五年级上册义务教育教科书《数学》五年级下册第五单元《简易方程》教学设计教材分析本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。学情分析用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x元，2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。教学目标知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。\n五年级上册情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题课时安排：20课时1.用字母表示数6课时2.解简易方程12课时3,整理和复习2课时\n五年级上册第1课时教学内容：教材P52〜53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。教学目标：知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法：观察、比较、思考、交流教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入1.导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n2.质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）3.揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。4.出示教材第52页例1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。5.让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。6.质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。7.重点引导学生用字母来代替。\n五年级上册引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30,用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200,因为人不可能活到200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。1.质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）2.提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42啰）（二）教学教材第53页例2。3.引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53页例2）:观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起15kg0你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。4探索：在地球上能举起1千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？出示：教材第53页的表格。\n五年级上册通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）：人在月球上能举起的质量就是xX6千克。1简写乘号。直接教学：xX6,我们可以写成6x,中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。2（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x=6X15=90（千克）三、巩固拓展1.完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长X宽引导：此题的宽是3cmi怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。2.完成教材第55页“练习十二”第1题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示（厘米：cm^千克：kg）,再自主完成,四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1.含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2.在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。作业：教材第55页练习十二第3、7、8题。板书设计：用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写：省略乘号，数字在字母前面【反思】\n五年级上册第2课时教学内容：教材P54及练习十二第4、5、6、10题。用字母表示运算定律和计算公式教学目标：知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。教学难点：理解一个数的平方的含义。教学方法：自主探索、合作交流、尝试学习法。教学准备：多媒体。教学过程一、复习导入1.引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2.通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3.根据学生的回答出示如下表格：加法交换律两个数相加，如划嗷的位置，它们的和不变。加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加,它们的和不变。乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积松。乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘,门的积不变。乘法分配律\n五年级上册两个数的和同一个数相乘，可以把两个力嗷分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。1.师引导思考：在叙述时有什么感受？(比较麻烦，有时表达不清楚。)结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。2.揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、互动新授(一)教学用字母表示运算定律。1.你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？(出示运算定律表格)为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。出示根据学生的回答完成的表格：力冠刘裔聿a+b=b+a力冠结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法ab=ba结合律(axb)xc=ax(bxc)分配律(a+b)xc=axc+bxc2.引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作耍”，也可以省略不写如axb=bxa,可以写成a-b=b-a或ab=ba。3.引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？\n五年级上册通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公式。1.出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长乂边长；周长=长乂4。引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。S=a2C=4a2.提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）明确：S=a-a可以写成a2,表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S=a2。出示：32,b2,52,指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。（32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9;b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=£当a=6时，S=C=6X6=36（平方厘米）。正方形周长的公式是C=4a,当a=6时，C=4X6=24（厘米）。