七、数学广角一、填空乐园1．一根水管锯成5段要20分钟，锯成10段要()分钟。2．小和尚用12分钟把一根树干锯成4段，那么把一根树干锯成8段需要()分钟。3.6棵树等距离地种在一条路的一侧，从第一棵到第四棵的距离是60米，那么第一棵到最后一棵的距离有()米。4．某人到十层大楼的第七层办事，不巧停电，电梯停开。如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到七层，还需要()秒才能到达。5．一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，沿湖周围栽了()棵柳树和()棵桃树。6．在学校周长为400米的跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗中间每隔2米插一面黄旗，应该准备红旗和黄旗一共()面。7．公交汽车站每隔20分钟就开出一辆车，从第一辆车开出算起，1小时共开出()辆车。8．用6根短绳连成一条长绳，一共要打()个结。9．在正方形菜地四周围上篱笆，共打84个桩，四个角都有一个桩，每边打了()个桩。10．时钟4点钟敲4下，6秒敲完。那么8点钟敲8下，()秒敲完。二、选择超市1．把一根木棒截成两段要6分钟，照这样计算，如果要截成三段要()分钟。A．6B．8C．9D．122．沿河边一端种树，每隔4米种1棵，共种37棵。若改成每隔6米种一棵，可不移动的有()棵。A．12B．13C．14D．153．下面三种说法中，正确的有()个。a．把一根10米长的木头平均分成6段，每锯下一段都需要8分钟，锯完一共要40分钟。b．3个连续自然数的和是210．这3个数中最小的数是70。c．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，其中自行车有4辆。A．1B．2C．34．人们在锯木料时，锯成的段数()A．和锯的次数相等B．比锯的次数多1C．比锯的次数少15．某校参加运动会的学生有500人，排成5路纵队，前后每两人间隔1米，这个队伍长()米。A．100B．101C．99D．986．小林从一楼到三楼走了24个台阶，她家住六楼，一共要走()级台阶。A.40B．48C．60D．727．明明家的挂钟3时敲了3下，6秒钟敲完。7时敲7下，需()秒钟。A．14B．18C．218．一个圆形花坛的周长是40米，在它的边上每隔4米摆一盆花，一共需()盆花。A．9B．10C．119.110米跨栏比赛中，每隔10米放一个栏架，起点和终点不放，一条赛道上有()个栏架。A.10B．8C．9D．1110.小明以相同速度沿着一条公路跑步，路边有一排间隔距离相同的路灯电杆，小明从第一根电杆跑到第十根电杆共用了9分钟，那么当小明跑了30分钟时，他应该跑到第(\n)根电杆。A．29B．30C．31D．32三、应用题天地1．在长征路的两边装路灯，每隔20米装一盏，如果路的两端都要装，一共需要装152盏，长征路全长多少米？2．在一个长分别为48米、72米、86米的三角形场地周围每隔2米栽一棵树，共栽了多少棵树？3．下图是运动会上男子110米跨栏的示意图，共设10栏，相邻两栏之间的距离相等。相邻两栏之间的距离是多少米？4．学校圆形跑道长600米，如果每隔4米插一面小红旗，一共可以插多少面小红旗？如果每两面小红旗之间再插一面小黄旗，可以插多少面小黄旗？5．丽景小区长方形草坪四周栽有三角梅，长边每边有18棵，短边每边有10棵（草坪四个顶点上各有1棵），草坪周围一共有多少棵三角梅？6．在笔直的跑道一边插着46面彩旗，间隔2米。现在要改为插31面彩旗，两端彩旗位置不变，这时间隔是多少米？7．李大伯在正方形鱼塘的四周栽树，每条边栽5棵，李大伯可能栽了几棵？也可能栽了几棵？还可能栽了几棵？8．有一块长方形地，它的面积是10公顷，长是400米，从这块地的一个角起，每隔5米植一棵白杨，在它的周围共植白杨多少棵？9．一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等。问：相邻两块图案之间应间隔多少米？10.运动会上，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米，这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分钟？一、开放探究1．学校有三块不同形状的草坪，如果要在每块草坪的周围每隔2米放一盆花，你知道每块草坪的周围各要放多少盆花吗？请在图上画一画。（1）（2）（3）2．一只蚂蚁早上8点开始搬家，它的新家和旧家之间均匀地栽着一行树，蚂蚁说我从旧家（第一棵树）出发爬到第11棵树时刚好是8点10分，蚂蚁到达新家后马上往回爬，当它回到第11棵树时刚好是8点20分。