一个●是多少呢？（把12÷3=4，所以●=4。）\nn×5=15提问：n×5表示什么？（5个n）5个n是15，那一个n是多少呢？（把15÷5=3，所以n=3。）1．出示例题1的第（3）小题。246m1012提问：这个数列有什么规律？（相邻两个数相差2。）m=6+2=8小结：通过练习，我们知道在数字上，可以用符号和字母表示某个具体的特定数。2．教学教科书第45页的例题2。（1）教师：我们已经学过哪些运算定律？（请学生用语言描述，再用字母表示出来。）提问：用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优越？（用字母表示比用语言表达简明、易懂、易记、也便于应用。）（2）教学乘法的简便写法。1．乘法交换律a×b=b×a教师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。a×b=b×a,可以写成a·b=b·a或ab=ba1．用简便记法表示乘法结合律和乘法分配律。a×b×c=a×(b×c)，可以写成a·b·c=a·（b·c）或abc=a(bc)a×(b+c)=a×b+a×c,可以写成a·(b+c)=a·b+a·c或a(b+c)=ab+ac。（3．）用字母表示计量单位。为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。3．教学教科书第46页的例题3。（1）用字母表示正方形的面积和周长。1．请学生用字母表示出正方形的面积公式。S=a·a教师：a·a可以写成a2。a2读作a平方，表示2个a相乘。练习：b·b7·7t·t2．请学生用字母表示出正方形的周长公式？c=a·4教师：a·4是表示字母与数字相乘，当字母与数字相乘时，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。a·4=4a练习：b·79·as·5讨论：含有字母的算式在什么情况下可以简写？怎样简写？简写时并注意什么？字与字母，字母与数字相乘，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。两个相同的字母相乘时，如a·a可以写a2，读作a是平方，表示两个a相乘。注意：当字母与数字相乘，省略乘号时，应当把数字写在字母前面。（2）计算下面正方形的面积和周长。1．计算正方形的周长提问：6cm表示什么？（正方形的边长6厘米）教师：用字母表示正方形的边长a=6。C=4a\n=4×6=24答：正方形的周长为24cm。注意：字母表示的是一个数，不是一个量，所以在计算时，不能带单位名称。把a=6这个数值代入C=4a这个字母公式中去计算，叫做代入法。1．计算正方形的面积S=a2=6×6=36答：正方形的面积是36cm2。2．教学面积单位的字母写法。二．巩固练习1．完成教科书第46页的“做一做”的第1题。先让学生独立写出字母公式，然后教师讲评。注意：写长方形周长公式时，要注意数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字要写在字母的前面：C=2（a+b）。2，完成教科书第46页的“做一做”的第2题。学生独立完成后，教师讲评。讲评时，要注意书写格式，算式中的结果不写单位名称，计算时等号对齐。三．作业1．课内作业：教科书第49页练习十的第1~3题。2．选用课时作业设计。第二课时：用含有字母的式子表示数量教学目标1．知识与技能：使学生初步了解用含有字母的式子表示数量的意义，掌握用含有字母的式子表示数量的方法。2．过程与方法：通过归纳的方法，得出代数式的表示法。3．情感、态度与价值观：通过含有字母的式子表示数量，渗透函数的思想。教学重点：用字母表示常用的数量关系。教学难点：运用字母公式和数量关系求值。教学过程一．复习1．用字母公式写出平行四边形、三角形、梯形的面积公式。2．把结果相同的式子用线连接起来。722a7×2a2a+aa×a7×77+7二．新授课1．教学教科书第46页例题的第（1）小题。（1）出示：爸爸比小红大30岁。提问：从这句话中，你知道了什么？（爸爸和小红的年龄关系）思考：小红1岁时，爸爸几岁？小红2岁时，爸爸几岁？\n小红3岁时，爸爸几岁？学生一边回答，教师一边板书。提问：省略号表示什么？（1）上面的每一个式子，只能表示某个爸爸的年龄，能不能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？（同桌互相讨论。）小红的年龄+30岁=爸爸的年龄提问：在这个式子中，哪个数量是在变化的，哪个数量是不变？（小红的年龄和爸爸的年龄都是变化的，爸爸和小红相差的年龄是不变的。）如果用a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄该怎样表示？（a+30）a+30中的a表示什么？30又表示什么？a+30又表示什么？既表示出爸爸和小红的年龄关系，又表示出爸爸的年龄。（2）比较：爸爸的年龄是用文字算式表示方便？还是用字母算式表示方便？提问：在a+30这个算式里，a可以表示什么数？a能是200吗？（a可以表示自然数，即1、2、3…….，但a不能为200，因为人的寿命是有限的。）（3）当a=11时，爸爸的年龄是多少？a+30=11+30=41当a=15时，a=23时，爸爸的年龄应如何计算？1．教学教科书第47页例题4的第（2）小题。（1）出示：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。根据条件，把下列表格填写完整。（2）提问：你能用含有字母的的式子表示出人在月球上的人举起的质量吗？（在地球上能举起的物体的质量为akg，在月球上能举起的物体的质量为6akg。）式中的字母可以表示哪些数？（字母可以是自然数，也可以是小数。）小朋友在地球上能举起15kg,那他在月球上能举起的质量是多少？当a=15kg时，6a=6×15=902．小结：从上面的例子可看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是什么，就可以算出这个式子表示的数值是多少。一．巩固练习完成教科书第48页的“做一做”。1．课前先让学生调查自己爸爸的身高。2．用字母算式表示成年男子的标准体重。3．根据课前的调查，计算出自己爸爸标准体重是多少？4．根据自己算出的体重，想对爸爸说句心里话。二．作业1．课内作业：教科书第49页练习十第4、5题。2．选用课时作业设计。解简易方程第一课时：方程的意义教学目标1．知识与技能：使学生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”\n的意义，并能进行辨析。1．过程与方法：利用天平的原理，理解不等式和方程。2．情感、态度与价值观：渗透认识来源于实践的辨证唯物主义思想。教学重点：会根据方程的意义会判断一个式子是否是方程。教学难点：会根据方程的意义会判断一个式子是否是方程。教学过程。一．导入新课我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易方程。这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。二．新授课1．认识天平：天平是测量物体重量的一种工具，在它的左右两边有两个盘子，当左右两盘所放物体的重量相等时，天平就会保持平衡，即指针指向正中。2．观察教科书第53页的三幅图。（1）第一幅图：天平左盘放了一个空杯子，右盘放了一个100g的砝码。观察：天平左右两边怎样？（正好平衡。）说明什么？（一个空杯子的重量正好100g）（2）第二幅图：往空杯子里倒水观察：天平左右两边怎样？（左盘比右盘重。）提问：如果水重x克，那么杯子和水共重多少克？[（x+100）克]（3）第三幅图：1，左盘还是一杯水，右盘添上一个砝码，天平两边怎样？（两边不平衡。）说明哪边重一些？（一杯水比两个100g的砝码重一些。）能用一个式子表示天平两边的结果吗？（100+x>200）3．左盘一杯水，右盘再添上一个砝码，天平两边怎样？能用一个式子表示天平两边的结果吗？（100+x>300）小结：当天平两边不平衡，一边比另一边重时，要表示两边的关系，我们可以用不等式来表示。3认识方程。（1）观察：在天平的左边还放着一杯水，右边放250g的砝码，发现什么？（天平左右两边平衡了）（2）提问：能用一个式子来表示天平两边的关系吗？（100+x=250）（3）观察100+x=250提问：这是一个等式吗？（是的）这个等式有什么特点？（含有未知数。）小结：像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。方程必须具备什么条件？（一必须是等式，二必须是含有未知数。）（4）每人写三个方程。4．判断正误。（1）含有未知数的等式是方程。（2）含有未知数的式子都是方程。小结：方程与等式之间的关系是：方程是等式，等式不一定是方程，等式中含有未知数才是方程。三．巩固练习\n完成教科书的第54页的“做一做”。讲评时，要求学生说出为什么是方程，为什么不是方程。一．作业1．课内作业：教科书第62页练习十一的第1~3题。2．选用课时作业设计。第二课时：等式性质教学目标1．