五年级数学上册复习知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。3、小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积、在数出因数中一共有几位小数，点上小数点，位数不够添上0。小数末尾的0要去掉。例如：4.25×0.108=（1）、一个数（0除外）乘以小于1的数，积比这个数小。如：3.2×0.88﹤3.20.13×4.76﹤4.76（2）一个数（0除外）乘以大于1的数，积比这个数大。如：0.23×1.04﹥0.233.5×7.3﹥7.34、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号先算小括号。6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)※一个数连续的减去几个数，可以把后面的所有减数相加，再和倍减数相减：a–b-c=a-(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c练习：下列各题怎样简便就怎样算。0.78×1016.4×2.8+2.8×3.60.25×1.25×4×80.125×3.2×2.50.8×2.6×12532×0.25（0.25+2.5）×408.8×0.12586.7-13.6-26.44.4×2517.17-6.8-3.2-6.1717.45-（3.2+12.45）精品学习资料可选择pdf第1页，共6页-----------------------\n第二单元位置1、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。练习：1、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?A（2,1）B（7,1）C（4,4）D（9,4）第三单元小数除法1、小数除法的计算方法：先把除数扩大成整数。除数扩大多少倍，被除数也只能扩大多少倍，商的小数点和被除数的小数点对齐。不够除时商0。除到最后仍然有余数要添0往下出。例如：50.4÷0.28=（1）、一个数（0除外）除以大于0的数，商比原来的数小。例如：4.25÷1.01﹤4.25（2）、一个数（0除外）除以大于0且小于1的数，商比原来的数大。例如：0.99÷0.99﹥0.992、、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232⋯⋯的循环节是32.简写作6.325、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。练习:1、一个两位小数保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是()，最小是().2、把3.8米长的铁丝平均截成5端,每段长（）米,还剩（）米3、两个数相除的商是0.39，如果被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，那么商是().4、用竖式计算，商是循环小数的用简便写法表示出来.15.2÷425.84÷1.747.04÷1.40.196÷0.56第四单元可能性精品学习资料可选择pdf第2页，共6页-----------------------\n1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。2、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。练习：1、口袋里只有10个白色围棋，任意摸出一个，肯定是（）色的。2、盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子，任意摸出一个，可能出现（）种情况，分别是（）和（），摸出（）色跳棋子的可能性大。3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。4.05÷0.5+10.7570.3－17.48÷7.6第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方2a表示a+a特别地1a=a这里的：“1“我们不写3、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。※所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。4、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。※方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边所以，X=⋯是方程的解。※方程的检验过程：方程左边=⋯⋯5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数例如：x+120=17658+x=90减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差例如：x－3.3=8.973.2－x=52.5乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数例如：x×4.5=906.2x=124除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商例如：x÷78=10.58.8÷x=4.4带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）精品学习资料可选择pdf第3页，共6页-----------------------\n例如：3×(x－4)=46(８+2x)÷2=16含有两个未知数的，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。例如：12x+8x=401.3x+x=266、实际问题与方程：行程问题：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度例如：两辆汽车同时相背而行，4.5小时后两车相距54千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行都少千米？练习：1、甲乙两人从相距50千米的地方相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，当两人之间的距离是10千米时，他们走了多少小时？2、两列对开的火车在途中相遇，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，则乙车全长多少米？2、价格问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价例如：小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元，共花了22元。每套丛书有多少本？3、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率（1）、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？（2）李村修一条水渠，计划每天修80米，而实际只用25天完成，比原计划提前5天，实际每天修多少米？（用算术法和方程解）5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”“比”字，如果“的”“比”字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。精品学习资料可选择pdf第4页，共6页-----------------------\n例如：(1)、某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？（2）学校图书馆购进故事书720本书，比科技书的3倍少48本，购进科技书多少本？第六单元多边形的面积1、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长已知：正方形的面积，求边长2S正=aXa=a长方形长方形的面积=长X宽已知：长方形的面积和长，求宽S长=aXb平行四平行四边形的面积=底X高已知：平行四边形的面积和底，边形S平=aXh求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2已知：三角形的面积和底，求高S三=aXh÷2H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）已知：梯形的面积与上下底之和，X高÷2求高S梯=（a+b）X2高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图当组合图形是凸出的，用当组合图形是凹陷的，用一种最形两种或三种简单图形面积相大的简单图形面积减较小的简单加进行计算。图形面积进行计算。2、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。练习：1、平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（）.精品学习资料可选择pdf第5页，共6页-----------------------\n2．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。3、一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（）平方米4、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。5、求下列图形阴影部分的面积。单位：厘米6.、计算下列组合图形的面积第七单元数学广角——植树问题、鸡兔同笼问题1、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）（2）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1（3）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔练习：1。、园林工人沿一段长210米的公路一侧植树，一共种了36棵（两端要种）．每两探树之间的距离是多少？2、一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人⋯⋯照这样计算，六张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有40人，需要多少张桌子并成一排才能坐下？精品学习资料可选择pdf第6页，共6页-----------------------