新课标人教版数学教案五年级下册执教：张美霞2009-2-6109\n课时计划课题第一单元：图形的变换第1节《轴对称》教学总时数3第一课时教学目标1、进一步认识轴对称图形,能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。2、会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。教学重点会利用轴对称的知识画对称图形。教具准备难点会利用轴对称的知识画对称图形。导学过程：（一）基础训练【口算】1.5×4=2.6÷0.2=0.12×3=2.4×0.2=7.2×0.01=1.5×8=6.4÷0.8=1÷0.125=0.32÷0.04=7.2÷0.9=【解答题】（只列式不计算）一个三角形的面积是18.2平方厘米，底边长5.2厘米。它的高是多少厘米?（二）新知学习【典型例题】1、通过呈现了现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物和图案，引出本单元内容的学习。【小结】同学们，生活中，我们利用对称、平移和旋转的很多事物设计出许多美丽的事物和图案。现在，我们就一起进一步研究对称、平移和旋转。2、学习第3页例1.。（1）复习旧知，独立画出下面图形的对称轴。（2）进一步认识图形的轴对称。109\n  （3）探索图形成轴对称的基本性质。3.教学画对称图形：第4页例题2。（1）引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。 【小结】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。图形成轴对称的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。（三）巩固练习【基础练习】1.课本第4页做一做。【提高练习】2.课本第8页第2题。【拓展练习】3.课本第8页第1题。（四）全课总结把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。图形成轴对称的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。（五）教学效果评价（小测题）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）个。①角；②线段；③等腰三角形；④扇形；⑤三角形；⑥正方形；⑦平行四边形；⑧圆；⑨五边形。板书设计教学反思109\n课时计划课题第2节《旋转》教学总时数第二课时教学目标1、通过生活事例，初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。2、通过动手操作，会在方格纸上将一个简单图形旋转90。3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间观念。4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教具准备难点能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。导学过程：（一）基础训练【口算】7×0．05=0.24÷0.6=0．25×0．4=0.125÷0.25=0．8×1．25=0.49÷0.7=1．4×0．5=70÷0.5=0．06×1．5=13÷4=【解答题】（只列式不计算）建筑工地需黄沙50吨。用一辆载重4吨的汽车需要运几次？（二）新知学习【典型例题】一、谈话导入：1．师：三年级时，同学们已经认识了生活中的旋转现象，谁能说说生活中有哪些物体的运动是旋转的？2．本节课我们继续在以前学习知识的基础上进一步学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转） 二、学习新课1．学习第5页例题3：（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。2．学习第5页例题4： （1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。109\n【小结】平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。（三）巩固练习【基础练习】1.课本第6页做一做第1题。【提高练习】2.课本第6页做一做第2题。【拓展练习】3.课本第9页第4题。4.课本第10页第6题。（四）全课总结：你认为我们把一个图形在方格纸上旋转时应注意哪几点？师归纳以下四点：1、旋转的方向2、旋转的度数3、哪个点不动4.那条边先动。（五）教学效果评价（小测题）1.画出给定图形绕0点顺时针旋转90。后的图形。板书设计教学反思109\n课时计划课题第3节《欣赏设计》教学总时数第三课时教学目标1.通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3.感受图形的美，进而培养空间想象能力和审美意识。教学重点能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。教具准备难点能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。导学过程：（一）基础训练【口算】0．36×0．2=0.56÷0.28=6．2×0．3=3×0．2×0．5=1.5÷30=0.45÷0.45=3.2÷0.16=2．5×0．7×0．8=【解答题】（只列式不计算）有一批苹果，每筐装56千克，可以装60筐。现在只有56个筐，要把苹果都装上，平均每筐多装多少千克?（二）新知学习【典型例题】一、情境导入。利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课。(一)图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。【小结】对称、平移和旋转知识有广泛的应用。（三）巩固练习【基础练习】1.课本第8页第3题。109\n【提高练习】2.课本第9页第5题。【拓展练习】3.课本第11页数学游戏。（四）全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。（五）教学效果评价（小测题）课本第10页第7题。板书设计教学反思109\n课时计划课题第二单元：因数和倍数第一节《因数和倍数意义》教学总时数8第一课时教学目标1.理解因数和倍数的意义，分清现在所学因数与以往乘法学习中因数的区别；2.通过不完全列举一个数的因数和倍数，让学生初步感受因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的。是否存在最大和最小的问题。3.初步学会求一个数的因数和倍数方法。4.经历学习后，使学生初步感受原来学习的看似简单的整数乘法居然有如此大的深藏奥秘，激发学生进一步想学习它的热情！教学重点对因数和倍数意义的理解和运用性判断。教具准备难点完整地表达数之间的因数和倍数关系导学过程：（一）基础训练【口算】2×6=1×18=2×15=（）×（）=24（）×（）=303×4=2×9=1×30=（）×（）=24（）×（）=301×12=3×6=5×6=（）×（）=24（）×（）=30（）×（）=30【解答题】请你用一句话小结上面四组口算题（根据自己的学生说的）（二）新知学习【典型例题】1.请你说说下面两组计算，有什么相同和什么不同？（引入因数和倍数的前提学习条件）1.2×3=3.612×3=360.6×5=36×5=300.1×3=0.31×3=32×1.8=3.62×18=36（）（）2.引入学习因数和倍数的情景图（1）第一种排法：列式：（）得出：（2）第二种排法：列式：（）得出：109\n（3）你能想出第三种排列方法吗？不妨试试！（如果想出，要把图形排出）排图：列式：结论：【小结】▲1、2、3、4、6是12的因数▲反之，12是哪些数的倍数呢？3.进一步深入学习因数和倍数的意义（1）回到基础训练第一组题，请学生具体准确地数之间的因数与倍数关系2×6=1×18=2×15=3×4=2×9=1×30=1×12=3×6=5×6=3×10=（2）自己列举并叙述（3）【小结】根据因数和倍数个数的多少？你有什么发现？（三）巩固练习（10题）【基础练习】在下面计算算式里，哪些存在因数和倍数的关系？为什么？如果是请你用一句完整话把因数和倍数关系说出来。“如什么是什么的因数”1.2×3=3.612×3=360.6×5=36×5=300.1×3=0.31×3=32×1.8=3.62×18=36【提高练习】1.根据下面的几个算式把24和30的所有因数写出。（）×（）=24（）×（）=30（）×（）=24（）×（）=30（）×（）=24（）×（）=30（）×（）=302.24是哪些数的倍数呢？30呢？【拓展练习】1.15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？2.从中你能发现了什么？（四）教学效果评价（小测题课本第16页第5题）板书设计109\n教学反思课时计划课题第二节《求一个数的因数和倍数》教学总时数第二课时教学目标1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。教学重点掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式教具准备难点完整地求出一个数的因数和倍数导学过程：（一）基础训练【口答】根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？4×9=3625×40=100032×7=224【解答题】18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？（二）新知学习【典型例题】1.教学：例118的因数有哪几个？（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。（2）小比赛。看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？（3）分享冠军经验（介绍方法）。（4）咱们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）109\n第一种习惯书面表达形式。18的因数有（有可能是乱的）：第二种集合图的书面表达形式。18的因数乱放（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列第一种习惯书面表达形式。18的因数有（按大小顺序）：第二种集合图的书面表达形式。18的因数按大小顺序（7）做基础练习第2题【小结】1.寻找的方法2.能否找全？2.教学例2你能找出多少个2的倍数？（1）让学生自己尝试找（2）有没有发什么问题？如何解决？（3）如何表达？（4）找出3和5的倍数【小结】1.寻找的方法2.能否找全？（三）巩固练习（10题）【基础练习】1.用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？2.填空。30的因数有：36的因数有：32的因数有48的因数有3.5的倍数有：3的倍数【提高练习】1.分别写出17的因数和倍数，再写出282、找因数和倍数相同吗？【拓展练习】数学小知识：了解完全数109\n（四）教学效果评价（小测题练习二第1~2题）板书设计教学反思课时计划课题第三节《因数和倍数对比》教学总时数第三课时教学目标通过对比学习，加深因数和倍数意义的理解，通过在意义、找的方法以及计数等几个方面对比，进一步理清因数与倍数的区别于联系，准确把握因数与倍数。教学重点因数与倍数的对比。教具准备难点用准确语言表达。导学过程：（一）基础训练【口答】下面的说法对码？如果不对，请改正。109\n（1）32÷4=8，所以42是倍数，4是因数（4）60的最大因数和最小倍数都是60（2）12的因数只有2、3、4、6、12（5）5一共有10000个倍数（3）1是1，2，3，…的因数（6）一个数的倍数一定大于它的因数【解答题】因数能否数完？倍数呢？（二）新知学习【典型例题】1.分别找出16的因数和倍数2.仔细想想，找出16的所有因数和倍数的感受相同码?3.填表。不同方面联系意义寻找方法能否找完有无最大与最小表示因数倍数（三）巩固练习（10题）【基础练习】1.选择正确答案的序号填在括号内。（1）下面算式中能表示63是7的倍数的算式是（）①7×9=63②63÷8=7……7③63÷21=3（2）9的因数有（）个①2②3③4（3）不能够表示出“倍数”与“因数”关系的算式是（）①19÷3=6……1②24÷6=4③17×4=68【提高练习】1.按要求写数6的倍数（写出5个）32的所有因数120的所有因数1.填表。（1）48个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。排数123456789每排人数4824109\n每排都是48的因数码？（2）乘坐碰碰车每人应付8元，你能把表填完整码？乘坐人数12345……应付元数816【拓展练习】1.填数。（练习二第6题）2.五年（1）班同学参加植树活动，要植树24棵，如果要求每行植树的棵树相同，有几种不同的植法？如果要50棵树呢？（四）教学效果评价（小测题2—3题）1.24的因数有哪些？2.36是哪些数的倍数？板书设计教学反思课时计划课题第四节《2和5的倍数的特征》教学总时数第4课时109\n教学目标1.初步掌握2和5的倍数的特征，既是2的倍数，又是5的倍数的特征。2.掌握奇数、偶数的概念。3.培养类推能力，主动获取知识的能力及综合判断能力。教学重点掌握2、5的倍数的特征，奇数、偶数的概念，利用概念综合判断。教具准备难点掌握2、5的倍数的特征，奇数、偶数的概念，利用概念综合判断。导学过程：（一）基础训练【口算】2的乘法口诀5的乘法口诀2×10=2×12=2×13=5×10=5×12=5×13=2×24=2×15=2×16=5×15=5×16=5×24=【解答题】1.什么是因数？什么是倍数？我们表达时需要注意什么（可以举例说明）？2.联想刚才的口算，你发现积都是什么和什么的倍数？（二）新知学习1.激趣考老师引入：随便你们说出一个什么数，老师想不用想立刻会判断它是不是2或5的倍数！你们信码？不妨咱们试试。2.这就是我们今天要一起研究和学习内容-----2、5的倍数的特征（揭示课题）。【典型例题】1.教学2的倍数的特征（1）同学们看过电影码？那么，电影院的座位号你知道是怎么编排的？（双、单）（2）出示情景图：（P17）（3）观察分析2的倍数的特征①什么是双号？也就是说座号是多少的同学入口？（学生说的要板书出）②什么是单号？也就是说座号是多少的同学入口？（学生说的要板书出）③观察这些座位号有什么共同的特征？（个位上是0或2、4、6、8）④得出2的倍数的特征（个位上是0或2、4、6、8的数都是2的倍数）。填写完书17页中这句不完整的一句话。⑤学习偶数和奇数的概念（是2的倍数的数，我们还把它叫做偶数；反之，就叫奇数）。⑥试试用发现的规律判练习（老师说数，学生判；同桌相互说判）2.教学5的倍数的特征109\n（1）学号是5的倍数同学们请举手？（2）出示情景图：（P18）（3）观察分析5的倍数的特征①在教科书第18页表中找出5的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律。②观察这些是5的倍数的数有什么共同的特征？（个位上是0或5）③得出2的倍数的特征（个位上是0或5的数都是5的倍数）。填写完书18页中这句不完整的一句话。④试试用发现的特征判（老师说数，学生判；同桌相互说判）。1.教学既是2的倍数，又是5的倍数的特征。①从上面的练习（2的倍数；5的倍数），有哪些是不仅是2的倍数，又是5的倍数？（板书学生的找到的数）②观察这些是2又是5的倍数的数有什么共同的特征？（个位上是0）③得出是2又是5的倍数的特征（个位上是0）。在书18页记上这句话。④提高练习（下面）。【小结】（学生说）巩固练习（10题）【基础练习】1、（P17）做一做2、下面哪些是5的倍数呢？85，35，50003，170，51，230，44，50，76，101【提高练习】（P18）做一做【拓展练习】在下面的□里填上一个合适的数字。48□，25□，是5的倍数又是2的倍数。（三）教学效果评价（小测题练习三第1~3题）板书设计教学反思109\n课时计划课题第五节《3的倍数的特征》教学总时数第五课时教学目标1.