(人教课标版)五年级数学上册【知识点】第一单元《小数乘法》具体内容重点知识小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，小数乘整数再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计算；看因数小数乘小数中共有几位小数，就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。求积的近似数的方法：用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要积的近似数保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。连乘、乘加2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，乘减先算括号里面的，再算括号外面的。整数乘法运算定整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使律推广到小数一些计算简便。第二单元《小数除法》具体内容重点知识1．小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除小数除法计算数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。法则2．一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照“四舍五入”商的近似数法截取商的近似数。1．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数2．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。3．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。用计算器探索探索规律的步骤：1．用计算器计算。2．观察发现规律。规律3．根据规律写商。1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。解决问题2．根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。-1-精品学习资料可选择pdf第1页，共8页-----------------------\n第三单元《观察物体》具体内容重点知识1．从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的。2．站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到它的三个面。观察物体(一)3．辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形时，可以假设自己是观察者，站在不同方向看到的图形是什么形状，从而判断给出的图形是从哪个方向看到的。1．从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，观察物体(二)也可能是不同的。2．观察两个简单立体图形，要注意两个图形的位置关系。第四单元《四简易方程》具体内容重点知识1．用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。2．用字母表示运算定律。加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；用字母表示数乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。1．方程与等式的区别。含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。方程的意义2．等式的性质。等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。1．方程的解与解方程。“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。解方程2．解形如±a=b和a=b的方程。依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。3．验算。把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。-2-精品学习资料可选择pdf第2页，共8页-----------------------\n1．列方程解决问题的步骤。(1)弄清题意，找出未知数，用表示；(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；(3)解方程；(4)检验，写出答语。2．算术解法与方程解法的区别。(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知稍复杂的方程数不参加列式。(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数问的关系，确定解答步骤，再列式计算。3．验算。除了把未知数的值代人方程检验之外，还可以把求得的未知数的值代入原题进行检验，这样验算更有效，也更简便。第五单元《多边形的面积》具体内容重点知识平行四边形的平行四边形的面积=底×高用字母表示：S=ah面积三角形的面积三角形的面积=底×高÷2用字母表示：S=ah÷2梯形的面积梯形的面积=(上底+下底)x高÷2用字母表示：S=(a+b)h÷2组合图形的面把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差积第六单元《统计与可能性》具体内容重点知识1．游戏的公平性：判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。可能性2．用分数表示事件发生可能性的大小：明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。1．中位数的意义：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。2．中位数的作用：反映一组数据的一般水平、对事物大体趋势进行掌握和判中位数断。不受偏大或偏小数据的影响。3．中位数的求法：(1)单数个数据：按大小排序最中间的一个。(2)双数个数据：按大小排序最中间两个数据的平均数。-3-精品学习资料可选择pdf第3页，共8页-----------------------\n第七单元《数学广角》【邮政编码的意义和机构】1．邮政编码的意义：邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局(所)投送范围内的居民与单位的通信代号。2．邮政编码的结构：邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省(或自治区、直辖市)；第三位数表示邮区；第四位数表示县(市)；最后两位数表示投递局(所)。【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】1．公民身份证的意义：公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。2．身份证的作用：居民身份证是公民进行社会活动，维护社会秩序，保障公民合法权益，证明公民身份的法定证件。它的作用很多，如：(1)选民登记；(2)户口登记；(3)兵役登记；(4)入学、就业；(5)办事公证事务；(6)办理申请出境手续；(7)办理机动车、船驾驶证和行驶证、非机动车执照⋯⋯3．身份证号码的分类：身份证号码有15和18位之分。1985年我国实行居民身份证制度，当时签发的身份证号码是15位的(属于第一代居民身份证)，1999年签发的身份证由于年份的扩展(由两位变为四位)和末尾加了校验码，就成了18位(属于第二代居民身份证)。这两种身份证号码将在相当长的一段时期内共存。(备注：第一代居民身份证或将于2013年1月1号停止使用。)4．身份证号码的组成。(1)18位身份证号码的组成：举例：110102200501071519前6位第7～14位第15～17位第18位前6位：行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。第7～10位为出生年份，11～12位为出生月份，13～14位为出生日期。第15～17位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码，双数为女性分配码。第18位校验码(识别码)。