知识与技能：使学生理解天平平衡的两条原理：两边同时加上或者减去相同的数，左右两边仍然相等；两边同时乘上或者除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。2．过程与方法：利用直观的演示使学生们理解天平平衡的两条原理。3．情感、态度与价值观：通过学习，渗透函数的思想。教学重点：理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式的性质。教学难点：理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式的性质。教学过程一．复习1．什么叫方程？2．根据数量关系列出方程。（1）一条公路长8000米，已修了a米，未修的是270米。（2）一批煤12吨，烧了4吨，还剩x吨。（3）一批大米x千克，平均每天吃2千克，17天吃完。（4）一支圆珠笔2元，小明买了a支，如果用这笔钱，可以买8本高级笔记本，平均每本b元。二．新授课1．教学教科书第55页的第一幅图。（1）观察第一个天平，你发现什么？（天平左右两边平衡。）教师：假设一把茶壶重a克，一个茶杯重b克，你能用一个等式表示吗？（a=b+b）(2)在天平左右两边同时各放一个同样的茶杯，天平会发生什么变化？（还保持平衡。）教师：根据这个天平，你用一个等式表示。（a+b=b+b+b）(3)在天平左右两边同时各放二个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？教师：根据这个，你用一个等式表示。（a+b+b=b+b+b+b）(4)在天平左右两边同时各放1个同样的茶壶，天平还保持平衡吗？教师：根据这个天平，你用一个等式表示。（a+a=b+b+a）(5)通过观察，你发现了什么？（在天平左右两边各放同样的物体，天平还保持平衡。）、2.教学教科书第55页的第二幅图。（1）观察第一个天平，你发现什么？（天平左右两边平衡）你能用一个字母等式表示吗？用a表示华盆的\n重量，用b表示一个花瓶的重量。（a+b=b+b+b+b）(2)如果天平左右两边都拿掉一个花瓶，天平还保持平衡吗？（天平保持平衡。）你能用一个字母等式表示吗？（a+b—b=b+b+b+b—即a=b+b+b）3.小结：。教师：根据刚才的两个操作，你发现了什么？（同桌互相讨论，然后汇报。）小结：在等式两边同时加上或者减去相同的数，左右两边仍然相等。4.教学教科书第56页的第三幅图。（1）根据图，请用自己的话描述？（一瓶墨水的重量等于两个铅笔盒的重量。）你能用算式表示吗？（用a表示一瓶墨水的重量，用b表示一个铅笔盒的重量a=2b）(2)如果在天平的左边放上1瓶墨水，右边放上2个铅笔盒，天平还平衡吗？提问：左边一瓶墨水，再放上一瓶墨水，这说明什么？（左边的重量扩大2倍。）右边原有2个铅笔盒，再放上2个铅笔盒，说明什么？（右边的重量扩大2倍。）第一个天平，你能用上字母等式表示吗？a×2=2b×2天平两边加上的东西不同，数量也不同，为什么还保持平衡?(因为左右两边添上的重量是相同的，所以尽管两边加上的东西不同，数量也不同，天平还是继续保持平衡。)5.教学教科书第56页的第四幅图。观察：一个排球和几个皮球同样重？（2个排球和6个皮球同样重。）你能用一个字母等式表示吗？（用a表示一个排球的重量，用b表示一个皮球的重量。2a=6b）如果把两边的重量都平均分成2份，你发现什么？用字母等式表示？2a÷2=6b÷2a=3b6.小结：在等式两边同时乘上或除以相同的数，左右两边仍然相等。三．作业选用课时作业设计。第三课时：解简易方程教学目标1.知识与技能：使学生初步理解“方程的解”“解方程”的意义，并能进行辨析，并会应用等式的性质解答简易方程。2.过程与方法：通过讨论和辨析，帮助学生理解方程的解和解方程的意义。3.情感、态度与价值观：通过教学，渗透函数的思想。教学重点：理解方程的解与解方程的含义。教学难点：会检验方程的解。教学过程一．复习1.举例说明什么是方程。2.判断下面各式哪些是方程？a+24=734x=36+17234÷a>43x+843x+4y=848÷a=9×3二．新授课\n1.理解“方程的解”和“解方程”的意义。（1）理解“方程的解”。出示天平，并出示方程：100+x=250提问：x的值是多少呢？请同桌的两个同学互相讨论。汇报：1.根据加减法之间的关系因为250—100=150，所以x=1502.根据数的组成100+150=250，所以x=1503.因为100+x=250=100+150所以x=1504.假如在方程的左右两边同时减去100，那么也可得出x=150小结：当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边会相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（2）理解“解方程”。求出方程中未知数的值，也就是求出方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。（3）比较“方程的解”和“解方程”。通过对“方程的解”和“解方程”这两个概念的辨析，来区别这两个概念的不同。“方程的解”是指使方程左右两边相等的未知数的值。它是一个数。“解方程”是指求未知数的值的计算过程，指的是计算过程。（4）练习：完成教科书第57页的“做一做”。学生独立完成，讲评时，要学生说出为什么x=3是方程5x=15的解，x=2为什么不是5x=15的解？2解简易方程。教学教科书第58页的例题1.（1）出示例题1的图，根据图形列出方程。x+3=9(2)解方程。（利用天平平衡的原理，来帮助学生理解解方程的过程。）观察图：(出示教科书第58页的图)提问：通过演示，你知道了什么？（从天平两边拿走3个球，也就是从方程两边同时减去3，方程左右两边仍然相等。）为什么要减3呢？（减3的目的是使方程的一边只剩下未知数。）根据学生回答进行板书。板书：x+3=9x+3—3=9—3x=6（3）检验提问：x=6是不是正确的答案呢？请大家验算一下。检验的方法：把x=6代入原方程左边=x+3右边=9=6+3=9因为左边=右边，所以x=6是原方程的解。注意：以后在解方程时，都要养成良好的验算习惯，这样才能保证解题的正确。\n1.练习：解方程，并写出检验的过程。x+3.2=4.6x—1.8=4x—2=15一．作业1.课内作业：教科书第63页练习十一的第4题。2.选用课时作业设计。第四课时：解简易方程（二）教学目标1.知识与技能：（1）使学生理解和掌握ax=b或x÷a=b这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。（1）总结解方程的一般方法和步骤。2.过程与方法：根据直观图自行探索ax=b或x÷a=b这一类型的简易方程的解法。3.情感、态度与价值观：通过教学，向学生渗透函数的思想。教学重点：理解解方程的方法，会解方程。教学难点：理解解方程的方法，会解方程。教学过程一．复习1.什么叫方程的解和解方程。2.解下列方程并检验。x—4.8=9.3x+2.4=7349+x=53.2二．新授课1.教学教科书第59页的例题2（1）出示教科书例题2的图学生观察，提问：1.你发现了什么？（方程左右两边都除以3，方程左右两边仍然相等。）2.为什么方程左右两边都除以3呢？根据学生的回答，教师板书：3x=183x÷3=18÷3x=63.检验把x=6代入原方程左边=3x右边=18=3×6=18因为左边=右边，所以x=6是原方程的解。（1）练习：1.6x=6.4让学生独立完成后，教师讲评。小结：方程两边同时都除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。3.解方程：x÷7=0.3让学生根据旧知识，独立完成后，教师讲评。x÷7=0.3x÷7×7=0.3×7x=2.1\n提问：如果方程两边同时乘上一个数，左右两边还相等吗？练习：解方程x÷3=2.11.讨论：解方程的一般步骤。（组织学生以四人为一组讨论）三．作业1.课内作业：教科书第63页的练习十一的第5题2.选用课时作业设计第五课时：列方程解加减计算应用题教学目标1.知识与技能：（1）使学生初步理解和掌握列方程解应用题的步骤，5ax=b或x÷a=b这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。（2）总结解方程的一般方法和步骤。2.过程与方法：根据直观自行探索ax=b或x÷a=b这一类型的简易方程的解法。3.情感、态度与价值观：通过教学，向学生渗透函数的思想。教学重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。教学难点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。教学过程一．复习1.男生比女生少2人。2.三月份的产量比二月份的产量增产13.2吨。3.实际比计划节约3千克的煤。4.实际水位超过警戒水位0.64m。二．新授课1.教学教科书第60页的例题3.提问：题目的已知条件和问题分别是什么？“超过警戒水位0.64m”可以怎样理解？（警戒水位比今天水位低0.64m）应用算术解，求出警戒水位是多少米？列式：14.14—0.64=13.5（m）1．列方程解应用题。提问：根据今天的水位超过警戒水位0.64m，列出等量关系式。