数学广角—找次品人教版五年级数学下册昭通市昭阳区西城小学谭宗英\n一、情境导入\n数学广角—找次品人教版五年级数学下册学习目标：1.初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2.通过观察、猜测、实验操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，归纳出解决这类问题的最优策略。教学重点：推导找次品的方法和手段。教学难点：归纳找次品的最优策略。\n我用手掂了掂，掂不出来。可以用天平称一称，最轻的那盒就是。打开包装数一数。有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？二、自主学习\n\n在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡，说明这两瓶都不是次品。那次品在哪里呢？\n在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在升起来的那边。\n需要称次。不平衡，轻的是次品。1平衡，是次品。你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？可以这样记录。我用表示每瓶钙片。\n1.如果有5袋棉花糖，其中1袋要轻一些，你能设法把它找出来吗？三、动手操作\n天平的两边各放一袋，如果天平平衡，说明次品在剩下的三袋当中。方法一：\n天平的两边再各放一袋，如果天平还是平衡，说明剩下的一袋是次品。\n如果不平衡，说明次品在升起的一边。所以至少要称2次。\n在天平的左右两边各放2袋，如果平衡，说明这4袋都不是次品。方法二：\n在天平的左右两边各放2袋，如果不平衡，说明次品在升起的一边。\n在天平的左右两边各放1袋，次品就在升起的一边。\n你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？方法二：5(2、2，1)，平衡，只称1次。不平衡至少称2次。方法一：5(1、1，1、1，1)至少称2次。\n四、探究新知8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？“至少称几次就保证……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次数吧。你们打算怎样把次品找出来？\n1.把待测物品分成几份？每份是多少？2.假如天平平衡，次品在那里？3.假如天平不平衡，次品在那里？4.至少称几次能保证找出次品？讨论：将探索的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？四、探究新知\n每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数1，1，1，1，1，1，1，1，842，2，2，2433，3，2324，423将探索的情况填入下表。\n（1）“分成的份数”、“分的方法”与“找出次品所要称的次数”有什么关系？（2）怎样分，找出次品需要称的次数最少？9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？观察完成的表格，你发现了什么？五、拓展训练\n平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）至少2次19(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）至少3次19(1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少4次平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，2，1）至少3次\n找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份，二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。六、课堂小结\n有27枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），你能3次找出假金币吗？七、课后作业\n谢谢聆听