《找次品》教学目标：1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。重点、难点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教学过程：一、创设情境，生成问题（初步认识“找次品”的基本原理）1．创设情景，自主探索。出示巧克力豆，提出问题：同学们请看这是什么？看来同学们都很喜欢，可是这3瓶里面，其中有一瓶少了3粒，你有什么办法能找出来呢？生：用手掂掂师：这是一种好方法但是如果重量相差不大，我们就很难找出来了，同学们说呢？生：打开瓶子数一数师：你真聪明，这方法很快就能找出轻的那一瓶，但是这样数了以后就弄脏了，就不能吃啦。还有别的方法吗？生：用天平称，用秤称。师：对，可以用天平称，同学们见过天平吗？（课件出示天平图片）师：现在就只有天平没有砝码，你怎么利用天平找出质量较轻的那一瓶呢？2．自主探索用天平找次品的基本方法。师：你是怎么找的，来跟我们大家说说吧。生：把两个巧克力豆一起放在天平的两边……师：你们听明白了吗？请你再来说说看。同桌之间再说说看……师：来看看老师上面的PPT，是不是就是同学们说的那样子。（出示PPT）师：我们怎么用数学的方式来表示这个过程，请看（教师板书讲解3（1，1，1）含义）。同学们有没有发现我们只用了一次就找出了较轻的那瓶，如果这样找可以吗？（出示PPT）3．揭示课题。师：像这种外表一样，质量不同于其他的产品叫做次品，今天我们就用天平来找次品。（板书）二、探索交流，解决问题1、由3到4，巩固探索。\n师：刚才3瓶巧克力豆用天平一次就找到次品了，现在变成4瓶了，想一想至少称几次保证能找到次品？（用你手中的小方块来代替巧克力豆，你的双手就是天平，和你的同桌说说看。）学生探讨，教师巡视并指导，学生反馈。生：4(2,2)你能记录下来吗？生：4（1，1，1，1）师：找次品可不能看运气呀，我们要保证能找到的话，至少需要称几次呢？这两种方法都是至少称2次保证能找到次品，那么我们再来看看8个零件。（板书：保证）2、出示问题情景课件出示问题：8个零件里有一个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？1）提出活动要求：同桌合作、交流师：别忘记在讨论的过程中要将思考过程简要记录下来，有结果的小组向老师示意。（学生操作）2）全班交流，对比策略，统一认识。师：现在我们来交流一下，看看大家有哪些办法可以找到次品。生1：8（3,3,2）评价语：你分析得非常全面，你把它分成了3组称了2次就找到了次品，你真聪明。还有没有别的方法，也可以保证找到次品？生2：8（4,4）师：你们把8个产品分成了2组称了3次找到了次品，同学们看看黑板上刚才两组同学的找次品方法，你们发现了什么？是不是分组越多称的次数就越少呢？试试还有其他的方法吗？生3：8（2，2，2，2）生4：8（1，1，1，1，1，1，1，1）               （3）小结经过大家的讨论，看来分成3组称的次数最少，只需要称2次就能找到次品了，因此我们在分组的时候把物品可以分成3组，那么再增加些零件，如果有9个呢？3、出示问题情景二\n课件出示问题：有9个零件，其中一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次一定能找出次品来？1）提出活动要求：小组同学合作、交流师：9个比8个多了一个，怎样称用的次数最少呢？小组讨论一下吧！学生操作。2）全班交流，统一认识，优化方法生1：（4,4,1）评价语：非常流畅的思路，像行云流水一般。请回座位。老师做个记录。这位同学称了3次找到次品，3次找到次品的还有没有不同的方法？生2：（2,2,5）评价语：你们听着会感觉到晕吗？（不会）那就是都听明白了，是吗？看来你们比我清醒，幸好老师我很专注地在听，现在总算听明白了。这位同学真了不起，这么复杂的思路你也能分析的这样清楚。除了3次找到次品之外，其他小组还有没有其他不同的方法？生3：（3,3,3）评价语：诶，你们小组的想法很独特，人家都是3次找到，你们两次就可以啦。来吧，我相信大家都很期待你这2次到底是如何做到的。评价语：这真是耳听为虚，眼见为实，真的是2次就找到了。师：我们来对比一下哪种方法更优化？更简便？更简单？生：第3种方法。师：哪里看出这种方法更优化？更简便？更简单？生1，生2师：都是分了3组，但是有些称3次才找出次品，有些只称了2次就找到了，我们再来看看这几组分法，你有什么发现？3）小结：9个物品中找到1个次品，用天平称，至少称2次保证可以找到次品。4）“同学们观察表格，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？”“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”师：在9个里面，把物品总数平均分成3份的这种方法来找次品，所需的次数是最少的。在8个中，虽然不是平均分，但也是分组差距最小的情况了。\n（板书：分3组，每组数量尽量接近）三、推测师：那么我们就应用分组的规律，再来一次实验，如果小球个数是27个，那么该分几组？怎么分？称几次？生：27（9,9,9）3次师：那81个呢？生：81（27,27,27）4次师：刚开始的时候大家说多少次啊？现在是不是有一种不可思议的感觉？这就是数学的魅力，它的魅力我们是无法用语言去形容的，是需要用心去体会的。四、全课总结。师：今天我们主要是研究物品总数是3的倍数如何来找次品，如果不是3的倍数，比如10个，11个，25个等等，又该如何呢？这就是我们下一节要探索的内容。大声告诉我今天我们学了一堂什么课？如何找次品？什么样的方法是最简单的？谈谈你的收获吧。生1，生2结束语：最后一个问题：是谁帮助你掌握了找次品的方法？（天平）