倍数和因数\n观察12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.626÷8=3.519÷7≈2.7120÷10=221÷21=1（1）观察例1中的算式，你发现了什么？（2）你能把上面的除法算式分类吗？\n12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.626÷8=3.519÷7≈2.7120÷10=221÷21=1第一类第二类12÷2=630÷6=520÷10=221÷21=19÷5=1.82÷3=0.626÷8=3.519÷7≈2.71\n小结在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。\n说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？12÷2=630÷6=520÷10=221÷21=1\n说说你发现了什么？因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。\n我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指非0自然数。\n练一练说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。11×4＝449×8＝7263÷9＝745÷3＝15\n因为2×4＝8,所以8是倍数，4是因数。…………（）×8是4的倍数，4是8的因数。判断\n小结小结：如果a÷b=c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。\n思考18的因数有哪几个？1,2,3,6,9,1818÷1=1818÷2=918÷3=6\n图示\n练习找出30的因数和36的因数30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。重复的因数只要写一个就可以了，不需要写两个。\n36÷（）=（）13636的因数有：，。36÷（2）=（18）36÷（3）=(12)36÷（4）=(9)36÷（6）=(6)2,3,4,6,9,12,18,\n1．3×6＝7．84÷5＝0.845÷6＝7……3这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，因为因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。想一想\n36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。15的因数有：1，3，5，15。16的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：1，2，3，6，9，18。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。15的因数有：1，3，5，15。16的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：1，2，3，6，9，18一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。一个数的因数的个数是（）。观察下面几个例子,你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗?1它本身有限的1是所有非零自然数的因数\n智慧乐园:一个数的最大因数是17,这个数是(),它的最小的因数是(),17的因数一共有()个.1712\n3的倍数有：3，6，9，12，15------2的倍数有：2，4，6，8，10------5的倍数有：5，10，15，20，25------7的倍数有：7，14，21，28，35------3的倍数有：3，6，9，12，15------2的倍数有：2，4，6，8，10------5的倍数有：5，10，15，20，25------7的倍数有：7，14，21，28，35------一个数最小的倍数是（），（）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（）。观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗?它本身没有无限的\n一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是它本身。1是所有非零自然数的因数小结\n考考你!1、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。122、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是（　　）。60\n课堂活动2、下列说法对吗？为什么？（1）8是倍数，2是因数。()（2）32是5的倍数。()（3）42能被7整除，42是7的倍数。()（4）1是所有非零自然数的因数。()√××√\n本课结束大家辛苦了！