2019学年新人教版五年级（下）期末数学模拟试卷　一、填空题．（共26分）1．6.05立方米=　　　　　　立方米　　　　　　立方分米时=　　　　　　分．2．1～20中奇数有　　　　　　，偶数有　　　　　　，质数有　　　　　　，合数有　　　　　　，既是合数又是奇数有　　　　　　，既是合数又是偶数有　　　　　　，既不是质数又不是合数有　　　　　　．3．最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是　　　　　　．4．493至少增加　　　　　　才是3的倍数，至少减少　　　　　　才是5的倍数．5．用4、5、9三个数字排列一个三位数，使它是2的倍数，再排成一个三位数，使它是5的倍数，各有　　　　　　种排法．6．用24dm的铁丝做一个正方体柜架，它的表面积是　　　　　　dm2．体积是　　　　　　dm3．7．一个喷雾器的药箱容积是13升，如果每分钟喷出药液65毫升，喷完一箱药液需要用　　　　　　分钟．8．两个连续的偶数和是162，这两个数分别是　　　　　　和　　　　　　．它们的最大公约数是　　　　　　，最小公倍数是　　　　　　．9．写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数　　　　　　．10．2□2这个三位数是3的倍数，□可能是　　　　　　．11．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出　　　　　　块，如果把这些小正方体块摆成一行，长　　　　　　米．　二、判断题．正确的在【】内打“√”，错误的打“×”（每小题1分，共6分）12．所有的质数都是奇数．　　　　　　（判断对错）13．表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大．　　　　　　．（判断对错）14．棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等．　　　　　　．（判断对错）15．两个质数的积一定是合数．　　　　　　（判断对错）16．只有个位上是3、6、9的数，才是3的倍数．　　　　　　．（判断对错）17．因为12÷3=4，所以12是倍数，3是因数．　　　　　　．（判断对错）　三、选择题．（每小题2分，共10分）18．下面的图形中，那一个是正方体的展开图，它的编号是（　　）A．B．C．D．19．左图是由经过（　　）变换得到的．A．平移B．旋转C．对称D．折叠20．一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（　　）平方分米．A．48B．60C．120\n21．一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（　　）A．2倍B．4倍C．8倍22．如果a是质数，那么下面说法正确的是（　　）A．a只有一个因数B．a一定不是2的倍数C．a只有两个因数D．a一定是奇数　四、计算题（每小题12分，共27分）23．简便计算5+6+3+2.73.82+（7﹣2.82）﹣59.28﹣3﹣2﹣11.25×2.5×32．24．解方程x﹣=x﹣（﹣）=．25．列式计算（1）有一个数，比与的差多，这个数是多少？（2）从里减去与的和，差是多少？（3）从里减去，所得的差与相加，和是多少？　五、操作题．（一小题6分，二小题5分，共11分）26．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）把图B向右平移4格．（3）把图C绕O点顺时针旋转180°．\n27．利用旋转画一朵小花．　六、解答题．（每小题5分，共20分）28．粉刷一间长8米、宽6米，高3.5米的长方体教室，除去门窗面积27平方米．已知每平方米用涂料0.3千克．这间教室一共要用多少千克涂料？29．一块长方形铁皮，长是30厘米，宽25厘米，怎样从四个角切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子．这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？它的容积是多少？30．挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工．甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米．挖通这条隧道需要多少天？（用方程解）31．一个长20厘米，宽15厘米，深12厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？　\n参考答案与试题解析　一、填空题．（共26分）1．6.05立方米=　6　立方米　50　立方分米时=　36　分．【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．【分析】把6.05立方米化成复名数，整数部分即为立方米数，把0.05立方米化成立方分米数，用0.05乘以进率1000；把时化成分钟数，用乘以进率60，即可得解．【解答】解：（1）0.05×1000=50（立方分米），所以，6.05立方米=6立方米50立方分米；×60=36（分），所以，时=36分；故答案为：6，50，36．　2．1～20中奇数有　1、3、5、7、9、11、13、15、17、19　，偶数有　2、4、6、8、10、12、14、16、18、20　，质数有　2、3、5、7、11、13、17、19　，合数有　4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20　，既是合数又是奇数有　9、15　，既是合数又是偶数有　4、6、8、10、12、14、16、18、20　，既不是质数又不是合数有　1　．【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数．【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．【解答】解：1～20中奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；既是合数又是奇数有：9、15；既是合数又是偶数有：4、6、8、10、12、14、16、18、20；既不是质数又不是合数有：1．