-.小数除法第3节解决问题【知识梳理】1.小数连除法的运算顺序及其应用〔归一问题〕〔1〕小数连除法的运算顺序：同整数连除法的运算顺序一样，都是按照从左到右的顺序依次计算。〔2〕需要用连除法解决的问题的特点及解题方法：此类问题中有总量和两个变量，且总量随着两个变量的变化而变化。解题时要用总量依次除以两个变量。例：燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，平均每头奶牛一天产奶多少千克？①、分步列式解答。分析：解答：每头牛一周产奶量：220.5÷3＝73.5(千克)每头牛一天产奶量：73.5÷7＝10.5(千克)②、列综合算式解答。答：平均每头奶牛一天产奶10.5千克。-.word.zl.\n-.（3）简单归一问题①、归一应用题：总数和份数，需要先求出一份数(单一量)是多少，再通过一份数求几个一份数是多少，或求总数里包含几个一份数的一类应用题．②、关键：先“归一〞——先求出一份数即一个单位的量是多少.例：小盛6个小时完成24道题目，按照这样的速度，他8个小时可以完成多少道题目？24÷6×8=32〔道〕答：32道题目1.根据实际情况用“进一法〞取近似值在解决问题时，根据实际情况，不管要省略局部首位上的数是几，都向前一位进1，这种取近似值的方法叫做“进一法〞。例；小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？2.5÷0.4＝6.25(个)≈7(个)瓶子的数量只能是整数，6个瓶子装不下2.5千克的香油，必须再加1个瓶子才能装下。6.25的十分位上虽然是2，但是取近似值时也要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做“进一法〞。答：需要准备7个瓶。3.根据实际情况用“去尾法〞取近似值-.word.zl.\n-.在解决问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字(即使这个尾数是大于或等于5的数)全部舍去，这种取近似值的方法叫做“去尾法〞。例：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？25÷1.5＝16.66…(个)≈16(个)计算结果是循环小数，而礼盒数只能是整数，所以要保存整数。25米长的红丝带只够包装16个礼品盒，不够17个。也就是说16.66…的十分位上虽然是6，但是取近似值时也要把尾数舍去。这种取近似值的方法叫做“去尾法〞。答：这些红丝带可以包装16个礼盒。【诊断自测】1.结合生活实际，求出下面各题的近似值，并填在括号里（1）一块布料可以做5.8件同样的衣服，实际做了多少课件？〔〕（2）一堆水泥，一辆汽车需要5.4次运完，实际要运多少次？〔〕（3）亮亮的零花钱可以买7.9支钢笔，实际可以买多少支钢笔？〔〕2.王大伯家今年收获的油菜籽榨了228kg油，他准备用油壶将油带回家，每个油壶最多可装16kg油。他一共要准备多少个这样的油壶？3.计算下面各题-.word.zl.\n-.6.48÷0.12×5.49.36×9÷1.89.728÷3.2+6.439.05÷7.1-4.022.填出每道算式的意思2台同样的小型收割机，3小时可以收割5.1公顷小麦。〔1〕5.1÷2表示〔〕台收割机〔〕小时收割的公顷数〔2〕5.1÷3表示〔〕台收割机〔〕小时收割的公顷数〔3〕5.1÷2÷3表示〔〕台收割机〔〕小时收割的公顷数3.选择（1）一条小船最多能坐6人，45人至少需要〔〕条这样的小船A.7B.8C.9（2）做一套童装用布2.2米，现有60米布，最多可以做〔〕套童装。A.27B.27.3C.28（3）状状有50元钱，他最多能买〔〕A.8B.9C.10【考点突破】类型一：运用“进一法〞解决排版印刷问题例1.一本故事书有83000个字，如果每页排25行，每行排24-.word.zl.\n-.