《最大公因数》教学设计一 、教学内容：最大公因数二 、教学目标1．通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数的最大公因数的方法。2．让学生理解公约数和最大公因数之间的关系。3.培养学生独立思考及合作交流的能力。三 、重点：掌握找两个数最大公因数的方法。难点:能用不同方法找两个数的最大公因数。四 、教学过程（一）谈话引入课题：提问：怎样求一个数的因数？（二）教学实施1．出示练习题：分别写出12和16的因数？你发现了什么？12的因数有：1、2、6、3、4、1216的因数有：1、2、4、8、162.小组讨论，互相启发，再在全班交流。发现：1、2、4既是12的因数，又是16的因数。3.引出公因数、最大公因数的概念。4.让学生总结刚才的过程：先分别写出12和16的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。这就是列举法求最大公因数的第一种方法。\n方法二：图示法：也就是用集合圈的方法表示出最大公因数。方法三：排除法：先找出12的因数：①，2，3，4，6，12.再看12的因数中有哪些是16的因数，再看哪个最大。5．出示练习题：分别找出18和279和1516和28的公因数和最大公因数并填写下表： 公因数最大公因数18和27 1，3，9 99和15 1，3 316和28 1，2，4 46.想一想：通过填表你发现了什么？根据你的发现填空：（1）、因数公因数最大公因数之间有（）关系。（2）、公因数是最大公因数的（）。（3）、最大公因数是公因数（）。（4）、1是所有自然数（0除外）的（）也（）。（三）：拓展练习：1、用你喜欢的方法找出下面每组数的最大公因数：16和184和82和58和92、通过训练同桌交流再填空：如果两个数成倍数关系,它们的最大公因数是（），如果两个数是互质数，它们的最大公因数是（）；任何相邻两个自然数的公因数也是（）。（四）：课件出示巩固练习题：\n练习1：用你喜欢的找出下面每组数的最大公因数12和14的最大公因数是（）。32和8的最大公因数是（）。7和11的最大公因数是（）。17和18的最大公因数是（）。练习2：我是小法官：（对的打×错的打√）（1）.1是所有的非零自然数的因数。（）（2）.两个不同质数的公因数只有1。（ ）（3）.任何一个非0自然数的因数至少有两个 （  ）（4）.2是16的公因数（    ）（5）.如果a是b的2倍（b≠0）那么a、b的最大公因数是a（    ）附板书：最大公因数排列法：12的因数：1，2，3，4，6，1216的因数：1，2，4，8，1612和16的公因数有：1，2，4.12和16的最大公因数有：4.排除法：12的因数：1，2，3，4，6，12（在12的因数中找出是16的因数，便是12和16的公因数）12和16的公因数有：1，2，4.12和16的最大公因数有：4.