第二单元位置与方向教学目标：知识与技能：1・通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。2・会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。过程与方法：1・通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。2・探索和发现确定位置的有效方法。情感态。价值观：1・体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重点：通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图,能根据路线图说出行走的方向和路线。教学难点：在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。课时安排：六年级上册第二单元：位置与方向教学内容位置与方向㈠主备人何变朋课时第1课：课型新授授课人教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题教学目标：知识与技能：1・通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。情感态度价值观：1・体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。2•培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重难点：重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。教学方法^合作交流、共同探讨教、学具准备：教师：多媒体课件，直尺、量角器等。学生：直尺、量角器。\n教学过程：一、情景导入1・交流例题1中有关台风的消息。（1）同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30。方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。师：听到这侧消息，你有什么感想？启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。2.导入新课现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。［板书课题：位置与方向（一）］【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。二、探究新知㈠教学题例11・投影出示例题1。学生观察情境图，交流从图中信息？（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）2・交流确定台风中心具体位置的方法。⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。复备意见⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。提问：东偏南30°是什么意思？（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30。，即正东方向往南偏30°o）⑶小结确定位置的方法。提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。3.组织计算。师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢？学生独立计算，组织交流。6004-20=30（小时）\n（二）教学例题21・投影出示例题2。提问：在例题1的图中，E市、C市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题1的图中标出B市、C市的具体位置。2.尝试画图。⑴学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。⑵小组交流作图的方法。⑶尝试画图。教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。3・组织全班交流。投影展示学生完成的作品。组织交流和评议，通过交流明白在图上标出B市、C市位置的方法。E市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°（量角器中心点与A市重合，量字器0刻度线与正北方向重合，往西量出30。）；再表示距离，用lcm表示100km,B市距离A市200km,在图上也就是2cm。C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用lcm表示100km,C市距离A市300km,在图上也就是3cm。4.算一算。台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？2004-40=5（小时）5•总结画图的基本步骤。交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？总结:（1）确定平面图中东、西、南、北的方向。（2）确定观测点。（3）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。（4）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。三、巩固练习1・教材第20页“做一做”。这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。⑴让学生独立进行测量、计算、填空。⑵组织交流。让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。2.教材第21页“做一做”。⑴学生独立进行画图。⑵投影展示，组织评议。⑶交流画图的方法。四、课堂小结今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。\n板书设计；位置与方向（一）确定观测点确定物体在观测点的什么位置确定物体距离观测点的距离教学反思：六年级上册第二单元：位置与方向教学内容位置与方向㈠主备人何变朋课时第2课课型新授授课人教学内容：教材第22页相关内容及练习题教学目标：知识与技能：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。过程与方法：在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。情感态度价值观：1・体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。2•培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重难点：重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。教学方法：合作交流、共同探讨教、学具准备：教师：多媒体实物投影仪、量角器、三角尺、中国地图等。学生：量角器、三角尺、中国地图等。教学过程：一.复习导入1・复习。同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？分别让学生说一说。（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。）复备意见\n2・导入。今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。[板书课题：位置与方向(二)]【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。二、探过新知㈠教学例题3。1.出示台风的大致路径图。(1)让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、A市、B市、路径图上的方向标。(2)指名汇报。2・提出问题。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？如果学生有困难，可以进行如下适当启发：台风生成以后，先是沿正西方向移动km,然后改变方向，向西偏北方向移动了km,到达A市。接着，台风又改变了方向，向偏30度方向移动了km,到达E市。3・组织交流。指名汇报，其他学生进行补充。通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。4.小结描述路线的方法。描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。(二)出示教材第22页“做一做”。1・提出要求。根据下面的描述画出路线示意图。2.小组讨论画图方法。⑴学生小组讨论怎么样画图。教师巡视，参与个别小组讨论。⑵组织交流汇报。通过交流，让学生明白画图的步骤：①定下出发时的位置。②标出示意图的方向标。③用量角器量出方向。④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。3.学生独立画路径图。教师巡视，辅导有困难的学生。4.展示汇报，交流评议。交流时分别让学生说一说自己是如何画的。教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。【设计意图】教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系。\n三、巩固练习1・教材第23页“练习五”第3题。这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：(1)在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；(2)分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；(3)连一连，量一量；(4)说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；(5)你发现了什么？(物体位置方向是相对的)2・教材第26页“练习五”第9题。(1)先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。(2)再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。四、课堂小结师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物体的位置方向是相对的。板书设计；位置与方向㈡描述路线：从哪里出发一沿什么方向一移动多少距离一到达哪里定下出发的位置。ri标出示意图的方向标。画路线图的方法：用量角器量出方向。I确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。教学反思:\n六年级上册第二单元：位置与方向教学内容位置与方向练习课主备人何变朋课时第3课课型练习课授课人教学内容：教材第23-27页相关内容及练习题教学目标：知识与技能：通过练习，进一步巩固确定物体位置的方法，掌握描述路线的方法和画路线图的步骤。过程与方法：在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。情感态度价值观：通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的价值。教学重难点：重点：灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置。难点：根据描述的路线绘制路线示意图。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：教师：实物投影仪或练习五中题目的投影图。学生：三角尺、量角器、收集家附近的地图。教学过程：一、复习引入1・复习(1)在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？(2)怎样描述物体的移动路线？(3)根据描述画路线示意图时要注意什么？2・导入今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。(板书课题：练习五)二、探索新知1.出示教材第23页"练习五”第1题。这道题是让学生通过测量教材上的方伴图，确定物体所在的方向。练习时先让学生将观测点的“十”字坐标图放大，再进行测量。2•出示教材第23页“练习五''第2题。这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在的位置。3•出示教材第24贾“练习五”第4题。提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法？