一、新知导引1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，七名宇航员遇难，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是由于一个不合格的零件引起的。\n其实在生活中，就有一些这样的问题，有些物品外观看似完全一样，但其中常常混着一个重量不同(要么轻一点，要么重一点的)的物品。那么要把它找出来，我们把这一类问题都叫做“找次品”问题。找次品\n学习目标：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析、归纳出解决这类问题的最优策略。\n二、探究新知有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？我用手掂一掂，掂不出来；可以数一数。可以用天平称一称。\n大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？如果天平不平衡，又说明了什么？\n想一想：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能利用天平把它找出来吗？随意拿两瓶，如果天平平衡，那么说明剩下那瓶就是少的那瓶。如果天平不平衡，那么托盘上扬的那瓶就是少的那瓶。\n想一想：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能利用天平把它找出来吗？12312平衡，是次品3不平衡，轻的是次品需要称1次\n8个零件中有1个是次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？小组讨论：1.你把物品分几份？每份是多少？2.如果天平平衡，次品在哪里？3.如果天平不平衡，次品在哪里？4.至少称几次，能保证找出次品来？二、探究新知指肯定能找出次品的最少次数。\n8个零件中有1个是次品（次品重一些），至少称几次就一定能找出次品？每边放的个数分成的份数至少称几次一定能找出次品(1,1,1,1,1,1,1,1)8份4次(2,2,2,2)4份3次(3,3,2)3份2次(4,4)2份3次观察上面的记录：你发现了什么？哪种方法需要称的次数最少？\n通过观察，我们发现将物品分成三份，所需要称的次数最少，那么是不是将物品分成3份，称的次数就最少呢？思考：如果是9个零件中有1个是次品（次品重一些），运用上面的方法记录下你的过程。每边放的个数分成的份数至少称几次一定能找出次品（2,2,5）3份3次（3,3,3）3份2次（1,4,4）3份3次每边放的个数分成的份数至少称几次一定能找出次品\n三、归纳总结在利用天平找次品的时候，要把待测物品尽量平均分成3份；不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。这样的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。\n三、知识运用做一做：有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶盐水，质量略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？28（9,9,10）10（3,3,4）4（1,1,2）2（1,1）\n三、知识运用平衡至少称3次能保证找出这袋糖果来。另一份四袋在天平两边各放1袋，如果平衡，次品在剩下2袋中，天平两边各放1袋，轻的是次品；不平衡，轻的是次品。不平衡平衡不平衡1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？接着把找的过程表示出来。平衡不平衡\n12（3次）44421111树形图流程图12（4,4,4）4（1,1,2）2（1,1）\n这节课你有什么收获呢？