《最大公因数》教学设计教学内容：教材第60--61页内容教学目标 1、探索找两个数的公因数的方法，列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 教学重点 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点：找完两个数的公因数。       教具准备：幻灯片教学过程一．活动导入，探究新知（一）创设学习活动，初步感受新知1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。2.通过刚才的活动，你发现了什么？3.为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？（二）在小组活动中，建立概念1.①想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。②把你的想法和小组内的同学交流一下。③对自己的研究成果进行修改完善。2.学生进行学习活动。3.展示学习活动成果。4.①8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，12②8的因数12的因数1，2，3，4 6，12③8的因数12的因数\n4.这三种表示方法，你能看懂吗？如果看得懂，请你选择一种方法介绍给大家好吗？2.针对③追问：在这位同学的作品中，两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？8的因数12的因数842，3,6,121，8和12的公因数6.小结：就像同学们所说的1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。7.8和12的最大公因数是几呢？8.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。9.请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。12的因数：1，2，3，4，6，12；16的因数：1，2，4，8，16；它们的公因数是1，2，4，最大公因数是4。二、自主探究，掌握方法1.怎么求18和27的最大公因数？2.要求：①请你自己找一找18和27的最大公因数。②把你的方法和同桌交流一下。3.展示：①排列法：18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9最大公因数②筛选法：18的因数：1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。4.还有其他的方法吗？\n5.自学提示：①每次用什么做除数去除？②除到什么时候为止？③怎样求出最大公因数？6.小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）7.小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。三、应用知识，巩固练习大家学得真不错，想不想测验一下呢？现在就让我们一起检查一下吧（要求：认真审题，认真做题，10分钟完成）（1）班长对答案，同桌互判（2）改错四、反思回顾，提升认识我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？五、布置作业作业：第61页“做一做”，第1题、第2题、第3题。六．板书设计：最大公因数公因数：几个数的公有的因数最大公因数：公因数中最大的一个列举法、分解质因数法和短除法\n《最大公因数》自主学习单自学内容：教材第60页例1及例2要求：用20分钟时间自学课本教材第60页例1及例2，探索找两个数的公因数的方法，并能用列举法找出两个数的公因数和最大公因数，同时把自己没看懂的地方做上记号。1.学一学（1）8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？用自己的方法表示出来。（2）给它们起个响亮的名字吧。（3）怎样求18和27的最大公因数？看谁的方法多？2.想一想：观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？