教学内容：人民教育出版社五年级下册P42《正方体的体积》教学目标：1、通过自主探究，掌握正方体的体积计算公式。2、能综合应用体积公式求解实际问题。3、通过探究活动，培养学生能力，体会数学的乐趣。教学重点：通过自主探究，掌握正方体的体积计算公式。教学难点：能综合应用体积公式求解实际问题。教学准备：教学媒体、学生探究用材料教学过程：一、引入：1、（出示媒体：单击）体积是8dm3的长方体，长、宽、高分别是多少分米？有几种不同的长方体？（学生可能回答：长8dm，宽1dm，高1dm。）（学生可能回答：长4dm，宽1dm，高1dm。）（学生可能回答：长2dm，宽2dm，高2dm。）（出示媒体：单击，出示三种可能性）①②③师：长方体体积计算公式是怎样的？（学生可能回答：长方体的体积=长×宽×高）（学生可能回答：V=a×b×h）板书：长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h2、师：③这又是个什么图形？（出示媒体：单击→）（学生可能回答：正方体）师：正方体特殊在哪里？（学生可能回答：12条棱都相等。）（学生可能回答：正方体是一种棱长都相等的长方体）师：它的体积又是怎么求呢？有什么特殊呢？师：今天我们就来研究正方体的体积。板书：正方体体积（出示媒体：单击）[\n设计意图说明：复习长方体体积，从正方体是一种特殊的长方体引出今天的内容，使学生产生学习新知的兴趣。]二、新授：探究一：探究正方体的体积计算。1、出示媒体：单击师：想一想，根据长方体和正方体的关系，你能想象出正方体的体积怎样计算吗？学生组内讨论，交流（学生可能回答：正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。）师：对，因为正方体每条棱长都相等，所以可以写成：（单击）板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长师：如何用字母来表示呢？（单击）师：我们用字母a表示正方体的棱长，它的字母式怎么表示？（学生可能回答：V=a×a×a）小结：对，我们也可以写作：“a3”,读作“a的立方”，表示3个a相乘。板书：a32、（出示媒体：课本P.42例2单击）一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？（学生可能回答：V=a3=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。）3、做一做：（出示媒体：单击）555求出正方体的体积（单位：dm）（学生可能回答：V=a3=5×5×5=125（dm3）[设计意图说明：根据正方体与长方体之间的关系，归纳出正方体体积计算的公式，利用跟进练习，加强对于公式的运用。]探究二：综合应用体积公式。1、（出示媒体：单击）小明用同样大小的小正方体拼成下列立体图形，请问他至少还需要多少个同样大小的小正方体，才能拼成一个大正方体？师：你是怎样想的？请同学们利用学具先摆一摆，再想一想怎么算。\n学生操作，组内交流（学生可能回答：我是通过摆出来的，一共需要27个小正方体，已经有6个小正方体了，还需要27－6=21（个）小正方体。）（学生可能回答：因为正方体所有的棱长都相等，我看见最长一条棱上有3个，所以根据公式V=a3=3×3×3=27（个），一共需要27个小正方体，已经有6个小正方体了，还需要27－6=21（个）小正方体。）（出示媒体：单击）小结：对，两种方法都可以。我们可以利用公式V=a3来帮我们先算出总共需要的小正方体个数，再减去已经有的，就是我们所需要的小正方体个数了，这样更方便。[设计意图说明：让学生通过练习，进一步理解正方体特征：12条棱相等，知道一条棱长就可以求出正方体的体积，与“正方体所含体积单位的数量，就是这个正方体的体积”相互联系起来。]探究三：综合应用体积公式。1、出示媒体：单击一个正方体的体积是64cm3，这个正方体的棱长是多少cm？师：你是怎样想的？学生组内交流（单击）（学生可能回答：因为V=a3，4×4×4=64，所以这个正方体的棱长是4cm。）师：如果把这个正方体分成同样大小的小正方体，这些小正方体的棱长是多少cm？学生组内交流（提示：可以画图思考）（学生可能回答：因为我们已经学过正方体所含体积单位的数量，就是这个正方体的体积，所以这里有64个棱长为1cm的小正方体。）（出示媒体：单击）（学生可能回答：也可以看成棱长为2cm的小正方体，这样有8个。）（出示媒体：单击）[设计意图说明：加深学生对于正方体体积计算公式的理解，能灵活应用公式，把一个数拆成三个相同数相乘，逆向思考问题，培养学生数感，同时提高学生的探究、思考能力及逆向思维能力。]三、练习练习一：课本P.45——练习七6.（出示媒体：单击）一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？（学生可能回答：V=a3=30×30×30=27000（cm3）答：它的体积是27000cm3。）练习二：至少还需要多少个小正方体才能拼成一个大正方体？（出示媒体：单击）\n①②③（学生可能回答：①20个②21个③17个）练习三：（出示媒体：单击→）把一个正方体的棱长扩大2倍，体积扩大倍。（学生可能回答：体积扩大2倍。）（学生可能回答：体积扩大8倍。）师：你是怎样思考的？这里正方体的棱长不知道，你可以自己举例一个数，再去想。学生组内交流[设计意图说明：加深学生对于公式的正确理解，指导学生可以通过举例的方法加以验证自己的结论，同时让学生进一步理解正方体棱长变化引起体积变化的特征。]练习四：（出示媒体：单击）小明有100个同样大小的小正方体，能拼成的最大正方体需要多少个？（学生可能回答：64个）四、小结：（出示媒体：单击）师：正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3五、作业：（出示媒体：单击）《同步解析与测评》P.27——1⑤《同步解析与测评》P.28——8.附板书设计：长方体的体积长方体的体积=长×宽×高V=abh↓↓↓↓正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3