五年级下册数学《打电话》教学设计东庄学校郜志阳教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。教学准备：多媒体   教学过程：一、提出问题（板书课题）（谈话引入）今天，我们学习打电话，你会打电话吗？那我看看你们到底会不会？刘老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！交流讨论：各种通知方案猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？二、探索比较1、每个同学独立思考后，交流探讨各种方法，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？2、教师巡视，参与探讨，了解情况。3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出方案。（各种方案预设）方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）\n这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？集体讨论，交流、汇报结果。三、探究规律（最佳方案的规律）这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？（探索规律）太棒了！这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……）5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？ 四、优化方案同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？五、拓展练习（运用规律）1、神奇的树2、通知小鸭参加游泳比赛板书设计：打 电 话逐个通知        ……分组通知        ……最佳方案        信息不断          ……教学思考：\n如果本课由教师整齐划一的要求学生按教材不同方案的顺序依次教学，显然会束缚学生的思维，使活动过程过于机械化。在这一过程中学生的生活经验很重要，为了唤起学生的生活体验，启迪学生的思维，我特意为学生创设一种宽松的研究氛围，鼓励学生毫无顾虑地把自己的想法说出来，启发他们设计各种各样打电话的方法。在发现规律的教学环节中，我通过图示引导学生有序思维。第一分钟时，有几人打电话？打完电话后共有多少人（这里包括教师）知道这个消息？第二分钟呢？第三分钟呢？通过“层层剥笋”，规律一步步明晰，道理不说自明。 打电话方案的记录方式有很多种，可以用文字完整描述，可以用数字1-15分别代替15名学生逐条简单记录，还可以用画图示的方式形象记录。在课堂上，我提示学生“用图示的方法”来记录。虽然学生展示的结果各不相同，但无论哪一种图示都体现出数学的简约美。　　数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。数学用的语言与通常的语言有重大区别，它将自然语言变为一种简明的符号语言。本课教学力求把符号化思维渗透于教学的始终，以培养学生抽象思维的能力。