.第一讲．小数乘法（一）基础巩固：一．填空题：1．两个因数的积是10.2，其中一个因数不变，另一个因数缩小到它的100倍，积是（）。2．两个因数的积是121.5，如果这两个因数分别都扩大10倍，积是（）。3．根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。3.8×4.5＝（）3.8×45＝（）0.38×450＝（）38×0.45＝（）4．5.04千克＝（）千克（）克0.6时＝（）分3.8平方米＝（）平方分米0.56千米＝（）米5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。47.6×1.01○47.66.4×0.99○6.45.43×3.8○54.3×381×0.95○0.956．2.47×0.09的积有（）位小数。二．判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”，并订正）1．小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。……（）订正：2．一个数乘大于1的数，积大于原来的数。……（）订正：3．0.125×8与8×0.125的积相等。…………（）订正：4．11×1.3－1.3＝11×0＝0。…………（）订正：5．大于0.6小于0.9的小数只有两个。…………（）订正：三．选择题。将正确答案的序号填括号里。1．两数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小20倍，积（）。A.扩大2倍B.扩大10倍C.缩小2倍D.缩小10倍2．1.01×36＝（）A．3.636B．36.36C．363.6D．3636四．计算题。1．直接写出得数。10×0.6＝6.03×1000＝0.15×7＝0.1×0.1＝0.24×0.5＝6.45×0.01＝5.4＋3.6＝1.25－0.25＝10.2×4.5＝2.5×6＝0.6×0.15＝9×0.25＝2.5－2.5×0.1＝0.125×4＝1.25×8×0.5＝2．列竖式计算是。.\n.27.6×0.458.35×3.517.04×0.265.08×0.25拓展训练：1．一个修路队每天修路0.45千米，6天修路多少千米？2．一个正方形边长是0.24米，这个正方形的周长和面积各是多少？3．一块菜地的宽是60米，长是宽的1.5倍，这块菜地的面积是多少平方米？4．江村小学学生种6800棵蓖麻，平均每100棵可以收蓖麻籽25千克，如果每千克蓖麻籽可榨油0.25千克，这些蓖麻籽共可榨油多少千克攻克难关：一条公路西边植树，两棵树相距4.23米，38棵树之间的距离是多少米？趣味数学：山上一群小猴子在做游戏，猴王说；小猴蓓蓓每走一步的长度是0.24米，从我面前走，他走了123步，到了前面的一棵大树下。小猴兰兰每步的长度是0.29米。她从大树下走来，走100步能到我面前吗？猴子们抓耳挠腮，咿咿呀呀的算了起来，可热闹啦。这个问题你会吗？.\n.（附答案：123×0.24=29.52（米），0.29×100=29（米）29＜29.52所以，她从大树下走来，走100步能到我面前。）第二讲．小数乘法（二）基础巩固：一．填空1．6.9628保留整数是（）；保留到十分位是（）；保留两位小数是（）；保留三位小数是（）2．求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）位。3．4.3×0.83的积是（），保留两位小数后约是（）。4．一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大可能是（），最小可能是（）。二．判断题。（对的打√，错的打×）1．近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。（）2．7.995精确到百分位是8。（）3．一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。（）4．两个数的积保留两位小数的近似值是2.16，这个积可能是2.156()5.判断并改正10.286×0.32=3.29(保留两位小数)3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留两位小数)10.2863.271.78×0.32×1.5×0.45205721635890308583277123.291524.9050.8010三．计算1．得数保留一位小数。3.58×20.5×0.90.37×2.42．得数保留两位小数。35.6×0.5066.728×3.434.3×0.23四．用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。保留整数保留一位小数保留两位小数.\n.2.0954.3071.8642拓展训练：1．蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是1.12米。新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍。草原红牛的体重、身高各多少？2．要下雨了，小丽看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.33千米/时。）