人教版五年级数学下册第8单元《数学广角—找次品》教学设计河北省秦皇岛市青龙县第二实验小学田艳华教材分析本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。在生活中有着重要作用。学情分析教材不是直接将这一方法教给学生，而是通过一系列“找次品”活动，由简单到复杂，由特殊到一般，让学生在比较、猜想、验证的活动中逐步感悟、总结和提炼。设计理念贯彻以学生为本的教学理念，实践以“135”自主互动课堂教学模式为指导，自主、合作、互助的学习平台，全程激发学生的学习热情，全面提高课堂教学整体效益。教学目标1．通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2．学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3．通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的找次品问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略。教学难点经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。能运用规律解决问题。教学准备多媒体课件、天平、磁力扣教学过程设计三个阶段学习内容教师行为期望学生行为自主学习阶段一、情境导学，揭示主题——借助视频情景，激发探究欲望。课件出示视频：1986年美国“挑战者”号航天飞机，在佛罗里达的卡那维拉尔角,点火升空后爆炸导致7名宇航员遇难视频，引出找次品。师：事后调查得知失事原因是燃料箱上一个圆形封环由于在低温下变形,发生燃气泄漏,引爆外部燃料导致的。做事和学习都要讲究科学性,这次航天飞机发射前如果能检测出次品零件就不至于出事了。说明找次品的重要性，引出课题——找次品学生通过观看视频，感知次品带来的巨大危害，从而激起学习本课的愿望。二、自主探索，尝试解决——层层深入，经历问题解决的基本过程。1.找不同铅笔长短不用盒子颜色不同圆柱体粗细不同砝码质量不同通过让学生观察很快找出每组的不同，但到两个砝码的时候，看似质量相同，然后老师说有一个是次品，稍轻些，问学生怎么办，这时他们会马上想到用天平秤。说出自己的想法：用天平秤\n2.加难度问题：如果是3个看似质量相同的砝码，但其中有一个是次品，次品稍轻些，你该怎么办？称几次能找到次品？提出问题：你能想办法把刚才用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？感受推理过程得出结论。找学生去黑板上用教具（磁力扣）演示，然后师带领学生进一步感受推理过程：师：我们可以用代表钙片，把3瓶钙片分别标上号，。该如何做呢？我们可以把整个实验过程整理成下图：师：通过我们刚才的探索发现，我们可以用尽可能少的次数找到次品，还可以用图表示找次品的过程。只称1次。学生猜想：2次？1次？对于三个砝码问题学生尝试完成，重点借助生活经验说明其中道理。生回答：把其中的2瓶放在天平上，可以这样表示如果天平平衡，那么是次品；如果天平不平衡，轻的是次品。让学生明确找次品不一定都要称，可以通过推理一一排除，为研究“分组规律”埋下伏笔。互动对话阶段三、小组讨论，交流算理——再次探究“关键数目”，初步感知归纳规律问题：8个砝码里有1个是次品（次品轻一些，假如用天平称，至少几次一定找出次品？活动提示：（1)同桌讨论，把找次品的过程用简洁的方法记录在合作单1上。（2）做好展示准备，同桌一个介绍方法，一个摆一摆。探究8个砝码的情况。建议：可以借助于学具帮助思考，也可以在纸上画一画。12345678不论用什么样的方法，都要将思考过程简要记录下来。师：下面给大家一个独立探索的机会：8个砝码里有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？师：似乎不太容易得出结论，那么请同学们以小组为单位，共同讨论一下。教师深入到各小组中间，对小组合作学习进行指导。对于各个小组的发现要做到心中有数，心中大致确定各种发现的展示顺序。预测结果1：8个砝码分2组（4,4）；预测2：8个砝码分3组（3,3,2）；预测3分4组（2,2,2,2）。学生猜想：4次？3次？学生分组讨论各小组在交流各自的发现的基础上达成共识，并能进行明确的分工，为全班展示交流积极进行准备。\n四、展示评研，总结算法——运用策略，解决更复杂的问题，进一步发现规律1．选取2—3个小组展示。2．每小组展示完成后，生生之间进行互动。3．找学生讲一讲，教师补充4.深入探索探究9个砝码的情况对比总结规律思考：（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？5.运用规律研究10个砝码分几组？怎么分？27个呢？观察发现砝码的数目他们之间与3的关系。得出什么结论？6.以竞赛的形式研究导入时81个小球的分发及最少几次找到次品？利用化归，寻找模式。观察114页你知道吗总结规律。由该表发现，只要待测物品数量介于3n-1+1——3n之间，则最多只需要测n次就保证找到次品。各个小组可能进行如下展示：●（4，4）法●（2，2，2，2）法●（3，3，2）法师：我们把前面3个小组的探索过程整理到下表中：每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数4，4232，2，2，2433，3，232师：表中的哪种方法需要称的次数最少？生1：第三种。经过大家讨论，看来最少的是称2次。对于9个砝码呢？师板书：9：（4,4,1）3次；（3,3,3）2次。到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？小组讨论。总结称8个砝码和称9个砝码的方法，你得到什么？教师板书：分三组，有2个数一样，每组数量尽可能接近。10个砝码（3,3,4）。3次。27个砝码是（9,9,9）3次。可以找到和保证找到区分开。81个小球呢？4个四相乘呢次。几个3相乘就是称几次。学生（小组）交流组内结果。其他小组认真倾听将积极主动评价、质疑；展示小组答疑。预测生1：先把8个放在两侧，每侧各4个，轻的一边4个在称一次每侧2个，轻的一侧在一边一个。用3次。预测生2：天平两边各放3个，剩下2个。最好的情况，天平平衡了，将剩下的再称，这样用2次。如果不平衡，就将轻的那一边3个再称，2个放天平，另一个放一边，如平衡，天平外的就是次品，如果不平衡，轻的砝码就是次品。所以只需2次。预测3，分成（2,2,2,2）程，2次或3次。学生交流自己运用规律分解的结果。巩固延伸阶段五、达标检测，拓展延伸1．教师选取典型题巩固所学计算。（基础题，变式题，提升题）2．学生独立完成达标检测性问题，开展小组互评、全班交流。3、谈收获。教师下发检测卡教师巡视，选取全班交流的典型问题。教师由本节课学习内容引发学生思考下节课的学习内容。教师寄语：只要不降下前进的风帆，就一定会胜利地到达成功的彼岸！通过典型题目提高学生的计算能力。学生独立完成后，认真交流。板书设计找次品2个砝码一定找到1次发现：1.尽可能地将待测物品平均分成3份,称的次数最少。3个砝码一定找到1次8个砝码一定找到2次2.被测物品的数目是几个3相乘就是称几次。9个砝码一定找到3次课后反思