第一单元小数乘法4、求近似数的方法一般有三种：（P11）1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位便运算。小数，表示计算到角。计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。7、运算定律和性质：2、小数乘小数（P6）：计算方法：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)积的右边起数出几位点上小数点。乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】（3）积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。第二单元位置3、规律（1）（P6）：1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。精品学习资料可选择pdf第1页，共6页-----------------------\n3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。因数0.3，求另一个因数的运算。例如：（7，9）表示第7列，第9行。9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同10、（P29）一个数除以小数的计算方法：一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第行上。（1）先移动除数的小数点，使它变成整数。6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右的各数。移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。各数。11、(P32)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要第三单元小数除法用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最求另一个因数的运算。后一位“四舍五入”。精品学习资料可选择pdf第2页，共6页-----------------------\n12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0每份数×份数=总数除外），商不变。（P30第4题）总数÷每份数=份数②被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1总数÷份数=每份数②除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）第五单元简易方程多少倍；16、（P54）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以③被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）记作“·”，也可以省略不写。w多少倍。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2213、(P33)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个17、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方.数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环2a表示a+a小数。18、方程：含有未知数的等式称为方程。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。字。如6.3232⋯⋯的循环节是32.求方程的解的过程叫做解方程。14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部19、解方程原理：天平平衡。分的位数是无限的小数，叫做无限小数。精品学习资料可选择pdf第3页，共6页-----------------------\n等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），第六单元多边形的面积等式依然成立。23、公式：20、10个数量关系式：长方形的周长=(长+宽)×2字母公式：C=2(a+b)加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】减法：差=被减数-减数,被减数=差+减数,长方形的面积=长×宽字母公式：S=ab减数=被减数-差正方形的周长=边长×4字母公式：C=4a2乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数正方形的面积=边长×边长字母公式：S=a除法：商=被除数÷除数,被除数=商×除数,平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah除数=被除数÷商三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷221、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】22、方程的检验过程：方程左边=⋯⋯梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2⋯⋯【上底=面积×2÷高－下底，=方程右边下底=面积×2÷高-上底；所以，X=⋯是方程的解。高=面积×2÷（上底+下底）】23、方程的解是一个数精品学习资料可选择pdf第4页，共6页-----------------------\n24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计移算。25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成植树问题一个长方形；一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。不封闭的植树路线：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方①在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角三者之间的关系是：形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的棵数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(棵数-1)高相当于三角形的高；株距=全长÷(棵数-1)因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2②在路线的一端植树，即棵数与段数相等.28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三全长、棵数、株距之间的关系就为：角形面积相等；全长=株距×棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比段数少1棵.29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变棵数=段数-1=全长÷株距-1株距=全长÷(棵数+1).小。全长=株距×(棵数+1)精品学习资料可选择pdf第5页，共6页-----------------------\n封闭的植树路线：每边个数=四周个数÷4+1在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两(4)空心方阵几层的总个数=（最外层的每边数－层数）×层端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.数×4最外层的每边数=几层的总个数÷4÷层数+层数棵数=段数=周长÷株距.层数=（最外层的每边数-最内层的每边数）÷2+1（根据等差二、解植树问题的三要素数列的求项数的公式推导）解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）最外层的每边数=（层数-1）×2+最内层的每边长、棵数。数方阵问题可能性士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,1．可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方2．不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描阵。方阵分实心方阵和空心方阵。述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。方阵的基本特点:3．可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。一层,每边上的人数就少2。(2)实心方阵的总个数=每边个数×每边个数(3)每边个数和四周个数的关系;四周个数=（每边个数-1）×4精品学习资料可选择pdf第6页，共6页-----------------------