3．1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？（得数保留两位小数）4．一幢大楼有23层，每层高2.83米。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）5．世界上第一台电子计算机的质量相当于6头5.85吨重的大象的质量，这台计算机有多重？（得数保留整数）攻克难关：一桶油连桶重5.25千克，用去一半油后连桶重2.75千克，油桶重多少千克？油重多少千克？趣味数学：按顺序排列.\n.小花猫、大公鸡和山羊是好朋友，他们虽然年龄都不相同，但爱好却很相似，正如他们对外夸口说的是“忘年交”。一天，大象伯伯看到他们三个正在一起讲故事便向前问道：“你们三个究竟谁最大？谁最小？”山羊便幽默的说：我的年龄乘以0.8，公鸡的年龄乘以1，小花的年龄乘以3.5，这样算出来的年龄就一样大了。你能把我们的年龄大小依次排列起来吗？大象伯伯可弄糊涂了，同学们，帮大象伯伯找出答案吧！第三讲．小数乘法（三）基础巩固：一．填空：1．2.4减去0.25与4的积，差是（）2．0.5乘16的积减去7.15，差是（）3．2.4减去0.8，再加上0.4，得（）4．3.8乘1.2的积，扩大100倍是（）二．脱式计算下面各题。8．9×1.1×4.72.7×5.4×3.93.6×9.85-5.468.05×3.4+7.66.58×4.5×0.92.8×0.5+1.58三．列式计算下面各题1．3．4与2.45的积，乘1.2，结果是多少？2．1.35乘2.6的积的5倍是多少？3．比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？四．用简便方法计算。3.8×6.7+3.3×3.8101×3.8.\n.2.5×32×0.1251.28×0.29-0.29×0.28五．应用题1、一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买这样的5台电视机共付多少元？（得数保留整数）2、商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8.8千克，每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍，商店购进多少千克梨？拓展训练：1．甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56.5千米，乙车每小时行47.5千米，3小时后，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？2．甲乙两辆汽车同时从东站和西站相向开出。甲车每小时比乙车多行12.5千米，甲车行驶四个半小时乙车相遇，甲车每小时行67千米，东站到西站多少千米？3．甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行90.5千米，乙车每小时行84.5千米，相遇时甲车比乙车多行了78千米，A、B两地相距多少千米？攻克难关：.\n.有七个数排成一排，这七个数的平均数是4.2，前三个数的平均数是3.8，后五个数的平均数是4.6，问第三个数是多少？（提示本题的难点是，前三个数的和与后五个数的和的和比这七个数的和多第三个数。）我们到趣味乐园玩一玩趣味数学：名人的生日众所周知,名人、伟人都有不寻常的个人特性。如果你学代数，算一算他们的生日,你就会发现，所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点：如：爱因斯坦的生日是：1879年3月14日，将年月日写在一起是1879314。把这个数随意排列一下，可得到另一个数，比如：4187139。用大的数减去小的数得到一个差：4187139-1879314=2307825。将差的各个位数相加得到一个数，2+3+0+7+8+2+5=27，再将这个数的位数相加，其和是9。即最后得到一个最大的一位数9。按上述方法来计算数学家高斯的生日：高斯生于1867年11月7日，于是可得一个数1867117，重新排列后的数比如是1167781，差数为1867117-1167781=669336，算其位数和可得：6+9+9+3+3+6=36，再算位数之和,最后得3+6=9。同样,最后得到一个最大的一位数9。所有的著名人物的生日都有这样的特点。这是成为著名人物的“必要条件”。第四讲．小数除法（一）基础巩固：一．用竖式计算下面各题．42.84÷767.5÷15289.8÷1868.8÷4＝85.44÷16＝6.15÷1.5＝二．只列式不计算．1．两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？2．把86.4平均分成24份，每份是多少？.\n.3．64.6是17的多少倍？三．判断下面各题是否正确．拓展训练：1．我国跳水名将郭晶晶在今年世界跳水锦标赛上的一个跳水动作6个裁判分别打分是：9.85分、9.88分、9.91分、9.86分、9.88分和9.92分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，请你算一算她的平均得分是多少？2．有547.4千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多能装17千克，至少需要多少个纸箱才能全部运走？