..分数乘分数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第3～5页例3及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了分数乘整数的基础上进行的，主要学习分数乘分数的算理和算法，为教学例4、例5的小数乘分数等分数乘法做准备。（二）核心能力会运用数形结合和归纳推理的思想探索分数乘分数的计算方法。（三）学习目标1.通过操作活动，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。2.经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、验证、抽象概括等数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结分数乘分数的计算法则，并能用字母表示一般的法则。（四）学习重点掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。（五）学习难点理解分数乘分数的算理。（六）配套资源《分数乘分数》PPT课件、一张长方形纸、水彩笔等二、学习设计（一）课前设计预习任务1．只列式，不计算。（1）10m的是多少米？（2）公顷的是多少公顷？2．李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。.下载可编辑.\n..根据上面信息，提出两个用乘法解决的问题，并解答。(二)课堂设计1.迁移导入出示：李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。师：谁来说一下补充的问题是什么？预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？师：大家同意吗？谁来说一说列式依据和计算方法？15×＝3（公顷）15×＝9（公顷）师：如果李伯伯家的这块地只有公顷，又该怎样来求土豆和玉米的面积呢？出示例3情境图。学生列式汇报。预设：×和×。师：为什么这样列式？列式依据是什么？师：与刚才的算式15×和15×对比，它们的意义相同吗？小结：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。师：×和×应该怎么计算呢？今天我们就来研究---分数乘分数。（师板书）【设计意图：这一环节既是对分数乘整数意义与方法的回顾，也是对本节课分数乘分数的一个铺垫。】2.问题探究（1）初识分数乘分数的算理师：大家猜测一下，×＝？（可能是、……）师：仅凭猜测是远远不够的，我们需要动手实践一下，验证哪个结果是正确的。师：每个人用事先准备的那张纸来表示1公顷的地，请你想办法先表示.下载可编辑.\n..公顷并涂上颜色，再表示出公顷的，该怎么操作呢？学生先独立操作，然后带着问题组内讨论，教师巡视收集生成资源，最后全班交流。预设1：先横着分预设2：先竖着分学生汇报时，利用教师准备的教具，边演示边讲解折的整个过程。第一个学生说完再找人说一说，学生说的时候课件同步演示，最后教师板书：×＝＝（2）再识分数乘分数的算理自主完成×，并再次折纸验证。学生先动手折，教师巡视收集资源，然后学生上台演示讲解。×＝＝（3）举例验证师：其它的两个分数相乘是否也有这样的特点呢？请举一个你喜欢的例子来验证一下。学生举例，学生板演，全班互动评价。（4）归纳总结出分数乘分数的计算方法师：观察这两些算式，小组内说一说怎样计算分数乘分数。学生汇报：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（师板书）师：你能想办法把分数乘分数的计算方法快速表示出来吗？.下载可编辑.\n..小结：×＝＝(a≠0，c≠0)（师板书）【设计意图：猜想——验证——抽象概括是学生学习数学的一种方式，在本节课的设置上先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过猜想、验证形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。考查目标1、2】3.课堂总结这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？是的，本节课我们再次知道了求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算，而且通过猜想---验证，总结了分数乘分数的计算方法。今天所学的计算方法适用于其它的分数乘法吗，下节课我们再来研究。（三）课时作业1.课本第4页做一做第1题。答案：略。解析：分数乘分数与整数乘分数的意义相同，拓宽对一个数乘分数的意义的理解。【考查目标1】2.填空。（1），那么占这张纸的，理由是（）。（2）课本第5页做一做第2题。答案：略。解析：此题目考查学生的思维过程，不但考查对分数乘法意义的理解，更是考查对分数乘法算理和算法的理解。【考查目标1】3.课本第4页做一做第3题。答案：20×＝（平方米）解析：考查分数乘法的意义和计算方法。【考查目标1、2】.下载可编辑.\n..4.先判断，再改正。（要善于运用学生中出现的错误资源）①×＝②×＝③×3＝答案：略。解析：依据分数的基本性质，整数与分数相乘应该是整数与分母相约分；分数与分数相乘应该是是分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的要先约分再计算。【考查目标1、2】5.比一比，再计算。①＋②－③×答案：略。解析：分数乘法与分数加、减法的计算方法是不同的，这道题有助于学生加深对分数乘法计算方法的认识和理解。【考查目标1、2】.下载可编辑.