（警戒水位+超出水位=今天水位）在这三个量中，哪一个是未知的?（警戒水位）教师：我们把这个未知的量假设为已知数，把它假设为xm。然后我们就可以把这所有的量代入到等量关系式中去列式。板书：解：设警戒水位为xm。x+0.64=14.14x+0.64—0.64=14.14—0.64x=13.5答：警戒水位13.5m。提醒：书写时，等号要对齐，结果不能些单位名称，求出x的值后，别忘了验算。2.练习：完成教科书第61页的“做一做”。\n要求：学生独立分析题目的已知条件和问题，根据我比去年长高了8cm,列出题目的等量关系式，再根据等量关系式列出方程并解答。解答过程：今年身高=去年身高+长高的部分解：设小明去年身高xcm。x+8=152x+8—8=152—8x=144答：小明去年身高144cm。小结：列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系式，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。一．作业选用课时作业设计第六课时：列方程解乘除计算应用题教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤，能正确列出ax=b或x÷a=b的应用题。2.过程与方法：让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。3.情感、态度与价值观：培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。教学重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。教学难点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。教学过程一．新授课教学教科书第61页的例题4。1．读题，分析题目的已知条件和问题。2．找出题目的等量关系。提问：半小时的接水量表示什么？（表示30分钟的滴水量。）每分钟的滴水量×30分钟=半小时的滴水量3.列方程。提问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？板书：解题：假设每分钟的滴水量为xg。1.8kg=1800g30x=180030x÷30=1800÷30x=60答：每分钟的滴水量为60kg。二．小结1.提问：列方程解应用题的特点是什么？[用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程），再解出来。]2.列方程解应用题的一般步骤是什么？（1）弄清楚题意，找出已知条件和问题。\n（1）找出应用题中数量之间的等量关系，并用x表示未知数，列出方程。（2）解方程。（3）检验，并写出答案。一．巩固练习1.完成教科书第63页的练习十一的第6题。（1）根据题中的数量关系，列出方程。（2）求出方程的解。（3）教师讲评，重点讲解等量关系。2.完成教科书第63页的练习十一的第7题。(1)先让学生独立完成。(2)提问：你是怎样判断圈出来的字母表示的值是最大的？小结：当和相同时，一个加数越大，另一个加数就越小，所以第一组中a最大。当差相同时，一个减数越小，被减数就越大，所以第二组中a最大。当积相同时，一个因数最大，另一个因数就越小，所以第三组中a最大。当商相同时，除数越小，被除数就越大，所以第四组中a最大。二．作业1.课内作业：教科书第64页的练习十一的第8~11题。2.选用课时作业设计。3.第七课时：稍复杂的方程（一）教学目标1.知识与技能：加深对应用题数量关系的理解，会列形如ax±b=c的方程，并会正确地解形如ax±b=c的方程。2.过程与方法：充分利用教材，让学生联系实际生活来学习形如ax±b=c的方程。3.情感、态度与价值观：通过学习培养学生初步的代数思想，和良好的学习习惯。教学重点：掌握较复杂方程的解法。教学难点：会正确分析题目中的数量关系。教学过程一．复习1.列方程并解答。（1）一个数的3倍是12.3？（2）什么数比45多21？2.机床厂今年每月生产机床100台，是去年的2倍，去年平均每月生产多少台？二．新授课教学教科书第65页的例题1。1．出示一个足球。观察：足球上的黑色皮和白色皮有什么特点？（足球上黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形。）\n2.出示例题1：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？分析：题目的已知条件和问题分别是什么？根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出这道题的等量关系式。（1）黑色皮的块数×2—4=白色皮的块数（2）黑色皮的块数×2—白色皮的块数=4提问：根据数量关系式，你会列方程吗？（先让学生选择任意一个等量关系式，列出方程。）汇报：（1）黑色皮的块数×2—4=白色皮的块数解：设黑色皮的块数为x块。2x—4=20注意：把2x看作一个整体。2x—4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=12答：黑色皮的块数共有12块。（2）黑色皮的块数×2—白色皮的块数=4解：设黑色皮的块数为x块。2x—20=4注意：把2x看作一个整体。2x—20+20=4+202x=242x÷2=24÷2x=12答：黑色皮的块数共有12块。3.检验：略4.小结：列方程解应用题要根据应用题中的等量关系列方程，一般应用题的等量关系有多种，解答时可选择一种比较合适自己思路的方法进行解答。解答完之后要记得检验。三．巩固练习学校图书馆里科技书的的本数比文艺书的2倍多47本。科技书有495本，文艺书有多少本？1.独立分析已知条件和问题。2.列出本题的等量关系式：文艺书本数的2倍+47=科技书的本数3.列方程，解应用题。解：设文艺书的本数为x本。2x+47=4952x+47—47=495—472x=4482x÷2=448÷2x=224答：文艺书共有224本。检验：略注意：鼓励学生用多种解法。四，作业\n1.课内作业：完成教科书第66页练习十二的第1~5题。2.选用课时作业设计。第八课时：稍复杂的方程（二）教学目标1.知识与技能：使学生掌握形如ax±ab=c的方程，掌握这类应用题的数量关系，并学会解答形如ax±ab=c的方程。2.过程与方法：让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识。3.情感、态度与价值观：培养学生举一反三的能力，让学生感受到数学的价值，培养学生的学习兴趣。教学重点：掌握形如ax±ab=c类方程的解法。教学难点：会正确分析题目中的数量关系。教学过程一．复习商店运来苹果和梨各8筐，每筐梨重23千克，每筐苹果重25千克，苹果和梨共重多少千克？1．分析题目的已知条件和问题。2．独立列式计算。23×8+25×8或（23+25）×83.比较：这两个算式有什么不同？二．新授课教学教科书第69页的例题2。1.根据图和文字，说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？2.分析本题的等量关系。苹果的总价+梨的总价=总钱数3．列方程并解方程。要求学生根据不同的等量关系，列出不同的方程，然后教师讲解解方程的方法。(1)苹果的总价+梨的总价=总钱数解：设苹果每千克x元。2x+2.8×2=10.4教师：能先算的要先算2x+5.6=10.4教师：要把2x看作一个整体2x+5.6—5.6=10.4—5.62x=4.82x÷2=4.8÷2x=2.4答：苹果每千克2.4元。（2.）两种水果的单价总和×2=总钱数解：设苹果每千克x元。（x+2.8）×2=10.4教师：要把x+2.8看作一个整体（x+2.8）×2÷2=10.4÷2\nx+2.8=5.2x+2.8—2.8=5.2—2.8x=2.4答：苹果每千克2.4元。4.比较两种解法。2x+2.8×2=10.4和（x+2.8）×2=10.4(从第一个方程到第二个方程，实际上是利用了乘法分配律，即中学讲的“合并同类项”。从第二个方程到第一个方程，实际上也是应用了乘法分配律逆的运算，即中学讲的“去括号”的过程。)一．巩固练习商店里运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克，每一筐梨重23千克，每筐苹果重多少千克？1.让学生独立分析题目的已知条件和问题。2.找出题目的等量关系。3.列方程解答。（1）8筐苹果的重量+10筐梨的重量=总重量解：设每筐苹果x千克。8x+23×10=430（2）总重量—10筐梨的重量=8筐苹果的重量解：设每筐苹果x千克。430—23×10=8x注意：鼓励学生多种解法。二．作业1.课内作业：教科书第71页练习十三的第1~4题。2.选用课时作业。第九课时：稍复杂的方程（三）教学目标1.知识与技能：使学生会列形如ax±bx=c方程，掌握设未知数的方法。并学会解答形如ax±bx=c的方程。2.过程与方法：让学生通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程。3通过观察、分析比较的方法，提高学生逻辑思维能力。教学重点：掌握列方程解决实际问题的方法。