3．一条高速公路长424.2千米，一辆客车6小时行完全程；一辆货车7小时行完全程。客车的速度比货车快多少？4．小兰原来有32.6元，妈妈又给了他2.2元，小兰用这些钱买了4枝钢笔，每枝钢笔多少元？.\n.5．玩具厂购买一批布，原来做一套衣服需要2.2米，可以做72套。后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少套？攻克难关：两人骑自行车沿着9000米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？（提示先根据相遇问题求出速度和：9000÷18；再根据追击问题求出速度差：9000÷180。然后按和差问题处理）我们到趣味乐园玩一玩趣味数学：无穷是什么?一位富翁偶然听到一个数学教授给学生谈论“无穷”，心里便琢磨，这“有限多个”好理解，比如，我的钱财，可这“无穷”是什么呢？难道就是跟自然数一样多，或者“更多”？富翁想知道自己理解的究竟对不对，于是就问教授：“教授先生，‘无穷’是什么？”教授回答说：“无穷就是没有穷人，都象您一样富有。”教授看到富翁不理解的样子，就进一步解说：“想一想，如果地球上的人有无穷多个，比如说，可以和自然数对应起来，而且每个人只有一元钱，不要多，那么第一个人问第二个人借一元，第二个问第三个人借一元，依次往后借，如此下去，第一个人就有2元钱，其他人也没有少钱。”富翁点头承认，并说：“那还是没有我的钱多。”教授接着说：“如果第一个人重复一百万次，那不就是百万富豪了？！”富翁这才恍然大悟，明白了“无穷”是什么。第五讲．小数除法（二）基础巩固：一．填空。1．除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（）数，除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向（）移动几位（位数不够的，在（）的末尾用（）补足）然后按照除数是（）数的小数除法进行计算。2．在下面括号里填上适当的数。0.36÷1.2=（）÷12=（）87÷0.03=（）÷3=（）375÷0.25=（）÷25=（）2.4÷0.06=240（）=（）.\n.二．口算。0.24÷0.4=7.5÷2.5=4.8÷0.12=2÷0.4=1.5÷3=0.03×10=0.55÷0.11=0.1+0.02=三．你能根据第一栏里的数，填出其他各栏里的数吗？被除数2762760027.60.276除数121.20.120.012商2323四．计算下面各题：（第二行三道题得数保留一位小数）0.396÷1.2=0.756÷0.36=27.5÷0.025=48÷2.3=1.55÷3.8=7.09÷0.52五．应用题。1．小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几枝钢笔？2．星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，奶奶家第一季度共节约水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？3．小林家今年售出自家种植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮？拓展训练：1．小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？2．解放军某部急行军3小时行了18.8千米，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）3．汽车每行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，还需加油吗？.\n.4．双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有13.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山、下山的速度各是多少？你还能提出其他数学问题吗？攻克难关：一个笔记本3.2元，一只圆珠笔2.4元，现在买笔记本和圆珠笔共38件，共花了109.6元。问买圆珠笔和笔记本各多少？（提示：本题是一道假设问题，也就是属于鸡兔问题，可以先假设买的都是笔记本，然后再做）我们到趣味乐园玩一玩趣味数学：有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？答案：25根先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。第六讲．小数除法（三）基础巩固：一．填空。（1）一个小数，从小数部分的某一位起，或依次不断地出现，这样的小数叫做。（2）在3.82，5.666……，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（），是循环小数的数（）。（3）8.375375……可以写作。二．写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.3333……≈13.67373……≈8.534534……≈4.888……≈三．