学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上呢？小组活动：在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么位置上，再说一说学校在这几位同学家的什么位置上。把你的发现和全班同学一起交流。4•教材第24-25页“练习五”第5、7题。这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置。练习时，先让学生独立完成，再组织交流，交流时让学生说说在平面图上标物体复备意见：\n所在的位置时要注意什么。5.教材第25页“练习五”第6题。这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进知识间的联系。6.教材第26页“练习五”第8题。出示题目后，引导学生看图。提问：从图上你了解到哪些信息？学生观察并交流获得的信息。根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程。教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇报展示。组织学生在小组中完成第(2)小题，然后交流汇报。7.教材第27页“练习五”第10题。同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。&教材第27页“练习五”第11题。组织学生先理解题目意思，再进行设计，最后组织交流汇报。三、课堂小结今天这节课我们做了许多与位置和方向有关的练习，通过练习我们进一步认识到了，不仅可以用数对确定位置，还可以用方向和距离来确定位置。同时在描述路线时，参照点是不断变化的。板书设计；练习五「方向c确定物体位置\1距离位置与方向(一)1在平面图上标明物体位置的方法1物体位置关系的相对性描述并绘制简单的路线图方法教学反思：\n第三单元分数除法六年级上册第三单元：分数除法教学内容倒数的认识主备人何变朋课时第一课时课型新授授课人教学内容：教学目标：1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。教学重难点：重点：求一个数倒数的方法。难点：1和0倒数的问题。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：教学过程：一、谈话导入1•在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？(学生举例说明：如因数和倍数。)2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。(板书课题：倒数的认识)3.提问：看到这个课题你想知道些什么？(分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……)二、探索新知1.教学倒数的意义。(1)先计算，再观察，看看有什么规律。QQ7［气|1XX5XX1283157512(2)学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。(3)组织交流。复备意见：\n（通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。）教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）（4）理解倒数互相依存的关系。提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。学生独立思考后，组织集体交流。（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒aq2qo2数。例如：2和9互为倒数，就是指2的倒数是°,°的倒数是？。）838338让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。（5）反馈练习：57①2X-=1,所以（）和（）互为倒数。75②丄和7互为倒数的意思是（）的倒数是（）o7（6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1,它们的分子和分母正好颠倒了位置。2.教学求倒数的方法。（1）课件出示例题1:下面哪两个数互为倒数？37512-6---1-052367（2）让学生根据已学知识自主解决。（3）组织交流。交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？（互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。）交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。板书：-5分子、分母交换位置分子、分母交换位置53J_6组织检验：|x|=1,6xl=1o（自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。）（4）讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？\n（根据倒数的意义，因为1X1=1,所以1的倒数是1;因为0与任何数相乘都是0,所以0没有倒数。）（5）小结。怎样求一个数的倒数？［求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。］2.教材第28页“做一做”。学生独立解答，教师巡视。汇报时有意识地让学习有困难的学生说一说求倒数的方法。三、反馈完善指导学生完成教材第29页“练习六”第广5题。1.第1题。让学生先独立找，并进行连线，教师巡视，看学生找得对不对，存在什么问题。集体订正时，可以让学习比较好的学生说一说是怎样找的。使学生明确，根据倒数的意义，只要看哪两个数的乘积是1,那两个数就互为倒数。2.第2题。出示题目后，让学生独立判断，教师巡视。集体订正时，让做得比较快的学生说一说是怎样判断的，并说说自己的理由。第（1）题，依据倒数的意义进行判断，是对的。第（2）题，两个数互为倒数，而不是三个数，所以不对。第（3）题，0没有倒数，所以不对。第（4）题，不一定。大于1的假分数的倒数一定比这个假分数小，而真分数的倒数比这个真分数大。3.第3题。指名说出每个数的倒数，巩固找一个数的倒数的方法。4.第4题。这道题通过计算和比较大小，引导学生观察发现：除以一个数（0除外），刚好等于乘这个数的倒数。为学习分数除法的计算做准备。5.第5题。这道题是通过交流认识小数的倒数，让学生明白：不管是什么数（小数、整数、分数），只要两个数的乘积是1,那么这两个数就是互为倒数。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？\n五、课堂作业\n板书设计；倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数-的倒数是？2的倒数是丄0.3的倒数是仝532101的倒数是10没有倒数教学反思：六年级上册第三单元：分数除法教学内容分数除以整数主备人何变朋课时第2课时新授课型新授授课人教学目标：1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。2、掌握分数除以整数的计算方法。3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。4、使学生明确知识间是相互联系的。教学重难点：教学重点：理解并掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：理解分数除以整数的算理。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：课件，直尺教学过程：复备意见：\n一、谈话导入1.口算练习。313v44v91v2一X—二一X—二一X—二一X—二428738452.根据算式30X25二750写出两道除法算式。(7504-30=25,7504-25=30)3.导入新课。在第一单元我们已经学习了分数乘法，这一单元我们要学习分数除法，今天这节课，我们就来研究分数除以整数。二、探索新知41•投影出示例题仁把一张纸的上平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。4学生根据已有经验进行列式：-4-2o542.独立思考上4-2的计算方法。5(1)提问：这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同呢？(被除数是分数。)(2)启发：被除数是分数的除法应该怎样进行计算呢？请同学们想一想，并用长方形纸来折一折。(3)学生用长方形纸边折边思考计算方法。41教师巡视，如果发现学生无法解决，可以提示“上是几个丄？”“把4个丄平均分成2份，每份是多少？”3.汇报交流。学生可能有两种计算方法：方法一：《三2二0.8三2二0.4二?55方法二：亠2二出二555交流时，让学生说说每种计算方法的思路：方法一是转化的思想，将4分数除法转化成小数除法计算，最后将结果化成分数；方法二是把上看成111?是4个丄，把4个丄平均分成2份，每份就是2个丄，也就是土。\n55552.提问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以整数除不尽怎么办？学生根据教师的质疑，继续探究分数除以整数的计算方法。3.组织交流。44计算-^2时，还可以这样进行思考：把兰平均分成2份，每份就是4141上的上，也就是-x-o教师结合学生的汇报交流进行板书：5252任土一4.o4142万〉去二：—-2=—X—=——二一55210544.出示问题：如果把这张纸的丄平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？4(1)学生独立列出解决问题的算式：-4-3o5(2)选择算法。学生通过观察发现：“0.8E3”除不尽，“4—3”也除不尽，因此方法一与方法二都不适用，应该选择方法三进行计算。(3)学生独立进行计算。教师巡视，辅导有困难的学生。(4)组织交流。441把上平均分成3份，取其中的1份，也就是求上的丄是多少。5534414板书：工三3二工X-=—553155.比较三种方法，进行方法优化。组织学生对三种计算方法进行比较，通过交流发现：方法一和方法二有一定的局限性，算起来比较麻烦；方法三是运用转化的思想把分数除法转化为以前学过的分数乘法来解决，方便快捷，具有一般性，是比较好的方法，值得推广、运用。6.总结分数除以分数的计算方法。议一议：怎样计算分数除以整数？先让学生总结、归纳，试着说一说，然后再交流。(如果学生没有考虑到0的问题，教师可提示：分数除以整数，是不是所有的整数都可以做除数？这样，学生就会感悟到0必须排除在外，所以法则中的整数必须注明0除外。)板书：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。\n三、反馈完善1・教材第30页“做一做”。这道题的两个小题都是结合分数除以整数计算方法的练习，体现了计算的过程。练习时，可以让学生独立完成。\n2.教材第34页“练习七”第1题。先让学生独立在教材上填空，再让学生说说，根据什么得出除法算式。3.教材第34页“练习七”第2题。先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业板书设计；教学反思：六年级上册第三单元：分数除法教学内容一个数除以分数主备人何变朋课时第3课时课型新授授课人教学目标：1.在解决具体问题的过程中，理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2.在经历探索一个数除以分数的计算方法的过程中，培养学生迁移转化、分析推理的能力。3.通过相互交流、相互评价，培养学生分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。教学重难点：教学重点：理解并掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学方法：独立探究、合作交流教、学具准备：课件\n复备意见:教学过程：一、谈话导入1.口头列式，并说说数量关系。红红5分钟走了200米，平均每分钟走多少米？（200三5速度二路程三时间）2.填空。111兰时有（）个丄时，1时有（）个丄时。2353.口算，并说说分数除以整数的计算方法。丄三3』三635［分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。］4.导入课题。我们已经学习了除数是整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？今天这节课，我们就来学习除数是分数的分数除法。二、探索新知1.理解题意，列出算式。（1）投影出示例题2。255小明三小时走了2km,小红2小时走了？km。谁走得快些？3126（2）阅读与理解。学生读题，说说题目的意思：①小明土小时走了2km;3②小红丄小时走了—km;126③问题是比较谁的速度快。