打电话教学设计教学内容：人教版数学五年级下册第132至133页。教学目标：1.通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。      2.通过探究活动，利用画图、列表等方式，发现打电话隐含的规律，体会数学与生活的密切联系。       3.让学生经历打电话的过程，教学中渗透最优化的数学思想，培养应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。教学重点：通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。教学难点：通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。教学准备：课件、题卡、彩笔、圆形磁铁 等。教学过程： 一、创设情境为了庆祝六一节，学校组织了一个15人的合唱队，星期五放学后老师收到紧急通知，要求合唱队第二天早上彩排，如果打电话通知，每分钟通知一人，你是老师的话用什么方法使所有的人在最短时间收到通知？（教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1：逐个通知；2：帮忙转告） \n这个帮忙转告，怎么个转告法？你想让几个人去转告？没有别的方法了吗？ 今天，我们学习打电话，你们会打电话吗？那我看看你们到底会不会？某校老师在假期中接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们有什么好办法吗？    1、逐个通知。我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下最少要几分钟？（15分钟）2、分组通知。你准备分几组？怎么分？是不是分的组越多用的时间越少？）3、人人参与。除此之外，你们认为还有没有别的更好的方法呢？（每个人都参与，接到通知后再去通知另一个人，包括老师在内，都不空闲） 猜一猜：哪种方法快？大家的猜测是否正确呢？想不想知道结果？咱们一起来动手验证，看看每种方法到底需要多少时间。二、分组研究，发现规律。1、分配任务，各组研究，可参照教材画出示意图。（1）分3组。（2）、分4组。（3）、分5组。（4）人人参与，接到通知后再通知另外的人。2、展示结果。优化方案。（1）－（3）组得出结论：并非分的组越多用的时间越少。师：列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法？你觉得哪一种方法更好？第三组方法最快。（板书：费时、节时、最优）３、根据学生展示，引导完成表格。\n 第几分钟1234新接到通知的队员数1248接到通知的队员总数13715４、观察表格中的数据，你发现了什么规律？（１）每次新接到通知队员数都是前一分钟接到通知队员数的２倍。老师：照这样看来，第6分钟新接到通知的队员数是多少？（32）（２）引导观察：2分钟一共通知（3）人             3分钟一共通知（7  ）人            4分钟一共通知（15）人   你又现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……三、拓展延伸     1.    吃有艺术，而艺术中当然也有数学。就拿吃拉面来说，有人喜欢面条粗一点，有人喜欢细一些。喜欢粗面条的大师傅对拉几次，喜欢细拉面的多对拉一次…一根面条对拉5次是多少根？对拉6次呢？7次呢？    2.  数学小故事：        在印度有一个古老的传说：舍汗王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨班达依尔。国王问他想要什么。他对国王说：“\n陛下，请您在这张棋盘的第1个格子，赏给我1粒麦子，在第2个小格子里给2粒，第3小格里给4粒，以后每一小格都比前一小格多1倍。请您将这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋麦子搬来开始数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？ 老师告诉大家:18446744073709551615粒麦子，有12000亿立方米，够15亿人吃1400年。四、课堂小结        在生活中，其实有好多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优的方案。在打电话通知时，还要注意什么呢？必须要知道谁通知谁，应事先设计好整个流程，告诉下一个同学应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。板书设计：     打电话 方案1：逐个通知 费时   方案2：帮忙转告 节时方案3：人人参与最优