故答案为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；9、15；4、6、8、10、12、14、16、18、20；1．　3．最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是　6　．【考点】合数与质数；自然数的认识．【分析】表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数为0；自然数中，除了1和它本身之外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，最小质数为2，最小的合数为4，据此即能求出它们的和是多少．\n【解答】解：最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数的和是4，它们的和为：0+2+4=6．故答案为：6．　4．493至少增加　2　才是3的倍数，至少减少　3　才是5的倍数．【考点】2、3、5的倍数特征．【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除；5的倍数特征：个位数是0或5．据此解答即可．【解答】解：因为4+9+3=16，16再加2就能被3整除，所以493至少增加2才是3的倍数；因为5的倍数特征：个位数是0或5，493﹣3=490，所以493至少减3才是5的倍数．故答案为：2，3．　5．用4、5、9三个数字排列一个三位数，使它是2的倍数，再排成一个三位数，使它是5的倍数，各有　2　种排法．【考点】简单的排列、组合；2、3、5的倍数特征．【分析】根据2的倍数的特征，个位上的数字是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；5的倍数特征是：个位的上数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可．【解答】解：（1）用4、5、9三个数字排成一个三位数，使它是2的倍数的有：594、954．（2）用4、5、9三个数字排成一个三位数，使它是5的倍数的有：495、945．故答案为：2．　6．用24dm的铁丝做一个正方体柜架，它的表面积是　24　dm2．体积是　8　dm3．【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，已知一根铁丝长24dm，即棱长总和是24分米，用棱长总和除以12，求出正方体的棱长，在根据表面积和体积的公式代入，即可解决．【解答】解：24÷12=2（分米）2×2×6=24（平方分米）2×2×2=8（立方分米）答：它的表面积是24平方分米，体积是8立方分米．故答案为：24、8．　7．一个喷雾器的药箱容积是13升，如果每分钟喷出药液65毫升，喷完一箱药液需要用　200　分钟．【考点】整数的除法及应用．【分析】1升=1000毫升，求13升里面有多少个65毫升，用除法计算即可．【解答】解：13×1000÷65=13000÷65=200（分钟）；答：喷完一箱药液需要用200分钟．故答案为：200．　\n8．两个连续的偶数和是162，这两个数分别是　80　和　82　．它们的最大公约数是　2　，最小公倍数是　3280　．【考点】奇数与偶数的初步认识；求几个数的最大公因数的方法．【分析】相邻的偶数相差2，先求出这两个数的平均数，平均数减去1，平均数加上1，即可求出这两个偶数，再根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法解答即可．【解答】解：162÷2﹣1=80，162÷2+1=82，80和82的最大公因数是：2，80和82的最小公倍数是：3280；故答案为：80、82；2；3280．　9．写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数　990　．【考点】2、3、5的倍数特征．【分析】这个三位数即是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，由于2、3、5两两互质，这三个数的最小公倍数是2×3×5=30，30的33倍就是有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数．【解答】解：2×3×5×33=990；故答案为：990．　10．2□2这个三位数是3的倍数，□可能是　2或5或8．　．【考点】2、3、5的倍数特征．【分析】根据3的倍数的特征，这个三位数各数位上的数字之和是3的倍数，这个三位数就是3的倍数．由此可以断定□内的数字可以时2或5或8．【解答】解：2□2这个三位数是3的倍数，2+2+2=6；2+2+5=9；2+2+8=12；□可能是2或5或8；故答案为：2或5或8　11．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出　72　块，如果把这些小正方体块摆成一行，长　0.72　米．【考点】简单的立方体切拼问题．【分析】1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以长6厘米处可以切割出6个小正方体，宽4厘米处可以切割出4个小正方体，高3厘米处，可以切割出3个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可解答问题；如果把这些小正方体摆成一排，拼成一个新的长方体，这个长方体的长是72个小正方体的棱长和．【解答】解：1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以可以切出的小正方体的个数为：6×4×3=72（块），答：可以切出72块．72×1=72（厘米）=0.72（米）答：这个长方体的长是0.72米．故答案为：72，0.72．　二、判断题．正确的在【】内打“√”，错误的打“×”（每小题1分，共6分）\n12．所有的质数都是奇数．　×　（判断对错）【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：×．　