课题：最大公因数第1课时【教学目标】1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。【教学难点】初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。一、新课导入1、向同桌说说自己编号的因数。 2、游戏：看谁反应快。 第一组： （1）编号只有两个因数的同学起立。（质数） （2）编号超过两个因数的同学起立。（合数） （3）谁一次也没有站起来？为什么？ 第二组：编号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立，编号是12（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次呢？通过这节课的学习同学们就会明白。二、新知探究。1、课件出示P60例1。8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？分别找出8和12的因数。8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、128和12的公因数：1、2、4教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数．．．。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数．．．．．。（适时引出课题，并板书课题）2、教学求两个数最大公因数的方法。（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。方法一：列举法:现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。18的因数：1、2、3、6、9、1827的因数：1、3、9、2718和27的最大公因数：9方法二：筛选法先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。18的因数：①，2，③，6，⑨，18小组讨论：两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？（公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）（4）总结求最大公因数的方法：先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。方法三:分解质因数的方法和短除法  三.选择自己喜欢的方法找出下列每组数的最大公因数。 4和8    12和36    1和7    8和9    12和35 \n先让学生独立完成，在组织学生交流，说说求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？ （1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 （2）当两个数只有公因数1 时， 它们的最大公因数也是1。四、回顾反思，总结全课。 通过这节课的学习你都有哪些收获呢？ (学生谈收获，教师给予积极评价)  教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的五、板书设计： 最大公因数8的因数：1、2、4、8 12的因数：1、2、3、4、6、12 8和12的公因数：1、2、4 8和12的最大公因数：4 1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数．．．。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数．．．．．。 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。