三、巩固拓展1.完成教材第56页“练习十二”第4题。先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？（48+m）再让学生独立计算第（2）、（3）小题，集体订正。2.完成教材第56页“练习十二”第6题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6X2、aX2o教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即aXa；2a表示2个a相力口，即a+a。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导归纳：1.用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。\n五年级上册1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作耍”，也可以省略不写。2.a2读作：a的平方，表示2个n相乘。作业：教材第56〜57页练习十二第5第10题板书设计：用字母表示运算定律和计算公式axb=bxa,可以写成a-b=b-n或ab=ba。a2读作：a的平方，表示2个a相乘。【反思】\n五年级上册第3课时教学内容：教材P55〜57练习十二第2、9、11、12、13题。教学目标：知识与技能：1.能熟练掌握用字母表示数的方法。2.会利用公式、常用的数量关系求值。过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。教学难点：解决相关的实际问题。教学方法：习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备：多媒体。教学过程一、复习回顾教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。1.填空。(1)1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付()元。(2)学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤()吨c⑶a+a=()axa=()当a=5时，2a=(),a2=().(4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行()千米；如果行s千米要()小时。2.水果店购进一批水果，苹果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。(1)15x(2)15x+a(3)15x-a二、指导练习1.教材第57页练习十二第11题。(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价X数量；单价=总价+数量数量=总价+单价(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？\n五年级上册学生在教材上练习，教师指名板演：c=axa=c-xx=c+a(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？学生独立练习，教师指名板演：x=c+a=6+1.5=4(教师注意强调书写格式)集体订正，教师强调易错点。1.教材第57页练习十不13*题。(i)教师出示图。K+b(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。学生可能会说出：左边长方形长是a,宽是c;右边长方形长是b,宽是c;整个长方形长是(a+b),宽是c。(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：①哪一部分的面积是ac?(左边长方形的面积)②哪一部分的面积是bc?(右边长方形的面积)③整个图形的面积怎样计算？方法一：(a+b)c方法二：ac+bc三、巩固练习1.教材第55页练习十二第2题。学生独立完成，教师指名学生回答。2、教材第57页练习十二第9题。教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。3、教材第57页练习十二第12题。(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。(2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间X工作效率。(3)组织学生完成，全班集体订正。4教师出示：abcs1089x9x9\n五年级上册教师：上面算式中，a、b、c、s各代表什么数呢？组织学生小组讨论，合作交流。（答案见右面竖式）四、课后小结通过本节练习课，同学们还有什么疑问？作业：一、填一填。1.小兵有故事书x本，比张冬多5本，张冬有故事书（）本。2.小红x大读课外书a页，平均每天读（）页。3.每个足球的价格是a元，买6个足球用（）元，付x元钱可以买（）个足球。二、说说下面每个式子的意义。某工厂计划生产洗衣机n台，原计划6天完成，实际比原计划多生产120台。1.a+120（）2.a+b（）三、用含有字母的式子计算。1.一个长方形的长a是8.4m,宽6是4簿求它白^面积S。2.一列火车的速度v是180千米/时，行驶的时间t是4.5小时，求行驶的路程So板书设计练习十二第11题：c=axa=c-xx=c-a313题：方法一：（a+b）c方法二：ac+bc【反思】\n五年级上册第4课时教学内容：教材P58例4及练习十三第1、2、4、9第题。教学目标：知识与技能：1.使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。2.使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。教学难点：理解应用题的意图和解题思路。教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备：多媒体。教学过程一、谈话引入师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？学生发言，猜一猜老师的年龄。师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？（板书：学生的岁数：11岁老师的岁数：11+22）二、探究新知（一）用含有字母的式子表示加减关系。1.师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。想一想，当同学们1岁时，老师几岁？你是怎么知道的？当同学们2岁时，老师几岁？你是怎么想的？2.师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演）3.师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下吗？学生发言，说说自己的算式与感想。师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？\n五年级上册2.学生先独立尝试，然后四人小组交流。3.汇报、交流、评价。师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。4.优化。AA+22表示什么？还表示什么？5.预设：BB+22XX+22这三个式子有什么相同的地方？（A、B、X都是表示不确定的数，A+22B+22X+22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系）6.师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。7.想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？8=33时，表示同学几岁，老师几岁？10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么，当老师a岁时，同学们几岁？11.师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示？试试看。（解读一下自己写的式子）（二）教学教材第58页例4。12出示教材第58页例4。13通过阅读例4可知：一共有果汁1200g,倒了3小杯，每小杯的容量用xg表示，还剩下多少克？一小杯的容量是xg,那3小杯的容量是3xg,还剩下多少克呢？列出式子：1200-3X。（学生齐答，教师板书）3当x等于200时，还剩下：1200-3X200=600（克）。14x最大可以是多少？组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。已知总量是1200g,倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200-3x会大于O,得出结论x小于400o（板书）15想一想：式子中的字母可以表示哪些数？