第课时　2、5的倍数的特征1.使学生理解并掌握2、5的倍数的特征。2.使学生理解偶数和奇数的概念。3.使学生掌握判断一个数是否为2、5的倍数的方法。【重点】　理解并掌握2、5的倍数的特征。【难点】　掌握判断一个数是否为2、5的倍数的方法。【教师准备】　PPT课件,卡片若干张。【学生准备】　百数表(可以指导学生课前自己制作,也可以老师印发给学生)。老师用PPT出示一组判断题。1.28是倍数,7是因数。(　　)2.一个数的倍数有无数个。(　　)3.一个数最小的倍数是它本身,最大的因数也是它本身。(　　)学生读题后进行判断,集体订正。【参考答案】　1.✕　2.√　3.√方法一师:刚才的判断题做得不错,现在我们来做一个猜数游戏,好不好?(好)老师用PPT逐一出示下面的题目:1.一个数是15的倍数,也是15的因数,这个数是多少?(15)2.一个数比20小,这个数是5的倍数,也是2的倍数,这个数是多少?(10)3.一个数比50小,比30大,还是5的倍数,这个数可能是多少?(35,40,45)师:同学们,真聪明!都猜对了。这几道题都与2、5的倍数有关,其实2、5的倍数是有特征的,如果知道了这个特征,你一看就知道这个数是不是2的倍数,是不是5的倍数。想知道吗?(想)那我们今天就来学习2、5的倍数的特征。(老师板书课题)[设计意图]　用学生喜欢的猜数游戏导入,使学生能够很快地进入学习状态。通过老师的导入谈话,使学生都急于知道2、5的倍数的特征,激起学生强烈的求知欲望。方法二师:同学们,我们通过学习知道了怎样求一个数的因数和倍数,但对于2、5的倍数,老师根本就不用求,一看、一听就知道。你们信吗?(不信)那现在就让你们来考老师。学生说出一个数,老师判断,并板书这个数,学生可以用自己的方法验证老师的判断是否正确。学生说4~6个数,考老师活动结束。\n师:现在信了吧!其实,老师只是掌握了2、5的倍数的特征,相信你们掌握了这个特征,也会一看、一听就能作出正确的判断。想不想知道它们的特征呢?这就是我们今天学习的内容:2、5的倍数的特征(老师板书课题)。[设计意图]　通过考老师的活动,使学生对于2、5的倍数的特征到底是怎样的,产生了好奇,引发了学习欲望,使学生有兴趣进行新知识的学习。方法三师:为了检查同学们对“因数和倍数”的有关知识的掌握情况,下面进行一次师生竞赛活动。竞赛要求:选出一位同学和老师比赛。请另外的同学从老师的卡片中随机抽出6张卡片,根据6张卡片上的数找出2、5的倍数,找得又快又对的胜。师:刚才的比赛是老师赢了,那是因为老师掌握了秘密武器,你们想掌握这个秘密武器吗?还等什么,赶快开始学习吧!(老师板书课题:2、5的倍数的特征)[设计意图]　这个设计有效利用孩子们的好胜心来激发他们的学习兴趣,使他们能够用热情的态度进行新知识的学习。一、教学例1(1),理解并掌握5的倍数的特征。1.学习5的倍数的特征(老师用PPT出示百数表)。(1)师:这张表中有1~100一百个数,我们要从这个表中找出5的倍数,找到后圈起来,然后观察,找出规律。(2)学生拿出准备的百数表,按照要求完成,老师巡视。(3)指名回答,老师根据学生回答,在PPT上圈数。(4)用PPT出示教材第9页关于5的倍数特征的提示语。引导学生说出自己的发现。(5)根据学生总结、回答,老师板书:个位上是0或5的数都是5的倍数。2.验证:学生随意说出一个个位是0或5的数,其余学生用除法进行检验,看商是不是整数而没有余数。3.巩固练习。下面哪些数是5的倍数?36　55　120　315　401　552　700　1003【参考答案】　5的倍数有:55　120　315　700[设计意图]　让学生经历探究5的倍数的特征的过程,通过圈数,找规律,进行验证这些活动,让学生体验归纳总结的学习方法。二、教学例1(2),理解并掌握2的倍数的特征,掌握偶数和奇数的概念。1.学习2的倍数的特征。(1)找到2的倍数,并圈起来。老师巡视。