教学难点：确定设哪个数量为x。教学过程一．复习1.解方程。4x+5=543×2.1+2x=13.40.3x÷2=94（x+8）=202.果园有桃树45棵，杏树的棵树是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？（1）分析：本题有两种什么树？它们的数量关系是什么？（2）学生独立解答\n二．新授课教学教科书第70页的例题3。1.分析题目的已知条件和问题。提问：这一道题和我们前面学的应用题有什么不同？（前面学的应用题都只有一个未知数，而今天学的有两个未知数。）教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示。为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。2.列方程解应用题。解：设陆地面积为2.4x亿平方千米x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.1教师：这是根据什么运算定律？（乘法分配律）3.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5提问：找出本题的等量关系式。（海洋面积+陆地面积=地球表面积）提问：1.5表示什么?(1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米)那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1—1.5=3.6（亿平方千米）另一种：2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。3.检验：略4.练习：将题中的“地球面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积大2.1亿平方千米”。让学生自己独立列方程并解方程。解：设陆地面积为x亿平方千米那么海洋面积为2.4x亿平方千米2.4x—x=2.1(2.4—1)x=2.11.4x=2.11.4x÷1.4=2.1÷1.4x=1.51.5×2.4=3.6（亿平方千米）答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。5.比较：这两道题有哪些地方相同？哪些地方不同？6.小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时，通常是根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解方程，求出得数。三，作业1.课内作业：教科书第72~73页练习十三的第5~10题。2.选用课时作业设计。\n3，整理和复习复习目标1.知识与技能：（1）使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的方法。（2.）会正确熟练地解各种方程。2.过程与方法：通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。3.情感、态度与价值观：通过练习，提高学生综合应用知识，解决问题的能力。教学重点：归纳整理知识，形成知识体系。教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。复习过程一．回顾思考1.什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？2.说出长方形，正方形周长的字母公式，说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式。3.用含有字母的式子表示。（1）一本练习本a元，买5本练习本应付多少元？（2）买m千克白糖应付b元，买1千克白糖应付多少元？（3）一堆煤重a吨，用去6吨，还剩多少吨？（4）汽车每小时行a千米，7小时行多少米？（5）甲班有a人，乙班是甲班的1.5倍，两班共有多少人？一．指导练习1．完成教科书第74页的第1题。提问：解方程的原理是什么？解方程时要注意什么？学生独立解方程，然后教师再讲评。2.完成教科书第74页的第2题。提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？（1）找出题目的等量关系式：两个月前的体重—减少的重量=现在的体重解：设两个月前的体重为x千克。x—3=93x—3+3=93+3x=96答：两个月前的体重为96千克。（2）找出题目的等量关系式：每盏路灯的灯泡数×这条街路灯总数=整条街的灯泡总数解：设这条街一共有x盏路灯，5x=1405x÷5=140÷5x=28答：这条街一共有28盏路灯。（3）分析：3.65m表示什么？\n这一道题把什么看作一倍数？长颈鹿的高度—羚羊高度=3.65m解：设羚羊高度为xm,那么长颈鹿的高度3.5cm,3.5x—x=3.65(3.5—1)x=3.652.5x=3.652.5x÷2.5=3.65÷2.5x=1.461.46×3.5=5.11(m)答：羚羊高度为1.46m，长颈鹿的高度为5.11m。一．作业1.课内作业：教科书第75~76页练习十四的第1~6题。2.选用课时作业设计。1.？2.一．多边形的面积教学内容本单元教材主要包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形、三角形和梯形面积计算是学生掌握了这些图形特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。学到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成为已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。本单元具体的教学内容分析如下：1.平行四边形的面积。通过提出解决比较两个花坛（一个长方形，一个正方形）面积的问题，让学生带着问题自主探索计算平行四边形面积的基本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法解决一些实际问题。2.三角形的面积。为让学生能自主地探索计算三角形面积的方法，教材除呈现了学生需要解决三角形面积的实际问题外，更重要的是提出了如何把三角形进行转化的要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与到探索活动之中。3.梯形的面积。\n这部分教学内容是利用学生前两个基本图形面积计算公式推导的经验，探索梯形面积的计算方法。同时，为了让每个学生都能参与探索活动，教材呈现了多种探索的方法，并说明了不同的探索过程。1.组合图形的面积。教材先通过呈现生活中具体物品使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生找一找生活中的组合图形，以巩固对组合图形的认识。接着，引导学生学习组合图形面积的计算。所安排的例题及练习除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透其中。2.整理和复习这部分内容先把本单元学过的知识进行系统整理，用图示帮助学生回忆本单元所学习的图形面积计算公式的推导过程，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，再通过不同层次的练习，巩固已学的各种多边形的面积公式，提高应用公式解决简单实际问题的能力。教学目标（三维目标）1.知识与技能：（1）使学生通过利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。能正确计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决相应的实际问题。（2）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积，并能解决相应的实际问题。2.过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。3.情感、态度与价值观：（1）渗透转化的数学思想方法。（2）使学生在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。（3）使学生在操作、思考过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。重难点、关键重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。难点：1.能正确应用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决相应的实际问题。1．能理解平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程。2．会用不同的策略和方法计算组合图形的面积以及解决相应的实际问题。关键：1.加强操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会多边形面积计算的一般策略。