个字，从第1页起，排完这些字最少需要多少纸？答案：25×24=600〔个〕8000÷600≈139〔页〕139÷2≈70〔〕答：排完这些字最少需要70纸解析：先求出每页排多少个字，再用“进一法〞求出全书一共可以排多少页。因为在印刷书时，一纸可以印2页，所以要用所排的总页数除以2，就得出排完这些字需要用纸的数。如果所求的用纸数不是整数，也要用“进一法〞取近似数。类型二：综合运用正方形面积公式、常见的数量关系及取近似数等知识解决实际问题例2.小家正在给新房子装修，卫生间的面积是6㎡，如果用边长是0.3m的正方形瓷砖铺地，每块瓷砖的价格是9.83元，那么大约需要多少钱？〔得数保存整数〕答案：6÷〔0.3×0.3〕≈67〔块〕9.83×67≈659〔元〕答：大约需要659元。解析：先根据瓷砖边长求出瓷砖的面积；再根据瓷砖的面积及卫生间的面积求出所需瓷砖的块数；最后根据瓷砖的单价求出所需的钱数。求瓷砖块数时要用“进一法〞取近似值；求所需钱数时要用“四舍五入〞法取近似数。-.word.zl.\n-.类型三：归一问题〔单归一问题〕例3.绿化队方案植树1200棵，前8天植树480棵，按照这样的效率，完成任务还需要多少天？答案：12解析：每天植树棵，所以完成任务还需天．例4.一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？答案：7解析：小时类型四；归一问题〔双归一问题〕例5.植树节到了，优胜组织植树活动，如果5个人2小时植树100棵，〔1〕那么1个人2小时植树多少棵？〔2〕那么5个人1小时植树多少棵？〔3〕那么1个人1小时植树多少棵？〔4〕那么6个人1小时植树多少棵？〔5〕那么6个人3小时植树多少棵？-.word.zl.\n-.答案：〔1〕20；〔2〕50；〔3〕10；〔4〕60；〔5〕180解析：〔1〕棵；〔2〕棵；〔3〕棵或棵；〔4〕棵；〔5〕棵例6.花果山里的小猴在吃桃子，如果6只小猴3天吃180个，照这样算，〔1〕多少只猴子5天能吃400个？〔2〕10只小猴吃200个需要几天？答案：〔1〕8〔2〕2解析：〔1〕1只小猴1天吃桃个，所以需要猴子400÷10÷5=8只〔2〕10只小猴吃200个桃子需200÷10÷10=2天例7.一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天．轮船离港10天后在公海上又救起15-.word.zl.\n-.名遇险的外国船员．假设每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？答案：20解析：设每人每天用水份，那么船上共有水1×30×40=1200份．出发10天以后，剩余水1200-30×10=900份，可供此时所有人饮用900÷〔30+15〕=20天．【易错精选】1、把15块糖分给幼儿园的小朋友，每人2块，够分给几个小朋友？15÷2=7.5〔个〕答：够分给7.5个小朋友错误分析：小朋友的个数不可能出现小数个，所以最后的得数7.5不符合实际。错解改正：15÷2≈7〔个〕答：够分给7个小朋友2、优胜玉泉路校区33名师生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？33÷4=8.25≈8〔条〕答：他们至少要租8条船错误分析：33÷4的结果是8……1，也就是坐满8条船后还剩下1人，所以要再多租一条船。错解改正：33÷4=8.25≈9〔条〕答：他们至少要租9条船。-.word.zl.\n-.【精华提炼】1.进一法：在取近似数时，不管省略局部最高位上的数字是几，都要向前一位进1.2.去尾法：在取近似数时，不管省略局部最高位上的数字是几，都要全部舍去。【本节训练】训练【1】按要求取近似数（1）用“进一法〞取近似数。〔保存整数〕9.02≈121.68≈4.5≈（2）用“去尾法〞取近似数。〔保存一位小数〕8.09≈2.52≈10.655≈（3）用“四舍五入〞法取近似数。