(2)15位身份证号码的组成：①1、2位代表申办身份证时户口所在省分(省公安厅)编号；②3、4位代表所在地区(市级公安局)编号；③5、6位代表所在地区的更进一步行政划分(城市中的区，县一级的公安局)；④7、8位代表出生年后两位(1901～2000)；⑤9、10位代表出生月份；⑥11、12位代表出生日；⑦13、14、15这后三位代表户口所在派出所被分配到的号码段。（提示：同一省份的公民身份证的前几位数字都相同）(3)字母表示身份证号的组成：AABBCC——所属区域编码YYYYMMDD——出生年月日AABBCCYYYYMMDDNNNCNNN——地区编号及性别区分C——校验码【归纳总结】：居民身份证的号码是按照国家的标准编制的，由18个数字组成；前6位为行政区划分代码，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。-4-精品学习资料可选择pdf第4页，共8页-----------------------\n八总复习1．数与代数重点知识具体内容重点知识1．小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。2．乘法的验算：一是“把因数的位置交换一下，再乘一遍”；二是“用计算器验算”。小数乘法3．积的近似数：求积的近似数时，首先明确要保留的小数位数，再看要保留的小数位数下一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。4．乘法运算定律：(1)乘法交换律：ab=ba(2)乘法结合律：(ab)c=a(bc)(3)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc1．小数除法的计算方法：先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。2．求商的近似数的方法：用竖式计算商时，要除到比需要保留的小数位数多出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。3．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字小数除法依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。4．有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。5．用计算器探索规律的方法：先用计算器计算，观察发现规律，根据规律写商。1．用字母表示数：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数字和字母相乘时，省略乘号后，一律将数字写在字母前面。2．方程的意义：含有未知数的等式，称为方程。3．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。简易方程4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。5．验算：把未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。6．列方程解决问题的步骤：(1)弄清题意，找出未知数，用表示；(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；(3)解方程；(4)检验，写出答语。数学广角运用数字、字母可以进行编码。-5-精品学习资料可选择pdf第5页，共8页-----------------------\n2．空间与图形具体内容重点知识1．从不同位置观察立体图形，看到的形状可能是不同的；从同一位置观观察物体察立体图形，不能同时看到立体图形的所有的面，最多只能看到三个面。2．从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的平面图形的形状是不同的。1．平行四边形的面积=底×高S=ah2．三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2多边形的面积3．梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷24．组合图形的面积：把组合图形分成几个简单图形，分别求出每个简单图形的面积，再把各图形的面积加起来。3．统计与可能性具体内容重点知识游戏的公平性：根据列表或排列组合知识找出所有可能的结果，再算出每可能性种结果出现的可能性，进而推出游戏的公平性。中位数的意义、优点和求法：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数中位数据就是中位数。它的优点是不受偏大或偏小数据的影响。计算中位数时，首先应将这组数据按大小顺序进行排列，再找出处于最中间位置的数据。-6-精品学习资料可选择pdf第6页，共8页-----------------------\n人教版小学数学五年级上册单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。第一单元《小数乘法》知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。3、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。4、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636⋯⋯1.587587⋯⋯另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.0.465、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元《观察物体》知识点1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。-7-精品学习资料可选择pdf第7页，共8页-----------------------\n第四单元《简易方程》知识点1、用字母表运算定律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c＝a×c±b×c2、用字母表示计算公式。长方形的周长公式：c＝(a+b)×2长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=a23、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。2x表示：两个x相加，或者是2乘x。4、①含有未知数的等式称为方程。②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。③求方程的解的过程叫做解方程。5、把下面的数量关系补充完整。路程＝(速度)×(时间)速度＝(路程)÷(时间)时间＝(路程)÷(速度)总价＝(单价)×(数量)单价＝(总价)÷(数量)数量＝(总价)÷(单价)总产量＝(单产量)×(数量)单产量＝(总产量)÷(数量)数量＝(总产量)÷(单价)工作总量＝(工作效率)×(工作时间)工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数被减数＝减数＋差减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数被除数＝除数×商除数＝被除数÷商因数＝积÷另一个因数第五单元《多边形面积》知识点1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×22、正方形面积=边长×边长字母公式：s=a2或者s=a×a正方形周长=边长×4字母公式：c=4a或者c=a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah4、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷25、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2字母公式：s=(a＋b)×h÷26、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷27、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元《统计与可能性》知识点1、平均数=总数量÷总份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元数学广角1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。2、邮政编码：3、身份证号码。-8-精品学习资料可选择pdf第8页，共8页-----------------------