(2)指名回答,老师根据学生回答,在PPT上圈数。(3)用PPT出示教材第9页关于2的倍数特征的提示语。引导学生说出自己的发现。(4)根据学生总结、回答,老师板书:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。2.验证:学生随意说出一个个位是0、2、4、6、8的数,其余学生用除法进行检验,看商是不是整数而没有余数。3.既是2的倍数又是5的倍数的数的特征:个位上是0。4.巩固练习。下面哪些数是2的倍数?421　574　618　861　900　305　172【参考答案】　574　618　900　172三、掌握偶数和奇数的概念。1.认识偶数和奇数。(1)学生把书翻到第9页,先把书上的提示语填写完整。(2)阅读提示语下面的一段话,然后在小组里互相说一说什么数叫做偶数,什么数叫做奇数。(3)指名回答,全班同学齐读偶数和奇数的概念。老师板书。\n(4)教师小结:其实奇数就是我们过去说的单数,偶数就是双数。2.巩固练习。下面各数是偶数的涂红色,是奇数的涂黄色。68　73　418　125　776　829【参考答案】　偶数(涂红色)68　418　776　奇数(涂黄色)73　125　829[设计意图]　在学习了2的倍数的特征后,理解偶数和奇数的概念就很容易了,因此这个环节让学生自学,培养学生的自学能力。使学生养成向书本学习的习惯。1.教材第11页练习三第6题。(1)学生独立完成,小组同学互相检查,指名回答。(2)小结:第(1)小题中求第12个数是多少就是求12个5是多少,可以用12×5计算。第(2)小题中求第15个数是多少就是求15个2是多少,可以用15×2计算。【参考答案】　(1)5　60　(2)2　722.教材第12页练习三第7题。(1)PPT出示题目,学生读题,质疑。老师指导学生理解题意。(2)小组讨论:怎样判断找回的钱是否正确?指名回答。【参考答案】　找回的钱不对。预设生:马蹄莲的单价是10元,郁金香的单价是5元,妈妈付出50元。这三个数都是5的倍数,不管妈妈各买几枝,应付出的钱数都是5的倍数,找回的钱也应该是5的倍数。13元不是5的倍数,所以可以判断找回的钱不对。师:这节课学习了哪些知识?你有什么收获?预设生1:知道了是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。生2:我知道了2、5的倍数的特征,不用计算也会判断了。作业1教材第11页练习三第1,2题。作业2【基础巩固】1.(重点题)按要求将下列各数分类。25　30　87　93　102　135　788奇数:(　　　　),偶数:(　　　　),2的倍数:(　　　　),5的倍数:(　　　　),既是2的倍数又是5的倍数:(　　　　)。2.(难点题)按要求写出符合要求的数。一个四位数253□。(1)是2的倍数,□里可以填:(　　)。(2)是5的倍数,□里可以填:(　　)。(3)既是2的倍数又有因数5,□里可以填:(　　)。3.(难点题)从下列数字中选出两个数字,组成符合要求的两位数。(各写出一个即可)8　5　0　9　7(1)偶数:(　　　　　　)。(2)奇数:(　　　　　　)。(3)5的倍数:(　　　　　)。【提升培优】4.(变式题)在3,5,8,1,0这五个数字中选出四个数字,组成符合要求的四位数。\n(1)最大的奇数是多少?(2)最小的偶数是多少?(3)最小的2和5的倍数是多少?5.(易错题)(1000×999-998×997)+(996×995-994×993)+…+(4×3-2×1)的结果是奇数还是偶数?【思维创新】6.(探究题)一辆公共汽车从A站发往B站,再从B站发往A站,不断往返。已知公共汽车现在在A站。(1)发车10次后,公共汽车在A站还是B站?(2)有人说发车99次后,公共汽车在A站,对吗?为什么?【参考答案】作业1:1.奇数:33,355,123,881,8089,565,677。　偶数:98,0,1000,988,3678。　