最大公因数执教：刘发安\n什么是因数？怎样找一个数的因数？一、活动导入，探究新知\n8的因数12的因数68的因数有12的因数有1341224812一、活动导入，探究新知请你写出8和12的所有因数。\n23481612抽到的数是8的因数的同学站讲台左边，是12的因数的同学站讲台右边。我该站哪儿呢?一、活动导入，探究新知（一）创设学习活动，初步感受新知\n一、活动导入，探究新知（二）在小组活动中，建立概念1.①想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。②把你的想法和小组内的同学交流一下。③对自己的研究成果进行修改完善。2.学生进行学习活动。\n①8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，12②8的因数12的因数③8的因数12的因数一、活动导入，探究新知1，2，3，46，12展示学习活动成果。\n8和12的最大公因数是几呢？用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。一、活动导入，探究新知8的因数12的因数842，3,6,121，8和12的公因数4几个数公有的因数，叫做它们的公因数；公因数中最大的那个数就是它们的最大公因数。\n②筛选法：18的因数：1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。3.展示：①列举法：18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9最大公因数二、自主探究，掌握方法1.怎么求18和27的最大公因数？2.要求：①请你自己找一找18和27的最大公因数。②把你的方法和同桌交流一下。\n观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。27和18的公因数是：1、3、9。27和18的最大公因数是：9二、自主探究，掌握方法8和12的公因数是：1、2、4。8和12的最大公因数是：4\n二、自主探究，掌握方法自学提示：①每次用什么做除数去除？②除到什么时候为止？③怎样求出最大公因数？你还有其他方法吗?和同学讨论一下。\n②求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.①求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：171和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1从这组题中你发现了什么？当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。从这组题中你又发现了什么？互质数二、自主探究，掌握方法\n公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4和9，8和15。二、自主探究，掌握方法\n总结怎样找几个数的最大公因数？一般方法：（1）找出每个数的所有因数；（2）找出这两个数的公因数；（3）找出这两个数的最大公因数。特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数；(2)当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。二、自主探究，掌握方法\n三、应用知识，巩固练习小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。241684152716643675458154\n四、反思回顾，提升认识我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？\n五、布置作业作业：第61页“做一做”。练习十五第1题、第2题、第3题、第4题。\n勤学多思，循序渐进。