〔保存两位小数〕3.462≈3.642≈3.426≈训练【2】选择（1）在0.9的末尾添上1个0，这个数〔〕A.扩大到原来的10倍B.缩小到原来的C.大小不变（2）〔〕保存两位小数约是8.90A.8.999B.8.849C.8.895训练【3】解决问题（1）做一个沙发套需要6m布，145m布最多可以做多少个这样的沙发套？-.word.zl.\n-.（1）把29支花插到花瓶中，其中每个花瓶插7枝，那么至少需要几个花瓶？（2）一间教室长13m，宽8.4m，用面积是0.09㎡的方砖铺地面，至少需要这种方砖多少块？（3）保管员叔叔要把2.2kg草籽放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多能装0.35kg草籽，他准备6个这样的小玻璃瓶够么？（4）体育教师买来9根10m长的绳子做跳绳，一根跳绳长1.8m。这些绳子最多能做多少根这样的跳绳？〔不允许打结〕（5）甲种牛奶每箱24袋，共40.8元；乙种牛奶每箱20袋，共35.2元，一袋甲种牛奶比一袋乙种牛奶廉价多少钱？〔7〕3名工人5小时加工零件90个，-.word.zl.\n-.①10名工人1小时加工零件多少个？②10名工人10小时加工零件多少个？（8）红领巾铁厂5小时炼铁20吨，照这样的速度，红领巾铁厂一昼夜可以炼铁多少吨？根底稳固1.脱式计算26.88÷3÷77.6÷0.19÷0.255.49÷0.9÷282.5÷5.5÷0.152.在错因后面的括号里画“√〞日升粮店用容量为2.8升的油桶装豆油，要把57升豆油全部装进油桶。至少需要这样的油桶多少个？(得数保存整数)-.word.zl.\n-.57÷2.8≈20(个)答：至少需要这样的油桶20个。错误原因：(1)列式错误。()(2)不应用约等号。()(3)不应该用“进一法〞取近似数。()(4)不应该用“四舍五入〞法取近似数。()3.应用题〔1〕客运公司为每辆车安装了节油设备后，4辆小型客车一周(7天)节约用油176.4升。平均每辆小型客车每天节约用油多少升？〔2〕儿童节那天，爸爸给亮亮买了3盒泥人，每盒中有2个泥人，付给售货员20元，找回3.5元。平均每个泥人多少钱？（3）回收1千克废纸可以造出再生纸0.8千克，五年级五个班一个月收集的废纸可以造出再生纸28千克。这个月平均每班收集废纸多少千克？-.word.zl.\n-.〔4〕天天超市要为售货员做工作服，一共准备了200平方米布。做一套工作服要用布2.25平方米，这些布最多能做几套工作服？〔5〕礼品店的阿姨要用一根长50米的丝带包装礼盒，如果包装一个礼盒需要丝带1.8米，这些丝带一共可以包装多少个礼盒？〔6〕一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走5吨，需要几次才能全部运完？〔7〕养鸡场喂养100只鸡，2周需要饲料140千克。如果喂养300只鸡，4周需要饲料多少千克？〔8〕一个化工厂8月份节约用水13.95吨，9月份节约用水15.6吨。9月份平均每天比8月份平均每天多节约用水多少吨？-.word.zl.\n-.〔9〕一种袋装咖啡粉净重500克，每冲一杯咖啡需要6克咖啡粉和4克方糖。冲完这袋咖啡粉，大约需要多少千克方糖？（10）学校每间教室长8.2米，宽4.5米，用面积是0.25平方米的方砖铺地面。请你算一算，铺一间教室要用多少块方砖？〔11〕小东3小时完成了27道题目，按照这样的速度，他8个小时可以完成多少道题目？如果完成108道题需要多长时间？〔12〕5只猴子4天吃了80个桃子，按照这样的速度，280个桃子够7只猴子吃几天？-.word.zl.\n-.巅峰突破1.在计算85.44除以一个数时，由于商的小数点向右少点了一位，变成了0.534。这道式题的除数是多少？2.某市出租车的收费标准：3km以5元，超过3km，每千米加收1.5元〔缺乏1km按1km计算〕。小从家乘出租车去优胜花车费12.5元，小明乘出租车最远行多少千米？3.