1．让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象公式的过程，培养推理能力。第一课时：平行四边形的面积教学目标1.知识与技能：（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。（2）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。\n1.过程与方法：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。2.情感、态度与价值观：（1）渗透转化的数学思想方法。（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。教学过程一．创设情境，引入课题。1.提出问题。出示教科书第79页本单元教学主题图。师：从图中你能找到哪些学过的图形？指名回答，引导学生找出已学过的图形。师：（教师指着图说）请大家观察图中学校门前的两个花坛，谁能说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？指名回答，引导学生说一说长方形面积的计算公式。2.引入课题。学生回答上述问题时可能会说不会计算平行四边形的面积，教师顺势指出：长方形的面积我们会计算了，这节课，我们来研究平行四边形面积的计算方法。板书课题：平行四边形的面积。一．探索新知1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。多媒体出示教科书第80页方格图：（1）说明要求。师：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这些方格算出这个平行四边形和长方形的面积。图中一个方格表示1cm2,不满一格都按半格计算。把数出的数据填在表格中（教科书第80页表格）。（2）学生操作让学生根据上面的要求独立数一数，数完后与同桌交流一下，并把数的结果填在教科书第80页的表格中。教师巡视，并加以指导。（3）汇报交流。指名汇报结果，并让学生口述数的过程及方法。教师可用食物投影仪展示学生填好的表格。(如下表所示)师：观察表格的数据，你发现了什么？先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生发现：平行四边形的底与长方形的长相等；平行四边形的高与长方形的宽相等；这个长方形的面积等于它的长乘宽。2推导平行四边形面积计算公式。（1）猜想。\n师：我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是，这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，你们能猜一猜平行四边形的面积可以怎样计算吗？指名回答，鼓励学生大胆猜想。全班交流时，学生可能会猜想：平行四边形的面积等于底乘高。（1）验证。1.启发师：通过数方格我们已经发现了这个平行四边形的面积等于底乘高，同学们刚才也猜到了这一点，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。2.动手操作。让学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视。3.讨论、交流请学生演示剪拼的过程及结果，教师用课件过教具演示剪——平移——拼的过程。师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来平行四边形，你发现了什么？小组讨论。可出示如下讨论题：a.拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？b.拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？c.能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组讨论上述问题后，教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，教师引导学生归纳如下：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。（2）抽象出面积公式。根据学生讨论教师进行如下板书：因为长方形的面积=长×宽↓↓所以平行四边形的面积=底×高（3）用字母表示公式。师：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？结合学生的回答，教师板书：S=ah二．巩固和应用1.教学教科书第81页的例题1.出示例题1。先指导学生理解题意，再让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生交流作法和结果。2.讨论。出示如下讨论题：下面两个平行四边形的面积有什么关系？为什么？\n先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生进一步认识等底等高的两个平行四边形面积相等。1.实际操作。让学生在自己的练习本上画一个平行四边形，并量出必要的数据，算出它的面积，算完后与同桌交流一下。二．全课小结师：通过这节课的学习，你学会了什么？你是用什么方法得出平行四边形面积的计算公式的？三．作业选用课时作业设计。第二课时：练习课教学目标1.知识与技能：通过练习，使学生进一步掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。2.过程与方法：让学生在独立思考的基础上进行合作交流，从而巩固所学的知识，并形成技能和技巧。3.情感、态度与价值观：（1）引导学生养成认真审题的良好习惯。（2）通过解决具体的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。教学过程一．复习引入1.口答。平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？指名回答，引导学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。根据学生的回答，教师板书如下：平行四边形面积公式：S=ah2.计算。出示以下两道小题。计算下面平行四边形的面积。先让学生独立解决问题，再组织全班共同核对。通过全班交流，教师提醒学生注意以下两点：（1）计算平行四边形的面积时，底和高的单位要相同，如果不同，要把它们化成相同单位后再计算。（如求左图面积）（2）要弄清底和高的对应关系。（如求右图面积。这里出现了多余条件，高5cm所对应的底应是8cm。）3.引入。教师说明本节课的练习和练习目的要求，并板书课题。二，指导练习指导学生完成教科书第82~83页练习十五中的第1~7题。1.第1题。先让学生独立完成，再交流作法和结果。1．第2题。先指导学生理解题意，让学生明确要求出平行四边形的面积，需要先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。\n接着让学生独立进行操作和计算。教师巡视，并及时地给予必要的指导。学生做完后，教师组织学生进行全班交流。全班交流时，教师要注意引导学生认识可以以不同的边作底来求出面积。2，第3题。先指导学生理解题意，让学生明确本题是已知平行四边形的面积和底，求高。接着，让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生交流算法。全班交流时，学生可能会提供以下两种解法：（1）依据乘除法的互逆关系用算术解。新课标第一网28÷7=4（m）（2）列解方程。解：设这个平行四边形的高是xm，7×x=28（或7x=28）x=28÷7x=4交流时，教师要让学生说一说各种算法的依据。1.第4题。先指导学生理解题意，再让学生独立尝试。在此基础上，教师组织学生交流算法。本题要进行面积单位的化聚和除法计算，全班交流时，教师要强调注意面积单位的变化，并提醒学生认真审题。本题解法可参考如下：先求这块地的面积是多少m2，250×84=21000（m2）再把平方数聚成公顷数，21000÷10000=2.1（公顷）最后求平均每公顷收小麦多少吨，14.7÷2.1=7（吨）5.第5题。先让学生独立思考题中提出的问题，再组织全班交流。全班交流时，教师让学生说明判断的理由。通过全班交流，引导学生进一步认识：两个平行四边形共底，根据平行线间距离处处相等，它们的高也相等，因此它们的面积相等。全班交流后，教师可让学生在本题图中再画一个与这两个平行四边形面积相等的平行四边形，使学生对这个问题有更深的理解。6.第6题。本题与第5题道理相同，正方形的边长与平行四边形底和高都相等，所以它们的面积相等，练习时，先让学生独立解决问题，再组织学生讨论算法。全班交流时，教师要让学生说明算理。7.第7题。练习时，教师可用实物教具按题意要求进行演示（也可让学生亲自操作），让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化。通过交流，引导学生认识四条边的长度不变，底边上的高发生变化。