学生思考，小组交流，指名学生回答。16提问：解决上面的例题需要注意什么？要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。17你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。\n五年级上册学生独立思考，并进行小组合作。三、巩固练习1.完成教材第58页“做一做”。先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。(1)120+lOa0(2)把a=25代入120+lOa中，得120+10X25=370(kg)。所以当a=25时，商店一共有370kg苹果。2.完成教材第58页“做一做”的第2题。先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。(1)96-12b。(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12X5=36(吨)，所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有3b吨。(3)这里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。3.完成教材第60页练习十三第1题学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。4.完成教材第61页练习十三第9题。(1)指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多元”。(2)组织学生独立完成，全班集体订正。四、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获。作业：教材第60页练习十三第2、4题。板书设计用字母表示数的应用学生的岁数：11岁老师的岁数：11+221200-3x1200-3x会大于0,得出结论x小于400。当x等于200时，还剩下：1200-3X200=600(克)\n五年级上册【反思】第5课时教学内容：教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。教学目标：知识与技能：1.在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。2.在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3.渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备：多媒体、小棒。教学过程一、游戏导入抓小棒的游戏。1.明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。2.教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？3.教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当a=60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？二、探索新知教材第59页例5。1.摆三角形所用小棒的根数。(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。\n五年级上册(2)教师：假如摆x个三角形，需要几根小捧？学生：3x根。教师：x表示什么？这儿的x可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。(3)教师：当x等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x等于20时呢？学生小组讨论交流。1.摆正方形所用小棒的根数。(1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x个正方形需要几根小棒？这儿的x表示什么？指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……提问：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。(2)教师出示另一个正方形，用x表示边长，问：这时的x表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。指名学生汇报，根据学生汇报板书：正方形的周长计算公式：C=4x正方形的面积计算公式：S=xXX=X2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。2.摆正方形和三角形共用小棒的根数。(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？学生齐答。(2)教师：那摆2个、3个、4个呢？甚至x个呢？引导：摆x个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。学生独立列式，指名口答。教师板书：3x+4x=(3+4)x=7x引导学生发现：这是运用了乘法分配律。求x等于8时，一共用了多少根小棒？\n五年级上册学生自主解题，汇报：当x=8时，7x=7X8=56(根)，一共用了56根小棒。4.教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。三、巩固练习1.完成教材第59页的“做一做”。找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。(1)220x+120x=(220+120)x=340x(千米),所以经过z小时，动车和普通列车一共行了340千米。⑵220x-120x=lOOx(千米)，所以经过x小时，动车比普通列车多行了lOOx千米。2.完成教材第61页练习十三第6题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。四、课后小结通过这节课，你有什么新的收获？作业：教材第61页练习十三第5、7、8题。板书设计用字母表示数的应用正方形的周长计算公式：C=4x3x+4x=(3+4)x=7x正方形的面积计算公式：S=xXX=X2乘法分配律【反思】\n五年级上册第6课时教学内容：教材P60〜61练习练习十三第2、10、11题。教学目标：知识与技能：通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。过程与方法：结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。情感、态度与价值观：在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。教学重点：掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。教学难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思维能力。教学方法：创设情境、合作交流、应用与反思。教学准备：多媒体、练习纸。教学过程一'、基础练习1.我能填：(1)7-a-6=^0-(□•□)2x+6x=(□+□)x⑵a+a=()aXa=()当a=5时，2a=(),a2=()(3)一个长方形，长a米，宽b米，面积S=(),周长C=()2.我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有x箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。说出下列式子表示的意义：(l)lOx(2)10x+b(3)lOx-b3.小结并板书课题。二、综合训练4.创设情境：现在我们就一起坐车去游玩吧。汽车每小时行60km,行了t小时，一共行了()千米。提问并用字母表示出公式。5.第一站：A.购买门票。（1）提问：在付款前先要知道哪些条件？（单价a、数量x）付款的钱叫什么？（总价c）\n五年级上册你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？再用字母表示出来。（2）从这里选一个公式来解决下面的问题：如果每张门票55元，220元可以买几张票？B.过关明理：（理解式子表示的意义）（1）百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童票贵15元。b+15表示什么？（成人票的价格）（2）我班共有48名师生购票进园，教师有（48-c）名，这里的c表示什么？（学生的人数）（3）师生们排队进园，平均分成了x组，每组12人。12x表示什么？（进园的总人数）C葵花精灵考考你：（同式异义）我们栽种了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽（20+a）棵。一袋葵花种子a元，20元可以买（20+a）袋。