学生通过操作自主发现能3的倍数的规律，并归纳出3的倍数的数的特征。2.能运用这一特征，迅速判断一个数能否是3的倍数（能按要求找出符合要求的数）。3.培养学生的观察、分析、概括、推理能力。4.让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学生学习数学的信心。教学重点归纳3的倍数的特征，判断一个数是否是3的倍数。教具准备难点归纳3的倍数的特征，判断一个数是否是3的倍数。导学过程：（一）基础训练【口答】下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？182546841003251872【解答题】2的倍数有什么特征？5呢？是2又5呢？（二）新知学习引入：现在我们知道了2和5的倍数的特征！那么3的倍数有什么特征？是不是也是只看个位数字吗？揭示课题：能被3整除的数【典型例题】1.找出100以内3的倍数，并涂上你喜欢的颜色1.观察分析3的倍数的数的有什么规律？与我们前面所学2和5的特征是不是一样？（1）2和5只要数的个位（2）用只看数的个位判断是否是3的倍数，不行。109\n4.小结：3的倍数的特征（一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数）。5．验证看是否是真的这样。（1）1684（2）7317（3）确定验证结论（刚才小结的一句话是成立的）。6.试试用得到特征快速判断（基础练习）。（1）哪组容易判断？为什么？（2）介绍一种针对较大数的判断方法（筛选法）。（3）用筛选法判较大的一组数。【小结】（三）巩固练习（10题）【基础练习】下面哪些数是的3的倍数？如是请在（）里打√。42（）655（）78（）5988（）111（）32456789（）311（）232323230（）【提高练习】1.下面哪些数是2的倍数，哪些数是3的倍数？26，48，65，267，432，753，3240，2037，22222.上面的数，哪些是2的倍数又是3的倍数？（1）写出：（）（2）你能说说是2的又是3的倍数的数特点码？【拓展练习】练习三第5~7题（四）教学效果评价（小测题2—3题）下列说法对码？说说你的理由（1）3的倍数一定不是偶数。（2）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（3）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。（4）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。板书设计109\n教学反思课时计划课题第六节《2、5、3的倍数的练习》教学总时数第六课时教学目标1.加深2、3、5倍数特征认识，熟练找出符合要求的数。2.纠正新课学习中存在的模糊认识。3.提升判断、推理的能力教学重点加深2、3、5倍数特征认识，熟练找出符合要求的数教具准备难点加深2、3、5倍数特征认识，熟练找出符合要求的数导学过程：【基础练习】1.口答：2、3、5的倍数的特征是什么？是2又是5的数的特征？是2又3的倍数特征？2.把下面是2、3、5的倍数的数填在相应的括号里。12，21，36，45，60，105，144，255，78，153，501，135，101（1）2的倍数：（）109\n（2）3的倍数：（）（3）5的倍数：（）（4）是2又是3的倍数：（）（5）是2又是5的倍数：（）（6）是偶数：（）（7）是奇数：（）3.小结：【提高练习】1.练习三第8题2.练习三第10题【拓展练习】1.超市运来425千克面粉，如果每2千克装一袋，能正好装完吗？如果每5千克装一袋，能正好装完吗？2.有一堆苹果，数量在20—50个之间，4个4个分或者9个9个分，都能正好分完。想一想，这堆苹果可能有多少？3.奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？奇数与偶数的和是奇数还是偶数？4.练习三第11题板书设计109\n教学反思课时计划课题第七节《质数和合数》教学总时数第七课时教学目标1.掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。2.能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，尽量记住，熟记20以内质数。教学重点判断质数、合数的方法教具准备难点质数、合数同奇数、偶数的区别109\n导学过程：（一）基础训练【口答】怎样既快又完整找出一个数的因数？如何表达呢？能否表达完？怎样体现？（没有省略号）【解答题】找出1—20各数的因数（二）新知学习【典型例题】1.引入：这些数的因数的个数有什么规律？2.出示P23情景图：3.分类然后填表（三类）：命名①质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数我们把它叫做（）②合数：①1既不是质数，也不是合数。4.揭示课题-----质数和合数。5.学用刚才的规定来判断。(1)P23页做一做(2)教学P24例1①讨论找法。②画出质数，看有什么特点？。③制一个质数表。④特殊2是一个偶质数。【小结】内容省略。（三）巩固练习（10题）【基础练习】练习四第1题【提高练习】练习四第2题【拓展练习】练习四第3题（四）教学效果评价（练习四第4~5题）109\n板书设计教学反思课时计划课题第八节《分解质因数》教学总时数第八课时109\n教学目标理解质因数和分解质因数的意义，并会用一种方法或自己喜欢的方法分解质因数。教学重点分解质因数教具准备难点准确分解导学过程：（一）基础训练【口答】什么是质数？什么是合数？1是什么？【解答题】下面各数是质数还是合数？把你判断的填在指定的圈里。19，21，43，67，27，37，41，51，57，69，83，87，81，91质数合数（二）新知学习引入：今天，我们学习合数与质数之间关系揭示课题-------分解质因数【典型例题】21、27、51、57、87、81合数1.看合数21(1)有多少个因数？并写出：1、3、7、21(2)回到今天讨论的问题是合数与质数之间的关系，排除1和它本身21，即1×21=21。(3)只剩下研究3×7=21的问题，表示成21=3×7。那么，3和7叫做21的质因数(4)质因数与因数的分别？（也就是1和合数做质因数，也就是分解质因数中不能有1和合数；什么数都可以做因数）2.研究讨论合数的分解方法。(P24你知道吗?)（1）“树枝”图式分解法。（2）“短除法”分解质因数。3.把27，51，57，87，81分解质因数109\n【小结】（分解质因数时，你认为应注意什么？）（三）巩固练习（10题）【基础练习】1.判断下面的横式哪些是分解质因数？哪些不是？理由？24=2×2×66=1×2×360=2×2×3×52.把分解不正确的改正过来。【提高练习】把16，12，45，56分解质因数。【拓展练习】把下面各数分解质因数，并分别写出它们所有的因数。分解质因数因数1515=1818=2020=（五）教学效果评价（小测题）把8，72分解质因数板书设计教学反思109\n课时计划课题第三单元长方体和正方体第一节《长方体和正方体的认识》教学总时数第一课时教学目标1.认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2.认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。3.培养学生观察和探何能力,逐步形成空间观念。4.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点长方体和正方体的特征教具准备实物投影仪,学生准备长、正方体实物。难点建立长正方体的空间观念导学过程：一、初步感知,导入新课。1、引导谈话。在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明：“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”2、谁还能说出生活中的长方体实物？3、出示反例教师拿出一个不是长方体的实物(四棱台),问学生是不是一个长方体？学生如果答不出来,教师趁势说明:要判断一个个物体是不是长方体,要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征(教师板书课题“长方体的认识”)二、启发引导，探索新知。(一)认识长方体1、巧切萝卡妙引思路。引导学生切第一刀得到一个面，切第二刀得到两个面，一条棱，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。引导谈话:下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。2活动一：拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格中。通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）围109\n成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。3活动二：用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？你能回答下面的问题吗？（1）长方体的12条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4活动三：完成P29做一做(二)认识正方体1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？3、揭示长方体和正方体的关系。小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？正方体长方体正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，我们可以用图来表示它们的关系。三、巩固深化，培养能力。1、填空。(1)长方体有()个面,6个面都是()(也可能2个相对的面是()),相对的面的面积(),长方体有()条棱,每组相对的4条棱的长度都(),长方体有()个顶点。(2)长、宽、高都相等的长方体叫(),正方体是()的长方体,6个面都是(),6个面的面积都(),12条棱的长度都()。2.判断。(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。()(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。()(3)长方体相对面的面积相等。()(4)正方体是特殊的长方体。()(5)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。()3.完成练习五第1、2题四、课后小结：板书设计教学反思109\n课时计划课题第一节《长方体和正方体的认识》教学总时数第二课时教学目标复习长方体和正方体的特征、研究棱长总和的计算。教学重点1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教具准备模型难点棱长总和计算方法。导学过程：一、复习检查：1、判断：（复习相应的概念）（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。（）（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。（）（3）、12条棱都相待的长方体一定是正方体。（）（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（）（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（）（6）、长方体中相对的两个面完全相等。（）（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。（）（9）、长方体是特殊的正方体。（）（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。（）二、计算：1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。40厘米=0.4米80厘米=0.8米2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4问：根据是什么？109\n2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？独立计算练一练：1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？48÷12=4（厘米）答：这个正方体的棱长是4厘米。三、巩固练习：1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？2思考：（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）132①后面的面积是（）②哪两个面的面积是6平方厘米？③上下两个面的面积和是（）④棱长之和是（）4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？板书设计教学反思109\n课时计划课题第二节长方体和正方体的表面积教学总时数2第一课时教学目标1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点长方体表面积计算的基本思路和方法。教具准备多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。难点根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。导学过程： 一、创设情境同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习,大家就会明白。 二、自主探索分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 三、各小组学生交流汇报结果。(学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程)可能有以下几种: 汇报一： 把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加,第一部分面积为"长×宽×2",第二部分面积分为"宽×高×2",第三部分面积为"长×高×2",得出:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。板书:长x宽×2+宽×高×2+长×高×2。汇报二:把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为109\n"长×宽+长×高+宽×高",而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。 师:同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。(演示这一种方法推导思维的全过程)板书:(长×宽+长×高+宽×高)×2。汇报三:把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为(长×2+宽×2)×高+长×宽×2,并说明"长×2+宽×2"可以表示这个长方体的底面周长。师:这种方法也很好,请同学看演示。(演示这一推导思维的全过程)板书：（长×2+宽×2）底面周长×高+长×宽×2师:长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 四、实践运用1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明"至少"的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？4、选择题。 1.下图长方体的表面积是 ①(6×3+3×15)×2 ②(6×15+3×15)×2③(6×15+3×15+6×3)×2  2.