13．表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大．　√　．（判断对错）【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【分析】可以通过逆推的方法进行解答，8个棱长为1的小正方体，拼起来就是棱长为2的正方体，体积为8，表面积是24，如果把这8个小正方体拼成1×2×4的长方体，体积不变但是表面积就是28．如果拼成1×1×8的长方体，表面积就是34．可以看出同样的体积，则正方体的表面积要小一些．据此判断．【解答】解：8个棱长为1的小正方体，拼起来就是棱长为2的正方体，体积为8，表面积是24，如果把这8个小正方体拼成1×2×4的长方体，体积不变但是表面积就是28．如果拼成1×1×8的长方体，表面积就是34．可以看出同样的体积，则正方体的表面积要小一些．所以表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大．这种说法是正确的．故答案为：√．　14．棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等．　×　．（判断对错）【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，正方体的体积公式：v=a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．【解答】解：表面积：6×6×6=216（平方厘米）体积：6×6×6=216（立方厘米）因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．故答案为：×．　15．两个质数的积一定是合数．　√　（判断对错）【考点】合数与质数．【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有4个因数，所以一定是合数．故答案为：√．　16．只有个位上是3、6、9的数，才是3的倍数．　×　．（判断对错）【考点】2、3、5的倍数特征．【分析】根据是3的倍数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，解答判断即可．【解答】解：根据是3的倍数的特征是各个数位上的数字之和能被3整除，个位上是3、6、9的数，不一定是3的倍数，如13、16、19就不是3的倍数；所以“只有个位上是3、6、9的数，才是3的倍数”的说法是错误的．故答案为：×．　\n17．因为12÷3=4，所以12是倍数，3是因数．　×　．（判断对错）【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．【分析】由因数和倍数的意义可知，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数），我们说a是b的倍数，b是a的因数．由此可见，因数和倍数是相互依存的，不是单独说哪个数是因数，哪个数是倍数．所以本题不能说12是倍数，3是因数．由此可求解．【解答】解：因数和倍数是相互依存的，不是单独说哪个数是因数，哪个数是倍数．所以本题不能说12是倍数，3是因数；故答案为：×．　三、选择题．（每小题2分，共10分）18．下面的图形中，那一个是正方体的展开图，它的编号是（　　）A．B．C．D．【考点】正方体的展开图．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；图B、图C和图D都不属于正方体展开图．【解答】解：根据正方体展开图的特征，图A属于正方体展开图；图B、图C和图D都不属于正方体展开图．故选：A．　19．左图是由经过（　　）变换得到的．A．平移B．旋转C．对称D．折叠【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【分析】采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．【解答】解：采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．故答案为：A．　20．一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（　　）平方分米．A．48B．60C．120【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．【分析】锯4段，需要锯3次，每锯1次就增加两个面，所以一共增加6个面；要使增加的表面积最少，那么这里要平行于最小面切割，由此即可解答．【解答】解：0.5米=5分米，5×2×6=60（平方分米），答：表面积最少增加60平方分米．故选：B．　21．一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（　　）A．2倍B．4倍C．8倍【考点】长方体和正方体的体积；积的变化规律．\n【分析】根据正方体的体积公式v=a3，和因数与积的变化规律，三个因数都扩大2倍，积就扩大2×2×2=8倍；由此解答．【解答】解：根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律：一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．故选：C．　22．如果a是质数，那么下面说法正确的是（　　）A．a只有一个因数B．a一定不是2的倍数C．a只有两个因数D．a一定是奇数【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．【分析】根据质数的意义：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．据此解答．【解答】解：A，a只有一个因数，只有一个因数的是1，1既不是质数也不是合数．所以此说法错误．B，a一定不是2的倍数，因为2是倍数，2是质数，所以此说法错误．C，a只有两个因数，此说法正确．D，a一定是奇数，因为2是偶数，2也是质数，所以此说法错误．故选：C．　四、计算题（每小题12分，共27分）23．