学生填空，再用自己的话说一说上面式子表示的含义。小结：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示的意义不一样。即时练习：教材第60页练习十三第3题。像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。20+a20-a20a2.第二站：甲导游：我每天接待游客a人。乙导游：我每天接待游客b人。（1）他们每天共接待游客人，30天共接待游客人。⑵当a=580,b=620时，用第（1）题中的式子计算他们30天的总接待人数。学生先独立完成，然后小组交流、汇报。3.第三站：（1）一本亚运宣传册有a页，小华每天看8页，看了6天。用式子表示还没看的页数。（2）这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求还没看的页数。小结：根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。4.第四站：请同学们一起观察此表：说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量。\n五年级上册（1）请同学们完成此表：（见板书）（2）机器包装的速度更快，一台机器每分钟包装水果50盒，请你利用表中的公式计算一台机器1小时包装多少盒。交流、汇报。三、拓展提高1.依次出现以下正方形。（教材第61页第10题）师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？①生：每多摆一个正方形就增加3根小棒。师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗？1+4X3师：照这样，如果摆n个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？（3n+1）2.教材第61页练习十三第11题。学生阅读题目，理解题意，小组交流，讨论。学生汇报X=6,x2=36,2x=12X=0或者x=2时，x2和2x正好相等。三、课堂小结师：你能畅谈今天有什么收获吗？学生发言，教师点评。作业：教辅板书设计：用字母表示数的练习工作效率（盒/分）工作时间（分）工作总量（盒）【反思】第7课时教学内容：教材P62〜63及练习十四第1、2、3题。教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。\n五年级上册情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程和等式的异同。教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流教学准备：多媒体，天平。教学过程一、情境导入1.创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？教师简单介绍《曹冲称象的故事》2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？(让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。)3.是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。二、互动新授1.出小天平：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放整码，物品的重量与整码的重量相等。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放整码；指针在中间说明天平平衡。2.合作探究。(1)在天平的右边放一个1009的整码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个509的整码就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100=让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）（2）把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的整码，让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎样表示？\n五年级上册引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。追问：如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？学生汇报：lOO+x（师板书）（3）再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g整码），发现了什么？（天平两边不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？学生回答：lOO+x>100。怎样让天平两边平衡呢？（加整码）教师在右边依次加一个100g的整码，加两个100g的整码让学生观察，并说一说天平的情况。学生分组讨论，教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示：lOO+x>200lOO+x<300。并引导学生说明这杯水的重量大于200g,小于300g。让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？引导学生把右边的整码换成2509,使天平左右两边平衡。这说明了什么？（一杯水的重量等于250g）（4）你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x=250（师板书）引导学生观察比较这三个算式有什么不同？lOO+x>200lOO+x<300lOO+x=250小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）（5）让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式，有什么不同？学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x,第二个等式含有未知数X0教师小结：像lOO+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）（6）引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）那么，方程有哪些特点？\n五年级上册归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。三、巩固拓展1.让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。2.完成教材第63页“做一做”第1题。先让学生说一说什么样的式子是方程，冉自主判断，最后集体交流。3.完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。如：第一幅图天平的左边有两个重量是xg的球，右边是一个重50g的整码，也就是两个xg的球的重量是50g,列方法表示为2x=50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x,一部分是73,这两部分总数是166,即x+73=166。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1.像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。2.方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。3.方程一定是等式，等式不一定全都是方程。作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。板书设计：方程的意义不平衡平衡lOO+x>200lOO+x=250lOO+x<300像lOO+x=250这样的含有未知数的等式叫做方程。【反思】第8课时教学内容：教材P64〜65及练习十四第4、5题。教学目标：知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。\n五年级上册情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点：掌握等式的基本性质。教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。教学过程一、情境导入1.上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。2.同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）二、互动新授1.