从而得到它们的周长不变，但面积变小了的结论。三，扩展练习指导学生完成教科书第83页中的第8题。\n先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上教师组织学生进行全班交流。本题解法：48÷2=24（cm2）一．全课小结（略）二．作业选用课时作业设计。2，三角形的面积第一课时：三角形的面积教学目标1.知识与技能：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2.过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3.情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。重难点、关键重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学过程一．创设情境，引入课题1.提出问题。教师出示红领巾，提出以下两个问题：（1）红领巾是什么形状？（2）你会算三角形的面积吗?2.揭示课题。师：三角形的面积可以怎样计算呢？这就是我们这节课要研究的问题。板书课题：三角形面积的计算。二，探索新知1.寻找思路。师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？指名回答，学生可能会提供许多思路，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。如学生可能会说用数方格的办法、用割拼的办法等。师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的，这节课，我们能不能把三角形也转化成学过的图形进行探索？下面大家就按照这个思路试一试。2.实验探究（1）提出操作和探究。让学生拿出课前准备的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形（各两个）以小组为单位进行操作并讨论。教师提出如下操作和探究要求：1.用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？2.拼出图形的面积你会计算吗？\n1.拼出的图形与原来三角形有什么联系？（1）操作、讨论。学生以小组为单位进行操作和讨论。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并进行针对性地指导。（2）汇报、交流。在小组操作和讨论的基础上，教师组织学生学生进行全班交流。全班交流时，教师可以选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别进行汇报，要求学生能根据拼出的图形叙述出推导的过程。通过交流，引导学生认识：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。（3）抽象出面积公式。Xkb1.com根据学生讨论，教师进行如下板书：因为：三角形的面积=拼成的平行四边形的面积÷2所以：三角形的面积=底×高÷2（4）用字母公式表示。师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生的回答，教师板书：S=ah÷2二，巩固和应用1.出示如下讨论题。三角形ABC和三角形DBC的面积有什么关系？为什么？先让学生独立思考，并在小组内交流想法。然后，教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生认识：这两个三角形的面积相等。因为这两个三角形共底，根据平行线间的距离处处相等，它们的高页相等。2.完成教科书第85页中的“做一做”。实际操作，让学生在自己的练习本上画一个三角形，并量出必要的数据，算出它的面积，算完后与同桌交流一下。三，介绍“你知道吗?”1.学生自学。让学生打开教科书第85页，自学“你知道吗？”内容。2.谈体会和收获。师：通过自学，你有什么体会和收获？四，全课小结（略）一．作业选用课时作业设计。3.梯形的面积教学目标：1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。\n教学重点：通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习。教学难点：发现梯形与已知图形的联系，引导学生自主体验梯形面积计算公式的推导过程，培养学生逻辑思维能力和语言表达能力。教学过程：一、复习铺垫1、 计算下面图形的面积。师：计算平行四边形和三角形的面积时要注意什么？生1：找到对应的底和高生2：计算三角形的面积时要记得除以2。师：为什么要除以2？生1：不除以2就变成了求平行四边形面积了。生2：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。2、  师：大家还记得我们用什么方法得到平行四边形和三角形的面积计算公式的呢？生1：运用割补法把平行四边形沿高剪开，再拼成长方形。生2：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。师：对了，我们是把没有学过的图形转化成我们学过的图形，然后通过观察找到图形间的关系，从而得到新的计算方法。（板书：转化）二探究新知（一）转化出示29页例题师：这个堤坝的横截面是什么图形？你能说出它的各部分名称吗？它的面积是多少？今天我们就一起来研究怎样计算梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）师：大家有什么想法？生：我们把梯形也转化成我们学过的图形。师：你的想法真好，那么怎样把梯形转化成我们学过的图形呢？请大家拿出准备好的梯形学具，4人小组讨论，你能把梯形转化成哪些学过的图形？学生讨论后，汇报，可能有下面的做法：第一种：用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。第二种：把一个梯形沿对角线分成两个三角形。第三种：把一个梯形上下对折，沿折痕把梯形割成两个梯形，再拼成一个平行四边形。第四种：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。……师肯定学生方法：大家想到的方法真多，那么，你知道转化后的图形和原来的梯形有什么关系吗？请大家来当一名小侦探，选择一种你喜欢的转化方法，根据以下线索来寻找它们之间的关系。（课件出示）线索一：转化后的图形的各部分与原来的梯形的上底、下底和高之间分别有怎样的关系？线索二：转化后的图形面积与原来的梯形的面积有什么关系？\n线索三：怎样计算转化后的图形面积？怎样计算梯形的面积？小组讨论，指名上台汇报（重点讲清方法一），老师根据学生汇报进行板书:第一种：用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。(出示图形)拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的高；每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半每个梯形面积＝拼成的平行四边形面积÷2拼成的平行四边形面积＝底×高，即：(上底+下底)×高，所以,梯形面积＝(上底+下底)×高÷2第二种方法：把一个梯形沿对角线分成两个三角形。(出示图形)梯形的上底是三角形①的底，梯形的下底是三角形②的底,；两个三角形的高都和梯形的高相等；两个三角形的面积和就是梯形的面积，即：梯形面积＝三角形①面积＋三角形②面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2所以,梯形面积＝(上底+下底)×高÷2第三种：把一个梯形上下对折，沿折痕把梯形割成两个梯形，再拼成一个平行四边形。（出示图形）拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的高的一半；拼成的平行四边形面积等于梯形的面积；因为平行四边形的面积＝底×高，也就是(上底+下底)×（高÷2）；所以,梯形面积＝(上底+下底)×高÷2师：真厉害，你们能用不同的方法找到计算梯形的面积的方法，大家会用字母表示梯形的面积计算公式吗？根据学生回答板书：s=（a+b）h÷2三、运用巩固www.xkb1.com1、 师：计算梯形的面积关键是要知道哪些条件？现在你能计算堤坝横截面的面积吗？试试看。计算梯形面积要注意什么？2、 完成30页试一试，计算下面梯形的面积。（学生汇报，示范，大家讲评）3、 判断题（1）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。（2）梯形的面积是S＝(a+b)h（3）两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（4）两个梯形可以拼成一个平行四边形。4、扩展题：已知梯形的面积是46.5平方厘米,上底4.2厘米，下底10.8厘米，求梯形的高。四、小结:这节课你学到了什么？计算梯形面积要知道哪些条件？要注意什么？组合图形的面积\n教学目标：1、结合生活情境，认识组合图形，能正确地计算出组合图形的面积。