判断（对的在括号画“√”错的画“×”）（1）1.4545……保留一位小数）≈1.4（）（2）2.453453……的循环节是453。（）（3）循环小数都是无限小数。（）（4）1.2323……的小数部分最后一位上的数是3。（）.\n.四．计算下面各题，除不尽保留两位小数13÷11=57÷32=11.625÷9.3=、30.1÷33五．用简便记法表示下列循环小数3.2525……=17.0651651……=1.066……=0.333……=六．选择题。（把正确的答案的序号填入括号）1．2.235235……的循环节是（）（1）2.235（2）2.35（3）2352．得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位（1）二位（2）三位（3）四位（4）五位拓展训练：1．5台制钉机器，4小时共生产钉子600千克，13台这样的机器，7小时30分可生产钉子多少千克？2．五年级同学去看电影，126人排成两路纵队，前后两人之间各相距0.5米，队伍每分钟走62米，现在要过一座长465米的桥，从第一人上桥到最后一人离桥，共需多少分钟？3．一列火车从到运行305千米，用了3.6小时，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）4．我国东西长约有5580千米，一架飞机已每小时990千米的速度从东向西飞行，它从东向西飞行一趟需要多少小时？（用计算器计算，得数保留两位小数）攻克难关：五年级两个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的3.4倍，两个班各植多少棵树？（本题属于和倍问题，按和倍问题的公式进行计算即可）.\n.第七讲．小数除法（四）基础巩固：一．计算，能简算的要简算。4.32÷1.2×2.52.5×1.25×324.9×8.73+8.73×5.119.9÷2.5÷0.4(2.5+23.7)×47.2÷〔0.4×（7.9-7.1）〕二．我会应用。1．小红的妈妈要将3.5千克的酸奶分装在一些瓶子里。每个瓶子可以盛0.6千克。最少可以准备多少个瓶子？2．一个长方形的面积是34.6平方米，宽是4.8米。长方形的长是多少？（得数保留一位小数）3．师傅用8千克面粉做生日蛋糕，每个蛋糕需要0.25千克面粉，这些面粉最多可以做几个这样的蛋糕？4．某服装厂进了260米布，计划做一批运动装，已知一套运动装用布2.2米，这些不可以做多少套运动装？.\n.5．小华的爸爸拉了盛50升的油罐若干去买油，共买了952.5升油，正好用完他拉的油罐，问小华的爸爸共拉了多少个油罐？拓展训练：1．花花买了3千克梨和2.5千克香蕉，共花了15元，已知梨每千克3.5元。每千克香蕉多少元钱？2．一个建筑工地正在用卡车运送石料。已知用5辆同样的卡车0.6小时可以运送石料145.5吨，平均每辆卡车每小时运送石料多少吨？3．一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺柏油多少米？4．一幢高68.8米的高楼，一楼的层高是4.8米，其余每层的层高都是3.2米。这幢楼一共有多少层？攻克难关：把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有多少粒（提示：本题是一道盈亏问题，做题时可借助公式：亏÷两次每人分配数的差=人数。本题中亏的数量应该是16×3=48粒）趣味数学：.\n.火车相向而行问题两辆火车沿相同轨道相向而行，每辆火车的时速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两辆火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？　　我们知道两车相距100英里，每辆车的时速都是50英里。这说明每辆车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时间，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿“z”形线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。第八讲．观察物体基础巩固：一．填空：1．一次最多能看到长方体的（）个面。2．从（）面或（）面看到的图形是3．从（）面看到的图形是□；从（）面看到的图形是；从（）面或（）面看到的图形是。4．下面这些图形是小芳从什么方向看到的？（）（）二．动手画一画1.下面立体图形从上面、正面和左面看到的图形分别是什么样子的？画出来。上面正面左面2.请你画出从正面看到的是（），从左面看到的是（），从上面看到的是（），从下面看到的是（）拓展训练：1．用小正方体拼一个立体图形，使的从左面看和从上面看分别得到下面两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要（）个小正方体；最多需要（）个小正方体？2．这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一个面涂红色的有（）个小正方体；有2个面涂红色的有（）个小正方体；有3个面涂红色的有（）个小正方体；有4个面涂红色的有（）个小正方体；有5个面涂红色的有（）个小正方体；3．小明用四个拼成一个立体图形，从某一方向看到如右图的图形。你知道他是怎样拼的图吗？拼拼看看。.\n.