《找次品》教学设计【教学内容】：人教2011课标版小学数学五年级下册数学广角。【教学目标】：1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点】：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。【教学难点】：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。【教、学具准备】：教师用具：3瓶口香糖、课件学生用具：10张圆形纸片【教学过程】：一、初步认识“找次品”的基本原理1．创设情景，自主探索。（1）师：出示3瓶口香糖，提出问题：现在这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我们就把那一瓶称为次品，（板书：次品）你能用什么办法很快地找到哪一瓶是次品？生1：数一数里面有多少粒，哪一瓶比另外两瓶少了3粒，就把那瓶找出来了。师:你是用数的方法来找的.生2：还可以用天平来称。师：用天平称。好！天平大家见过吗？生：见过。师：天平上面有两个托盘。如果两个托盘里的东西一样重，天平就会怎么样？生：平衡。师：如果不一样重呢？生：天平会一边高，一边低。\n师：低的那边物品比较…，高的那边物品比较…。2．引导学生探索用天平找次品的方法。师：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平来称，至少称几次一定能找到次品？生答并演示称法。3．揭示课题。好！在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，利用天平把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法1．设疑：师：刚才3瓶中有一瓶是次品，利用天平来称，至少几次就一定能找出次品？生：1次。师：如果不是3瓶，而是2187瓶，你估计要多少次？点2名学生回答。师：2187瓶到底需要称多少次？今天我们就来解决这个问题。2187这个数怎么样？生：很大。师：我们碰到数据很大的时候，可以用一个策略。可以把这个很大的数变得很小，我们从很小的数开始研究，逐渐寻找规律。这种策略叫做化繁为简。（板书：化繁为简）那么我们就从很小的数开始研究。刚才3瓶已经研究过了，那再研究大一点的数？（5）师：我们就来研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？2.课件出示问题，引导学生利用学具自主探索：拿出5个圆片代替5瓶口香糖，思考一下，怎样找出次品？3.独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。4.全班汇报。师：你是怎么称的？天平左右两边怎么放？生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次生2：（2，2，1）→（1，1）2次\n师：不管这样分组，还是这样分组，都是几次保证找到？（2次）5.教师小结：利用天平找次品，除了可以利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。三、解决9件物品中有一件是次品的问题，归纳出找次品的最优方法。5个离2187还差很多，规律还没找出来，怎么办？再增加几个？板书：91、课件出示问题：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？教师引导分析方法：你可以用圆片摆一摆，也可以像老师这样做记录，看看至少需要几次就一定能找出次品。2．自主探索。3、学生汇报称法：生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次生2：：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次生3：：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）生4：：（3，3，3）→（1，1，1）2次4、教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？提示：这种方法一开始就怎么分的？分成了几份？5、小结：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。板书：平均分成3部分四、推测多件物品中找次品的解决办法1、提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？2、要验证我们的猜想对不对，怎么验证？我们再增加几个来试一下。如果有12瓶，（板书：12）其中有一瓶是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？生：（4，4，4）→（2，2）→（1，1）3次我们再来看看别的分法能不能比3次更少。还有哪些分法？生：（228）（336）（552）（66）……请同学们选择一种分法在纸上进行分析。全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？\n3、与学生一起小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少，这说明我们刚才的猜想是对的。五、拓展训练1、9瓶需要2次，如果是27瓶中有一个次品，至少称几次保证能找到次品？2、如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？3、小结：开始我们猜测是2000多次，经过探究我们发现：用数学的眼光去看只要7次，相差如此之大，这就是数学的魅力。4、思考：刚才我们研究的9、12、27和81等都是3的倍数，如果不是3的倍数，又该怎么办呢？大家课后想一想，我们下节课来研究这个问题。 六、课堂总结：今天我们学的是找次品的第一课时，当物品数是3的倍数时，利用天平找次品，怎样分组需要称的次数最少？