（3）列出算式，并说说是根据什么数量关系来列算式的。255板书：24--（速度二路程-时间）36122.探索整数除以分数的计算方法。2（1）24--怎么计算呢？3启发学生画线段图进行分析。师生共同完成线段图：先画一条线段表示1小时走的路程（边说边2\n画），怎样表示三小时走了2km这个条件？3（将线段图平均分成3份，其中2份表示的就是土小时走的路程。）3\n(2)交流理解思路。2指着图启发：已知三小时走了2km,要求1小时走了多少千米？可以3先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。(根据学生的回答把线段图补充完整。先求丄小时走的千米数，也就3是求2的丄，即2x1；再求3个丄小时走的千米数，即：2x1X3o)2232(3)探索计算方法。21324--=2X-X3=2X-=3(km)(根据乘法结合律)322提问：2X丄是图上的哪一段，表示什么？(表示丄小时走了1km)23再乘3,得到的结果是图上的哪一段，表示什么？(表示1小时走了3km)23启发：刚才我们用2^-求1小时走的路程，现在我们又发现，2X-3223也可以求1小时走的路程，所以2^-=2X-o32观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。(4)小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。(学生齐读)1.探索分数除以分数的计算方法。(1)让学生尝试计算-^―O412鼓励学生尝试计算：我们已经找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。(2)学生汇报，组织交流。板书：--F—=-X—=2(km)4126512提问：为什么写成“X二”?5(先求丄小时走了多少千米，也就是求上的丄，即-xl；再求12126565个丄小时走了多少千米，即1xlxi2o)1265(3)回答“谁走得快些”。(小明走得快些)2.小结计算方法。通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规\n律吗？（除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。）三、反馈完善1.教材第32页“做一做”第1题。让学生直接填在教材上，填完后再组织交流。2.教材第32页“做一做”第2题。写在课堂练习本上，写出过程。交流时指名说说一个数除以分数的计算方法。3.教材第32页“做一做”第3题。这道题练习的目的是为了让学生通过观察发现商与被除数的大小关系，也就是：被除数不为0时，除数大于1,商小于被除数；除数小于1,商大于被除数；除数等于1,商等于被除数。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业板书设计；教学反思：六年级上册第三单元：分数除法\n教学内容分数乘除混合运算主备人何变朋课时第四课时课型新授授课人教学目标：1.运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合运算。2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析判断、推理反思的能力。3.引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养学生认真、仔细的习惯。教学重难点：重点：掌握分数乘除混合运算的计算方法。难点：灵活运用分数乘除法计算知识解决日常生活中的实际问题。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1.计算下面各题，并说说分数乘法和分数除法的计算方法。-X--4--3X-104--345766教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母；一个数(0除外)除以分数，等于这个数乘分数的倒数。2.说说下面各题的运算顺序。12X5^875F(15X6)12^3^0.5教师强调：有括号的，先算括号里面的运算，再算括号外面的运算；没有括号的，先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算，从左往右依次计算。3.导入。我们已经学习过整数、小数乘除混合运算。今天就来学习分数乘除混合运算。二、探索新知出示例题3。1.阅读与理解。学生阅读题目，理解题意。(1)条件一：每次吃丄片。2(2)条件二：每天吃3次。(3)求的问题：12片药可以吃几天？2.分析与解答。(1)学生独立思考，尝试解答。教师巡视，指导有困难的学生。复备意见：\n（2）交流解题思路和解题方法。思路一：先算出每天吃多少片，再计算12片可以吃几天。13解法：丄X3二三（片）2212^-=12X-=8（天）23思路二：先算这盒药可以吃几次，再计算这盒药可以吃几天。1?解法：124■丄二12X土二24（次）2124—3二8（天）2.回顾与反思。组织检验答案的合理性。（1）学生尝试检验。（2）组织交流。可以用以下方法进行检验：133方法一：-X3=-（片）2X8二12（片）222方法二：3X8二24（次）丄X24=12（片）22.用综合算式表示解题过程。（1）学生根据上面的解题方法列出综合算式。解法一：12一（-X3）2解法二：124-丄三32（2）交流运算顺序。指名说说每个综合算式的运算顺序：12三（丄X3）这个算式，先算2括号里的乘法，再算括号外的除法；12三丄三3这个算式，从左到右依次2计算。（3）学生独立解答。（4）组织汇报交流。12三(-X3)12三丄三223二12=二=2X2三32=12X-二24三33二8（天）二8（天）\n2.交流分数混合运算的运算顺序。提问：通过刚才的计算，你知道分数混合运算的运算顺序吗？（分数混合运算的顺序和整数相同：有括号的，先算括号里面的运算,再算括号外面的运算；没有括号的，先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算，从左往右依次计算。）三、反馈完善1•教材第33页“做一做”。这道题是要利用梯形面积的计算方法来解答，目的是巩固分数混合运算的运算顺序，从而能够正确进行计算。可以先让学生独立进行解答，交流时让学生说说梯形面积的计算方法和这道综合算式的运算顺序。2.教材第35页“练习七”第9题。先让学生说说每道题的运算顺序，再指名板演。集体讲评，组织订正。3.教材第35页“练习七”第10题。这道题有两种解题思路：思路一，先算每分钟跑多少圈，列式是丄一22二丄（圈），再求跑6圈要多少分钟，列式是6三丄二24（分钟），综合算44式是6—（丄4-2）;思路二，先算跑一圈要多少分钟，列式是24■丄二4（分22钟），再求跑6圈要多少分钟，列式是4X6=24（分钟），综合算式是24-12X6O四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业板书设计;\n教学反思:六年级上册第三单元：分数除法教学内容练习课主备人何变朋课时第五课时课型练习课授课人教学目标：1•通过练习，巩固分数除法的意义、分数除法的计算方法，以及混合运算的运算顺序，提高计算能力。2.在练习过程中巩固日常生活中常见的数量关系，提高运用知识解决问题的能力。3.感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学的价值。教学重难点：重点：巩固分数除法的意义、分数除法的计算方法，以及混合运算的运算顺序，提高计算能力。难点：提高运用知识解决问题的能力。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1.我们学习了分数除法的许多知识，有分数除法的计算方法，分数乘除的混合运算，还有把分数带入到常用的数量关系中解决问题。2.今天这节课，我们就一起来做一些练习，通过练习对所学的知识进行巩固。二、探索新知1.出示教材第34页“练习七”第4、5题。这两题都是分数除法计算的练习题。(1)第4题先让学生独立计算填空，再组织观察左右两组算式，让学生说说有什么发现？(除数不变，被除数扩大，商也扩大；被除数缩小，商也缩小。)(2)第5题让学生独立计算，再组织汇报交流。2.出示教材第34~35页“练习七”第3、6、7、8题。复备意见：\n这四道题都是运用分数除法计算知识解决日常生活中常见的问题。(1)第3题，这道题是求每份数的问题，用“总数一份数”来解答。(2)第6题，这道题是求份数的问题，用“总数三每份数”来解答。(3)第7题，这道题是把检测一个瓶子所用的时间看成每份数，总共的时间看成总数，求每份数。(4)第8题，这道题是把每张照片播放的时间看成每份数，总共的时间看成总数，求份数。3.出示教材第35页“练习七”第13、14题。这两题都是纯计算的练习。(1)第13题，这道题有一步计算，也有两、三步计算。最后一小题可以按运算顺序算，也可以依据乘法分配律进行简便运算。(2)第14题，这题是以解方程形式出现的分数乘除法计算练习。通过练习，既巩固了分数乘除法的计算技能，又复习了解方程。其中最后一1313小题可以在方程的两边先乘丄，再乘三，也可以一次同乘丄与三的积。42424.出示教材第35、36页“练习七”第门、12、15、16题。这四道题都是解决实际问题的练习。通常允许学生分步列式解答。但从加强中小学数学教学的衔接着眼，应提倡列综合算式。(1)第11题，这道题可以先求每层有多高，再求6楼的楼板到地面的高度。学生最常见的错误是42—15X6,即疏忽了6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。本题也可以先算5层楼是15层的几分之几,再求高度，即归结为求42m的丄是多少。3(2)第12题，这道题可以先求一共能装多少袋，综合算式是240三177312x2；也可以先求装完的2有多少千克，综合算式是240x2^2。44444(3)第15.16题，这两题都只要一步计算。练习时可以结合题目对学生进行绿色环保教育。5.出示教材第36页“练习七”第17题。要求学生按照指定的程序计算，再通过比较，有所发现并作出解释。231如果计算准确，就能发现得数等于原来的数，其原因是兰，2的倒数与342的积正好是1。也就是除以土，三再乘上丄，实际效果相当于除以或乘上342\n1o三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？\n四、课堂作业板书设计;教学反思:六年级上册第三单元：分数除法教学内容解决问题(一)主备人何变朋课时第六课时课型新授授课人教学目标：1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。3、进一步渗透转化的数学思想。教学重难点：重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。难点：运用分数除法解决实际问题。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：教学过程：一、谈话导入1.先找出数量关系，再列式解答。爸爸体重是75kg,小明的体重是爸爸的丄，小明体内水分的质量占14小明体重的上。5(1)小明的体重是多少千克？(2)小明体内有多少千克水分？2.导入新课。这节课，我们就一起来解决和人体体內水分有关的问题。二、探索新知出示例题4o1.阅读与理解。复备意见：\n学生独立阅读题目，理解题意。(1)小明体内的水分重28kgo(2)小明体內的水分占体重的上。5(3)要求的是小明的体重。2.分析与解答。(1)组织学生根据题目中的条件和问题画岀线段图。4根据“儿童体内的水分占体重的工”可以知道要把小明体重看作单位“1”，平均分成5份，体内水分质量占其中的4份，也就是28千克。(2)根据线段图列出等量关系式。4小明体重X—二,卜明体内水分的质量5(3)启发思考。提问：在这个等量关系式中，小明体重是未知的，小明体内水分的质量是已知的，我们可以怎样来解答呢？(列方程解答)(4)学生尝试列方程解答。教师巡视，辅导有困难的学生。(5)组织全班交流。结合学生的交流情况进行板书。解：设小明的体重是xkgo4-x=2854x二28三工5x二28X-4x二353.回顾与反思。(1)检验计算结果的合理性。4把小明的体重乘上，看看计算结果是不是等于题目中小明体内水分的4质量：35X工二28(kg)\n5(1)写答句。(答：小明的体重是35千克。)教师追问：我们在解题过程时，题目中有关成人的信息没有用到，这条信息与问题有关系吗？通过思考与交流，让学生明确：这道题的问题求的是小明的体重，和成人的信息无关，因此不需要用到有关成人的信息。2.补充问题。出示问题：小明爸爸体内有50kg水分，爸爸体重是多少千克？5、・交流讨论。小组讨论：我们今天学的应用题和分数乘法应用题有什么联系和区别？通过交流讨论使学生认识到：我们今天学的应用题和分数乘法应用题的解题思路相同，不同的是分数乘法应用题的单位“1”是已知的，直接用单位“1”的量乘对应的分数，而今天学的应用题的单位“1”是未知的，要把单位“1”的量假设成已知量列方程解答。三、反馈完善1.把下面的等量关系写完整。3(1)白兔只数是黑兔只数的2。