2、通过学习让学生经历组合图形的分解过程，进一步渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念，运用已学知识解决简单的实际问题。3、进一步感悟数学与生活的密切联系，培养学生认真观察、独立思考的良好习惯。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。教学过程：一、激发兴趣，铺垫引新故事引入，复习旧知今天，林老师带同学们一起到小小家做客小小说欢迎你们这座楼房、草坪、风筝等等都是小小自己设计的，里面有很多我们学过的平面图形，你能找出来吗？1、找简单的平面图形怎样计算它们的面积呢？还记得我们是怎样推导出平行四边形的面积公式吗？（板书：转化）是啊！数学学习中，转化这个数学方法可帮了我们不少忙，我们要善于灵活运用这种方法。谁来说说三角形面积的推导过程？梯形面积的推导过程？2、认识组合图形\n（1）、这幅图中，还有一些我们没学过的图形，来看看黄色的屋顶和红色的正面墙壁，这个图形是我们以前学过的哪些基本图形组成的？（2）、生活中还有许多这样的由几个简单的平面图形组成的图形，我们一起来看看（课件）。像这种，由两个或两个以上的简单的平面图形组成的图形，我们把它称为组合图形，（板书：组合图形）今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。（补充板书：的面积）二、合作交流、引导探究1、联系实际，提出问题你瞧！小小用几何图形把生活环境设计得多美呀！小主人想把这堵墙涂成红色，刷墙体的工人工资是用平方米来计算的，也就是要计算这堵墙的面积。那么，怎样求这个组合图形的面积呢？谁来说说？（同意吗？这是一个不错的想法）需要哪些条件？你真了不起。还有其它种的分法吗？请同学们认真观察这两种解法，这两种方法在思路上有什么相同的地方？（板书：分割法：分割——找条件——面积和）小结：解决这样的问题，我们可以使用分割法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积，做辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。2、实践应用、拓展提高同学们帮小小解决了问题，小小可高兴了，可他在绿化周围环境时，又碰上了一个问题（出示课件）给这块地铺上草坪，至少要买多少平方米的草坪呢？同学先自己动手算一算，谁算得最快，老师请他来当当小老师。非常感谢你，又帮了小小一个大忙了，他想送一面“欢乐小屋”的旗子给你们做纪念，你们能算出这面旗子的面积吗？有几种办法？有的同学已经有答案了，真棒！拿出我们预先准备好的图，拿起你的铅笔，把你们的想法在小组中讨论一下。这种方法是分割法吗？跟分割法有什么不一样的地方。（引导说出填补法的基本步骤，板书：填补法：填补——找条件——面积差）\n3、针对练习小小现在学会了怎样计算组合图形的面积了，现在他要给这个游泳池外围铺上小石子，同学们和小小比一比，看谁能更快地算出铺上小石子的面积是多少？四、梳理总结这节得真不错，谁来说说看，你学会了什么？六、统计与可能性教学内容分析:    本课主要通过主题图、例1、例2和例3的教学，使学生初步体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，在编排方式上主要从三个方面展开：一是体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系，如例1的抛硬币试验和例2的击鼓传花游戏等，都是从事件发生的等可能性这个角度说明了游戏规则的公平性，提出判断游戏公平性的方法就是看事件发生的可能性是否相等；二是从事件发生的可能性出发，根据指定的要求，设计游戏方案，这主要体现在“做一做”和练习题中，教学时应注意结合相应的例题引导学生从可能性角度进行思考；三是能对简单事件发生的可能性作出预测，如例2后的“做一做”，根据设计好的转盘，预测转动80次后，指针可能会有多少次停在红色区域，等等。 www.xkb1.com第一课时：等可能性教学目标： 1、知识与技能：（1）初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件的可能性。（2）能设计对双方都公平简单的游戏方案。2、过程与方法：让学生经历亲身体验的过程，在观察、思考、讨论、交流中探索新知。3、情感、态度与价值观：在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。教学难点：能按照指定的要求设计简单的游戏方案。\n教学过程：一、创设情境，引入课题。1、理解图示内容。  师：图上画的是什么？他们在干什么？  指名回答，引导学生认识：情境图中，用“击鼓传花”决定谁来表演节目，用“抛硬币”来拟定谁来开球，用“石头、剪刀、布”来拟定谁来跳…2、提出问题。  师：这些游戏活动对参与的各方是否公平？  先让学生装在小组内内讨论，然后组织学生进行全班交流。 全班交流时，教师应注意引导学生用推理方法找出等可能性与游戏公平性之间的因果关系，以促进学生形成较好的逻辑思维。  3、引入课题。   师：刚才，我们通过讨论，发现上面的这些活动对参与的各方是公平的。如击鼓传花时花落到每个人手里的可能性是相等的，抛一枚硬币时正面和反面朝上的可能性也是相等的……其实，在我们的身边存在大量的等可能性事件，平时的游戏中也隐含着许多公平性的问题，这节课我们就来深入探讨事件发生的可能性以及游戏规则的公平性问题。二、探索新知1、出示第99页的例题1  课件出示课本第99页的“足球比赛”用“抛硬币”来决定谁开球场景图。(1）提出问题师：这图里，用“抛硬币”来决定谁开球，你能说说抛硬币的游戏规则吗？  指名说一说“抛硬币”的游戏规则。师：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？为了深入探讨这个问题，我们先来做这个试验。（2）探讨问题。①试验。 ②汇报。  各组汇报得到的结果。 ③汇总交流。 教师指出：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越接近二分之一。\n④得到结论。因此，尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当我们大量抛掷一枚硬币时，二者出现的频率在50%附近摆动，我就认为正面朝上和反面朝上的概率是二分之一，从而验证了在足球比赛前彩抛硬币来决定谁开球的规则是分平的。2、即时练习。 指导学生完成课本99页的“做一做“  先让学生独立解决问题，并在小组内交流。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。 三、巩固练习  指导学生完成课本174页的练习二十一的第1--3题。四、全课小结第二课时：简单事件发生的可能性教学目标：   1、使学生进一步加深对等可能性事件的认识，学会用几分之几来描述一个事件发生的概率，加深对游戏规则分平性的认识和理解。   2、能对简单事件发生的可能性作出预测。  3、培养学生的分平、分正意识，促进学生正直人格的形成。教学重点：学会用几分之向来描述一个事件发生的概率。教学难点：让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落到每个人手里的可能性与落到男生或女生手里的可能性的联系。教学过程一、复习引入1、复习师：上节课，我们学习了有关可能性的问题，通过学习，你有什么收获？小结：初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性；学会求简单的事件发生的概率。2、引入。 师：这节课，我们将深入探讨有关可能性的问题。板书课题。  二、探索新知。  1、教学例2 课件先演示“击鼓传花”的场景，再投影出示例2的图画。\n（1）理解图示内容师：这幅图画的是什么？2）明确游戏规则。  师：根据这幅图，你能说一说他们进行“击鼓传花”游戏的规则吗？（3）提出问题。 师：请大家思考以下两个问题。①花落在每个人手里的可能性是多少？②男生组和女生组表演节目的可能性各是多少？（4）自主探究  师：下面，大家把课前准备的转盘拿来，请大家借助转盘游戏来模拟“击鼓传花”活动，研究上面的两个问题。（5）全班交流 2、即时练习 完成课本101页的“做一做”。三、巩固练习      指导学生完成练习二十一的第1、2题。 四、全课小结。第三课时：可能性的大小教学目标： 1、进一步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单的事件发生的概率，能用分数表示可能性的大小。  2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。 3、让学生在观察、思考、讨论、交流中加深对可能性问题的认识。教学过程： 一、引入新课师：你们玩过“石头、剪刀、布”的游戏吗？谁能说说玩这个游戏时要注意些什么？  师：这节课，我们将通过这个游戏活动继续探讨有关事件发生的可能性的问题。板书课题。 二、探索新知。\n 1、教学例3课件示例题3的图：（1）理解图意（2）提出问题师：你认为用“石头、剪刀、布”决定谁来跳公平吗？ 