第一单元  小数乘法教材简介：本单元的主要内容有：小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。教学目标：1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。教学措施：1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。第一课时小数乘以整数教学内容：例1、做一做，例2、做一做，练习—教学目标：1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学过程：一、复习①下面各数去掉小数点有什么变化？0.34  3.5  0.201  5.02\n②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？二、引入尝试：大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？（1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元用乘法计算：3.5×3=10.5元3.5元=35角  35×3=105  105角=10元5角=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。（3）理解意义。为什么用3.5×3计算?3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）(4)初步理解算理。怎样算的？把3.5元看作35角  3．5元  扩大10倍      35    ×3            ×  3  10.5元  缩小到它的1/10  105105角就等于10.5元(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?做一做2、小数乘以整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(学生试算，指名板演。)（1）学生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.（2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3）示范：0.72  扩大100倍     72   ×    5         ×  5     3.60   缩小到它的1/100  360\n引导性提问:0.72变成72发生了怎样的变化?72×5算完了,再该怎么办?为什么要缩小到它的1/100?(4)回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。（5）小结小数乘整数计算方法l计算7×4            25×7  0.7×4            2.5×7观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。三、运用1、填空。  4．5    (  )      0.74  (  )×  3  ×  3      ×    2×  2(    )    135      (    )  1482、判断  13.5×  22.703、P2做一做  四、体验：(1)今天我们学习了什么?（板书课题）\n(2)小数乘以整数的计算方法是什么?五、作业：第二课时  小数乘小数教学内容：例3、做一做，例4、做一做，练习二教学目标：1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学过程：      一、引入尝试1、出示例3图：给一个长2.4m宽0.8m的宣传栏的刷油漆，每平方米要油漆0.9公斤，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？怎么列式？（板书：  2.4×0.8）2、尝试计算观察算式和前面所学的算式有什么不同？这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。3、2.4×0.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出（先把被乘数2.4扩大10倍变成24，积就扩大10倍;再把乘\n数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积192再缩小100倍。）4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?5、小结小数乘法的计算方法。二、教学例4请做下面一组练习（1）练习（先口答积的小数位数，再计算）做一做（2）引导学生观察思考。①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。）③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)(3)根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）(4)练习：①判断,把不对的改正过来。0.024                 0.013× 0.14              × 0.026  96                  7824                    26     0.336              0.000338②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。105.6×2.7=  10.56×0.27=  0.1056×27=  1.056×0.27=三、应用      1、在下面各式的积中点上小数点。0.5  8     6.2  5    2.0  4× 4.2    ×0.1  8    × 2  81  1  6    5  0  0  0    1  6  3  22  3  2  6  2  5     4  0  8  2  4  3  6  1  1  2  5  0   5  7  1  2\n2、做一做四、体验：回忆这节课学习了什么知识？五、作业：第三课时小数乘小数教学内容：例5、做一做，练习二教学目标：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学过程：一、复习准备：1、口算：  7×0.08  1.87×0  0.24×2  1.4×0.30.12×6  1.6×5  4×0.25  60×0.5\n老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2、思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。3、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。二、新授：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）(2)是这样的吗？我们一起来算一算？①怎样列式?②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。(3)生独立完成，指名板演，集体订正。(4)算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？（方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。可以发现答案是7.28是错的。）所以每个小朋友要养成认真做题,  仔细检查的良好习惯.(5)通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2、看乘数，比较积和被乘数的大小。①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.\n4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）⑤专项练习：练习一第12题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、运用 1、做一做：3.2×2.5=0.8  2.6×1.08=2.708先判断，把不对的改正过来。2、P10页第13题四、体验：今天，你有什么收获？五、作业：第四课时积的近似值教学内容：例6、做一做，练习三      教学目的：1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。\n教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学过程:一、激发:1、口算。1.2×0.3  0.7×0.5  0.21×0.8  1.8×0.51-0.82    1.3+0.74  1.25×8    0.25×0.40.4×0.4  0.89×1    0.11×0.6  80×0.052、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)  保留整数      保留一位小数      保留两位小数2.095                4.307                1.8642                  思考并回答：（根据学生的回答填空） （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?  （2）按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、尝试：谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。3、生列式，板书：0.049×454、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。5、引导学生观察、思考：  (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。  (2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？(3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。6、专项练习(根据下面算式填空)3.4×0.91=3.094积保留一位小数是(  )，保留两位小数是(  )。\n7、尝试后练习：做一做1）.计算下面各题。 0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数）2）判断,并改错。10.286×0.32=3.29(保留两位小数)  3.27×1.5=4.95    1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)三、运用1、一千克白菜的价钱是6.78元，妈妈买了0.8千克，应付多少元？  虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。      2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？  3.059    3.578  3.574  3.583  3.585四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？五、作业：第五课时整数乘法运算定律推广到小数教学内容：例7、做一做，练习三。      教学目的：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。教学过程：一、激发：1、口算。1.02×0.2  0.45×0.6  0.8×0.125  0.759×0\n0.25×0.4  0.067×0.1  0.1×0.08    0.85×0.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12×5×60    30×7＋85    250×4－200⑴让学生说说每道题的运算顺序；⑵得出：①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。⑶让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、尝试：学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？1、出示例7：0.25×4.78×40.65×2022、请同学们说一说是如何计算的？是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？3、你认为在做连乘试题时应注意什么？4、尝试后练习：做一做。⑴先说每题的运算顺序。⑵独立计算出结果。⑶辅导有困难的学生，集体订正。⑷做乘加题注意什么？三、运用：      1、P14页7题⑴出示：50.4×1.95－1.8    3.76×0.25＋25.8＝50.4×0.1      ＝0.094＋25.8＝5.04          ＝25.894⑵怎样判断它对不对？先看它的运算顺序是否正确；再看它的计算结果是否正确。⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。⑷集体订正。\n2、看谁算得快。(分组比赛)19.4×6.1×2.3  3.25×4.7－7.8  18.1×0.92＋3.933、P14页9题四、从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。五、作业：第六课时  整数乘法运算定律推广到小数乘法教学内容：例8、做一做，练习四。            教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题教学过程：一、激发：1、简便计算：25×95×4  25×32    4×48+6×48    102×56    44×25独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。2、整数乘法中我们已学过哪些运算定律？用字母表示出来。根据学生的回答，板书：\n乘法交换律  ab=ba乘法结合律  a(bc)＝(ab)c乘法分配律  a(b+c)=ab+ac3、妈妈带100元区超市购物。大米2袋，每袋30.6元肉0.8千克，每千克26.5元剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？100-（30.6×2+26.5×0.8）这样计算很麻烦，最好用估算来解决。米：30.6×2＜31×2肉：26.5＜27米+肉+鸡蛋10元＜100元结论：买一盒10元的鸡蛋够了4、如果买一盒20元的够吗？三、体验：今天，你有什么收获？四、作业