《最大公因数》教学设计设计思路这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。教学目标1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。                  3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。4、培养学生抽象、概括的能力。重点难点1、理解公因数和最大公因数的意义。2、掌握求两个数的最大公因数的方法。教具准备多媒体课件、卡片\n教学过程一、导入1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？2、分别写出16和12的所有因数。二、学习新知1、老师用多媒体课件演示集合图。指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。    其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。2、完成教材第61页的“做一做”先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。（3）老师用多媒体课件和板书演示方法方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。\n方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。 18的因数有：①，2，③，6，⑨，18方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。27的因数有：①，③，⑨，27方法四：先写出18的因数1，2，3，6，9，18。然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。4、完成教材第81页的“做一做”。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？⑴当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。⑵当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1.。三、课堂练习设计（多媒体课件出示）选出正确答案的编号填在括号里1、9和16的最大公因数是  （  ）A.1  B.3  C.4  D.92、16和48的最大公因数是  （  ）\nA.4  B.6  C.8  D.163、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是  （  ）A.1  B.甲数  C.乙数  D.甲、乙两数的积四、课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。五、留下疑问有三根小棒，分别长10㎝，16㎝,  48㎝。要把他们都结成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？六、课堂作业设计教材63页第2题、第4题板书设计最大公因数例2：怎样求18和27的最大公因数？18的因数有：1，2，3，6，9，1827的因数有：1，3，9，27\n18和27的公因数有：1，3，918和27的最大公因数是9教学反思  1、本节课的教学应注重引导学生体验“概念形成”的过程，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不是被动接受知识的容器，而是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体。2、在组织学生进行交流时，应该注重引导学生有层次地介绍各种不同的方法。同时还要引导学生进行方法的比较和优化。3、通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识比教师硬塞给学生的知识理解的深刻，掌握的牢固，应用的灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。