最大公因数分数的意义和性质\n1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。2.通过刚才的活动，你发现了什么？3.为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？一、活动导入，探究新知\n1.①想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的数学方式表示出来。②把你的想法和小组内的同学交流一下。\n①8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，12②8的因数12的因数③8的因数12的因数1，2，3，46，123.展示学习活动成果。\n4.第③种方法中：两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？8的因数12的因数842，3,6,121，8和12的公因数5.小结：就像同学们所说的1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。6.8和12的最大公因数是几呢？4\n8.请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。公因数是几个数的因数中相同的因数；12的因数：1，2，3，4，6，12；16的因数：1，2，4，8，16；它们的公因数是1，2，4，最大公因数是4。最大公因数就是公因数中最大的那个数。7.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。\n方法二：18的因数：1，2，3，6，9，181，3，9也是27的因数，其中9最大。方法一：18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9最大公因数二、自主探究，掌握方法1.怎么求18和27的最大公因数？方法三：27的因数：1，3，9，271，9也是18的因数，其中9最大。方法四：先写出18的因数1,2,3,6,9,18.然后从大到小依次看是不是27的因数\n小结：两个数的最大公因数方法：1、先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数。2、先找到一个数的因数，再从大到小看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。\n练习：找每组数的最大公因数，你发现了什么？（1）4和86和125和10（2）3和52和711和19（3）8和911和125和6发现：上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数发现：上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1发现：上面的每组数都是相邻的数，它们的最大公因数是1\n小结：（1）如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。（2）如果两数是不同的质数，那么它们的最大公因数是1.（3）如果两数是相邻的自然数（0除外），那么它们的最大公因数是1。\n1.在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。三、应用知识，巩固练习123456789101112131415161718192021222324252627282930根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。18和30的最大公因数是。61812365101530\n三、应用知识，巩固练习2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。241684152716643675458154\n四、反思回顾，提升认识我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？你收获了什么？\n五、布置作业作业：第61页“做一做”，第1题、第2题、第3题。\n思考有3根小棒，分别长12cm,16cm,48cm,要使他们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有多少厘米？\n