2.(1)55　(2)350　(3)100作业2:1.25,87,93,135　30,102,788　30,102,788　25,30,135　30　2.(1)0,2,4,6,8　(2)0,5　(3)0　3.(答案不唯一)(1)58　(2)97　(3)85　4.(1)8531　(2)1038　(3)1350　5.偶数　6.(1)A站　(2)不对。99是奇数,发车奇数次后公共汽车在B站。2、5的倍数的特征个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。好的开始等于成功的一半。这节课成功之处的第1点在于设计了一个好的导入环节。通过猜数的游戏活动,使学生回顾已学的知识,完成猜数游戏后,老师指出:“其实2、5的倍数是有特征的,如果知道了这个特征,你一看就知道这个数是不是2的倍数、是不是5的倍数。想知道吗?”使学生产生了探究是2、5的倍数的数的特征的需求,在这种情况下,让学生拿出百数表,找出5的倍数及探究5的倍数的特征,学生学习积极性高,教学效果好。第2点是在课前指导学生制作的百数表也为这节课的成功奠定了一个好的基础。第3点对于偶数和奇数的教学采用了看书自学的方法进行,效果也很好。回顾这节课,感觉在设计巩固练习的环节有些单一,根据学生的能力和水平,还可以设计一些思维难度大一些的练习题。要精心准备课堂教学的每一个环节,对巩固练习的设计,要从学生的实际出发,让学生通过思考、讨论能够获得更多的知识,使学生的思维更加开阔。【做一做·9页】2的倍数:24,90,106,60,130,280,6018,8100。　5的倍数:35,90,15,60,75,130,280,8100。　既是2的倍数,也是5的倍数:90,60,130,280,8100。　发现:个位上是0的数,既是2的倍数,也是5的倍数。\n　从三张卡片0,4,5中取出两张组成一个两位数,分别满足下面的条件:(1)是2的倍数。(2)是5的倍数。(3)既是2的倍数,又是5的倍数。[名师点拨]　(1)2的倍数要满足个位上的数字是偶数,在这里只有0和4;(2)5的倍数的个位上的数字是0或5;(3)既是2的倍数,又是5的倍数的数要满足它们的共同特征,即个位上的数字必须是0。[解答]　(1)是2的倍数的数有:40,50,54。(2)是5的倍数的数有:40,45,50。(3)既是2的倍数,又是5的倍数的数有:40,50。【知识拓展】　如果一个数既是2的倍数,又是5的倍数,那么它必定是10的倍数,也就是末尾有0的数。　一个三位数同时是2和5的倍数,这个三位数最小是多少?[名师点拨]　2的倍数:个位上的数字是0,2,4,6,8。5的倍数:个位上的数字是0或5。同时是2和5的倍数:个位上的数字是0。满足条件的最小的三位数:个位数字是0,百位数字是1,十位数字是0。[解答]　这个最小的三位数是100。【知识拓展】　1.同时是2和5的倍数(也就是10的倍数)的数的特征:这个数个位上的数字是0。2.125的倍数的特征:一个数的末三位数是125的倍数,这个数就是125的倍数。例如:4125÷125=33。将军的难题从前有一位将军特别爱好数学,他常用数学问题来考核下属军官,作为晋升的依据,择优提拔。有一次,他对军官们说:“战场上有一处三角形形状的阵地,阵地的外围有9个碉堡(如右图所示)。现在给你们90名士兵,请把他们安排在9个碉堡中,使得每个碉堡里面的士兵数各不相同,但必须都能被2整除,并且要求三条战线上的士兵一样多,每条战线上最多可以安排多少名士兵?”所有想要晋升的军官都冥思苦想,但是都不知道如何安排这90名士兵。这时候,一个年轻的军官站了起来,只见他拿来一根树枝在地上画了几下,将军看了看他的答案,满意地笑了。于是,这个年轻的军官晋升了。小朋友们,你知道如何解答将军的问题吗?【参考答案】　如下图所示。由图可知每条战线上最多可以安排46名士兵。(答案不唯一)\n