出示教材第64页情境图1第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯,天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a2.出示教材第64页图2的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表\n五年级上册示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）（1个花盆和3个花瓶同样重。）2.通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。3.引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。4.猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？5.出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量）引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=bo猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？(仍然保持平衡)6.出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。(2个排球的质量=6个皮球的质量)引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6bo质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜测：平衡。\n五年级上册教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。2.通过刚才的试验，你发现了什么？发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。3.为什么等式两边不能除以。存生交流，汇报：O不能做除数。三、巩固拓展利用等式的性质填空1.如果2x-5=9,那么2x=9+()2.如果5=10+x,那么5x-()=103.如果3x=7,那么6x=()4.如果5x=15,那么x=()先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？(引导总结等式的性质)作业：教材第66页练习十四第4、5题。板书设计：等式的性质a=2ba+b=2b+ba=b2a=2ba+b=4ba+b-b=4b-b2a=6ba=3b等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。第9课时教学内容：教材P67〜68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。教学目标：知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。过程与方法：利用等式的性质解简易方程。情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。\n五年级上册教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点：理解形如a±x=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学方法：创设情境；观察、猜想、验证.教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？（学生思考后会说，可以是任意数。）教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。并用等式表示：x+3=9（教师板书）二、互动新授1.先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x的值。学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。2.教师通过天平帮助学生理解。出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x+3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x+3=9。观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x+3-3=9-3x=6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。3.师小结：刚才我们计算出的x=6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程）4.引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。\n五年级上册师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。1.验算：x=6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。通过学生的回答小结：可以把x=6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。即：方程左边=x+3=6+8=9=方程右边让学生尝试验算，并注意指导书写。2.出示教材第68页例2情境图。让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x=18引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决，教师巡视指导。汇报解题过程：等式的两边同时除以3,解得x=6。根据学生的回答，师板书：3x=183x+3=18+3x=6质疑：你是根据什么来解答的？引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。让学生尝试检验计算结果是否正确。\n五年级上册1.出示教材第68页例3,并让学生尝试解答。由于此题是“a-x”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x”，但x在等号的右边，不会继续做了。教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x继续引导学生思考：20和9+x相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：20-x=9请学生自主尝试检验：方程左边二20-x20-x+x=9+x=20-1120=9+x=99+x=20=方程右边9+x-9=20-9x=ll2.讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。三、巩固拓展1.完成教材第67页“做一做”第1、2题2.完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1.解方程时是根据等式的性质来解。2.使方程左右两边相等的未知数五年级上册五年级上册的值，叫做方程的解。3.求方程解的过程叫做解方程。作业：教材第70〜71页练习十五第1、2、7题。板书设计:例2:例3:解方程（1）例1:x-3=9方程左边=x+33x=1820-xx+3-3=9-3=6+33x+3=18+320-x+x=9+xx=6=9二620=9+x方程右边9+x=20\n五年级上册所以，x=6是方程的解9+x-9=20-9=ll使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。【反思】\n五年级上册第10课时教学内容：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。教学目标：知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b=c与a（x±b）=c类型的方程。过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。教学难点：理解解方程的方法。教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流.教学准备：多媒体。教学过程一、复习导入1.出示习题：解下面方程：4x=8.648.34-x=4.5学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。2.引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）二、互动新授1.