一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?①(2×4+2×4+2×2)×2②2×2×4+2×4×2③2×2×2+2×4×4 五、拓展创新每个小组的桌面上都有两个火柴盒,现在要将这两个火柴盒包装起来,请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说,你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案,并说出自己设计包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来,有的认为这样包装纸装用得最少,而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小,也要考虑包装是否美观、大方,也有的……六、评价体验今天你运用了什么学习方法?学习上有什么收获?你感受最深是什么?学生之间互相评价。七、课后小结：板书设计教学反思109\n课时计划课题第二节《长方体和正方体的表面积练习》教学总时数2第二课时教学目标复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重点表面积的计算。教具准备火柴盒、尺子。难点表面积知识在实际中的应用。导学过程：一、复习检查：1、长正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。）独立做。4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？（计算出五个面的总面积）哪五个面？独立计算，小组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米109\n。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、通过今天的练习,你有收获吗?五、作业板书设计教学反思109\n课时计划课题第三节长方体和正方体体积《体积和体积单位》教学总时数第一课时教学目标1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点1、建立体积概念。2、认识体积单位。教具准备学具袋难点建立体积概念。导学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1、体积的意义。（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成(2)、认识立方厘米：出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是１立方厘米。谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）（3）、认识立方分米：　（方法同立方厘米）109\n粉笔盒的体积接近于１立方分米。（4）、认识立方米：①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。②认识１立方米的空间大小。１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。（6）、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：（7）、练习：①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位测量一只木箱的体积要用（）单位。②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。（你想怎样填？）③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（）3、体积初步认识：①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。②动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、作业：课后小结：板书设计教学反思109\n课时计划课题《长正方体的体积计算方法》教学总时数第二课时教学目标１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。２、培养学生空间和空间想象能力。教学重点长正方体体积公式的推导。教具准备１立方厘米学具。难点运用公式计算。导学过程：一、复习：　１、什么叫物体的体积？　２、常用的体积单位有哪些？　３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？二、导入新课：　１、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）　２、新课：　（1）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？　（２）、板书学生的：（设想举例）体积　　　每排个数排数　　排数　　层数４　　　　　　４　　　　　１　　　　１８　　　　　　４　　　　　２　　　　１２４　　　　　４　　　　　３　　　　２（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积＝每排个数排数排数×层数109\n每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。　　　　　　　　　　　　　　　（4）如何计算长方体的体积？　　　　　　　　板书：长方体体积＝长×宽×高　　字母公式：Ｖ＝ａｂｈ三、练习：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？２、导出正方体体积公式：　　　　　　　　　　　　　根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积＝棱长×棱长×棱长　Ｖ＝ａａａ＝ａ3　读作ａ的立方　　3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：长宽高体积12m5m4m１.5dm0.8dm0.5dm８cm4.５m3cm正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6cm请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？　　　　长方体体积＝长×宽×高　　提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？　四、小结：这节课学会了什么？　　　　　　　　　　　　　怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。四、课后小结：板书设计教学反思109\n课时计划课题《正方体和长方体的体积公式的统一》教学总时数第三课时教学目标1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教具准备难点几何知识与一般应用题的综合题。导学过程：一、复习检查：如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长底面积底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高V=sh三、巩固练习：1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？V=sh24×5=120(立方厘米)2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。109\n出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5、练一练：用方程法。（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？（选择方法解答）1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？板书设计教学反思109\n课时计划课题《体积单位间的进率》教学总时数第四课时教学目标在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学重点体积单位的进率。计算物体的重量。教具准备难点体积单位的进率的化聚。导学过程：一、复习检查：1、计算体积用（）单位，常用的体积单位有（）。2、填空：1厘米1平方厘米1立方厘米（）单位（）单位（）单位说一说：计算长度用（）单位，计算面积用（）单位，计算体积用（）单位。1米=（）分米，1平方米=()平方分米1分米=（）厘米1平方分米=（　　）平方厘米二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板书）109\n（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习：5立方米=（）立方分米1.5立方米=()立方分米2400立方分米=()立方米12500立方厘米=()立方分米3.6立方分米=()立方厘米填写比较表单位名称相邻两个单位之间的进率长度米厘米分米=10面积=100体积=100050×30×40=(立方厘米)（立方分米）（立方米）3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米钢板的质量(比重×体积=质量):7.8×80=624(千克)答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。求物体的质量公式为：比重×体积=质量注意前后单位是否统一。三、巩固练习：1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？20厘米=2分米2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)板书设计教学反思109\n课时计划课题《容积和容积单位》教学总时数第六课时教学目标１、使学生理解容积的意义。２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。３、会计算物体的容积。教学重点1、容积的概念。２、容积与体积的关系。教具准备量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯难点容积与体积的关系。导学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。三、新授：１、认识容积及容积单位：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。①1升（L）=1000毫升(mL)将1升的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm3)109\n②1升=1立方分米1000毫升1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)练一练：1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L1.5dm3=()L（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：四、巩固练习：１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？４、提高题：p55第16题板书设计教学反思109\n课时计划课题《第三单元复习》教学总时数2第一课时教学目标1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3、体积单位的进率。教学重点长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。教具准备长正方体的学具。难点长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。导学过程：一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？1、特征及关系：长方体正方体顶点8个8个面6个（相对的两个面相等）6个面都相等棱12条棱（相对的棱长度相等）12条棱长度相等正方体是特殊的长方体。（集合图）2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3、体积和容积：（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）、体积和容积的计算：（说出公式）二、练习：1、填空：109\n（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小，体积是物体所占的大小。（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用单位。常用的单位有、、；相邻的两个面积单位间的进率是。计量物体体积用单位，常用的有、、；相邻的体积单位间的进率是。（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是；计算正方体的体积是或。计算长方体的表面是；计算长方体的体积是或。（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是；表面积是；体积。（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是；体积是。（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。2、判断：（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（）（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（）（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（）3、选择正确答案：（1）、3.05立方米=()A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升B、4560升C、4.56立方米板书设计109\n教学反思课时计划课题《第三单元复习》教学总时数第二课时教学目标通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。教学重点通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。教具准备火柴盒，尺子，幻灯。难点运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。导学过程：一、准备：1、揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米3、小组活动：根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。二、研究：（先摆，互相说，列式。）1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？(小组合作摆一摆)如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）三、通过刚才的练习你有什么体会？四、巩固练习：1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？109\n2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)补充问题:（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)1.4×78=109.2(吨)（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。想:甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。