先让学生猜测，然后引导学生明确要判断是否公正应算一算： ①填表 师：你能找出小丽和小强玩“石头、剪刀、布”的所有可能结果吗？那就请你们试一试，把结果填在课本第103页的表格中。  师：通过上表，你发现了什么？ 引导学生发现：一共有9种可能的结果，因为每人出石头、剪刀、布的可能性都是相同的，所以上述9种结果出一的可能性者相等，其中小强获胜的结果有3种，小丽获胜的结果有3种，平的结果有3种，故小强获胜的可能性就是九分之三，同现小丽获胜的可能性也是九分之三，二者相等。所以用石头、剪刀、布来决定谁来跳是公平的。2、即时练习。 指导学生完成课本第103页的“做一做”。 三、巩固练习   指导学生完成书本104页的练习二十二中的第1、2题。四、全课小结。七、数学广角  “数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。  \n数字编码和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。  在这一单元我们主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。教材首先从老师点名的情境引入，说明我们可以用数字编码来区分班上的每个学生。接下来，例１和例2通过邮政编码和身份证号码等生活实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解邮政编码的结构与含义，了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。例3和例4是在此基础上，让学生通过两个实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。例3是让学生给学校的每一个学生编一个学号，例4是让学生给班里或学校图书角的书籍编一个书号，和例3相比，更复杂一些，是用符号和数字的组合进行编码，这种编码在生活中也是处处可见，比如汽车的车牌号、火车的车次、飞机的航班号以及商品的型号等，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。第一课时教学目标：1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。教学过程：一、谈话引入同学们，我们班有多少人？（50人）你自己的学号是多少？（28号、17号``````）老师点名时，如果不叫姓名，怎样来区分班上的同学呢？从而揭示课题：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。二、新课学习1、同学们邮寄过信或收到过信吗？拿出已写好封面的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？（邮政编码）2、指名介绍邮政编码的作用是什么？（邮政编码是我国的邮政代码。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度）3、你想知道这些邮政编码是怎样编排的吗？①、师生共同学习书P113的邮编448268是怎样编排的？邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；\n前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。②生介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？三、巩固练习1、你还知道哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一下。我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？让学生通过观察、比较找出同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。2、生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车子牌号``````）3、谁来介绍一下自己家的电话号码是多少？它们是怎样编排的？四、全课小结同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？还有什么不明白？五、作业：书P118第1、2题。第二课时教学目标：1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。教学过程：一、情景引入：同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要用到什么证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要用到什么证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？一、学习新知：1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了什么？\n身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？（3）师根据学生的介绍补充和小结：实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？4、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着给自己编一个身份证号码吗？再与户口簿上的身份证号码对照一下。5、学习例3，我们来给学校的每个学生编一个学号。①学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、性别、入学年份等②根据以上内容来设计编码的方法。③分组活动，共同探讨如何编号。④最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。二、巩固练习：1、完成P115的做一做。2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。三全课小结：同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家一些什么知识？五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？第三课时教学目标：1、通过学生给班里或学校图书角的图书编上书号这一实践活动，使学生进一步认识到数字编码在生活中的作用。2、让学生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，经历用字母和数字一起进行编码的过程。3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。\n教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法教学具准备：课前到图书馆进行实地调查，在图书馆借阅图书，怎样方便快捷地查找图书？教学过程：一激趣引入：同学们，课前到图书馆去调查了吗？图书馆那么多图书，怎样方便快捷地查找图书？（用字母和数字给图书编码），对了！图书编号、车子牌号都是用字母和数字一起进行编码的，今天我们就来学一学。二、新知学习：1、生交流课前各自调查的收获。2、在学生汇报的基础上，教师对图书的检索号进行简单的介绍：图书的检索号一般包括分内号和书次号，分内号是按照《中国图书馆分类法》的标准对图书进行分类，用字母来表示图书的种类，中文图书共分为22大类，分别用A、B、C……Z字母表示，字母后的数字表示进一步细分。一般来说，数的位数标志类名的级别，多一位数码表示细分一层。书次号则表示同一类图书的序号，这里也可以考虑作者、出版日期等。3、提出问题：我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们查书，我们应该做些什么？（给图书编号，整理出图书角的图书目录）4、分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。①、讨论并确定好图书的书号要包含的信息：图书的类别、作者、捐书人等。②、讨论每个信息如何用字母和数字进行编排。比如用字母表示类别，用A表示童话故事书，还可以用序号代表捐书人的信息。③、设计好方案后，全班同学对每个小组汇报的方案进行评价。④、挑选出大家最满意的方案，按照这个方案，再分工完成图书角的目录登记表。三、巩固练习：1、书P118第2题是让学生体会汽车车牌号中的编码，除了数字还有汉字和字母的应用，用各省的简称表示省份，用字母表示地市。2、书P118第3题向学生介绍图书的“身份证”——国际标准书号。3、独立完成书P119第4题。四、全课小结：www.xkb1.com同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？在用字母和数字一起进行编码的时候要注意些什么？在生活中你还在哪里见到过编码？举例说一说。\n