出示教材第69页例4情境图。引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。学生列出方程3x+4=40后，让学生说一说怎么想的。（一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。）在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。2.让学生试着求出方程的解。学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x)\n五年级上册让学生尝试继续解答，订正。根据学生的回答，板书解题过程：3x+4=40解：3x=40-43x=36(先把3x看成一个整体)3x+3=36+3x=12让学生同桌之间再说一说解方程的过程。2.出示教材第69页例5:解方程2(x-16)=8。先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x-16,再乘2,积是8。思考：你能把它转换成你会解的方程吗？让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：(1)利用例4的方法来解。让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？(先把x-16看作一个整体。)板书计算过程：2(x-16)=8解：2(x-16)+2=8+2(把x-16看作一个整体)x-16=4x-16+16=4+16x=20(2)用运算定律来解。引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。根据学生回答，板书计算过程：2(x-16)=8解：2x-32=8(运用了乘法分配律)2x-32+32=8+32(把2x看作一个整体)2x=40\n五年级上册2x+2=40+2x=204.让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）三、巩固拓展1.完成教材第69页“做一做”第1题。先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练习本的总价5x看作一个整体。）2.完成教材第69页“做一做”第2题。先让学生自主解方程，再集体订正。3.完成教材第71页“练习十五”第8题。先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的整码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程30X2+2x=158,再引导学生观察有两个30和两个x,可以运用乘法分配律。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1.在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。2.在解方程时，可以运用运算定律来解。作业：教材第71〜72页练习十五第6、9、13题。板书设计：解方程例4:3x+4=40解：3x=40-4（先把3x看成一个整体）3x=363x+3=36+3x=12例5:2（x-16）=8（把x-16看作一个整体）方法1:方法2:解：2（x-16）+2=8+2解：2x-32=8（运用了乘法分配律）x-16=4x-32+32=8+32（把2x看作一个整体）\n五年级上册x-16+16=4+162x=40x=202x+2=40+2X=20【反思】\n五年级上册第11课时教学内容：教材P70〜72练习十五第3〜5、10〜12、14*题。教学目标：知识与技能：巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步提高学生分析、迁移的能力。过程与方法：经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。教学重点：掌握解方程的方法和书写格式。教学难点：灵活运用知识解决问题。教学方法：引导回顾，练习讲解。讨论交流，练习巩固。教学准备：多媒体。教学过程一、复习铺垫，迁移导入教师：我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。出示：1.判断下面各式哪些是方程。a+24=734x=36+1723+a>43x+843x+4y=848+a=92.后面括号中哪个x的值是方程的解？(1)x+42-98(x=57,x=135)(2)5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)(3)4x-7=21(x=7,x=8)(4)5(x-l)=25(x=4,x=6)二、指导练习1.教材第70页练习十五第3题。⑴出示教材第70页练习十五第3题。⑵教师提问：你们能从题目中得到什么信息？⑶学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。\n五年级上册1.教材第72页练习十五第11题。(1)出示教材第72页练习十五第11题。(2)教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。(3)指名学生列式并求解：2(5+x尸36,解得x=13。⑷从第二个图中你能得到哪些信息？第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。(5)学生独立思考，指名板演，集体订正。三、巩固拓展1.巧设相邻的自然数出示题目上：三人相邻的自然数的和是57,这三个自然数分别是多少？学生阅读题目，理解题意。思路导引：⑴任意写出三个连续的自然数，观察特点。⑵设其中一个为x,用含有x的式子表示其他两个自然数。⑶根据题意列出方程。学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。解：设中间的自然数是x。(x-1)+x(x+1)=573x=573x+3=57+3x=19前一个自然数是：x-1=19—1=18\n五年级上册后一个自然数是：x+1=19+1=20教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为x,刚其余两个自然数分别为x+1他x-1。1.列方程解答。⑴一个数减去43,差是28,求这个数。⑵一个数与5的积是125,求这个数。⑶x的3.3倍加上1.2与4的积，和是11.4,求x。2.完成教材第70页练习十五第4、5题。组织学生独立完成，全班集体订正。3.完成教材第71页练习十五第10题。指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。4.完成教材第72页练习十五第14*题。(1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。⑵教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x=5”代入题中，把“口看成未知数再求解。四、课后小结通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？作业：教材第72页练习十五第12题。板书设计练习十五第11题：2(5+x)=36x+3x=80拓展题：解：设中间的自然数是x。(x-1)+x(x+1)=57\n五年级上册3x=573x+3=57+3x=19前一个自然数是：x-1=19-1=18后一个自然数是：x+1=19+1=20【反思】\n五年级上册第12课时教学内容：教材P73例1及练习十六第1、3、4题。教学目标：知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx-a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。教学准备：多媒体.教学过程一、复习导入1.解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.614x=0.56x+4=2.72.分析数量关系：(1)我们班男生比女生多8人。⑵实际用煤比计划节约5吨。(3)实际水位超过警戒水位0.64m。学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。(板书课题：实际问题与方程)二、探究新知教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？\n五年级上册生1:跑步、打羽毛球。生2:打乒乓球、游泳。生3:跑步、打乒乓球、爬山。师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。学生观察情境图，然后回答。生4:小明正在参加学校的跳远比赛，并且被学校的纪录了。师：那小明的成绩是多少呢？生5:小明的成绩为4.2lm,超过了学校的原纪录0.06m。师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？