5O5(2)故事书本数比科技书多丄。4X丄二O42.教材第39页“练习八”第1题。3.教材第39页“练习八"第2题。提问：“一杯约250mL的鲜牛奶”这个信息与问题有关系吗？四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业板书设计；解决问题(一)1、阅读题目，理解题意。2、写出等量关系式，列出方程并完成解答。解：设小明的体重是xkg。4-x=28\n54x二28—工5x二28X-4x二35\n3.回顾与反思。4小明体内水分的质量：35X-=28（kg）答：小明的体重是35千克。教学反思:六年级上册第三单元：分数除法教学内容解决问题（二）主备人何变朋课时第七课时课型新授授课人教学目标：1•学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2.在解决问题过程中，学习运用线段图帮助分析数量关系，培养学生解决问题策略多样性的能力。3.在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提髙分析问题、解决问题的能力。教学重难点：重点：学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。难点：学习运用线段图帮助分析数量关系。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：教学过程：一、谈话导入1.复习。Q六（1）班有8人参加了校合唱队，占校合唱队人数的仝，校合唱队1有多少人？学生独立解答，交流解题思路和方法。教师小结：解决分数问题，我们可以结合关键句，找出等量关系式，再进行解答。2.导入新课。今天，我们将继续学习解决分数问题。复备意见：\n二、探索新知投影出示例5o小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻小明爸爸的体重1是多少千克？1.阅读理解。学生阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求的问题。Q已知条件：小明的体重是35kg,小明的体重比爸爸的体重轻2。1要求的问题：小明爸爸的体重是多少千克。2.分析与解答。(1)思考：“小明的体重比爸爸的体重轻邑”是什么意思？小明的15体重是爸爸的体重的几分之几呢？(“小明的体重比爸爸的体重轻邑”的意思是：小明的体重比爸爸的15Q体重轻的部分占爸爸的体重的上~,也就是把爸爸的体重平均分成15份，1小明的体重相当于其中的(15—8)份，小明的体重相当于爸爸的体重的15(2)交流画线段图的方法。①题目中有两种相比较的量，应该画两条线段。②把爸爸的体重看成单位“1”画在上面，平均分成15份。Q③小明的体重比爸爸的体重轻上_,相当于占15份中的7份，画在下1面。(3)画线段图。①学生尝试画线段图。②组织交流汇报，教师结合学生的汇报逐步出示线段图。(4)交流解题思路。根据线段图，你能找出题目中所包含的数量关系式吗？学生可能会找出以下两种数量关系式：爸爸的体重X(1-—)二小明的体重15爸爸的体重一爸爸比小明重的部分二小明的体重(5)列方程解答。\n学生根据数量关系式列方程解答。教师巡视，进行个别辅导。\n(1)交流解题方法。Q方法二：x———x-35157—x=3515x二35X—7x二75解：设小明爸爸的体重是xkg。方法一：(1——)x=35157丄x二3515x二35X—7x=751.回顾与反思。(1)检验答案的合理性。检验小明的体重是否比爸爸的体重轻邑：(75-35)4-75=—1515(2)写答句。2.小结。交流：“已知一个数比另一个数多(少)几分之几是多少，求这个数”的问题可以怎样进行思考和解答？(这类问题由于单位“1”的量是未知的，因此可以列方程来解答。可以根据一个数乘分数的意义来列方程；也可以根据“一个数土相差数二另一个数”来列方程。)三、反馈完善1•根据条件列方程。学校举行美术展览，X幅作品中有兰是国画，兰是水彩画。分别用下59面的条件列出求作品总数的方程。(1)已知国画有72幅，求作品总数的方程是o(2)已知水彩画有40幅，求作品总数的方程是o(3)已知国画和水彩画一共有112幅，求作品总数的方程是O2.学校美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多丄。学校航4模小组有多少人？这道题是已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数”的问题，是例题5的补充。3.教材第40页“练习八”第7题。这道题是部分量与总量相比较的问题，解题思路和例题5相似。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？\n五、课堂作业板书设计;教学反思:六年级上册第三单元：分数除法教学内容解决问题练习课主备人何变朋课时第八课时课型练习课授课人教学目标：1.通过练习提高学生的计算能力。2.通过练习，进一步巩固分数除法问题的解题思路，提髙分析问题和解决问题的能力。教学重难点：重点：通过练习，进一步巩固分数除法问题的解题思路。难点：提高分析问题和解决问题的能力。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：教学过程：一、谈话导入1.复习。我们已经学习很多解决日常生活中分数除法的问题O谁来说说我们解决这类问题时，一般分为几个步骤？（第一步，阅读与理解；第二步，分析与解答；第三步，回顾与反思。）2.导入。今天这节课，我们就一起来解决“练习八”中的问题。二、探索新知1.出示教材第39页“练习八”第3、4题。复备意见：\n这两题都是配合例题4的练习题。练习时先让学生独立解答，再组织交流，交流时指名说说每题的等量关系式。(1)第3题，在练习时可以给学生介绍一些天文知识。这道题的等40量关系式是：宇宙飞船速度丄二人造地球卫星速度。57(2)第4题，这道题有两个问题，要让学生根据问题选择相关的信息进行解答。2.出示教材第39页“练习八"第5题。这题是分数计算的巩固练习，以分数除法为主，教学时不必全部集中在课堂上完成，可以安排在家庭作业当中。3.出示教材第39页“练习八"第6题。这道题是比较复杂的分数乘法问题，单位“1”的量是“我们俩的工资”，需要把爸爸和妈妈的月工资相加，还要注意的是所求的问题是结余,也就是开支完剩下的钱。4.出示教材第39页“练习八"第8题。这道题是讨论在体积相等的前提下，冰与水的质量关系，比较抽象，可以让学生画线段图分析。得出等量关系：水的质量一冰比水少的质量二冰的质量。5.出示教材第40页“练习八”第9题。这道题的第二个问题可以用两种方法进行思考：方法一，用剩下的大21米除以每车运走的大米，算式是(1--)4-—；方法二，用全部大米需7142要的车数减去已经运走的车数，算式是4H---4o76.出示教材第40页“练习八”第10题。这道题是分数乘除问题的综合练习，其中第(1)、(3)两小题的单位“1”是已知的，可以用分数乘法的知识来解答，第(2)、(4)两小题的单位“T是未知的，可以列方程来解答。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？四、课堂作业板书设计;\n教学反思：六年级上册第三单元：分数除法教学内容主备人何变朋课时第9课时课型新授授课人教学目标：1.理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。2.通过自主探究、评价交流的学习活动，培养学生分析思考的能力以及促进学生思维灵活性的发展。3.在解决问题的过程中，感受数学知识的价值，增强学好数学的信心。教学重难点：重点：理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。难点：根据题目中的信息灵活运用各种假设方法来解决问题。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1•填一填。(1)桃树棵树是梨树的3倍，则梨树棵数是桃树的。(2)桃树棵树是梨树的一半，则梨树棵数是桃树的。2.导入新课。前些天我们已经解决了许多分数问题，今天这节课，我们将继续解决复备意见：\n分数问题。二、探索新知投影出示例题6。1.阅读与理解。学生读题，理解题意。引导学生通过交流从题目中获取以下信息：(1)上半场和下半场一共得了42分。(2)两个半场的得分都是未知的。(3)下半场得分只有上半场的一半。(4)求上半场和下半场各得多少分？2.分析与解答。(1)分析关键句。①找关键句。提问：这道题的关键句是哪一句呢？为什么？(关键句是：下半场得分只有上半场的一半。这句话体现了“上半场”和“下半场”这两种量之间的关系。)②理解关键句。指名说说对“下半场得分只有上半场的一半”这句话的理解。可以有两种理解：一是理解成“下半场得分是上半场的丄”；二是理2解成“上半场得分是下半场的2倍”。(2)探究解题思路。由于题目中上半场和下半场的得分都是未知的，因此可以用方程来解答，假设其中的一个半场得分为x,这样就可以根据两个半场得分的关系得出另一个半场得分。最后根据上半场和下半场一共得42分，也就是用“上半场得分+下半场得分二42分”来列方程解答。(3)学生尝试解答。教师巡视，进行个别辅导。(4)组织全班交流。教师结合学生的交流情况进行板书。解法一：设上半场得x分。解法二：设下半场得x分。x+—x二422x+x二42\n2(1+l)x=423x=422\n-x=4223x二42三222x=42X-3x二2828x1=14（分）2x=42三3x=1442-14=28（分）1.回顾与反思。(1)启发学生对答案的合理性进行检验。可以用以下方法进行检验：28+14二42,全场得分确实是42分。14—28二丄，下半场得分确实是上半场的一半。2(2)书写答句。答：上半场得28分，下半场得14分。第1题。第2题。第3题。第4题。三、反馈完善“练习九”“练习九”“练习九”“练习九”教材第44页教材第44页教材第44页教材第44页2S7这道题的关键句是：引桥的长度是正桥的三1。根据关键句可以假设578257正桥长度为x米，引桥长度为—x米，引导学生根据关键句列出方程,578解决问题。5.教材第44页“练习九”第5题。这道题的关键句是：北京的黑夜时间是白天时间的根据关键句可5以假设白天时间是x小时，黑夜时间是小时，引导学生根据关键句列出方程，解决问题。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业\n板书设计;教学反思:六年级上册第三单元分数除法教学内容工程问题主备人何变朋课时第10课时课型新授授课人教学目标：1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。教学重难点：重点：能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。教学难点：理解假设不同的数据得出相同结果的道理。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：教学过程：复备意见：\n一、谈话导入1.复习。(1)修路队修一条公路，每天修25米，20天修完，这条公路长多少米？(2)修路队修一条500米的公路，20天修完，平均每天修多少米？(3)修路队修一条500米的公路，每天修25米，多少天能完成？学生独立在练习本上列式计算。指名汇报，说说根据什么数量关系列式。板书：工作效率X工作时间二工作总量工作总量4■工作时间二工作效率工作总量4■工作效率二工作时间2.导入新课。工程问题是我们日常生活中最常见的问题之一，今天这节课，我们就一起来探究日常生活中的工程问题。二、探索新知投影出示例题7。1.阅读与理解。学生阅读题目，理解题意。学生交流各自对题意的理解：这道题是工程问题，工作总量就是公路的总长，工作效率就是每周修的公路长度，工作时间就是修完这条公路的时间；修这条公路是两队同时修，工作效率应该是两队工作效率之和。提问：这道题求什么？求工作时间，需要知道哪些条件？(求工作时间，需要知道工作总量和工作效率。)产生疑问：这道题要求两队合修的工作时间，可是这条道路有多长呢？2.分析与解答。(1)学生交流，指名汇报。学生可能有以下思路：用假设法，假设公路的总长是18千米、36千米、90千米……(2)根据各自的假设，尝试解答。学生将公路总长假设一个具体长度，进行解答。教师巡视，进行个别指导，发现学生的各种方法，为组织交流准备。(3)组织交流。全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。学生可能有以下不同的假设方法：①假设全长18千米，18^（18^12+18^18）（天）\n①假设全长36千米，36三（36^12+36^18）=—（天）②假设全长90千米，90E（904-12+904-18）=—（天）让每个展示的学生说说他们的解决思路是什么？（4）启发引导。教师启发：公路全长可能是18千米、36千米、90千米……，不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路全长看成什么？（单位“1”）如果把这条公路全长看成单位“1”，两个队每天修的长度分别是多少呢？