乙:109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)甲:3.12×2.5=7.8（吨）4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？你想怎样解答？独立完成，汇报。方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。10×5X=12550X=125X=125÷50X=2.55、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？（3）原来铁皮的面积是多少？6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？板书设计教学反思109\n课时计划课题实践活动《粉刷围墙》教学总时数1第一课时教学目标1.通过设计粉刷墙壁方案的活动，进一步巩固长方体和正方体表面积的知识，加强数学知识在实际生活的应用。2.培养收集、整理、分析信息的意识和能力，体会数学学习的价值。教学重点分工合作，设计完成粉刷墙壁的方案。教具准备米尺及其它测量工具、调查几种不同类型涂料的价目规格，制成表格，便于比较。难点根据实际情况（墙面面积、涂料规格、学校资金状况等）选择合适的外墙涂料类型。导学过程：一、明确任务，分工合作。创设情境：学校为了美化校园，要重新粉刷墙壁了，正在征集粉刷方案呢。我们一起来合作吧！想一想，我们要来设计这个粉刷方案，需要做哪些工作？学生讨论粉刷方案。通过讨论、汇报交流得出，有三方面的工作：测量计算出粉刷墙壁的面积、预算材料费和预算人工费。师：那就分头行动吧！二、开展调查，汇总数据。指导选择适合的方式进行调查，如：墙面面积，适合用尺子量出它的长、高，再进行计算：而调查材料和人工费，则可以使用网络查询，电话咨询和实地考察等方式进行。明确任务后，分头进行调查。最后汇总数据。调查到的数据和信息进行交流，主要应包括三方面的信息，（以下图为例说明）（1）第一组信息：墙面高：2.2m     109\n围墙长718m（需要实际测量，这里的718m由后面的面积推算出）（2）第二组信息：通过调查可以了解到：一般的墙面都要刷两遍，照这样计算，1kg涂料能刷3～4m2。外墙涂料价格表（见课本58页）：型号规格（／桶）价格（元）耐用期（年）单价（元／kg）A25kg3002~312B-15kg122524B-220kg440522C18L750830D18L10001040（3）第三组信息：粉刷外墙人工费大约为5元／m2。三、分析数据，确立方案。（1）根据墙面的高和长，可求出墙面面积为：2.2×718＝1579.6（m2），约为1600m2；（2）根据人工费的标准，可求出人工费总共为：5×1600＝8000（元）；（3）按每千克涂料粉刷3.5m2计算，可求出共需要涂料：1600÷3.5≈460（千克）；（4）根据涂料的型号及费用，选择合适的涂料。师：选择涂料时，要考虑很多因素，如价格、耐用期、消费心理、环保等，要怎么选择呢？学生可以把几种涂料进行对比，一起讨论决定，同时学会在交流中理解接纳别人较好的建议：如：A型，优点：价格便宜，需要19桶，总共才5700元；缺点：耐用期太短，两年后又要重新粉刷；B-1型和B-2型，虽然桶装量不同，但价格和耐用期都处在中游水平；C型和D型，优点：耐用期长，最划算；缺点：价格太高，不符合人们的消费心理，也不可能持续那么长时间，至少5年就要更换一下样子。综合以上价格、耐用期、消费心理，选择B-1或B-2型比较划算。而这两种比较来看，B-2型更便宜一些，所以，最后确立用B-2型涂料。四、综合整理，完成方案。粉刷围墙工程方案●粉刷面积：1600m2●粉刷费用人工费：5元／m25×1600＝8000（元）材料费：型号规格价格耐用期B-220kg／桶4405440×（1600÷305÷20）≈10000（元）合计：8000＋10000＝18000（元）●另附：备选围墙装饰花边图案。        五、知识拓展师：你们知道吗？施工预算是工程建设中必不可少的组成部分！实际的施工预算表，可要复杂得多呢！呈现拓展资料：施工预算是施工单位内部编制的一种预算。是指施工阶段在施工图预算的控制下，施工队根据施工图计算的工程量、施工定额、单位工程施工组织设计等资料，通过工料分析，预先计算和确定完成一个单位工程或其中的部分工程所需要的人工、材料、机械台班消耗量及其相应费用的文件。施工预算表，亦称施工预算工料分析表。这是施工预算的基本表格。如图所示：板书设计活动课  粉刷围墙109\n1.测量计算出粉刷墙壁的面积2.预算材料费3.预算人工费教学反思课时计划课题第四单元分数的意义和性质第一节分数的意义（分数的产生）教学总时数第课时教学目标1．使学生知道分数的产生过程。2．使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。教学重点理解分数的产生。教具准备米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。难点理解分数的产生。导学过程：（一）导入同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？学生通过回忆说出已学过的分数知识。1．复习分数各部分名称。(1）举一个分数的例子。()(2）以为例，说说分数的各部分名称。2……分子—……分数线3……分母(3）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示。109\n把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部分。（二）教学实施1．测量。师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）2．计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？(l÷2的结果不能用整数表示。）3．讲述。在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数—分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。4．资料介绍。请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。（三）课堂小结同学们相互交流本节课的学习收获。板书设计教学反思109\n课时计划课题第一节分数的意义教学总时数第课时教学目标1．使学生进一步理解并掌握分数的意义。2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。3.引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。教学重点1．理解和掌握分数的意义。2．理解单位“1”。3．突破一个整体的教学。教具准备投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。难点1．理解和掌握分数的意义。2．理解单位“1”。3．突破一个整体的教学。导学过程：（一）导入请学生举出几个具体的分数。（老师板书）根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。老师举例并板书：请学生说出表示什么意思。学生甲：表示把一块月饼平均分成4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼的。学生乙：还可以表示把一根绳子平均剪成4份，其中的1份，就是这根绳子的。（二）教学实施1．认识单位“1”。(1）动手操作。老师：如果用图表示，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示。学生展示成果。109\n(2）老师投影出示图片。老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？学生先小组内交流，再集体反馈。学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的。学生乙：把8个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份两个苹果是这个整体的。学生丙：我把12个△看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份3个△是这个整体的。学生丁：我把1米看作一个整体，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。(3）概括总结。老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？学生甲：都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。学生乙：我发现有的是把1个图形平均分，有的是把8个苹果、12个△平均分，还有的是把1米平均分。老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(4）举例。老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。2．概括分数。老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小，也可以很大……刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？学生相互交流补充。明确：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）老师强调必须是平均分。（四）思维训练：说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。109\n(五）课堂小结这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。板书设计教学反思课时计划课题《分数与除法》教学总时数第课时教学目标1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2．使学生掌握分数与除法的关系。教学重点1．理解、归纳分数与除法的关系。2．用除法的意义理解分数的意义。教具准备圆片。难点1．理解、归纳分数与除法的关系。2．用除法的意义理解分数的意义。导学过程：（一）导入1．口算。3.8+1.29=0.6×0.5=12一3.6=7.4–3.6=2.14+0.6=1.5÷0.3=2.口答(1)表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1（二）教学实施1．学习教材第65页的例1。(l）投影出示例题：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？(2）请学生读题。(3）分组讨论，如何解决这个问题。(4）指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1"，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,1块的就是块。老师根据学生回答。（板书：1÷3=109\n）老师：从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。2．学习例2。(1）板书例题：把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3÷4老师：3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?（把3块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法：方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个,3块月饼共得到，12个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）(3）理解。老师：个饼表示什么意思：现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？(表示把单位“1'平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）(4）练习：说说下面分数的两种意义。3．归纳分数与除法的关系。(l）观察讨论。请学生观察1÷3=（米）3÷4=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数÷除数=老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。(2）思考：在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）(3）用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师依据学生的总结板书：a÷b=(b≠0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）109\n老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5÷9的商是多少？你会做了吗？板书设计教学反思课时计划课题《分数与除法》教学总时数第课时教学目标1．使学生掌握分数与除法的关系。2.培养学生的应用意识。教学重点1．理解、归纳分数与除法的关系。2．用除法的意义理解分数的意义。教具准备圆片难点1．理解、归纳分数与除法的关系。2．用除法的意义理解分数的意义。导学过程：（一）引入。老师：5除以9，商是多少？（板书：5÷9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法的关系（二）教学实施1．学习例3。(1）板书例题。小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10(3）利用除法和分数的关系得出结果。109\n7÷10=所以养鹅的只数是鸭的。(三）思维训练1．把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？2．把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？（用分数表示）（四）课堂小结通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。板书设计教学反思109\n课时计划课题第二节真分数和假分数教学总时数第课时教学目标1．使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2．培养学生观察、比较、概括的能力。3．培养学生数形结合的数学思想。教学重点理解真分数和假分数的意义及特征。教具准备例1及例2中图形的教具。难点理解真分数和假分数的意义及特征。导学过程：（一）导入1．复习：什么叫分数？2．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。（二）教学实施1．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。2．学生观察后，试着回答。学生：（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1份，所以比l小。再请学生分别说出另外两个分数。3．老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？4．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。5．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。6．老师再出示例2中图形的教具。109\n7．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。8．