一本故事书有279000个字，如果每页排37行，每行排36个字，从第1页起，排完这些字最少需要多少纸？4.小盛在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，〔1〕那么把树干锯成8段需要多长时间？〔2〕假设将一根树干锯成25段，并且需要在12分钟完成，那么一共需要几个人〔每个人锯树干的速度一样〕？-.word.zl.\n-.5.3名模职工和6名普通职工4小时可以生产零件360个．现在有一批生产任务，需要6名模职工和12名普通职工生产10小时才能完成．如果工作了3小时后，又来了1名模职工和2名普通职工，可以提前几小时完成任务？6.2辆大卡车和6辆小卡车4小时可以运货960吨，现在有一批货物，要用5辆大卡车和15辆小卡车用6个小时才能运完，运了2个小时候后，有3辆大卡车和9辆小卡车被调走，那么剩下的货物几小时能运完？-.word.zl.\n-.参考答案【诊断自测】1.〔1〕5〔2〕6〔3〕72.228÷16≈15〔个〕3.1046.89.441.484.〔1〕13〔2〕21〔3〕115.〔1〕B〔2〕A〔3〕A【本节训练】训练【1】〔1〕101225〔2〕8.02.510.6〔3〕3.463.623.43训练【2】（1）C〔2〕C训练【3】〔1〕145÷6≈24〔个〕〔2〕29÷7≈5〔个〕〔3〕13×8.4÷0.09≈1214〔块〕〔4〕2.2÷0.35≈7〔个〕6＜7，不够。〔5〕10÷1.8≈5〔根〕5×9=45〔根〕〔6〕35.2÷20-40.8÷24=0.06〔元〕-.word.zl.\n-.（7）①90÷3÷5×10=60个；②60×10=600个（8）每小时炼铁20÷5=4吨，一昼夜24小时，所以能炼铁4×24=96吨．根底稳固1.1.281603.051002.(4)√3.〔1〕176.4÷7÷4＝6.3(升)〔2〕(20－3.5)÷3÷2＝2.75(元)〔3〕28÷5÷0.8＝7(千克)〔4〕200÷2.25≈88(套)〔5〕50÷1.8≈27(个)〔6〕38÷5≈8(次)〔7〕140÷2÷100×300×4＝840(千克)〔8〕15.6÷30－13.95÷31＝0.07(吨)〔9〕500÷6≈83(杯)83×4＝332(克)＝0.332(千克)〔10〕8.2×4.5÷0.25≈148(块)〔11〕27÷3=9道，9×8=72道，108÷9=12小时〔12〕天巅峰突破1.85.44÷5.34＝162.12.5-5=7.5〔元〕7.5÷1.5=5〔km〕3+5=8〔km〕解析：小花车费12.5元，去掉3km以的5元，剩7.5元，每千米-.word.zl.\n-.1.5元，7.5元最多可以行7.5÷1.5=5〔km〕，所以小明乘出租车最远行5+3=8〔km〕3.36×27=1332〔个〕279000÷1332≈210〔页〕210÷2=105〔〕2.〔1〕28〔2〕8解析：1〕一个人锯一次需要8÷〔3-1〕=4分钟，所以锯8段〔7次〕需4×7=28分钟；2〕1个人12分钟可以锯12÷4=3次，所以锯25段〔24次〕需要24÷3=8人5.1小时解析：将1名模职工和2名普通看成一个小组，那么这个小组每小时可以生产零件360÷3÷4=30个；所以6名模职工和12名普通职工工作3小时后还需要生产30×6×〔10-3〕=1260个，增加了一个小组之后只需要1260÷30÷〔6+1〕=6小时，所以可以提前10-3-6=1小时．6.10小时解析：2辆大卡车和6辆小卡车1小时可运货960÷4=240吨，那么1辆大卡车和3辆小卡车1小时可运货240÷2=120吨，因此可以求出了这批货物有120×5×6=3600吨，2小时运了120×5×2=1200吨，还剩3600-1200=2400吨，剩下的2辆大卡车和-.word.zl.\n-.6辆小卡车每小时可以运货120×2=240吨，所以剩下的货物还需要2400÷240=10小时运完．-.word.zl.