<长方体和正方体的体积计算>教学设计教学目标1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．教学重点东长方体和正方体体积的计算方法．教学难点长方体和正方体体积公式的推导．教学用具：教具：长方体纸盒、多媒体课件学具：1立方厘米的正方体方体若干．教学过程：一、复习准备（课件演示习题及图片）1.我们来复习一下上节课的主要内容。2.像水立方这样较大的长方体怎样知道它的体积呢？今天就让我们来研究长方体的体积。（自学指导）\n一、合作探究1.哪个小组愿意来汇报？第一组：。l（摆的四人每人汇报自己摆的两个图形）第一名同学汇报：我们摆的一号长方体长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。我们用了（）个小正方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，另外三名同学汇报相似。我们摆的二号长方体长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。我们用了（）个小正方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，另外三名同学汇报相似。l板书同学汇报：通过刚才的自学，我们小组发现，长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高。l组长：我们小组的汇报完毕。还有那个小组愿意为我们小组作补充。l因为长、宽、高相等的长方体就是正方体。所以，我们得出结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。同意我们观点的同我一起读。生说出不懂的地方。小组出一人解释。解释完后问，还有不懂的吗？齐读。2.师：还有其他发现吗？我们同学通过动手实践已经完成了自学内容，把掌声送给自己。\n3.师：同学们，在数学中，我们经常用一些字母来表示公式，如果用V来表示体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积公式可以用字母表示为V=a×b×h。4.师：如果，用a来表示正方体的棱长，则正方体的体积公式可以用字母表示为V=a·a·a。5.师：a·a·a也可以写作a3，读作“a的立方”表示3个a相乘，所以正方体的体积计算公式一般写成V=a3。6.给同学们30秒的时间，快速记忆一下这两个公式。7.齐读，长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a3。8.我们能用这两个公式解决数学问题吗？（课件出示例1）上、下齐做。板演同学汇报。生1：这是一个长方体，根据长方体体积公式V=abh=×××=cm3生2：这是一个正方体，根据长方体体积公式V=a3=×××=cm3下面同学如果和板书不一样，起立，并说错因。（同桌监督改正）师:同学们真是太聪明了，那你有没有发现他们都是先算的什么？生1：我发现，他们都是先算的底面（下面）。生2：我发现他们都是先算的长×宽。\n师：你们俩真善于观察。长方体或正方体底面（或下面）的面积叫底面积。这两道题都是先算的底面积。那么长方体和正方体的体积公式还可以怎样表示。生：长方体（或正方体）的体积=底面积×高。师：把你的发现写在黑板上，谁还能像他说得一样好。生开火车（看板书同学写完后）齐说。师：如果用s表示底面积则长方体（或正方体）的体积公式可以用字母表示为v=sh.师：现在我们有两个公式来求体积，下面我们看做一做的两道题各选那个公式来解决呢？第一题。生1：给出了这块长方体肥皂的长宽高，所以我用V=abh来求体积。师：回答得很准确。第二题呢？第一种情况，有同学会，则汇报：我选v=sh。因为我们把这根木条翻一下，则横截面积就是底面积，长就是高，所以用v=sh来求体积。第二种情况：全班都不会，则教师作出解释：师：噢，哪里出了问题？生：没有宽和高，不理解横截面积。师：好。大家看横截面积就是把一个物体切开，切开的这个面的面积就是横截面积。然后再把这根木条翻一下，则横截面积就是底面积，长就是高。所以，第二题选择那个公式？生：选v=sh。师：好，开始做吧！做完报数。（2生板演）做完后，两生汇报。\n师：.如全对：看来同学们都是数学小天才，敢接受长方体和正方体的挑战吗？（若有错：***错哪儿了？）长方体和正方体向你们发出了挑战，敢接受吗？一、当堂训练第一关幻灯片出示填空。同桌互批。全对举手。看来同学们都通过了第一关，进入第二关。（计算）生开始做。师：***汇报第一题。***汇报第二题。（有错的吗？太棒了）第三关选择。生答并说理。师：真是棒极了，最后一关，解决问题。上下齐做。.***和***板演。汇报。都对了，给予表扬。（有错的则起立，老师指名其中一名同学说错误的原因）四、生活中的数学。（课件出示）五、作业