第8单元数学广角—找次品五年级数学·下新课标[人]找次品学习新知随堂练习作业设计\n学习新知1986年1月28日,在美国佛罗里达的卡那维拉尔角,上午11时38分,挑战者号航天飞机点火升空。\n\n可只飞了73秒,“挑战者”就发生爆炸。\n机上七名男女宇航员全部遇难。\n机长：弗朗西斯·斯科比，46岁。驾驶员：迈克·史密斯，40岁。宇航员：朱蒂丝·雷斯尼克（女），36岁；罗纳德·麦克奈尔，35岁；埃里森·奥尼佐卡，39岁；格里高利·杰维斯，41岁。教师：克里斯塔·麦考利芙(女)，37岁。遇难者名单\n事后调查得知失事原因是燃料箱上一个圆形封环由于在低温下变形,发生燃气泄漏,引爆外部燃料导致的。做事和学习都要讲究科学性,这次航天飞机发射前如果能检测出次品零件就不至于出事了。\n有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？我用手掂了掂，掂不出来。可以用天平称一称。例1天平\n你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？我用表示钙片。有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？例1\n需要称次。不平衡，轻的是次品。1平衡，是次品。可以这样记录。有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？例1\n有5袋糖,其中4袋质量相同,有一袋质量不足,至少称几次就保证一定能找出次品?巩固练习2次\n8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？“至少称几次就保证……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次数吧。例2你们打算怎样表示找次品的过程？\n8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？例21用表示零件。2345678\n8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？例2每次每边放的个数分成的份数要称的次数将探索的情况填入下表。\n8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？平衡，再放下一组不平衡，重的是次品例212345678方法一需要称次。4\n8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？平衡，再放下一组不平衡，重的有次品例212345678方法二需要称次。3重的是次品\n不平衡，重的有次品12345678方法三不平衡，重的有次品需要称次。3不平衡，重的是次品\n12345678方法四需要称次。2不平衡，重的是次品7878平衡，再放下一组不平衡，重的有次品平衡1212不平衡平衡，另外一个是次品不平衡，重的是次品\n8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？例2每次每边放的个数分成的份数要称的次数将探索的情况填入下表。14(2,2,2,2)424(2,2,2,2)342(4,4)333(3,3,2)2\n如果8个零件中有1个次品(次品重一些),至少称几次能保证找出次品?怎么称?如果天平不平衡,次品就是天平下沉一端所放的那个零件。分成(3,3,2)三份,每边3个,如果天平平衡,次品在剩下的2个零件中;然后再每边称1个,次品就是天平下沉一端所放的那个零件。如果天平不平衡,次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个,如果天平平衡,次品就是剩下的那1个零件;\n如果9个零件中有1个次品(次品重一些),至少称几次能保证找出次品?是怎么称的?如果天平不平衡,次品就是天平下沉一端所放的那个零件。分成(3,3,3)三份,每边3个,如果天平平衡,次品在剩下的3个零件中;如果天平不平衡,次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后把有次品的3个零件，再每边称1个,如果天平平衡,次品就是剩下的那1个零件;\n发现尽可能地将待测物品平均分成3份,称的次数最少。用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品,次数也是最少的吗?是最少的。\n有19瓶同样的水,我往其中1瓶中加了一些盐。同样体积的水,盐水稍重一些。如果用天平称,至少称几次能保证找出加盐的那瓶水?巩固练习3次。返回目录\n随堂练习1.完成教材第113页练习二十七第1题。1.5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。12平衡不平衡，轻的是次品。34平衡，次品是。不平衡，轻的是次品。至少要称次。52\n返回目录2.完成教材第112页“做一做”。有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？至少称4次。\n把总个数平均分或者尽量平均分成3份来称找次品,这是最优的方法,所用的次数是最少的。课堂小结返回目录\n作业1作业2返回目录让我仔细想一想！作业设计\n作业1教材第113页练习二十七第2题。2.（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？\n教材第113页练习二十七第2题。（2）用你的方法称几次可以保证找出来？2次（3）你能称2次就保证把它找出来吗？能（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？有可能一次称出来,但不能保证称一次就可以称出来。如果天平两端各放4筐,这时天平恰好平衡,那么剩下的那筐就是小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;如果不平衡,那么就需要再至少2次才能保证称出来。\n返回作业设计4.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？教材第113页练习二十七第4题。把15盒平均分成3份,3次可以保证找出较轻的那盒饼干。\n基础巩固提升培优思维创新作业2返回作业设计\n基础巩固1.（基础题）填一填。(1)有5包糖果,用天平找出质量不足的一包,保证能找出质量不足的一包至少需要称()次。(2)有15盒饼干,其中有1盒少了几块,用天平称,至少称()次能保证找出这盒饼干。(3)有8瓶水,其中7瓶的质量相同,另外1瓶是糖水,比其他水略重一些,至少称()次能保证找出这瓶糖水。232\n基础巩固2.（难点题）我是聪明的小法官。(对的打“√”,错的打“✕”)。(1)用天平找次品时,所称物品的数目与称的次数成倍数关系。()(2)找次品(只含有一个次品)的最优策略是将待测物品尽量均分成3份。()✕√\n基础巩固3.（重点题）有3瓶口香糖,其中1瓶少4粒,请你设计一个方案,用天平把它称出来。先拿2瓶放在天平的左、右两边,如果平衡,那么剩下的那瓶是少的;如果不平衡,那么轻的那瓶是少的。\n返回作业2基础巩固4.（易错题）有5袋食盐,其中4袋每袋重500克,另外1袋不是500克,且比500克重一些。你能用天平找出重的那袋食盐吗?先拿4袋,放在天平的左、右两边各2袋,如果平衡,那么剩下的一袋就是要找的;如果不平衡,那么重的那边有要找的,把重的这边的2袋放在天平上再称一次,就能找到重的那袋。\n返回作业2提升培优5.（变式题）有12袋方便面,其中11袋的质量相同,另外1袋缺5克,用天平称,至少称几次能保证找出这袋缺5克的方便面?3次\n思维创新返回作业26.（重点题）有27个碟子,其中一个是次品,次品比正品轻一些。现在有一个天平,至少称多少次能保证把次品找出?3次\n返回目录