小学第九册第三单元教学预案(2014-2015学年第一学期)授课班级：科目：数学本单元撰写人：执教人：2014年9月2日\n课题小数除以整数（一）课时第1课时教学内容教科书第16页例1和“做一做”，练习三的第1～2题．教学目标1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法．2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．教学重难点教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学准备教学过程个性化修改一、复习准备1．计算下面各题。　　　　　　     115÷5＝（   ） 23×5＝（   ） 115÷23＝（   ）　2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．2145÷15＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝二、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。三．教学新课:教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：（1）生：22.4千米=22400米          22400÷4=5600米     5600米=5.6千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？　　   引导学生理解后回答“\n因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算．四、巩固练习完成“做一做”：25.2÷6      34.5÷15五、课堂小结（略）六、布置作业：练习三的1、2、课题小数除以整数（二）课时第2课时\n教学内容教科书16～17页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目，练习三的第4～8题．教学目标1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．教学重难点教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点：掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法。教学准备教学过程个性化修改一、 复习：教师出示复习题：（1）22.4÷4                     （2）21.45÷15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。二、 新课1、教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）   问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）请同学们试着做一做。学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。3、做教科书第17页的做一做。4、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）\n教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、做教科书第18页的做一做和练习三的第8题。三、课堂小结（略）学了这节课，你有什么收获。四、课堂作业：练习三的3、4、5、6、7、课题一个数除以小数课时第3课时\n教学内容教科书21-22页的例5、例6和练习四中的1—5题。教学目标1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。2、提高学生的知识迁移能力3、培养学生细心做题的好习惯。教学重难点教学重点：理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。教学难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。教学准备教学过程个性化修改一、复习旧知：1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？13.8　　　4.67　　　　0.7252、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？4、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？5、学生填写括号里的数：被除数     15     150   （  ）除数        5      50    500商       （ ）  （ ）   3学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）二、引入新课：学生做43.5÷5＝8.7然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？三、新授：1、  出示例5（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85（2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。2、出示例6：12.6÷0.28\n这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。四、巩固练习：1、教材第22页“做一做”2、练习：判断并改错： 1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.43、练习：练习三的3、4、五、课堂总结：学了这节课，你掌握了什么本领？要注意什么？六、布置作业：练习四的1、2、5、课题商的近似数课时第4课时\n教学内容教科书第23页的例7和“做一做、练习四的10—11题。教学目标1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．2、提高学生的比较、分析、判断的能力。教学重难点教学重点：掌握求商的近似值的方法。教学难点：比较求商的近似值与求积的近似值的异同。教学准备教学过程个性化修改一、复习：1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.982．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．1.483　　5.347　　8.785　　2.8647.602　　4.003　　5.897　　3.996做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．二、新授：1．教学例6．教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）2．做第23页“做一做”中的题目．教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）独立完成，请生板演。教师问：你解题时用了什么技巧？讨论后得出：求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。\n三、巩固练习：1、求下面各数的近似数：3．81÷7      32÷42      246.4÷13四、课堂总结：通过这节课的学习主，你掌握了什么？求商的近似值与求积的近似值的异同？五、布置作业：练习四的10、11、课题练习课课时第5课时\n教学内容练习四中的一些题目。教学目标1、根据商不变性质，沟通 整小数的除法。2、运用小数除法解决实际问题。3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。教学重难点教学重点：教学难点：教学准备教学过程个性化修改一、基本练习1、观察P25，第8题师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。根据324÷24=13.5填出下面各题的商。3.24÷24=      3.24÷0.24=    3.24÷2.4=    0.324÷2.4＝ 请学生说说是怎样想的？2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？学生独立完成P25，第6题二、重点练习，P25，第7题：你能提什么问题？会解决吗？1、学生提问，教师板书。（可能有：①共有多少人？（含教师），共有多少学生?②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少应带多少钱？…）2、先同桌交流，再全班交流。教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！三、深化练习：1、练习四的第13题，先让学生独立完成全班交流。如何处理结果？小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。你还能提什么数学问题？教师板书。2、练习四的第12题请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。3、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习四、挑战题 练习四的思考题\n先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。课题循环小数课时第6课时教学内容教材27-28的内容和练习五的第1题。\n教学目标1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重难点教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：判断商是否为循环小数的方法。教学准备教学过程个性化修改一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）3、总结概括循环小数的意义出示：28÷18       78.6÷11先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。4、巩固练习：下列哪些是循环小数？0.999…  52.  4.1677…   3.…  3.…学生评议。5、介绍简便记法如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”7、理解有限小数和无限小数的意义。\n师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师根据实际和学生共同分析。二、课堂小结：(略)三、巩固练习：1、计算下面各题。19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？四、布置作业：练习五的1、课题循环小数练习课课时第7课时教学内容练习五的2-6题。\n教学目标1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。2、能比较两个（含）循环小数的大小。教学重难点教学准备计算器教学过程个性化修改一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？二、单项训练，夯实基础。1、进一步理解循环小数的概念。完成P30.1全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试.请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。1、想到把这些简便记法的循环小数还原。2、1.23○1.233，只还原到第三位小数。师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。四、独立练习：P30 4、5 课题用计算器探索规律课时第8课时教学内容教材第29页内容和练习五的7-9题。\n教学目标1、能借助计算器探求简单的数学规律。2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。教学重难点教学重点：探索计算中的规律。教学难点：发现计算规律并能应用规律指导计算。教学准备计算器教学过程个性化修改一、激发学生兴趣1、使用计算器，小组合作任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？2、小组汇报，展示过程，讨论发现。3、采访学生，有什么感受。师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s go!二、自主探索1、出示例10 独立操作，你发现了什么规律？①商是循环小数     ②下一题结果是上一题的2倍…不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。2、用计算器验证。小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。三、请学生总结，也可质疑。教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。四、独立练习：练习五的7、8、9、 课题解决问题(一)课时第9课时教学内容教材第32页的例11和练习六的1—5题。\n教学目标1、会解决有关小数除法的简单实际问题。2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。教学重难点应用小数除法的知识解决生活的问题。教学准备教学过程个性化修改一、引入新课：前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）二、自主探索（出示例11）1、先独立思考解答。2、小组内交流，可以先算什么？3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。三、巩固练习1、“做一做”独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。2、完成P34 3师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。3、独立完成P34 1、2、4，5、教师巡视，辅导学困生。四、学生总结(略)课题解决问题(二)课时第10课时教学内容教材第33页的例12和练习六中和5—10题。\n教学目标1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。2、培养学生灵活应用的意识。教学重难点教学准备教学过程个性化修改一、引入新课。谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。二、组织学生辩论，以辩明理。1、出示例12①学生独立思考，解答。（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？①先独立思考。②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。3、生谈感受。师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。4、生质疑三、运用新知，解决问题。1、P33“做一做”如何处理的结果？为什么这样处理？2、P35的6、7 、8、9、10     学生独立解答，全班交流。课题整理和复习课时第11课时\n教学内容教学目标1、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。教学重难点教学重点：小数除法的计算。教学准备教学过程个性化修改一、主动回忆，再现知识。1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。②试着提出数学问题，并解决问题。二、自主选择，重点练习。1、根据自己的实际，从课本P37  1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。2、讨论分析，解答第6题A、学生独立解答，交流B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问 解答。先出示“商就是24.6，求除数？”再和原题比数，让不同层次的学生有所得。三、总结注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。