(1)这只蚂蚁的新家在第几棵树的地方？(2)如果这只蚂蚁回到旧家后又马上前往新家，那么第三次到达第11棵树时是几点几分？\n3．下表是一根木料锯成的段数与锯的次数之间的关系表。(1)请你根据实际的生活经验完成下表。锯的次数1234锯成的段数数量关系式(2)若一根木料锯成5段要8分，那么锯成6段需要多少分？4．如图，一个正方形水池，每个角各栽一棵树，现要把水池面积扩大到原来的2倍．扩大后的水池还是正方形，并且4棵树都不能够动，仍在水池边上，怎么办？请在图中画出示意图。二、尖子生竞赛闯关1．现在有7棵树苗，要种6行，每行3棵，应该怎样排列，请设计方案。（画图表示）2．有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米做一记号，每4厘米也做一记号，每隔12厘米标记就重合一次。将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？1．有7根铁链条，每根有5个环，已知打开一个环要3分，封闭一个环比打开一个环多用4分，现在要把这7根链条连成一根铁链，至少要用多少分？2．四(1)班参加校园植树活动，班主任王老师交给第一小组一个设计植树图案的任务：要同学们把10棵树苗种成5行，每行有4棵。请你开动脑筋，为他们想一想该怎么植？（画出设计图）3．美术课上老师要求同学们自己设计一块手帕（如图），规定在给定的设计图上画24朵小花，中间一格不画，每边画10朵，该怎么画？一、1.452.283.1004.485.6006006.2007.48.59.2010.14二、1.D2.B3.B4.B5.C6.C7.B8．B9．A10．C三、1.20x(152÷2-1)=1500（米）2.(48+72+86)÷2=103（棵）3.(110-13.72-14.02)÷(10-1)=9.14（米）4.600÷4=150（面）黄旗数量与红旗数量相等，也是150面。5．(18-1)x2+(10-1)x2=52（棵）6.(46-1)x2÷(31-1)=3（米）7．四个顶点都不栽：5x4=20（棵）只有相对的两个顶点处栽树：5x4-2=18（棵）四个顶点处都栽：5x4-4=16（棵）（答案不唯一，合理即可）8.10公顷=100000平方米．100000÷400=250（米）(250+400)x2÷5=650x2÷5=1300÷5=260（棵）\n9．提示：本题中必须考虑图案的长度，因此要求相邻两块图案之间的距离．应该从桥的总长度里减去16块图案占用的长度及桥两头空余的长度。16块图案的长度：2x16=32（米），桥两头空余的长度：12x2=24（米），相邻图案之间的距离：(116-32-24)÷(16-1)=4（米），综合算式：(116-12x2-2x16)÷(16-1)=4（米）。10.车辆总长4x52=208（米），前后每辆车相隔6米，52辆车中间一共有52-1=51（个）空，共长51x6=306（米），因此车队总长为208+306=514（米），要完全通过，需要走的路程为车队长度+场地长度=514+536=1050（米），因此，一共需要1050÷105=10（分钟）。一、1.(1)4x3÷2=6（盆）(2)8x4÷2=16（盆）(3)(16+8)x2÷2=24（盆）2．(1)根据题意，蚂蚁8点出发，8点10分到达第11棵树，用了10分钟，此时它爬过了11-1=10（个）间隔；蚂蚁爬到新家接着往回爬，当爬到第11棵树时是8点20分．又用了10分钟：说明爬到新家又爬回到11棵树来回也是爬过10个间隔，即来回各爬了5个间隔。如图所示，由此即可求出蚂蚁的新家。(2)蚂蚁从旧家出发爬到新家又返回到第11棵树时，用了20分钟：从第11棵树回到旧家又需要10分钟．再次返回到第11棵树还需要10分钟，此时蚂蚁实际已经爬了4个10分钟，那么此时是8点40分。3．解：(1)表格如下：锯的次数1234锯的段数1+1=22+1=33+1=44+1=5数量关系锯的段数=锯的次数+1；当锯n次时，锯的段数=n+1(2)8÷（5-1）-2（分钟）2x(6-1)=10（分钟）4．解：可能，把这四个角上的树变为四条边的中点，如图：二、1．根据分析要把7棵树栽成6行．肯定不是正方形，应考虑等边三角形。2.(1)每3米做一记号，一共做了：180÷3-1=59（个），(2)每4米做一个记号，一共做了180÷4-1=44（个），上面做记号时重合做在一起的共有：180÷12-1=14（个），一共做了：59+44-14=89（个），一共被剪成了：89+1=90（段）。1．(3+3+4)x5=50（分）（只要把5个环全部打开就可以把6根链条连起来）\n2.（方法不唯一）3.