-.小学五年级数学上册知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：与整数的乘法意义一样都是表示求几个一样加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少2、小数乘小数：与整数的乘法意义不一样，表示求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法那么算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数局部位数不够时，要在前面用0补足。〔注意：计算结果中，小数局部末尾的0要去掉，把小数化简〕3、规律：一个数〔0除外〕乘大于1的数，积比原来的数大；一个数〔0除外〕乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数：保存两位小数，表示计算到分；保存一位小数，表示计算到角。6、小数四那么运算顺序跟整数是一样的：〔1〕只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；〔2〕含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；〔3〕含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】--.可修编-.\n-.除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元   位   置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行〞。  2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。  例：在方格图〔平面直角坐标系〕中用数对〔3，5〕表示〔第三列，第五行〕。  注〔1〕在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对〔3,2〕表示第三列，第二行。  〔2〕数对〔X，5〕的行号不变，表示一条横线，〔5，Y〕的列号不变，表示一条竖线。〔有一个数不确定，不能确定一个点〕  2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。第三单元?小数除法?1、小数除法的意义：与整数的乘法意义一样，都是表示两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数局部不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大一样的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法〞的法那么进展计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。--.可修编-.\n-.4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入〞法保存一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数〔0除外〕，商不变。②在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩大，被除数缩小，商随着缩小。③在被除数不变的前提下，除数缩小，商扩大，除数扩大，商缩小。6、循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.7、小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。8、规律：一个数〔0除外〕除以大于1的数，商比原来的数小，例如1÷2=0.5；一个数〔0除外〕除以小于1的数，商比原来的数大，例如1÷0.1=10。第四单元可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能〔不能确定〕〔确定〕可能性不可能一定2、事件发生的时机〔或概率〕有大小。--.可修编-.\n-.可能性大数量多小数量少第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·〞，也可以省略不写，在省略不写时，应当把数字写在字母前面，例如A×3=A·3=3A。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程得原理是：天平保持平衡的道理1：方程两边同时加上或减去一样的数，左右两边仍然相等。天平保持平衡的道理2：方程两边同时乘或除以一样的数〔0除外〕，左右两边仍然相等。要注意的是：1.解方程得书写格式；2.上下等号对齐。用方程解决问题的步骤:1.弄清题意，搞清量是什么和未知量是什么，找出数量关系；2.解设未知数为X〔一般设所求的问题为X)，根据等量关系列方程；3.解方程，求未知数的值；4.检验并写出答案。5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数--.可修编-.\n-.减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。7、方程的检验过程：方程左边=右边8、方程的解是一个数；第六单元多边形的面积1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2面积=长×宽字母公式：C=(a+b)×2S=aba=S÷b正方形：周长=边长×4面积=边长×边长字母公式：C=4aa=C÷4S=a×a平行四边形：面积=底×高字母公式：S=ahh=S÷a三角形：面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2h=2S÷aa=2S÷h梯形：面积=〔上底+下底〕×高÷2字母公式：S=〔a+b〕h÷2a=2S÷h-bb=2S÷h-aa+b=2S÷hh=2S÷〔a+b〕2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。3、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，--.可修编-.\n-.平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷24、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=〔上底+下底〕×高÷25、〔1〕等底等高的平行四边形面积相等；〔2〕等底等高的三角形面积相等；〔3〕等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进展计算。第七单元数学广角——植树问题1、只载一端〔封闭线路植树问题〕或如图：间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长2、两端都载：如图：间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长--.可修编-.\n-.全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷〔棵树-1〕=间隔长1、两端都不载如图：间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷〔棵树+1〕=间隔长--.可修编-.