课题：找次品授课时间：2017.6.10执教人：薛宏发教学内容：新课程标准实验教材五（下）P134例1、例2及部分练习。教学目标：1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，使学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。重点和难点：通过观察、猜测、试验、推理等活动，使学生体会解决问题策略的多样性并从中寻求最优化的策略。教法学法：讨论、探究教具：电脑课件。学具：天平及砝码，每个小组准备10个小正方体作为零件。教学过程：一、创设情境，导入新课教师谈话：老师这里有三瓶药片，其中有一瓶老师吃了2片，其他两瓶都是一样重的，你能想办法把这瓶少的找出来吗？生1：惦一惦　　　　　　　\n师：能惦出来吗？　生：相差太少了，不可能惦出来。生2：数一数药片的数量　　师：这个方法可以吗？好像可行。　　生：不卫生生3：用天平称一称　　　　师：这个方法不错。你会用天平吗？能不能给大家介绍一下。学生介绍天平的应用。师：你是怎样称的？给大家说说。学生说用天平称的方法。老师补充：如果把其中两瓶药片放在天平的左右两个托盘上，（边说边用两手演示作为天平的两个托盘）会出现什么情况？生1：重的一边沉下去。　　生2：倾斜　　　　根据学生所说，用手势演示。师：找到次品了吗？生：重的那个托盘中的是次品。师：你称了几次找到次品了？　　1次师：还有其他情况吗？生1：还有可能平衡。师：“平衡“说明了什么问题？生1：两个托盘中的药片一样重。师：这只是其一，还说明了什么？生2：还说明了剩下的那一瓶药片是少了2片的。教师小结：\n　　从三瓶药片任意选取两瓶放到天平的托盘上，无论天平平衡还是不平衡，我们只需要称一次就可以找到那瓶少了2片的，真不错。　　　既然这么好玩，我们今天就利用天平的原理来玩几个“找次品”的游戏好吗？教师板书：找次品二、小组活动，主动探究。（一）初步感知，寻找方法。教师：把零件的个数增加到5个，有信心把它找出来吗？看大屏幕：1、让学生大声读题，理解题意。2、教师：利用你手中的学具，看看称几能找到次品？可以用直尺作为天平，小正方体作为零件做模拟试验。3、学生操作，老师指导，可以帮助有困难的学生。4、集体汇报。（1）教师：哪个小组来说说你们小组称的情况？启发引导学生：你是把5个零件分成几组来称的？根据学生回答，老师板书如下：对于碰巧1次找到次品的情况，教师提问：称1次一定能找到次品吗？（生1：不能，只是碰巧　生2：很幸运）教师：他太幸运了，称1次并不能保证找出次品，只是碰巧而已。（2）教师：还有其他方法吗？你是把5个零件分成几组来称的？根据学生回答，老师板书如下：\n4、教师小结：从5个零件中找出次品，我们最少称　2　次就一定能找到。（二）合作探究、寻求规律。教师：看来找次品问题，方法还是多种多样，我们可以通过试验帮助我们思考，也可以像老师这样画图式的方法解决。在接下来的问题中，这两种方法都可以先用，也可以选择你喜欢的方法来解决。下面的问题就更复杂了，我想把零件的个数增加到9个，有信心找出来吗？1、出示例题，学生读题，理解题意。投影出示。2、教师：你能找出这句话中的关键词语吗？（至少　一定）3、小组合作，寻找规律。教师：选择你喜欢的方法或是利用手中的学具称一称，看看称几次能找到次品，并且完成下面的表格。4、学生操作，教师巡视，指导有困难的学生。（主要指导分组和称的情况）5、学生汇报，总结规律。学生汇报时，先启发引导学生说一说分组情况，再说说是怎样称的，最后完成下表。教师：我们一共找到了4种不同的分法，大家观察一下：哪种分法称的次数最少？（生：第3种）教师：它是把9个零件怎样分的？(生：平均分成三组)\n教师：我们从中能不能发现什么规律？有谁能试着说一说？学生试说6、教师小结：投影出示。7、验证：教师：我们从上面的例子中找到这样一个规律，你对它持什么态度？怀疑吗？生1：我怀疑它是不是正确。生2：不是很相信。教师：老师我也是有点怀疑，下面我们一起验证一下它的正确性，好吗？选多少零件呢？(七嘴八舌121315)教师：我们选个多一点的，15个零件好吗？投影出示：教师：把15个零件平均分成三组来称，称的次数最少。教师：再选27个零件来验证一下：教师：把27个零件平均分成三组来称，称的次数最少，只需要3次。教师：通过上面的验证，你还能发现什么规律吗？生1：当分的份数越来越少时，称的次数也越来越少。教师：那么分成2组行不行？为什么？生1：分成2组，天平根本不平衡。教师：通过验证，我们确信：找次品问题，只要把零件的个数分成三份，并且要平均分，就能保证找到次品，并且次数一定最少。其实当次品的个数越来越多时，用这种分法来称就更能显示出它的优越性。如果称81个零件，把它平均分成三组81(999\n)我们只需要称4次就能保证找到次品。有了这个规律，再遇到找次品，你能很快的找到次品吗？怎么找？请学生说一说。三、题组训练。1、教师：下面我们用这种方法试一试好不好？投影出示。有12瓶水，其中有11瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？教师：利用我们的规律，应该怎样分组？独立完成，集体订正。四、小结。这节课你有什么收获？请学生说一说。教师：同学们，上面的零件个数，都是正好能平均分成三份，我们用这个规律来称，但是如果零件的个数是11个，13个不能正好平均分成三份，怎么称呢？又有什么规律呢？我们利用课下时间操作一下好吗？(如果有的学生在上课的过程中，提出这样的问题，也可以放在这里解决)