（一队每天修：14-12二丄；二队每天修：1—18二丄。）1218学生计算，交流板书：1三（丄+丄）12184・5=1———36=—（天）5（5）观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗？为什么？引导学生通过交流发现：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加。教师指出：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变化。1.回顾与反思。（1）检验答案的合理性。—X—+±X—=1125185（2）提问：比较几种算法，你觉得哪种算法更简便？虽然这几种算法中假设的道路长度不相同，但是不管假设这条路有多长，答案都是相同的。所以把道路长度假设成“1”来计算，更加简便。三、反馈完善1.教材第43页“做一做”。这道题是和例题7相似的工程问题，可以放手让学生独立完成，鼓励学生选择将工作总量假设“1”来解答。2.教材第45页“练习九”第6题。这道题是求工作时间，可以用“工作总量三工作效率和”，把工作总量看成单位“1”，所以列式是：（丄+丄）。2030\n3.教材第45页“练习九”第7题。这道题是将行程问题转化为工程问题来解答，把行驶的总路程看成工作总量，行驶的速度看成工作效率，行驶的时间看成工作时间。4.教材第45页“练习九”第8题。这道题和例题7相似，可以让学生独立解答，再组织交流订正。5.教材第45页“练习九”第9题。这道题有两种解题方法，方法一是把300当成工作总量，求出两队合种需要的时间300F(3004-10+300^5)(小时)；方法二是把工作3总量看成单位“1”,求出两队合种需要的时间1一(—+-)=—(小时)1053四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业板书设计；教学反思：六年级上册第三单元：分数除法教学内容整理复习主备人何变朋课时第11课时课型整理复习授课人教学目标：1.通过整理和复习，巩固倒数的意义，求倒数的方法，巩固分数除法的计算方法，提高计算能力。2.通过整理和复习，掌握运用生活中有关分数除法问题的解题策略，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学的价值，提高分析问题和解决问题的能力。3.掌握整理复习的方法，培养学生养成整理复习的良好习惯。教学重难点：重点：对所学的知识进行系统地回忆和整理。难点：形成综合运用分数知识解决实际问题的能力。\n教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1.这一单元，我们学习了许多知识，大家想想，我们学过的知识可以分成哪几部分内容？(倒数的认识、分数除法、解决问题三个部分内容。)今天这节课，我们就一起来对这个单元的知识进行整理和复习。二、探索新知1.复习倒数。(1)什么是倒数？(2)怎样求一个数的倒数？2.复习分数除法的计算方法。(1)学生以小组为单位，整理出分数除法的计算方法。(2)展示交流整理结果。让学生认真观察后讨论交流。指名说说各自的看法，以及对不完善之处的修改意见。通过交流，引导学生得出：整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的，也就是除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。(3)练习。①完成教材第46页“整理和复习”第1题。学生独立计算，组织交流汇报。汇报时让学生说说混合运算的运算顺序。②完成教材第47页“练习十”第1、2两题。3.复习解决问题。(1)出示教材第46页“整理和复习”第2题的第(1)小题。学生独立解决问题。提问：谁来说说自己的解题思路？教师引导总结强化：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”可以列方程解答；也可以用数量除以对应的分数，就能求出单位“1”。(2)完成教材第47页“练习十”第3题。(3)出示教材第46页“整理和复习”第2题的第(2)小题。①说一说：这是哪一类型的解决问题？解决这样的问题最关键的是什么？这类问题可以用什么方法来解决？②学生独立列方程解答。复备意见：\n③组织交流，交流时要讲清自己的解题思路。(4)完成教材第47页“练习十”第4题。(5)出示教材第46页“整理和复习”第2题的第(3)小题。提问：这道题中两个相比较的量都是未知的应该怎么办。怎样假设？怎样列方程？学生独立解答。组织交流汇报。(6)完成教材第47页“练习十”第5题。问题(1)应该用“总路程三速度和二相遇时间”；问题(2)应该用“总路程一速度差”。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？四、课堂作业板书设计；教学反思：第四单元比六年级上册第四单元：比教学内容比的意义主备人何变朋课时第1课时课型新授授课人教学目标：1.在具体的情境中观察思考，理解比的意义，学会比的读写方法，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。2.根据比的意义理解求比值的方法，会求比值。3.通过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与区别，感受数学知识间的内在联系。4.结合“神舟”五号顺利升空的知识对学生进行爱国主义教育。\n教学重难点：重点：通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，会求比值。难点：理解比的意义。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1.课件播放“神舟”五号顺利升空课件。文字播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。画面定格在两面国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cmo提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？学生交流得出：(1)用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm,宽比长少5cm。32(2)用倍数关系来表示：长是宽的仝，宽是长的兰。232.导入新课。在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。二、探索新知(一)教学比的意义1.同类量的比。(1)启发探索。教师启发：除了用已学过的这些方法来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系？学生自学教材第48页。(2)学生自学，教师巡视，进行个别辅导。(3)组织汇报。指名回答，通过交流得出：我们可以把这两个数量之间的关系说成长和宽的比是15比10,宽和长的比是10比15。教师指出：不论长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类量的比。复备意见：\n2.不同类量的比。(1)投影出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。让学生用算式表示飞船的速度。教师：这些数据提供了哪些信息？根据这些信息我们可以求什么？怎么求？学生列式求飞船的速度：42252290。(2)用比来表示路程和时间的关系。提问：路程和时间的关系能不能用比来表示呢？应该怎样表示呢？学生得出：表示路程和时间的关系也还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示，如“神舟五号”运行路程和时间的比是42252比90。(3)提问：路程和时间，是不是同类的量？教师指出：两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可以表示一个新的量。如“路程比时间”又表示速度。3.概括比的意义。着重说明这些例子都是通过两数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以“两个数相除又叫做两个数的比”。(二)比的读写方法和各部分的名称1•学生自学教材第49页。思考：几比几怎样写、怎样读？比的各部分名称是什么？2.指名汇报交流。(1)比可以写成“几：几”的形式，也可以写成分数形式，但仍读作几比几。(2)比的各部分名称。15:10=15一10=-IIII前项比号后项比值3.比值。(1)什么是比值？怎么求比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值的方法：比的前项除以后项。(2)比值可以怎样表示？比值是一个数，可以用分数、小数、整数表示。\n（3）讨论：比值和比有什么联系和区别？两者的联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数表示;比也可以写成分数形式。两者的区别：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示；比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数来表示。（三）比与除法、分数的关系1.提问：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？教师结合学生的反馈，整理成如下表格:除法被除数-T（除号）除数商分数分子—（分数线）分母分数值比前项:（比号）后项比值比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数时一种数，比表示两个数的关系。2.提问：比的后项可以是0吗？为什么？比的后项不能为0,因为0没有意义。三、反馈完善教材第49页“做一做”。1.第1题。因为还没有学比的基本性质和化简比，所以第1题中练习本的本数之比写成6:8就可以了，这里不要求化成最简单的整数比，花的钱数之比也是如此。让学生把答案填写在教材上。组织交流、校对答案。提问：两人买练习本的本数之比和所花的钱数之比相等吗？为什么？2.第2题。让学生说说：未知的前项或后项是怎样求的？前项二后项X比值后项二前项三比值学生独立把答案填写在教材上。3.教材第52页“练习十一”第1题。这道题创设了学校三个兴趣小组比较人数的问题情境，让学生按比较的要求写出人数比。练习时，可以提醒学生看清楚条件，根据要求写出比,并且知道比的前后项不能颠倒。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业\n板书设计；比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比。（2）比的各部分名称。15:10=III前项比号后项154-10=-2除法被除数4-（除号）除数商分数分子—（分数线）分母分数值比前项:（比号）后项比值比值教学反思:六年级上册第四单元：比教学内容比的基本性质主备人何变朋课时第2课时课型新授授课人教学目标：1.引导学生猜测验证比的基本性质，并能进行归纳总结，在猜测验证的过程中感受知识的内在联系。2.理解最简整数比的含义，能应用比的基本性质进行化简比。教学重难点：重点：理解比的基本性质。\n难点：能应用比的基本性质化简比。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：课件复备意见:教学过程：一、谈话导入1.填一填，想一想。（1）204-5=（20X10）三（X）二（）(2)12_12十6_()\n想一想：你是根据什么填空的？（根据商不变的规律和分数的基本性质）指名说说：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？2.导入。我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。二、探索新知（一）比的基本性质1•启发诱导，发现问题。求比值：6:812:16学生完成后，课件出示：6：8=64-8=-=-8412312:16=124-16=—=-164启发思考：6:8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？2.观察比较，发现规律。（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。组织学生将6:8转化成6三8,通过商不变的规律来认识比中的规律。6F8二（6X2）F（8X2）=12^16III6:8二（6X2）:（8X2）二12:166:8二(6三2):(8F2)二3:46三8二(6三2)三(8三2)二3三4(2)利用比和分数的关系来研究比中的规律。学生独立思考探究。教师巡视，进行个别辅导。指名汇报。1.归纳总结，概括规律。(1)提问：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在着一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？