最大公因数的复习和应用教学目标知识技能通过解决实际问题，进一步感受两个数的最大公因数在现实生活中的应用。过程与方法：1、经历最大公因数的应用过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。2、通过观察讨论、合作探究，学会利用最大公因数解决相关实际问题。情感态度与价值观：让学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功体验。重点、难点：掌握最大公因数在现实生活中的应用。教法与学法：教法：引导讨论，归纳概括。学法：观察理解，讨论归纳，实践应用。教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入新课昨天，大家和刘老师共同学习探究了求两个数的最大公因数，今天我们的学习任务是把求两个数的最大公因数复习整理一下，然后利用所学知识解决我们生活中的数学问题。板书课题（课件出示）二、整理复习1、昨天我们学习与探究了求两个数的最大公因数，可以分成几大类？2、指名说说。（一）较小数不是较大数的因数，较大数也不是较小数的倍数。学生举例说明;8和1215和2024和363、问：你是怎样求这类数的最大公因数的？4、学生试说：（1）找到两个数的因数-----找到两个数的公因数------找两个数的最大公因数（2）用短除法分解质因数5、学生练习：求15和20的最大公因数。6、集体订正。（二）、较小数是较大数的因数，较大数是较小数的倍数1、学生举例说明：6和187和2810和52、那么这几组数怎样求它们的最大公因数呢？3、学生自由说说：较小数就是这两个数的最大公因数。\n（1）1和非0的自然数。1和81和13（一定）（2）相邻的两个非0的自然数。4和5（一定）（三）互质数（公因数只有1）（3）两个不同的质数。2和57和13（一定）（4）一个质数一个合数2和97和15（可能）（5）两个不同的合数4和915和22（可能）1、学生举例说明2、师：第4、5种情况存在可能性，你是怎样判断这两个数是不是互质数呢？3、小组内互相说说，集体订正。4、小结：当两个数是互质数，它们的最大公因数是1.三、课堂练习（一）做个公正的小法官（对的打√，错的打×1、两个数的公因数一定比这两个数都小。（）2、相邻的两个非零自然数的最大公因数一定是1。()3、两个合数的最大公因数不能是1。（）4、两个数的公因数的个数是有限的。（）5、1是所有自然数的因数。（（二）、我会选。1、下面（）组数只有公因数1.A.12和14B.12和15C.14和152、如果甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）A.1B.甲数C.乙数3.如果A=2×3×5B=2×2×3×7那么，A和B的最大公因数是（）。A.4B.6C.94.下面叙述的几组数中，（）的最大公因数一定是1.A.两个不同的合数B.两个不同的偶数C.两个不同的质数（三）、用自己喜欢的方法求两个数的最大公因数。28和4927和547和9（四）、解决生活中的数学问题一块木板长72cm,宽60cm,要锯成若干个同样的正方形，而且没有剩余。最少可以锯成多少块？讨论：(1)、没有剩余指的是什么意思？\n(2)、怎样锯才能没有剩余？(3)、怎样锯才能使小正方形的块数最少？