攻克难关：数一数右图中共有多少个角？（提示：这道题有一定的规律，可以画一个有两个小角，三个小角，四个小角的数一数，找出规律再做）。趣味数学：燃绳计时一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。第九讲．简易方程（一）基础巩固：一．填空：1．梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2，如果用S表示梯形面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么梯形面积的计算公式用字母表示是()。2．如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，根据路程＝速度×时间可知S＝()；v＝()；t＝()。3．用字母表示数写出运算定律，比用文字叙述更()，也()应用。4．在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以()，但应当把()写在()前面。5．一箱苹果重25千克，a箱苹果重()千克。二．选择题.1．在奇数a后面的两个奇数分别是().①a+1,a+2②a+1,a+3③a+2,a+4④a-2,a-42．用含有字母的式子表示比x的2倍少18的数，应是().①18-2x②2x-18③18+2x④2x+18三．用简便方法表示下列各式.1．a×a()2．a+a()3．4×a×b()4．4+b+b()5．a×5()6．a+a+5×b()7．a+a+a()8．a×b×x()四．求含字母的值.当a＝12,b＝20,n＝15(单位：厘米)①(a+b)×2＝②an＝③bn＝④a2＝⑤(a+b)n＝拓展训练：一．选择.\n.1．用含有字母的式子表示：a的平方的2倍与b的2倍的平方的和，是().①(2a)2+(2b)2②2a+2b③(2a+2b)2④2a2+(2b)22．小明身高a厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米，三人的平均身高是().①(a+16)厘米②(a+12)厘米③(a+8)厘米④(a+10)厘米二．先求出含有字母表示的式子，再求出式子的值.1．师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，俩人合做m小时，共加工的零件数是().如果a=10，b=9,m=5，上面的式子的值是().2．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付的钱的式子是().如果x=12,y=10.8，上面的式子的值是().3．已知三角形的底a=4,高h=6(单位：厘米)，求三角形的面积是S().三．应用题.1．小明走1千米需要20分钟，他从家走到学校走了30分钟.弟弟走1千米用的时间比小明多x分钟，弟弟从家到学校要几分钟?用含字母的式子表示弟弟从家到学校的时间.当x=8时，求出弟弟从家到学校所需要的时间.2．1千克苹果的单价a是1.85元，已经付给的总款b是45.8元，问购买的数量x是多少千克?(得数保留整千克数)3．“五一”中队45名少先队员去采集树种，每人采集a千克。①用式子表示这个中队采集树种的总数；②根据这个式子，求a＝1.5，这个中队共采集树种有多少千克?攻克难关：某电器商店，上个月运进牌电视机和长城牌电视机共450台，已知运进的牌电视机是长城牌电视机的a倍。用代数式表示出两种电视机各运进多少台？提示：本题是一个和倍问题，根据和倍问题的公式：和÷（倍数+1）=大数，可求得。趣味数学：取胜的对策.\n.战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了门客膑（著名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个例。第十讲．简易方程（二）基础巩固：一．填空：1．在○里填上适当的运算符号，在□里填上合适的数。（1）如果x-11=36，那么x-11+11=36○□。（2）如果3x=99，那么3x÷3=99○□。2．如果x+3=9，那么x-0.7=（）二．判断。1．含有未知数的式子叫方程。（）2．方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）3．X等于5是方程5X+5=30的解。（）4．求未知数的值的过程叫做解方程。（）5．式子5x+6中含有字母，所以它是一个方程。（）三．解方程。2x=15.8x-2.8=435+x=70x÷0.7=70四．不计算把下面每组方程中代表数值最大的字母圈出来1．a+2=12b+3=12c+4=12d+5=122．a-2=12b-3=12c-4=12d-5=123．2a=123b=124c=125d=124．a÷2=12b÷3=12c÷4=12d÷5=12五．列方程并求出方程的解。1．x除以14.3的商是1.5，求x。2．一个数的8倍是96，求这个数。3．一个数减去1.6，差是3.4，求这个数。.\n.六．列方程解决问题。1．妈妈称了1千克西红柿，付出10元，找回6.5元，每千克西红柿多少元？2．一个长方形的面积是0.84平方米，它的宽是0.3米，这个长方形的长是多少米？3．小丽和小芳背古诗，小丽背古诗80首，比小芳少背5首。小芳能背多少首古诗？4．