学生独立思考后在小组内交流规律。\n(1)全班交流，总结比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？因为分数的分母和除数不能为0,如果是0就没有意义了。根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。(二)化简比教师指出：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。1.认识最简单的整数比。提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？教师根据学生的回答进行归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。指名举出几个最简单的整数比。(3:4,7:11,43:5,15:4……)2.教学例题1第(1)小题。(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。(2)学生分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。小联合国旗长和宽的比是15:10o大联合国旗长和宽的比是180：120o(3)思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？(4)尝试化简。思考：怎样才能把它们化成最简单的整数比呢？学生尝试化简。(5)汇报交流。15:10=(15三5):(10^5)二3:2180:120=(1804-60):(1204-60)二3:2提问：5是15和10的什么数？60又是180和120的什么数？分别让学生说一说，然后小结出化简整数比的方法：只要把比的前、后项除以它们的最大公因数即可。想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？(这两面旗的大小不同，形状相同。)3.教学例题1第(2)小题。出示例题：把下面各比化成最简单的整数比。1?-:-0.75:269(1)观察这两个比，说说它们与第(1)小题中的比有什么不同？(2)小组讨论。\n怎么把这两个比化成最简单的整数比？(1)组织交流。可能会有学生想到不同的方法。比如，用分数除法的方法计算：12_19_36*9624对此，教师应给予肯定。因为比可以写成分数形式，所以色就是3:4。4如果没有学生想到这样的方法，教师就不必介绍了。因为这种方法只适合化简两个数组成的比，三个数组成的连比就不适用了。(2)小结。提问：当一个比的前、后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数时，先把它们都化成整数，再化简。三、反馈完善1.教材第51页“做一做”。出示题目后，让学生独立完成，再组织学生进行集体订正。2.教材第52页“练习十一”第2题。先分别写出每个红旗长与宽的比，再结合比的基本性质进行判断。3.教材第53页“练习十一”第4题。出示题目，要求学生认真审题，可以先观察后项乘上或除以多少才是100,然后让学生独立完成，教师巡视，注意辅导部分学生。其中前两小题很容易观察找出这个数，第(3)小题稍难些，如有学生感到困难，教师可提示，先去掉相同的单位“万”，也就是同时除以10000,再观察寻找。本题可要求学生书写化简的过程。\n4.教材第53页“练习十一”第5题。课件出示题目后，让学生思考有什么办法能够求出哪种蔬菜的钙磷含量比的比值最高，哪种最低？学生试算后，比较出结果。5.教材第53页“练习十一”第6题。课件出示题目，让学生判断“小亮的说法对吗？”可以让学生通过小组讨论的形式解决：“前、后项是带有不同单位的比，应该怎样化简？”学生交流后汇报。教师板书化简过程：155cm:1m=155:100=31:20o四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业板书设计；教学反思：六年级上册第四单元：比教学内容比的应用（一）主备人何变朋课时第3课时课型新授授课人\n教学目标：1.在探索学习的过程中掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。2.能灵活运用所学知识解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受解决问题方法的多样性。教学重难点：重点：运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。难点：提高分析问题和解决问题的能力。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1.复习。“六一”儿童节快到了，学校买来300本图书平均分给了六个年级的同学，每个年级的同学可以分到多少本图书？学生独立解答，指名汇报交流。2.导入新课。在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比例来进行分配。今天我们就来学习这类问题。二、探索新知投影出示例题2。1.阅读与理解。学生阅读题目，理解题意。(1)了解情境中的生活信息。让学生说说生活中的稀释情况。(2)已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示的是浓缩液和水的体积比。(3)所求问题：浓缩液和水的体积分别是多少？2.分析与解答。(1)分析"1:4"表示的意思。提问①：题目中有一个比“1:4”，同学们知道这个比表示什么意思吗？提问②：从这个比中可得到哪些信息？学生交流后得出：1:4表示浓缩液和水的体积比，从这个比可以知道浓缩液的体积是水的丄，浓缩液的体积是稀释液的丄，水的体积是稀释液45的纟。5复备意见：(2)学生尝试解决问题。\n教师巡视，辅导有困难的学生。(2)组织交流。指名汇报，学生可能会有以下两种不同的方法：方法一：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份是：5004-(1+4)=100(mL)浓缩液有：100X1=100(mL)水有：100X4=400(mL)方法二：先找出各部分数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。分的总份数：1+4二5浓缩液有：500X丄二100(mL)1+41.回顾与反思。(1)检验答案的合理性。提问：我们可以用怎样的方法来检验呢？引导学生交流检验方法：①把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500mLo100+400二500(mL)②计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1:4o100:400=1：4(2)书写答句。2.小结。小组讨论：通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题？(解决这类问题，主要有两种方法：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份是多少，再求每个部分数是多少；也可以把各部分数的比转化为部分数占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。)三、反馈完善1.教材第55页“练习十二”第1题。这道题是配合例题的练习，解题思路和例题相同。练习时，可以让学生独立解答，允许学生用适合自己的解法，提醒学生要注意检验。2.教材第55页“练习十二”第2题。这道题也是按比例分配的问题，题目中没有给出比，只给出了兑蜂蜜水所需要的蜂蜜和水的份数，在用分配的方法解决问题时可以将它们转化\n成份数比“1:9”。3.教材第55页“练习十二”第3题。这道题也没有给出每个橡皮艇上救生员人数和游客人数的比，解题时可以根据每个橡皮艇上救生员和游客的人数得出它们的比是“1:7”。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业板书设计；教学反思：六年级上册第四单元：比\n教学内容比的应用（二）主备人何变朋课时第4课时课型新授授课人教学目标：1.通过练习，进一步理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。2.通过练习，进一步掌握按比例分配问题的解题思路，能灵活运用知识解决实际生活中按比例分配的问题。3.在练习过程中提高学生分析问题和解决问题的能力，体会数学知识的价值。教学重难点：重点：理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。难点：灵活运用知识解决实际生活中按比例分配的问题。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1.这一单元，我们学习了有关比的许多知识，大家想想，我们学过的知识有哪些？（比的意义、比的基本性质、求比值、化简比、比的应用。）比的应用：两个数相除又叫做两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2.今天这节课，我们就一起来做一些和比相关的练习。二、探索新知1.出示教材第55页“练习十二”第5题。（1）指名说说比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？（2）组织练习。（3）指名汇报。让学生说说化简比的方法。2.出示教材第55页“练习十二”第6题。这道题有三个小题，第（1）小题是比和除法、分数关系的练习；第（2）小题是比的意义的练习；第（3）小题是求比值的练习。练习时，先让学生独立完成教材上的填空，再组织交流。交流时让学生说说是怎样想的。第（3）小题求比值，比的前项和后项的单位不统一，要先将单位换算成统一的单位后再化简，比值不要写单位名称。3.出示教材第55页“练习十二"第4题。复备意见：\n这道题是按比例分配的问题。题目当中没有直接给出按比例分配的比，而是提供了三个班的人数，学生要先根据题目信息得出三个班人数的比46:44:50,再进行按比例分配。4.出示教材第56页“练习十二”第7题。这道题将按比例分配问题和分数问题相结合。进行分配的数量是剩下的菜地，而不是800m2,要先用总共的菜地面积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积，再按照2:1进行分配。5.出示教材第56页“练习十二”第8题。这道题是让学生先根据信息寻找合适的量，写出这些量之间的比，再联系生活实际，用比来表示这些信息中各个数量之间的关系。练习时，先让学生在小组内进行交流，再组织全班交流。6.出示教材第56页“练习十二”第9题。这道题是化简比知识的拓展，和一般化简比知识不同的是，这道题是一个连比，化简时要将这个比中的三项同时除以它们的最大公因数。7.出示教材第56页“练习十二”第10、11题。这两题都是按比例分配问题的拓展练习。题目中呈现的都是三个数的连比。由于长方体的长、宽、高都有4条，因此要先将120除以4求出长、宽、高各一条的长度，再进行按比例分配。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？四、课堂作业板书设计；教学反思：\n六年级上册第五单元：圆教学内容圆的认识主备人何变朋课时第1课时课型新授授课人教学目标：1•初步学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称。2.掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系。3.通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。教学重难点：重点：初步学会用圆规画圆，掌握圆的特征。难点：熟练操作圆规，能按要求画出各种圆。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1.投影出示教材情境图。(1)看一看：这些物体上都有什么几何图形？(2)说一说：日常生活中在哪里见到圆？(3)想一想：圆是由什么线围成的？师生交流后得出结论：圆是由曲线围成的图形。2.导入新课。从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。这节课，就让我们一起去探寻“圆”的奥秘吧！(板书课题：圆的认识)二、探索新知1.用圆规画圆。(1)你能想办法在纸上画一个圆吗？学生交流画圆的方法：用圆形茶杯盖画、用三角尺上的圆洞来画、用圆规画提问：你认为用哪种方法来画圆最方便呢？引导学生得出：用圆规来画圆最方便，可以根据要求画出各种大小不一的圆。(2)介绍用圆规画圆的方法。圆规有两只脚，装有针尖的脚和装有铅笔的脚，先把有针尖的一只脚固定在纸上，再把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，最后让装有铅笔复备意见：\n的一只脚旋转一周，这样就画好了一个圆。