《找次品》东塘中心小学沈建良教学目标1．学生学会“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点学生学会“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学准备多媒体课件、3瓶口香糖教学流程一、交流导入，激趣引题某电脑公司招聘员工，很多人应聘，总经理想找一个聪明的员工，想出了这样一问题来考他们：假定你有81瓶外形相同的口香糖，其中有一瓶比其它的稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一瓶稍轻，请问你最少要称多少次，才能保证找到较轻的这一瓶？师：同学们，这位部经理提出了什么样的要求？（用的次数最少）“保证”是什么意思呢？揭题——利用天平找次品师：是啊，又要用的次数少，又要保证找到次品，你知道要多少次吗？看来这个问题挺难的，一下子不能解决，得好好研究一下，你打算怎么研究？引导学生说出：从数量少一点的玻璃球开始研究。二、自主探索，合作交流1、2个和3个称法----初步认识“找次品”的基本原理师：如果只有两瓶口香糖，要称几次？能保证吗？出示翘翘板图片，理解：翘起的那边就是次品。师：老师用2（1，1）表示这样的称法。师：如果增加1瓶，1次还能称出来吗？\n学生产生分歧，引导学生同桌讨论。反馈，用“如果天平平衡，那么……，如果天平不平衡，那么……”这样的话清晰表达。师：老师用3（1，1，1）表示这种称法，课件演示这种称法的两种情况。这种称法1次能保证找到次品吗？2、5个称法------理解“保证”的含义以及“从最坏情形考虑”师：如果口香糖增加到5瓶呢？还能1次称出来吗？同桌讨论研究。反馈两种称法，并课件演示，帮助学生理解。5（1，1，3）的称法：板书：师：这样称1次能找到次品吗？生：运气好的时候可以，运气不好的不行师：原来要看运气的，那么1次能不能保证找到次品呢？生：不能，运气不好就找不出来。师：那么两次能保证找到次品吗？生：可以，因为即使运气不好，两次也能找到了，所以两次肯定能找到次品。5（2，2，1）的称法：\n板书：师生交流同上。总结：看来，5瓶只有至少要称两次，才能保证找到次品了。同学们，为了能保证找到次品，当出现多种可能性的时候，你们刚才都是从什么方向去思考的？引导学生感悟：从最坏的情形思考师：既然要从最坏的情况思考，那么5瓶的两种称法我们可以这样表示。简化板书：3、8瓶称法----理解“称1次就把次品确定在最小的范围内”师：如果有8瓶口香糖，有1瓶稍轻，利用天平称，至少要称几次才能保证找到稍轻的那一瓶？（1）学生合作探究（2）交流讨论，展示不同方法（3）比较优化，观察思考：（3，3，2）这种称法为什么用的次数最少？引导学生理解：当最坏情形发生时，3，3，2这种称法所得到的次品所在范围最小。4、探究9瓶的情况，归纳“找次品”的方法如果有9瓶口香糖，你能想到哪几种称法？（1，1，7）（2，2，5）（3，3，3）（4，4，1）你估计哪种方法需要的次数最少呢？验证猜测师：观察8瓶和9瓶的最优方法有什么相同的地方？怎样才能缩小次品所在的范围？引导学生说出：把待测物品分成3份，并使每一份都一样多或者尽量接近。三、运用规律，解决课始提出的问题。师：现在你能用我们找到的规律，写出81瓶中找一瓶次品的最佳方法吗？(直接写出最优方法)三、全课总结今天这节课，你学会了什么？用天平找次品的最优策略是？