生6:用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。师：怎么列式呢？生6:4.21-0.06=4.15(m),所以学校原跳远纪录是4.15m。师：同学们还有其他方法吗？生7:也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为xm,再根据题意列出方程。师：你能写出具体解题过程吗？生7:解：设学校原跳远纪隶是xm,原纪录+超出部分=小明的成绩得x+0.06=4.21x+0.06—0.06=4.21-0.06x=4.15所以学校原跳远纪录是4.15m。答：学校的原跳远纪录是4.15m。师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？生：把x=4.15代人方程，得方程的左边=x+0.06=4.21\n五年级上册=方程的右边，所以求解结果正确。师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！三、巩固应用1.完成教材第73页“做一做”的第（1）小题。师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。解答过程：今年的身高=去年的身高+长高的部分解：略2.完成教材第73页“做一做”的第⑵小题。请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书：每分钟滴的水X30=半小时滴的水请学生思考应该把哪个条件设为x,怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书：解:略请学生讨论为什么方程30x+30=1800+30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x=60就是方程的解呢？引导学生进行检验，指导检验的格式。四、课堂小结师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x,然后再列方程解应用题。）作业：教材第75页第1、3、4题。\n五年级上册板书设计:实际问题与方程（1）解：设学校原跳远纪录是xmx+0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15m【反思】把x=4.15代人方程，得方程的左边=x+0.06=4.15+0.06=4.21=方程的右边,所以求解结果正确\n五年级上册第13课时教学内容：教材P4例2及练习十六第5、6、9题。教学目标：知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。教学难点：找等量关系式列方程。教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、忆旧引新1.看图列方程。,x^^、苹果：苹果的重量的2倍、40千克少6千克2.先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。⑴公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。⑵公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。二、互动新授1.出示足球师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗?\n五年级上册师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。1.出示教材第74页例2情境图。观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数X2=白色皮的块数—4黑色皮的块数X2—4=白色皮的块数黑色皮的块数X2=白色皮的块数+4引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？2.引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：学生自主解答，教师指导。学生汇报，教师根据汇报板书：解：设共有x块黑色皮。2x-4=202x-4+4=20+42x=242x+2=24+2x=123.追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？（把2x看成一个整体。）4.检验。5.小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的?学生汇报：教师板书：①弄清题意，设未知量为x。设\n五年级上册②分析题意，找等量关系。找上（关键）③根据等量关系列出方程。列④解方程。解⑤检验答案是不是方程的解。验三、巩固拓展1.根据方程列出等量关系式。粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？根据（），列方程：3x+12=72根据（），列方程：72-3x=122.先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？四、课堂小结1.这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？2.什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？3.用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？作业：教材第75〜76页第5、6、9题。板书设计：实际问题与方程（2）条件：①白色皮20块。②比黑色皮的2倍少4块\n五年级上册问题：黑色皮多少块①设解：设共有黑色皮z块。②找关键黑色皮块数X2—4=白色皮块数③列整体2x—4=20④解2x-4+4=20+4⑤验2x=242x+2=24+2x=12答：共有12块黑色皮。【反思】\n五年级上册第14课时教学内容：教材P75〜76练习十六第2、7、8、10、11题。教学目标：知识与技能：巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。过程与方法：经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生分析数量关系的能力。情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力,体验数学知识的应用价值。教学重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。教学难点：培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。教学方法：引导回顾，练习讲解。合作讨论，练习巩固。教学准备：多媒体。教学过程一、复习回顾教师：同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决简单的实际问题,谁来说一说，你有怎样的认识？指名口答，其余学生补充，教师小结。教师：今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识。二、指导练习1.请你判断下面各式哪些是方程？（l）a+24=73（2）4x<36+17⑶72=x+16（4）x+85（5）25+y=0.6（6）2x+3y=9生：（l）、（3）、（5）、（6）是方程，（2）、（4）不是。师：为什么说（1）、（3）、（5）这三个是方程，而且（6）也是方程？生：因为它们含有未知数而且是等式，所以是方程。（6）也是方程，只不过它含有两个未知数。\n五年级上册1.我们班学生在作业中有这样解方程的，你认为这样做对吗？如果不对，就帮他改正过来。x+32=76x-3.2=6.5解：x=76-32解：x-3.2=6.5-3.2x=44x=3.3x+8=0.43x=18解：x-8X8=0.4X8解：3x-3=18-3x=3.2x=15生：第一题正确，第二、四题两边没有同时加或除以相同的数，第三题等号没有对齐。3.你认为在解方程的过程中，应注意些什么？生1:等号对齐。生2:两边必须要根据天平平衡的原理同时加、减或乘、除以相同的数（O除外）生3:要验算或口头验算，保证解的正确性。4,出示教材第75页练习十六第2题。学生读题，理解题意，独立思考。教师提示：要先找准题中的数量关系，黄河的长度+835=6299,再列方程解答。指名学生口答，集体订正。5.出示教材第76页练习十六第8题。⑴引导学生读题，捕捉题目中的信息：①猎豹的奔跑速度是每小时110kmo②猎豹的速度比大象的2倍还多30km。⑵教师：数量关系是解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们解决实际问题。根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系？学生独立思考，指名汇报。