(教师一边介绍画圆的步骤一边示范)(1)学生尝试画圆。教师巡视，进行个别辅导。(2)投影展示，交流经验。1.圆的各部分名称。(1)认识圆的各部分名称。投影出示教材第58页圆规画圆的图形。教师引导学生看图，指着图形介绍圆的各部分名称：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。(2)练一练。①教材第58页“做一做”第1题。用圆形杯子盖、三角尺画出一个圆，找出这个圆的圆心。(可以将圆形纸片对折两次，折痕的交点就是圆心。)②教材第58页“做一做”第2题。用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母0、r、d标出它的圆心、半径和直径。在汇报交流的过程中，教师要强调画图的规范性。2.圆的特征。(1)提出小组交流探索的目标。用圆规画几个大小不同的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现。(2)学生进行小组操作活动。教师巡视，指导有困难的学生，提醒学生用剪刀时注意安全。(3)组织汇报交流。引导学生通过交流，明白以下知识：①把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。②一个圆里的半径有无数条，直径也有无数条。③在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的丄。也就是“d二2r或r二2”22[板书：d二2r或r二2(在同一个圆内)]2\n(1)小组交流讨论。圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？交流得出：圆的中心位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。圆心确定了，圆的中心位置就确定了；半径确定了，圆的大小就确定了。1.设计图案。(1)用圆可以设计出许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和直尺画出来的。你知道是怎么画出来的吗？(2)结合学生的交流情况，教师依次出示画图步骤。(3)请学生试着用圆规和直尺画一画图形。三、反馈完善1.教材第60页“练习十三”第1题。先让学生独立画，再指名说说是怎样画的。2.教材第60页“练习十三”第2题。先在教材上填空，再交流。交流时让学生说说是怎样想的。3.教材第60页“练习十三”第3题。教师可以出示一枚圆形的硬币，让学生帮忙找出它的直径。先让学生在小组内进行交流与操作，然后引导学生自学教材中本题的操作方法，测量出硬币的直径后，让学生说一说：为什么通过这种方法得到的就是圆的直径？交流后让学生明确通过移动尺子或用两个三角板同时夹住圆并垂直于刻度尺来测量出的就是圆内“最长的线段”，也就是直径。4.教材第60页“练习十三”第4题。这道题涉及到生活中画圆的问题，不能用圆规画圆。可以找一条5米长的绳子，两个人分别抓住绳子的两端，一人当圆心站着不动，另一个人拉直绳子绕圆心走一圈，走过的轨迹就是一个圆。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业板书设计;教学反思:\n六年级上册第五单元：圆教学内容圆的周长主备人何变朋课时第2课时课型新授授课人教学目标：1.理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。2•培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力，从而发展学生的空间观念。3•结合祖冲之的资料，对学生进行爱国主义的教育。教学重难点：重点：理解并掌握圆的周长的计算方法。难点：理解圆周率的意义。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1.投影出示教材第62页情境图。教师介绍：圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。问题铁皮箍在哪里呢？（圆桌和菜板边缘一周。像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。）问题2：分别需要多长的铁皮呢？这实际上就是求什么？（求铁皮的长度，实际上就是求圆的周长。）2.导入新课。我们学过了四边形的周长，如长方形、正方形等等。圆的周长又该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）二、探索新知1.探索圆的周长的测量方法。（1）交流测量圆的周长的方法。方法一：拿卷尺或皮尺直接绕一圈量。方法二：把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。方法三：拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。教师结合学生的汇报进行演示，也可以让汇报的学生进行演示。（2）启发思考。教师：除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？2.探索圆的周长的计算方法。复备意见：(1)了解圆的周长与什么有关。\n让学生把课前准备的4个圆片摆在桌面上，观察思考圆的周长和什么有关。通过观察发现：圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径和直径，直径越长，圆就越大，圆的周长就越长，说明圆的周长和直径存在一定关系。(1)探究圆的周长和直径的关系。让学生拿出课前准备的4个圆形纸片，四人一个小组由小组长分工，一人测量一个圆的周长，并将测量的结果汇总在实验报告单中，安排一人负责记录数据，并用计算器计算出圆的周长与该圆的直径的比值，并把结果填入下表中。物品名称周长直径周长"古爺的比值(保留两位小数)学生小组活动，教师巡视指导。(2)汇报展示。各小组学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。(3)观察发现。提问：通过观察和比较，你发现了什么？让学生在小组内交流，再组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。1.介绍圆周率。教师指出：经过试验证明，圆的周长确实是直径的3倍多一些，我们把它叫做圆周率，用字母口表示，圆周率是一个固定的数，它是一个无限不循坏小数，n=3.1415926535……但在实际应用中一般只取它的近似值，即n^3.14o其实很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面给大家介绍一个有关圆周率的故事。课件出示教材第63页“你知道吗？”部分。小结学习方法：同学们，刚才我们是通过什么方法得岀圆的周长与直径之间的关系呢？(实验法)\n4.推导圆的周长的公式。根据圆周率的含义，你能说一说圆的周长与直径有什么关系吗？指名回答，引导学生说出：圆的周长是直径的口倍。根据这个结论，你能求出圆的周长吗？指名回答，引导学生归纳：圆的周长二直径Xn如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（板书：C二nd）提问：同学们通过自己的努力得出了求圆的周长的公式，要求圆的周长，需要知道什么条件？（直径或半径）如果知道圆的半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（板书：C=2nr）5.教学例题1。（1）阅读与理解。学生阅读题目，理解题意。（2）分析与解答。让学生先独立解决问题，再组织学生交流算法。三、反馈完善1.教材第64页“做一做”第1题。（已知圆的半径、直径如何求圆的周长。）2.教材第64页“做一做”第2题。3•教材第65页“练习十四”第1题。4.教材第65页“练习十四”第2题。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业板书设计；教学反思：\n六年级上册第五单元：圆教学内容圆的周长练习课主备人何变朋课时第3课时课型练习课授课人教学目标：1.通过练习，进一步巩固求圆的周长、直径、半径的计算方法。2.能熟练解决日常生活中和圆的周长相关的问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。教学重难点：重点：熟练解决日常生活中和圆的周长相关的问题。难点：提高分析问题和解决问题的能力。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1.复习旧知。(1)什么是圆的周长？你对圆周率有哪些认识？(圆的周长指的是围成圆的曲线的长；圆周率是圆的周长和直径的比值，是一个固定的数，它是无限不循环小数，用字母口表示，在实际应用中一般取它的近似值，即n^3.14o)(2)圆的周长的计算公式是什么？(C二nd或C二2口r)2.导入新课。今天这节课，我们就一起来解决与圆的周长有关的问题。二、探索新知1.出示教材第65页“练习十四”第3题。(1)提问：已知圆的周长怎样计算圆的直径？引导学生得出：可以直接根据直径与周长的关系，利用公式d二CFn来求。也可以采用列方程的方法解答，根据C二nd,把d看成未知数，列出方程3.14d=3.77,在解方程。(2)集体交流反馈。提醒学生注意书写格式，并说一说每一步的含义。2.出示教材第65页“练习十四”第4、5、6题。复备意见：(1)第4题可以通过钟面让学生看到，分针经过30分钟、45分钟所走的路程分别是转动一周所走的路程的几分之几。也可以让学生想：30分钟、45分钟分别是60\n分钟的几分之几，就表示针尖所走的路程是一周的几分之几。(1)第5题，在计算要装多少根木桩时，启发学生联系“植树问题”的解题方法，使学生明白：在一个封闭的圆上分段，分隔点的数目与分成的段数是相等的。(2)第6题，这道题要先计算出车轮的周长，再求车轮大约要转动多少周。1.出示教材第66页“练习十四”第7、8题。(1)第7题，要引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的边长存在的关系，如第(1)小题，正方形的边长就是圆的直径。第(2)小题，长方形的长相当于圆的半径的5倍，宽相当于圆的直径。(2)第8题，要在正方形纸片内剪一个最大的圆，可结合第7题第(1)小题，使学生发现，这个圆的直径相当于正方形的边长。2.出示教材第66页“练习十四”第9、10题。(1)第9题，是求组合图形的周长。半圆的直径与正方形的边长相等，装饰木条的长度就相当于正方形的周长与半圆(不包括直径)的长度之和。(2)第10题，大的半圆的长度是nX5,两个小的半圆的长度之和也是nX5o3.出示教材第66页“练习十四”第11题。这道思考题可以让学生先在小组内进行交流讨论，再组织汇报发现的规律。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？四、课堂作业板书设计;教学反思:\n六年级上册第五单元：圆教学内容圆的面积主备人何变朋课时第4课时课型新授授课人教学目标：1、使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。难点：理解圆的面积计算公式的推导。教学方法：动手操作、合作交流教、学具准备：课件一、情境导入出示场景——《马儿的困惑》师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？生：是一个圆形。师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高O师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。复备意见：\n师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）2、演示揭疑。师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）三、运用公式，解决问题1.教学例1o师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2.如果我们知道一个圆形草坪的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！3.求下面各圆的面积。教学例2o师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！师：找到解决问题的方法了吗？师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。3.14X6-3.14X2=3.14X（6-22）=100.48（cm?）板书设计；教学反思：\n六年级上册第五单元：圆教学内容圆与正方形的关系主备人何变朋课时第5课时课型新授授课人教学目标：1、使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。2、使学生理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。