比较，，的分子和分母的大小，再与1比较。学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。老师指名回答：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于1;所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以和都比1大。9．老师指出：像，，这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1。请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。10．引导学生完成教材第70页的“做一做”。(l）学生先独立完成第1题，然后订正。(2）学生再独立完成第2题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？（三）思维训练1．在分数中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假分数。2.在分数(a>0)中，当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于（）时，它是真分数。3．分数单位是的最小真分数是（)，最小假分数是（）。4.写出两个大于的真分数（）和（）。（四）课堂小结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。板书设计教学反思109\n课时计划课题第二节真分数和假分数教学总时数第课时教学目标1．使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。2．进一步培养学生的数感。教学重点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。教具准备投影难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。导学过程：（一）导入提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？学生回忆并回答。（二）教学实施1．出示例3中的插图。提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？老师随着提问，出示下图。学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l＋的和。109\n老师提示：1＋的和可以写成1。（板书：1）2．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？学生试着说一说，老师分另”板书：1，2，。3.老师指出：像1，1，…这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的？你会读出这几个带分数吗？4，请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。5．老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。6．指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。（三）思维训练做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）（四）课堂小结通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。板书设计教学反思109\n课时计划课题第二节真分数和假分数教学总时数第课时教学目标1．通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。2．培养学生综合应用所学知识解题的能力。3．培养学生复习的良好习惯。教学重点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。教具准备投影难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。导学过程：（一）导入谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？学生回忆并回答。老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。（二）教学实施1．完成教材第72页的第1题。让学生在课本上填一填，并读一读。2．完成教材第72页的第2题。老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”。让学生看图在课本上写出分数。提问：还可以把谁看作单位“1"？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1"，再看图写出分数，集体交流。3．完成教材第72页的第3题。请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。4．完成教材第72页的第4题。学生独立看图写出分数，并读一读。提问：带分数是由几部分组成的？5．完成教材第73页的第5题。学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？109\n学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。6．完成教材第73页的第6题。老师指导学生从左往右看，从左往右填。7．完成教材第73页的第7题。学生独立完成，说一说自己是怎样想的？8．完成教材第73页的第8、9题和第74页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。9．完成教材第74页的第10题。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。10．完成教材第74页的第12题。让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。11．完成教材第75页的第13题。学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。（三）思维训练1.一个分数号（a、b都是自然数），若2＜a＜6,3”、“<”或“=”。(1)A=+，A()1。(2)B=+，B()2。(3)C=++，C()3（四）课堂小结通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。板书设计教学反思109\n课时计划课题第三节分数的基本性质教学总时数第课时教学目标1．通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。2．培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。3．让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。教学重点抽象概括出分数的基本性质。教具准备每人3张同样的正方形或长方形纸片。难点抽象概括出分数的基本性质。导学过程：（一）导入1.直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？120÷20=(12O×3）÷（30×3)=(120÷10）÷（30÷10)=（二）教学实施1．教学教材第75页的例1。让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。提示：你发现了什么？板书：==为什么相等？2．引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。随着学生汇报，老师板书。109\n（从左往右观察）（从右往左观蔡）3．提问：你还能举出这样的例子吗？学生举例，老师分别板书出来。4．观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。提问：为什么0要除外？（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为O；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O。5．提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？6．完成教材第76页“做一做”的第1题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。7．完成教材第77页练习十四的第1题。学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。8．完成教材第77页练习十四的第2题。学生独立完成，说一说是怎样比较的？可以把化成，也可以把化成，再比较。9．完成教材第77页练习十四的第3题。学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。10．完成教材第77页练习十四的第4题。引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。11．完成教材第77页练习十四的第5题。进行口答练习。（三）思维训练1．一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5呢？2．在下面的括号里填上适当的数。9÷15===6÷（）=（）÷6（四）课堂小结通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。板书设计109\n教学反思课时计划课题第三节分数的基本性质教学总时数第课时教学目标1．通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。2．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3．培养学生认真审题的良好习惯。教学重点正确运用分数的基本性质解决问题。教具准备投影难点正确运用分数的基本性质解决问题。导学过程：（一）导入上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？学生回忆并口头回答。（二）教学实施l．出示列2。把，化成分每是12而分数的大中不变的分数。(1）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。(2）学生审题，分析要点：①分母是12；②大小不变。(3）提问：想一想，怎样使分母变为12？要使分数大小不变，分子应怎样变？学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。老师以为例提示：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。板书：====109\n提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。2．完成教材第76页“做一做”的第2题。学生独立完成，再集体订正。3．完成教材第78页练习十四的第6、7、8题。学生独立完成，集体订正。4．完成教材第78页练习十四的第9题。学生先独立思考，然后集体交流方法。可以都统一化成分子是1的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。5．完成教材第78页练习十四的第10题。学生审题并思考方法，集体交流。可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是50分数，再进行比较。（三）思维训练写出比小而比大的4个分数。2．填空。(1)==(2）==(3）==（四）课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。板书设计教学反思109\n课时计划课题第四节约分(最大公因)教学总时数第课时教学目标1．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3．培养学生抽象、概括的能力。教学重点理解公因数和最大公因数的意义。教具准备多媒体课件，方格纸（每人一张）。难点理解公因数和最大公因数的意义。导学过程：（一）导入1．提问：什么是因数？2．写出16和12的所有因数。提问：你是怎样找一个数的因数的？（二）教学实施1．出示例1。(1）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。(2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。(3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。109\n(4）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。2．教学公因数和最大公因数。根据复习题中写出的16的因数、12的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。老师用多媒体课件演示集合图。16的因数12的因数指出：1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。3．完成教材第80页的“做一做”。让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。4．完成教材第82页练习十五的第1题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。（四）思维训练有三根小棒，分别长12厘米，18厘米，24厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？（五）课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义．公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。板书设计109\n教学反思课时计划课题第四节约分(最大公因数)教学总时数第课时教学目标1．通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。2．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。教学重点掌握找两个数最大公因数的方法。教具准备投影难点掌握找两个数最大公因数的方法。导学过程：（一）导入提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？（二）教学实施1．出示例2。怎样求18和27的最大公因数？(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。109\n方法二：先找出18的因数：①，2，③，6，⑨，18再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。27的因数：①，③，⑨，27方法四：先写出18的因数：1,2,3,6,9,18。从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。2．引导学生看教材第81页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。24和36的最大公因数=2×2×3=12。指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。3．完成教材第81页的“做一做”。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？(1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。(2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。