小光把1500毫升橙汁倒入6个水杯中，正好都倒满，问，每个水杯能盛多少毫升水？拓展训练：一．括号里哪个x的值是方程的解？43+x=62（x=105x=19）x-56=37（x=19x=93）x-1.02=3.98（x=5x=2.96）x+109.7=211.3（x=321x=101.6）二．列方程解下面各题。1．我市有32人入选为奥运会志愿者，一共有280人报名参加竞选。有多少人落选？2．小军的体重是53.5千克，他比他的标准体重重8.5千克；小帅帅的体重是48.7千克，他比他的标准体重轻6.3千克。他们的标准体重各是多少？3．市2003年清运垃圾361.4万吨，比2002年多40.3万吨。2002年清运垃圾多少万吨？.\n.攻克难关：贝贝今年6岁，妈妈的年龄正好是她的年龄的5倍。几年后，妈妈的年龄是贝贝年龄的4倍？（提示：本题是一道年龄问题，这类题要抓住她们的年龄差是不变的量。妈妈的年龄正好是贝贝的年龄的5倍，说明她们的年龄差是贝贝的4倍，几年后，妈妈的年龄是贝贝年龄的4倍，说明到那时这个差是贝贝年龄的3倍。明白这些问题，这倒题就好解了。）趣味数学：如何分苹果秋天到了，小猴征征种的苹果都成熟了，他挑了最好的苹果装在6个箱子中，准备送给好朋友童童和欣欣，6个箱子中分别装有11、12、14、16、17、20个苹果。因为童童小，吃东西少一些，所以他准备只把1/3的苹果分给童童，其余的分给欣欣，箱子不能拆分，你知道征征是怎么分的吗？（答案：6个箱子中共有苹果11+12+14+16+17+20=90（个），所以童童应分苹果90×1/3=30（个）。因为14+16=30（个），所以应该把装有14、16个苹果的两箱苹果分给童童，其余的分给欣欣。）第十一讲．简易方程（三）基础巩固：一．填空：1．2x+5=215x-8=3.2解：2x+5○□=21○□解：5x-8○□=3.2○□2x=□5x=□2x÷□=□○□5x○□=□○□x=□x=□2．看图列方程。ｘｘ933ｘｘｘ40方程：方程：二．解方程。7x+5x=12016x-7x=274x-1.3=73.9.\n.3.8x-x=0.56x-0.85x=37x+3x+26=74三．列方程解应用题。1．蜗牛和乌龟的爬行速度分别是多少？蜘蛛的爬行速度比乌龟蜘蛛的爬行速度蜘蛛每分钟的4倍还多3米。是蜗牛的30倍。爬行27米。2．1200元2800元信达公司投资36000元钱为自治区某小学每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。单价如图。这个学校有多少个教室？3．柏树和松树一共有6300棵，柏树的棵树是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？4．公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34人。公共汽车上原来有多少人？.\n.5．①王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？②王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，这个养鸡场的长和宽各是多少米？6．少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？7．今年10月份明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。平均每度电多少元？拓展训练：1．三、四年级共植树360棵，其中四年级植的棵数比三年级的2倍还多30棵。三年级植树多少棵？2．小红家学校小明家小红离小明家640米，学校在两家之间，放学后小红和小明在校门口分手，8分钟后，小明和小红同时到家，小明每分钟走45米，小红每分钟走多少米？.\n.3．我们学校本学期转出学生34人，转入学生45人，现在我校有435人。上学期我们学校有学生多少人？4．王洪去给花送书，为节省时间，两人同时从家出发。王洪平均每分钟走63米，花每分钟走57米。几分钟后两人相遇？480米5．一个弹簧，原来长度为10厘米，挂上3千克的苹果后其长度为11厘米，挂上4.5千克的苹果时长度为11.5千克。挂上6千克重物时弹簧的长度是多少？攻克难关：一列火车长200米，它通过一座大桥时每分钟行800米，从车头上桥到车尾离开共用了4.5分钟，这座大桥长多少米？趣味数学：唐僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？第十二讲．多边形的面积（一）.\n.基础巩固：一．填空1．平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）。2．有一个平行四边形的面积是45平方分米，底是15分米，那么它的高是（）。3．50公顷=（）平方千米7600平方米=（）公顷5平方米8平方分米=（）平方米6.5小时=（）小时（）分4．一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。5．平行四边形底0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（）。6．边长（）米的正方形的面积是1公顷，边长（）的正方形面积1平方千米。7．平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（）。