分数的意义和性质最大公因数（1）【教学内容】最大公因数的概念和求两个数的最大公因数（教材第60页的例1、例2,第61页“做一做”及第63页练习十五的第1~4题）。【教学目标】xKb1.Com1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。3.通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。【重点难点】最大公因数的求法。一、复习：师：在上课之前先点到，抽查部分同学是否来了，点到时要用到找因数的一些知识，点到的同学请站起来并报出学号：8的因数请起立，12的因数请起立。师生一起回顾因数的特点：一个数的最大因数是它本身，最小因数是1.一个数的因数是有限的。这些都是我们以前学过的知识，我们今天学习新的知识，运用这些知识可以解决生活中的一些问题。你们有没有信心学好啊？设计意图：教学一开始就应该直切主题，做到未雨绸缪，避免学生在不必要的地方出现错误、浪费时间，同时也培养学生认真分析、理解题意的好习惯。二、自主探索（交流总结找两个数的公因数的方法）刚才8的因数12的因数的同学分别起立了，同学们有没有发现有的同学站了两次啊？几号同学站了两次？为什么？（因为他们既是8的因数又是12的因数）请同学们用喜欢的方式把这个游戏表示出来小组内交流，班内展示\n指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。X|k|B1.c|O|m教师适时引出课题，并板书：最大公因数。3.教学求两个数的最大公因数的方法。（1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出：方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。（4）引导学生看教材第61页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。\n24和36的最大公因数=2×2×3=12指出：两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。写成短除法的形式更简便①每次用什么做除数去除？②除到什么时候为止？③怎样求出最大公因数？小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）（5）巩固小练习：完成教材第61页的“做一做”第2、3题。第2题：学生根据所学知识站队，并说出这样站队的道理。第3题：学生先独立观察每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？①两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。②当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。三【课堂作业】XkB1.com1.完成教材第63页练习十五的第2题。学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的方法，并将这8组数分为三类：一类是最大的公因数是1，（如5和9，15和16）；一类是最大公因数是较小的数本身（如34和17、16和48、13和78）；另一类是一般情况。2.完成教材第63页练习十五的第3题。学生独立完成，填在课本上，集体交流。3.完成教材第63页练习十五的第4题。四【课堂小结】通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。最大公因数（1）\n两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。这节课是在掌握了因数、找因数的基础上进行教学的。通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程。