板书设计109\n教学反思课时计划课题第四节约分(一)教学总时数第课时教学目标1．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。教学重点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教具准备投影难点进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。导学过程：（一）导入(1）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9和1815和217和94和2420和2811和13(2）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。（二）教学实施1．出示例3。提问：两个同学，一个认为他游了全程的，另一个认为他游了全程的。这两种说法是一回事吗？为什么？学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？可以从以下两个角度思考：109\n(l)==(2)==2．提问：的分子和分母有什么关系？学生观察后回答：的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。3．提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）4．完成教材第84页“做一做”的第1、2题。5.出示例4把化成最简分数。学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。====方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。==6．引导学生概括出方法。7．指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书：提问：怎样约分比较简便？小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。4．完成教材第85页的“做一做”。学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。（五）课堂小结学生独立完成，集体订正。第2题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。（三）思维训练：1．把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。2．下面这个分数的分子、分母是由1一9九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗？3．一个分数约分，用2约了一次，用3约了两次，得。原来这个分数是多少？板书设计109\n教学反思课时计划课题第五节通分1、最小公倍数教学总时数第课时教学目标1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3．培养学生抽象、概括的能力。教学重点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，会求两个数的公倍数及最小公倍数。教具准备多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。难点求两个数的公倍数及最小公倍数的方法。导学过程：（一）导入：前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。（二）教学实施1．在数轴上标出4、6的倍数所在的点。拿出老师课前发的画有两条直线的纸。在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。2．引入公倍数。(l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。(2）观察：从4和6的倍数中你发现了什么？(3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。(4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4109\n和6的什么数呢？（板书：公倍数）说说看，什么叫两个数的公倍数？3．用集合图表示。如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。4．引人最小公倍数。学生汇报后问：(1）为什么三个部分里都要添上省略号？(2)4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？(3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）5．引出例1。前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。(1）操作探究：学生任意选择操作方式。①用长方形学具拼正方形。②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？(2）反馈并揭示意义。①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。6．运用新知识，解决问题。(1）画一画，说一说。小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。(2）完成教材第89页的“做一做”。学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。(3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。(4）完成教材第91页练习十七的第1题。（三）小结：109\n本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。板书设计教学反思课时计划课题2、通分教学总时数第课时教学目标1．通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。2．培养学生归纳、概括的能力。3．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。教学重点掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。教具准备每人两张同样大小的长方形纸，世界地图一幅。难点理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。导学过程：（一）导入复习提问：1．的分数单位是（)，它有（）个这样的分数单位。2．与，哪个大，为什么？（二）教学实施1．出示例3。（出示世界地图）你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？（学生观察图进行判断）再出示条件：陆地面积占地球总面积的，海洋面积占地球总面积。2．放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。3.小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小。因为表示把地球总面积看作单位“l"，把单位“l”平均分成10份，陆地面积是这样的3份，海洋面积是这样的7份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想：是3个，是7个，7个大于3个，所以大于。109\n4．比较下面各组分数的大小。○○○学生独立完成，口答结果。提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法。）小结：同分母分数，分子大的分数比较大。5.再出示：○○○学生尝试比较上面各组分数的大小。6．请学生汇报自己比较的结果及理由。以和为例，学生可以用分数单位的大小推出：因为<所以3个小于3个。也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。7．提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳）小结：分子相同的分数，分母小的比较大。8．完成教材第95页练习十八的第1题。学生独立填在教材上，口头叙述结果及依据，引导学生通过比较这几组分数的大小，巩固分母相同和分子相同的分数比较大小的方法。（三）思维训练l.在<<，括号里可以填哪些整数？2．小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这本书的、、和。他们谁看得多？按照从多到少的顺序排列起来。（四）课堂小结本节课我们在三年级学习比较分子是1的分数以及同分母分数的大小的基础上，研究了同分子分数比较大小的问题，并且得出了结论：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母大的分数比较小。板书设计109\n教学反思课时计划课题2、通分教学总时数第课时教学目标1．通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。2．渗透转化的数学思想。3．培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。教学重点理解通分的意义，掌握通分的方法。教具准备投影难点理解通分的意义，掌握通分的方法。导学过程：（一）导入1．口答下面各组数的最小公倍数。6和87和89和1812和248和124和92．填空。====3．比较下面各组分数的大小。○○○○提问：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？（二）教学实施1.出示例4。提问：和这两个分数有什么特点？像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？2．学生思考并回答。可能出现以下两种思路：(1）化成同分母分数比较。(2）化成同分子分数比较。3．老师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。提问：(1）用什么数做公分母？(2109\n）怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。4．请学生汇报解答过程。(1)先求出和的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。（2）====提问：根据是什么？(根据分数的基本性质，要把的分母变成20，就要乘4；要使分数大小不变，分子2也要乘4；要把的分母变成20，就要乘5，要使分数大小不变，分子1也要乘5。）指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）5.小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？6．在通分的基础上，比较与的大小，让学生完整写出例4的比较过程。提问：还能用什么方法比较与大小？学生还可以化成同分子分数比较或与“1”进行比较。(1）化成同分子分数比较：==因为>，所以>。(2）与“1”比较：1-=1-=因为<，所以>。7．完成教材第94页的“做一做”。(l）让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？(2）学生独立完成，集体交流。8．完成教材第95页练习十八的第2题。学生独立完成，交流方法。9．完成教材第95页练习十八的第3题。学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与比较，看谁选择的方法丁算得又对又快。10．完成教材第95、96页练习十八的第4～8题。学生独立完成，应用分数大小比较解决实际问题。11．学有余力的学生试着完成教材第96页练习十八的第9、10题。（三）思维训练你能写出几个比大而比小的分数吗？你能写出几个比小而比大的分数吗？3．请你写出同时满足下列条件的分数。(l）大于并且小于；(2)分母是两位数质数；(3).分子是一位数质数。（四）课堂小结本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。板书设计109\n教学反思课时计划课题第六节　分数和小数的互化教学总时数第课时教学目标1．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。教学重点理解和掌握分数和小数互化的方法。教具准备投　　影难点理解和掌握分数和小数互化的方法。导学过程：（一）导入1．填空。(1)0.7表示（）分之（),0.09表示（）分之（),0.125表示（）分之（）。(2)0.3表示()分之(),，写作老师小结：小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）（二）教学实施出示例1把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5109\n段呢？(1）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。①3÷10＝0.3（m)②3÷10=（m)3÷5=0.6（m)3÷5=（m)(2）提问：通过刚才同学们的计算，m和0.3m有什么关系？(0.3=)(3）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？学生讨论，并试着完成教材第97页的“试一试”。0.07=0.04==0.123=请学生汇报自己是怎样想的。(4）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。(5）学生独立完成教材第97页的“做一做”，集体交流。（三）思维训练把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？板书设计教学反思109\n课时计划课题第五单元：分数的加法和减法第一节同分母分数的加、减法(一)教学总时数第课时教学目标1．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。3．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。教学重点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教具准备多媒体课件。难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。导学过程：（一）导入(1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。(2）(）个是，里有（）个。(3）3个是（），是4个（）。2．谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。（二）教学实施1．出示例1。提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？学生思考并口答：＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。提问：你能算出结果吗？怎样想的？学生可以这样思考：是1个，是3个，合起来也就是。提问：＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？板书：＋===109\n利用多媒体课件演示上面的计算过程：观察图可以看出结果是，也就是。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。2．提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。3．出示例2。请学生看题，试列式并计算。请学生汇报计算过程：—===提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。）