找次品教学设计教学目标：①通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生会用天平找次品的方法，经历解决问题的过程及体会解决问题的多样性。②用优化的数学思想解决实际问题的有效性。③培养学生团结协作的精神重点：体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。难点：用优化的数学思想方法解决实际问题。教具学具：多媒体设备投影仪练习本铅笔作业题（表格）情景导入：某一大型企业招聘试题如下：有27个零件，其中1个零件是次品（略轻），请问如何找出次品？师：你们知道怎么找出次品吗？（大部分学生不知道答案，此环节为了引起学生学习兴趣）师：为什么有的应聘者很快就得出答案？而有的却很长时间也不知道（是不是有一定的技巧呢？引起学生的兴趣）教学过程：1.出示问题一有3个零件，其中1个是次品（略轻）。你能设法把它找出来吗？生：能师：你用的是什么方法？生：天平师：你能说说天平是怎么使用的吗？\n生：回答师：同学们回答得很好，你能用自己的方式（图形或文字）表达出以上的过程吗？那就将你所想的写或画到课堂练习本上吧。生：自己动手（独立完成）师：巡视，并将具有代表性的作业收好到投影上展示。32预设：表示一个零件211平衡，3是次品不平衡，轻的是次品生：上黑板解说自己的思维过程。师：对学生不同的表达方式进行评价。2.出示问题二有4个零件，其中1个是次品（略轻）。你能设法把它找出来吗？（通过“4个零件”的过渡，将难度稍微增大，旨在使学生对体会问题解决的多种策略性，此时，不是称一次就可以得到答案。）师：请同学们将你找次品的过程表达在练习本上。（可以小组讨论）生：讨论完成并将过程写下。师：请一名同学上黑板，将自己的找次品的过程画出来。生：画过程，并解释自己写思维过程。（“4个零件”同学们肯定有各种不同的分法，有的是分两份，一边两个，有的是分四份，一边一个……）注意：分两份时只可能出现一种情况，即不平衡。此时若学生还用画天平的方法表达，显然麻烦了。这时教师出示自己的表达方式。\n不平衡2（1,1）（2次）4（2,2）4（1,1,1,1）（2次）平衡2（1,1）（2次）4（1,1,2）不平衡，轻的是次品（1次）师：老师的方法简单还是你的方法简单？生：老师的师：没错：在数学里，我们要学会化繁为简。3.出示问题三9个零件里有1个是次品（略轻）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？师：至少称几次就保证…是什么意思？生：意思是称的次数最少，但是必须要找出次品。师：请分组讨论，并将你的方法写到作业纸的表格中。生：分组讨论完成师：提问学生的具体做法。并将学生的不同的方法填入黑板上的表格中。并对不同的方法对比分析，提问学生哪一种方法才是最优化的。怎么分？分几份？生：分3份，平均分是次数最少的。师：那如果不能平均分的时候该怎么办呢？如：4.出示问题四：如果13个零件里有1个是次品（略轻），至少称几次能保证找出次品？\n师：请分组讨论，并将你的方法写到作业纸的表格中。生：分组讨论完成表格。5.分析表格，找到规律，得出找次品的最优方法：①分成3份②尽量平均分③不能平均分的，尽量使数量多的与数量少的相差1练习巩固：有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？小结：反思：