8．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是9厘米。那么平行四边形的的高是（）。9．等腰三角形的底是9.6分米，高是4.5分米，等腰三角形的面积是()平方分米。10．等腰三角形的周长是16分米，腰长5分米，底边的高4分米，它的面积是（)。11．三角形有一条边的长是4分米，这条边上的高是3.6分米；另一边的长是7.2分米，另一边上的高是()分米。12．一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.4分米，它的面积是()平方分米。13．一个平行四边形的面积是15平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是()。14．三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是()平方米。15．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是()平方分米，三角形的面积是()平方分米。二．判断正误，对的打√，错的打×1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。（）2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（）3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（）4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（）5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）6．直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（）7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。（）8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。（）9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。（）10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（）二．求下面平行四边形和三角形的面积。4dm2.5cm4cm7.5dm2米3.6分米5.5米.\n.4分米1.8m1.6m4m3.8m二．解决问题1.一块平行四边形菜地，底是36米，高是60米。这块地的面积是多少平方米？2.在下面的一个平行四边形中画一条线，把它分成两个完全一样的三角形。每个三角形的面积是多少平方厘米？5cm6cm3.一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。如果每个停车位占地15平方米，这个停车场可停多少辆车？拓展训练：1．一个平行四边形池塘的底是400米，高相当于底的1.2倍，这个水塘一共可以收水草1.6吨，那么平均每公顷水面可以收水草多少吨？2．医院做三角形外伤包扎巾,已知包扎巾的两条直角边分别为40厘米和30厘米,斜边是50厘米，如果要做这样的包扎巾900条,至少需用布多少平方米?.\n.3.菜园里有两块空地，计划种茄子和白菜。20m14m茄子24m白菜14m30m（1）每棵茄子占地0.5平方米，这块地可以种多少棵茄子？（2）平均每平方米收白菜20千克，这块白菜地能收白菜多少千克？攻克难关：算一算。下图中每个平行四边形的面积都是60平方厘米，阴影部分三角形的面积是多少平方厘米？为什么？趣味数学：阿拉伯数字的由来阿拉伯数字是西方语言或欧洲的印度-阿拉伯数字。印度-阿拉伯数字系统是由古代印度的婆罗米人发明，后经由阿拉伯传入西方。语言都引用了此系统，都语言的字体要求而改造，上现在有种被称为“阿拉伯数字”数字字符。关于汉语里通称的“阿拉伯数字”，是当代世界最通用的阿拉伯数字，也欧洲文字所改造的印度-阿拉伯数字。现代所称的阿拉伯数字以十进制为基础，采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个计数符号。位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助简单的数学符号（小数点、负号等），系统可以的表示所有理数。表示或极小的数字，人们在阿拉伯数字的基础上了科学记数法。也用阿拉伯数字表示其它进制的数，用时选一数字或几个数字。阿拉伯数字始创于中印边界地区(印度，0)，后来传到中东地阿拉伯地区，而得此名。现在它已使用最的数字系统，通行于全世界。第十三讲．多边形的面积（二）基础巩固：一．填空.\n.（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个形。这个图形的底等于；高等于。（2）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。（3）梯形的面积=,用字母表示为：。二．应用题。1．一个梯形，它的高与上底的乘积是15平方厘米，高与下底的乘积是21平方厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？