简便计算5+6+3+2.73.82+（7﹣2.82）﹣59.28﹣3﹣2﹣11.25×2.5×32．【考点】分数的简便计算．【分析】①2+6+3+2.7，运用加法交换律和结合律简算；②3.82+（7﹣2.82）﹣5，运用加、减法的运算性质简算；③9.28﹣3﹣2﹣1，运用减法的运算性质简算；④1.25×2.5×32，把32拆分为：8×4，然后运用乘法交换律和结合律简算；【解答】解：①5+6+3+2.7=（5+3）+（6+2.7）=9+9=18；\n②3.82+（7﹣2.82）﹣5=（3.82﹣2.82）+7﹣5=1+7.375﹣5.75=8.375﹣5.75=2.625；③9.28﹣3﹣2﹣1=9.28﹣（3+2+1）=9.28﹣7=2.28；④1.25×2.5×32=125×2.5×8×4=（1.25×8）×（2.5×4）=10×10=100．　24．解方程x﹣=x﹣（﹣）=．【考点】方程的解和解方程．【分析】（1）根据等式的性质，两边同加上即可；（2）原式变为x﹣=，根据等式的性质，两边同加上即可．【解答】解：（1）x﹣=x﹣+=+x=（2）x﹣（﹣）=x﹣=\nx﹣+=+x=　25．列式计算（1）有一个数，比与的差多，这个数是多少？（2）从里减去与的和，差是多少？（3）从里减去，所得的差与相加，和是多少？【考点】分数的四则混合运算．【分析】（1）先求出与的差是多少，再加上即可解答；（2）是被减数，与的和是减数，列式﹣（+）；（3）先求出减去的差，再用所得的差加上即可解答．【解答】解：（1）﹣+=+=；答：这个数是．（2）﹣（+）=﹣=0；答：差是0．（3）﹣+=+=；答：和是．　\n五、操作题．（一小题6分，二小题5分，共11分）26．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）把图B向右平移4格．（3）把图C绕O点顺时针旋转180°．【考点】作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结即涂色可．（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可．（3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．【解答】解：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）．（2）把图B向右平移4格（下图）．（3）把图C绕O点顺时针旋转180°（下图）．　27．利用旋转画一朵小花．\n【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【分析】根据旋转图形的特征，把这个图形绕O点顺时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可能得到一朵小花．【解答】解：画图如下：　六、解答题．（每小题5分，共20分）28．粉刷一间长8米、宽6米，高3.5米的长方体教室，除去门窗面积27平方米．已知每平方米用涂料0.3千克．这间教室一共要用多少千克涂料？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】求需要粉刷的面积，就是用教室的表面积减去地面的面积和门窗的面积及黑板的面积，长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解；用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的量，就是一共需要的涂料的量．【解答】解：需要粉刷的面积：（6×8+8×3.5+6×3.5）×2﹣8×6﹣26=（48+28+21）×2﹣48﹣27=97×2﹣48﹣27=194﹣48﹣27=119（平方米）共需涂料：119×0.3=35.7（千克）答：共需涂料35.7千克．　29．一块长方形铁皮，长是30厘米，宽25厘米，怎样从四个角切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子．这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？它的容积是多少？【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．\n【分析】这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积；做成长方体盒子的长是25﹣5×2厘米，宽是30﹣5×2厘米；高是5厘米，根据长方体的容积（体积）公式V=abh，由此求出容积．【解答】解：30×25﹣5×5×4=750﹣100=650（平方厘米）．（30﹣5×2）×（25﹣5×2）×5=20×15×5=300×5=1500（立方厘米），答：这个盒子用了650平方厘米的铁皮，它的容积是1500立方厘米．　30．挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工．甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米．挖通这条隧道需要多少天？（用方程解）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【分析】根据题干，设挖通这条隧道需要x天，则根据等量关系：甲队的工作效率×工作时间+乙队的工作效率×工作时间=这条隧道的总长度，据此列出方程解决问题．【解答】解：设挖通这条隧道需要x天．6x+5x=16511x=165x=15答：挖通这条隧道需要15天．　31．一个长20厘米，宽15厘米，深12厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？【考点】探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．【分析】升高的这部分水的体积等于这个石块的体积，用这个水槽的底面积乘上升的高度即可．【解答】解：20×15×（10﹣6）=20×15×4=300×4=1200（立方厘米）．答：这石块的体积是1200立方厘米．　\n2016年7月7日