提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？4．小结：观察例1和例2有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）5．完成教材第105页的“做一做”和第107页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。6．完成教材第109页练习二十一的第1题。学生独立完成，选择2、3个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。7．完成教材第109页练习二十一的第2题。其中（）一=-（）=，让学生说说是依据什么关系进行计算的？板书设计教学反思109\n课时计划课题第一节同分母分数的加、减法(二)教学总时数第课时教学目标1．通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。2．培养学生运用多种方法解题的能力。3．培养学生规范书写的习惯。教学重点掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。教具准备投影难点掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。导学过程：（一）导入谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？（二）教学实施1．出示例3。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时间分配(l）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算的问题）学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。(2）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？学生审题，分析数量关系，并列式计算。老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。方法一：+==+===方法二：+====引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？"学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。(3）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？板书：1--109\n请学生试着计算。老师提问：“1”应化为分母是几的分数？为什么？请学生将计算过程板演出来：1--=--==提问：如果将换成，请你算出结果。学生计算：1--==提问：是多少？你能解释吗？小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0的分数都等于O。2．完成教材第107页的“做一做”。学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。3．完成教材第109页练习二十一的第5题。学生独立完成，请学生板演，集体订正。4．完成教材第109页练习二十一的第6题。学生独立列式计算，集体订正。5．完成教材第109页练习二十一的第7题。学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。6．完成教材第109页练习二十一的第8题。根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育（四）思维训练先计算，再把计算结果化成分母是2的假分数，你发现了什么？+=+++=++=++++=（五）课堂小结本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O时，这个分数就等于O。板书设计教学反思109\n课时计划课题第二节异分母分数加、减法教学总时数第课时教学目标1．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。2．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。3．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。教学重点掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。教具准备多媒体课件难点掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。导学过程：（一）谈话导入两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在表中。（二）教学实施1．交流调查情况，并提出问题。请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？请学生列出算式：＋=2.探讨“＋”的算法。（1）尝试计算“＋”。老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。①＋=＋==②＋=＋=③＋===(2）集体评价。让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：(3）归纳异分母分数加法的计算方法。在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：由于10109\n和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样变成，变成，所以＋=＋。老师：通过计算＋，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。3．教学教材第111页例1的第（2）题。(1）由验算引人异分母分数减法。请学生完成教材第112页“做一做”的第2题。先做左边的两道小题。学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。①利用关系式“减数＋差=被减数”。因为+==，所以原式计算正确。因为+=≠，所以原式计算错误。②利用关系式“被减数一差=减数”。因为－=－=，所以原式计算正确；因为-=－(结果为负数），所以原式计算错误。学生完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说-(先通分，将化成)。在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。(2）归纳异分母分数加、减法的计算方法。再让学生完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题。(3）说明分数加、减法的验算方法。老师指着学生验算的4道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？4．完成教材第111页例1的第（2）题。学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。5．完成教材第112页“做一做”的第1题。学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。6．完成教材第112页练习二十二的第1一4题。独立完成，集体交流、订正。（三）课堂小结本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。板书设计教学反思109\n课时计划课题第三节分数加减混合运算教学总时数第课时教学目标1．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。2．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。3．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。教学重点掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。教具准备投影难点掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。导学过程：（一）导入1．说一说右边各题的运算顺序。112+8-1316-4+2124-(18+3)2.老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。（二）教学实施1．出示例1的表格。(l）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。(2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？"(3）提问：森林部分指什么？怎样列式？(4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。老师巡视，请不同算法的同学板演。方法一：＋一方法二：＋一=＋一=＋一=一===(5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。2．出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？(l）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1"？是什么意思？(2）请学生列出算式：1－－或1－(＋)109\n(3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。1－－1－(＋)=－－=1－(＋)==1－=提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？3．小结。提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。4．完成教材第118页的“做一做。学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。5．完成教材第120页练习二十三的第1—4题。学生独立完成，集体订正。第2—4题，鼓励学生用不同的方法解答。（三）思维训练某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？（四）课堂小结本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。板书设计教学反思109\n课时计划课题第三节分数加减混合运算《整数加法运算定律推广到分数加法》教学总时数第课时教学目标1．通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。2．培养学生计算的灵活性。3．养成认真审题的良好习惯。教学重点正确应用加法运算定律进行简算。教具准备难点正确应用加法运算定律进行简算。导学过程：（一）导入1．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。53+36+64+971.5+3.8+6.22．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。3．老师板书：加法交换律：a+b=b十a加法结合律：a+b＋c=a十（b＋c）（二）教学实施1．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？2.出示教材第119页的例2，学生计算两边是否相等，集体交流结果。板书：＋＋（＋）＋＋(＋)提问：①两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。②这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）3．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。4．完成教材第119页“做一做”的第l题及第121页的第5、7题。学生在教材上填写，集体订正。5．完成教材第119页“做一做”的第2109\n题。学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。6．完成教材第121页练习二十三的第8题。学先计计算出3个算式的结果：－=－=－=。然后让学生观察，找规律，归纳出：－=(≠0)再应用规律计算+++集体交流计算方法。（三）思维训练1．下面各题怎样简便就怎样算。－（＋）5－－－＋－＋－＋－－－(＋)2.请将、、、、和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。3.计算。(1)＋＋＋＋(2)1－＋－＋－＋－＋（四）课堂小结本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。板书设计教学反思109\n课时计划课题第六单元统计《众数》教学总时数第课时教学目标1．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。教学重点理解众数的含义，会求一组数据的众数。教具准备投影难点弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。导学过程：（一）导入提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量？（学生回忆）指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。（二）教学实施1．出示教材第122页的例1。提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。学生会出现以下几种结论：(l）算出平均数是1.475，认为身高接近1.475m的比较合适。(2）算出这组数据的中位数是1.485，身高接近1.485m比较合适。(3）身高是1.52m的人最多，所以身高是1.52m左右比较合适。2．老师指出：上面这组数据中，1.52出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。3109\n．提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别？学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。4．指导学生完成教材第123页的“做一做”。学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。5．完成教材第124页练习二十四的第1、2、3题。学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。（三）思维训练小军对居民楼中8户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。住户1号2号3号4号5号6号7号8号数量／个l529l62O22161816(1）计算出8户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。（可以使用计算器）(2）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。板书设计教学反思109\n课时计划课题《复式折线统计图》教学总时数第课时教学目标1．使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。2．培养学生分析问题的能力。3．体会统计在生活中的作用。教学重点归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。教具准备投影及多媒体课件。难点归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。