2．一个梯形，下底5.8米，下底是上底的一半，髙和下底相等，求梯形的面积。3．一个梯形的车窗，上底是6米，上底是下底的1、5倍，髙是上底的一半，求这个梯形的面积。4．一个梯形的上底和下底共长68米，上底和下底的和是高的5倍，求该梯形的面积。5．一块梯形的纸板，上底10厘米，下底比上底长7厘米，高6厘米，这块纸板的面积是多少？6．一块梯形麦田，上底35米，下底25米，面积是1140平方米，高是多少？7．计算下面图形的面积（单位：厘米）60202024353030拓展训练：.\n.1．一块梯形钢板，上底45分米，高28分米，面积980平方分米，下底是多少分米？（注意分析清楚题意）2.一块梯形土地，上底是68米，下底是112米，高是45米在这块地上种了粮食和蔬菜。重粮食的面积是种蔬菜面积的2倍，种粮食的面积是多少平方米？3．一家加工厂运来一批钢管。把它们堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根，从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？4．王大爷在自家的院墙外围起一个养鸡场（如右图所示）围鸡场的篱笆的总长是22m其中一条边是8m，养鸡场的面8m积。攻克难关：在下面的梯形中，减去一个最大的三角形，剩下的面积是多少？有几种剪法？（提示：梯形的高是一定的，再就是三角形的面积要最大三角形的底就是用梯形的下底。）6cm5cm8cm趣味数学：一举三得宋朝时候，一场大火把都城的宫殿烧成了一片灰烬。真宗皇帝大怒，降旨命晋国公丁公言限期修复，如有拖延，当斩。.\n.   丁公言接旨后，马上着手准备，他勘察现场发现：第一，取土远，需从几十里之外去搬运；第二，建筑用的大批木材、竹子、砖瓦，从各地经水路运倒城外，需要组织大批劳力搬运到施工现场；第三，清除垃圾难。  丁公言经过反复筹划和思考，制定了一个一举三得的施工计划。他先安排了数万名劳工在皇宫前面的大陆上挖土，开出一道深沟。把挖出的图用于筑墙、盖屋，解决了第一个问题。然后，把深沟和城外的汴谁挖通，使城外运料船客直接进入施工现场，解决了第二个问题。带新宫殿盖好之后，再把堆的像小山一样的垃圾，包括破转、烂瓦、灰土等填入深沟，使皇宫前面依然平整如故。解决了第三个问题。  按照丁公言的精心设计，施工进行的有条不紊，很快新的宫殿提前落成了。这件事被载入史书，传为一段佳话。第十四讲．统计与可能性（一）基础巩固：一．填空1．在从1到20二十卡片，反扣在桌子上，从中任意抽一。（1）摸出质数的可能性是（）摸出合数的可能性是（）。（2）摸出2、3的公倍数的可能性是（），摸出不是5的倍数的可能性是（）（3摸出（）可能性是0.5，摸出（）可能性是0。2．甲乙丙丁和小明五个人一起下围棋，已知甲和其他四位不同的人各下过一盘，乙和其他三个不同的人各下过一盘，丙和其他两个人各下过一盘，丁只和一个人下过一盘。那么，小明已经和（）个不同的人下过一盘。A：1B：2C：3D：43．口袋有大小相同的6个球，3个红球，3个白球，从中任意摸出一个球。（1）摸到红球的可能性是（）。（2）摸到白球的可能性是（）。4．桌子上有3扑克牌，分别是3、4、5，背面都朝上，摆出的三位数是2的倍数的可能性是（），摆出的三位数是3的倍数的可能性是（）。摆出的三位数是5的倍数的可能性是（）。5．袋里装着10个白球，3个黄球，7个红球，任意摸一个，摸到白球的可能性是（）。摸到黄球的可能性是（）。摸到红球的可能性是（）。如果连续摸100次，摸到白球的次数接近（）次。二．回答问题。1．小明和小刚下象棋，他们摸球决定谁先走。有三个袋子，第一个袋中有1个红球3个黄球，第二个袋中有2个红球2个黄球，第三个袋中有3个红球2个黄球。（1）如果从第三个袋子中摸球，摸到那种球的可能性大？可能性是几分之几？（2）选择哪个袋子摸球公平？为什么？2．小丽的爸爸喝醉了晚上回家摸黑开门，他共有4把钥匙，请问任意选一把，打开门的可能性有多大？大概他开几次就可打开门？.\n.3．在纸牌从1到13中任意抽一，抽到奇数的可能性是几分之几？抽到偶数的可能性是几分之几？4．在纸牌从1到13中任意抽一，抽到4的倍数的可能性是几分之几？拓展训练：1．五(4)班进行演讲比赛，一共有20个题目，从1到20编号，同学们进行抽签决定演讲容。吴阳对其中的4个容不熟悉，如果吴阳第一个抽签，他抽到熟悉的容的可能性是多少?如果吴阳第11个抽签，不熟悉的容已经有2个被别人抽走，这里他抽到不熟悉的容的可能性是多少?2．桌子上有15卡片，分别写着1—15个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。(1)这样约定公平吗?为什么?(2)小明一定会输吗?攻克难关：设计销售方案超市有多种口味的果冻：草莓味、柠檬味、苹果味。销售部接到了儿童乐园的一份订单，要：要在包装袋中装入若干个草莓、苹果、柠檬三种口味的果冻，要求从包装袋中摸到柠檬口味的果冻的可能性为六分之一。趣味数学：假设排列着100个乒乓球，有两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第.\n.100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球。附答案：因为每次只能拿1到5个里其中一个,最后第100个是你拿,先拿4个,以后对方拿n(0