导学过程：（一）导入投影出示第9—14届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。提问：从表中你了解了哪些信息？如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎么办？学生回忆并回答，师生达成共识，可以利用折线统计图把数据表示出来。提问：折线统计图有什么特点？（可以很容易地看出数量增减变化的情况。）师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图，然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。（二）教学实施1．老师提问：怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？学生思考，并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。老师与学生共同完成复式折线统计图，并用多媒体课件出示统计图。2．提问：观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？学生试总结出：复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。3．引导学牛回答教材第126页例2中的问颗，从而讲一步认识到从｛两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。4．指导学牛异成教材第129负练习二十五的第l题。I学生看图回答问题，得出7一15109\n岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高，但13岁之后女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。5．完成教材第129、130灾练习二十五的第2、3题。，学生看图回答问题，全班交流。（三）思维训练下面是2005年1月22日到28日北京市空气中可吸入颗粒物指数的统计数据。2006年’月…｛{111…查阅2006年同期北京市空气中可吸人颗粒物的指数，填入表中，然后利用下面的材料制成折线统计图，并和同学们进行交流。22日23日24日25日26日27日28日2005年1月119174143951151731632006年1月查阅2006年同其北京市空气中可吸入颗粒物的指数，填入表中，然后利用下面的材料制成折线统计图，并和同学们进行交流。板书设计教学反思109\n课时计划课题《实践活动：打电话》教学总时数第课时教学目标1、通过独立操作和小组合作的探索活动，综合运用所学知识和方法研究打电话的方案，并适当优化出最省时方案。体会解决问题策略的多样性及方案优化的必要性。2、感受化繁为简的数学思想，并通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理的思维能力。3、培养学生能灵活运用所发现的规律去解决实际问题。4、在解决问题的过程中体会数学知识的作用。教学重点探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案，根据最佳方案探究其中隐含的规律。教具准备难点探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案，根据最佳方案探究其中隐含的规律。导学过程：一、创设情境，激趣探究1、情景创设我们的家乡是个海岛，免不了会受到台风的侵袭，看这是台风登陆时的景象。接到紧急通知，陈老师想通过打电话的方式尽快的通知我们全班同学不用到校上课了。但老师身边只有一台电话机。假如每个学生身边也只有一台电话机，打电话通知一名同学需要1分钟，通知到我们全班同学需要几分钟呢？有没有更快的方法？如果你就是我当小老师，负责去通知你们组里的7名同学，需要多长时间？你认为该怎样通知他们？先让学生发言。怎样才能把你的想法清楚的表示出来呢？画示意图分析确实是一种很好的数学学习方法。我们可以把自己想的方案用画示意图、或其他你喜欢的方式表示出来，最好使大家一看就能明白。请大家先独立思考，画一画，再小组合作交流汇报。汇报时结合老师的要求：（课件展示）（1）你们组有哪些方案？（2）第1分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）？第2分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）？第3分钟呢（这时共几人知道消息）？……（3）你这种方法，打完电话需要几分钟？2、探究方案的最优化。预设：（1）分组通知的方案。师：①听得清楚吗？谁来说说你听清楚了什么？②这种方案可行吗？这种方案比逐一通知减少了几分钟？小结：可见，已经缩短了时间，体现了优化的数学思想方法。（2）无一空闲的方案。①没有出现最省时方案：我这里还有一份其他班同学的设计方案，来看看它是不是更省时呢？②出现最省时方案但形式不同：A、听得明白吗？要不这样吧，请7个同学上台来和老师一起模拟一下他这种打电话的方案。B、同一思路，不同的表现形式，你更喜欢哪一种呢？为什么？C、为什么这种方案会最节省时间呢？先来看分组打电话的方案：109\n师：这个方案中有没有人闲着的？几号？师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最省时方案。师：可以怎样调整方案？分析无一空闲的方案：第一分钟老师通知1号，这时共有几人知道消息？第二分钟老师和1号去通知2号和3号，这时共有（）知道了。第三分钟知道情况的4个人分别通知4号，5号，6号，7号。师：这一过程中“老师”有没有闲着，接到电话以后的同学呢，即：人人都没闲着，这种打电话方法大家认为怎么样？总结：一个一个打要七分钟，分组打可以缩短时间，而无一空闲的打法却只需3分钟。你们对这种方法有什么想法？（3）其他各组还有其他不同的方案吗？（4）想一想当第4分钟时，又是怎样的情况呢？二、探索规律灵活运用1、这里面有什么规律吗？我们用数学的眼光来研究研究，为了更透彻地了解它，我们借助一下表格。2、集体反馈交流。（1）第1分钟时知道情况的师生人数有几人？（2）第2分钟时呢？为什么第2分钟知情的师生人数会是4人？（3）第3分钟呢？为什么第3分钟知情的师生人数会是8人？（4）说说你的发现：为什么第4分钟知情的师生人数会是16人？（4）从上表中你发现了什么？3、拓展。（1）按照上面的方式，5分钟最多可通知多少人？你是怎么想的？（2）通知咱们全班58名同学，至少需要几分钟？（3）几个人到几个人都需要6分钟？（4）按照上面的方式，如果通知我们五年级全体320位同学，至少需要几分钟？师：运用了优化的数学思想方法，通知我们五年级的全体同学也只需短短的9分钟。若要都是由老师用一个一个打电话的方法，通知完我们全班同学就需要（58）分钟啊！这58分钟如果用“无一空闲”这一优化的方法能通知多少同学啊？猜猜看！三、课堂总结，畅谈收获（1）通过这节课的活动，感受最深的是什么？（2）思考：有没有比打电话更快更好的方法呢？板书设计打电话逐一通知分组通知无一空闲师↓1分钟生①↙2↘2生②↓生③↙3↓33↘3生④生⑤生⑥生⑦教学反思109\n课时计划课题第七单元数学广角《找次品（一）》教学总时数第课时教学目标1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教具准备投影，天平。难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。导学过程：（一）导入1．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。2．创设情景，自主探索。(1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其是有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？(2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）3．自主探索用天平找次品的基本方法。(1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……(3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？……109\n老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。4．揭示课题。综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。（二）教学实施1．出示例1：这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。2．让学生思考后，说出自己的想法。(1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有1瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。(3）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？(4）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？(5）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。5．完成教材第136、137页练习二十六的第1-3题。学生独立完成，集体交流。(l）第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。(2）第2题，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保证找出较轻的那盒饼干。板书设计教学反思109\n课时计划课题《找次品（二）》教学总时数第课时教学目标1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教具准备投影，天平。难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。导学过程：（一）新授1、解决9个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。(1)出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？(2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，?(3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？(4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。(5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？(6）小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。2、．推测多个零件找次品的解决办法。(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。(2）学生猜想。(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3份，即4,4,4。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3109\n次。(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。3．完成教材第136、137页练习二十六的第4一6题。学生独立完成，集体交流。⑴第5题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。⑵第6题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4,5……时如何找出次品。⑶第7题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6人，所以参加课外小组的一共有25一6一19（人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10一19=3（人）（二)课堂作业新设计1．有7瓶药片，其中1瓶中少2片，你能设法把它找出来吗？2．有15盒巧克力派，其中1盒中少3块，设法把它找出来。（三）课堂小结本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。板书设计教学反思109\n课时计划课题第八单元总复习教学总时数第课时教学目标通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，掌握2、5、3的倍数的特征，逐步培养学生的抽象思维能力。教学重点教具准备难点导学过程：一、基本练习1、做教材138页第1题学生独立完成，说一说自己是怎样想的？2、做教材138页第2题学生根据题目要求写出答案，并集体交流二、复习指导1、复习因数和倍数2、复习2、5、3的倍数3、复习质数和合数三、巩固练习1、完成141页第1题引导学生完成，教师订正2、完成第141页第2题让学生独立完成，集体订正四、全课总结（略）109\n课时计划课题第八单元总复习教学总时数第课时教学目标通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义和性质。能够熟练地进行分数的约分和通分。教学重点教具准备难点导学过程：一、基本练习1、做教材138页第3题引导学生完成，教师订正2、做教材138页第4题学生根据题目要求写出答案，并集体交流3、做教材138页第5题让学生独立完成，集体订正二、复习指导1、复习分数的意义2、复习真分数和假分数3、复习分数的基本性质4、复习约分5、复习通分6、复习分数和小数的互化三、巩固练习109\n1、完成141页第3题引导学生完成，教师订正2、完成第141页第4题让学生独立完成，集体订正3、完成第141页第5题四、全课总结（略）板书设计教学反思109\n课时计划课题第八单元总复习教学总时数第课时教学目标使学生进一步弄清分数加、减法的意义，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算，使学生在分数，小数加减混合运算时，灵活选择简便算法。教学重点教具准备难点导学过程：一、基本练习做教材139页第6题让学生独立完成，集体订正二、复习指导1、复习同分母分数加、减法2、复习异分母分数加、减法3、复习分数加减混合运算三、巩固练习1、完成142页第6题引导学生完成，教师订正2、完成第142页第8题引导学生独立完成，集体讨论四、全课总结（略）五、作业教材第142页第7题109\n板书设计课时计划课题第八单元总复习教学总时数第课时教学目标使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。教学重点教具准备难点导学过程：一、基本练习1、做教材139页第7题学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。2、做教材139页第8题引导学生完成，教师订正109\n3、做教材140页第9题学生根据题目要求写出答案，并集体交流4、做教材140页第10题让学生独立完成，集体订正二、复习指导1、复习长方体和正方体的认识2、复习长方体和正方体的表面积3、复习长方体和正方体的体积三、巩固练习完成143页第11题引导学生独立完成，集体讨论四、全课总结（略）五、作业教材第142、143页第9、10、12题板书设计109\n教学反思课时计划课题第八单元总复习教学总时数第课时教学目标使学生进一步理解众数的含义，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。教学重点教具准备难点导学过程：一、基本练习做教材140页第11题学生以小组为单位讨论，共同归纳概括二、巩固练习完成143页第11题引导学生独立完成，集体讨论三、全课总结（略）四、作业教材第144页第14题109\n109