3、通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力；教学重难点：重点：使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。难点：通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力；教学方法：动手操作、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1.投影出示教材上的两个图案。教师介绍：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。2.导入新课。今天这节课，我们就利用已学过的几何图形的知识来解决和这两个图案有关的问题。二、探索新知投影出示例题3。1.阅读与理解。学生阅读题目，观察图形，理解题意。已知条件：左图外面是正方形，里面是圆形；右图外面是圆形，里面是正方形。两个圆的半径都是1米。所求问题：左图求的是正方形比圆多的面积；右图求的是圆比正方形复备意见：多的面积。2.分析与解答。(1)左图——“外方内圆”。①提问：正方形和圆有什么关系？(从图中可以看出正方形的边长就是圆的直径。)\n①学生独立解答。②组织交流汇报：正方形的面积：2X2=4(m2)圆的面积:3.14X12=3.14(m2)之间的面积：4-3.14=0.86(m2)(1)右图——“外圆内方”。①提问：圆和正方形有什么关系？(从图中可以看岀圆的直径就是正方形的对角线。)②思考：怎么求正方形的面积呢？质疑：求正方形的面积需要知道边长，可是题目中不知道正方形的边长，该怎么办呢？学生动手在图上作辅助线。③交流汇报。如下图，可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底是2米，高是1米。圆的面积：3.14X12=3.14(m2)正方形的面积：(丄X2X1)X2二2(m2)2之间的面积:3.14-2=1.14(m2)2.回顾与反思。(1)小组讨论。如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的？左图:(2r)2-3.14Xr2=0.86r2右图：3.14r2-(-X2rXr)X2=1.14r22(2)代入求值。当r=1m时,计算出0.86^2和1.?的值。\n0.86r2=0.86X12=0.861.14r2=1.14X12=1.14(3)写答句。三、反馈完善1.教材第70页“做一做”。这道题是“外圆内方”的问题，解题方法和例题3类似。练习时，可以让学生先独立解答，再组织汇报交流。2.教材第72页“练习十五”第6题。这道题阴影部分面积就是用大圆的面积减去小圆的面积。根据“大圆半径等于小圆直径”可以得出大圆半径是6厘米。3.教材第73页“练习十五”第11题。这个门洞的周长可以看成是两个圆的周长。这个门洞的面积可以看成是两个圆的面积与一个正方形的面积的和。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业板书设计；教学反思：\n六年级上册第五单元：圆教学内容圆的面积练习课主备人何变朋课时第6课时课型练习课授课人教学目标：1•通过练习，进一步巩固圆的周长、面积的计算方法。2.能熟练解决日常生活中和圆相关的问题，提高分析问题和解决问题的能力。3•通过练习，培养学生的观察能力和空间思维能力。教学重难点：重点：熟练解决日常生活中和圆相关的问题。难点：培养学生的观察能力和空间思维能力。教学方法：动手操作、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1•复习旧知。(1)什么是圆的周长，什么是圆的面积？(围成圆曲线的长度就是圆的周长，圆所占平面的大小就是圆的面积。)(2)怎样计算圆的周长和面积？圆的周长计算公式：C二nd或C二2nr。圆的面积计算公式：S=nr2o(3)怎样计算圆环的面积？圆环的面积二外圆面积一内圆面积。即S=nR2—nr2或口X(R2—r2)2.导入新课。今天这节课，我们就一起来解决和圆有关的问题。二、探索新知1.出示教材第71页“练习十五”第2题。复备意见：这道题要求分别计算出圆的周长和面积，练习时，要注意引导学生对两者的概念、计算方法、单位名称进行辨析。2.出示教材第71页“练习十五”第3、4题。这两题都是生活中的实际问题。(1)第3题是有关给草坪浇水的问题，在这个问题中，自动旋转喷灌装置旋转一周就是一个圆，“射程是10m”就是指“半径是10m”。(2)第4题是一棵树干的周长求横截面的面积，在计算时，要引导\n学生从问题出发进行思考：要求横截面面积要先知道什么？(半径)再想怎样通过周长与半径的关系求出半径。2.出示教材第72~73页“练习十五”第5、8、12题。这三道题都和圆环有关，第5、12两题都是计算环形的面积。3.出示教材第72页“练习十五”第7题。这道题是计算图形的周长和面积。右边是环形的面积；左边图形计算图形的周长时，可以先让学生描出周长再计算，这样不容易遗漏。4.出示教材第72页“练习十五”第9题。可以先分别求出外圆的面积和内正方形的面积，再将两个面积相减就是铜钱的面积。5.出示教材第73页“练习十五”第10题。这道题实际上就是计算组合图形的周长和面积。其中，长方形的宽和圆的直径相等。在计算这个运动场的周长时，注意不要把长方形的两条宽计算在内。6.出示教材第73页“练习十五”第13题。这道题有两种解题方法：一是先分别计算出半径变化前后圆的周长分别是多少，再相减；二是先计算出直径增加了多少，再将增加的部分乘圆周率。7.出示教材第74页“练习十五”第15、16、17题。这三道题都是拓展题，供学有余力的学生练习，教师可以进行适当的启发和指导。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？四、课堂作业板书设计;\n教学反思:六年级上册第五单元：圆教学内容扇形主备人何变朋课时第7课时课型新授授课人教学目标：1.理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。2.在认识圆心角和弧的过程中，培养学生的观察能力。教学重难点：重点：建立扇形的概念。难点：理解圆心角的大小与扇形大小的关系。教学方法：动手操作、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1.投影出示教材第75页例题图。学生观察图，说说每张图片上的物体是什么？这些物体的形状像什么？2.导入新课。这些物体的名称都含有“扇”字，在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)二、探索新知1•提问：对扇形你想了解哪些知识呢？2.整体感知扇形。(1)提问：图中的涂色部分与圆有什么关系？复备意见：\n(2)认识弧。如上图，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。(3)认识弧形。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中的涂色部分就是扇形，它们是圆的一部分。3.认识圆心角。(1)从一点引出两条射线，组成的图形叫什么？在扇形中，大家能找出角吗？(2)观察后说说：ZAOB的顶点在圆的什么位置上？两条边又分别是圆的什么？(3)教师小结。像ZAOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。(4)练一练：说说下面的角是不是圆心角？4.比一比。(1)投影出示下面三个图形。(2)提问：这三个圆大小相等，三个扇形，哪个比较大？哪个比较小？扇形的大小和什么有关呢？\n(3)小结。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。(4)用折扇演示扇形大小的变化情况。同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不同。5.交流讨论。提问：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以丄圆为弧的扇形呢？4以半圆为弧的扇形的圆心角是180°；以丄圆为弧的扇形的圆心角是490°o6.课堂练习。(1)教材第76页“练习十六”第1题。投影岀示图形，让学生先在教材的图上同桌指一指，然后指名在投影上指一指，组织全班同学进行判断。(2)教材第76页“练习十六”第2题。先让学生独立判断，再组织交流。交流时，让学生说说是怎么想的？(3)教材第76页“练习十六"第3题。在练习本上画出的圆心角是100°的扇形。(4)教材第76页“练习十六”第4题。了解什么是扇环，交流讨论扇环面积的计算方法。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？四、课堂作业板书设计；教学反思：\n六年级上册第五单元：圆教学内容整理与复习主备人何变朋课时第8课时课型整理复习授课人教学目标：1.巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。2.经历知识条理化和系统化的过程，掌握整理和复习的方法。3.能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，使学生获得积极的价值体验。教学重难点：重点：进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。难点：灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题。教学方法：动手操作、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1.这个单元，我们认识了什么？学习了圆的哪些知识？认识了圆，学习了圆的特征、圆的周长、圆的面积、解决和圆有关的问题。2.今天这节课，我们就一起来复习圆这个单元的知识。(板书课题：整理和复习)二、探索新知1.梳理知识。(1)复习圆的特征。完成教材第77页“整理和复习”第1题。(2)复习圆的周长。①围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。②圆周长和它直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母口表示，它是一个无限不循环小数，n^3.14o③圆周长计算公式：C二nd或C二2nr。(3)复习圆的面积。复备意见：①圆所占平面的大小叫圆的面积。②圆面积计算公式：S=nr2o③圆环面积计算公式：S-n(Ft?—r2)。2.复习解决问题。出示教材第77页“整理和复习”第2题。(1)学生读题，说说题目的意思。(2)交流解题思路。\n第一个问题是已知直径求面积，要先求出半径，再利用公式进行计算;第二个问题要用周长除以每个人需要的宽度来求能做多少人；第三个问题是求环形的面积。(1)学生独立解答。(4)组织交流。2.完成教材第7旷79页“练习十七”第广10题。(1)第1题是已知半径求周长。(2)第2题是已知直径求面积。(1)第3题先求出做一个圆形铁环需要的贴条长度，也就是铁环的周长，再计算最多可以做多少个铁环，计算结果要用去尾法保留整数。(2)第4题是求圆的面积，这个圆的半径是(84-2+1)二5米。(3)第5题是和半圆的周长、面积有关的问题。第(1)小题是求圆的周长的一半；第(2)小题是求半圆的面积，要先分别求岀扩建前后的面积，再相减。(4)第6题是一组和圆的知识有关的判断题。(5)第7题是和圆的周长有关，由于压路机前轮侧面是圆形，它转动一圈前进的路程就是圆的周长，它每分转动6周，前进的路程就是周长的6倍。(6)第8题是讨论半圆的周长和直径之间的关系，半圆的周长是2.57d,因此可以用(128.5F2.57)求圆的直径。(7)第9题是求组合图形的面积，这个组合图形可以看成是由正方形和圆组成。(8)第10题是求组合图形的周长，这个组合图形可以看成圆的周长加两条直道的长度。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？四、课堂作业板书设计;\n教学反思:六年级上册第五单元：圆教学内容综合实践：确定起跑线主备人何变朋课时第9课时课型新授授课人教学目标：1•通过数学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2•结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，以及独立思考与合作交流等学习活动，提高解决实际问题的能力。教学重难点：重点：根据所学知识解决确定起跑线的问题。难点：探究起跑线的设置与什么有关。重点：教学方法：动手操作、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、谈话导入1•播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。2.播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。提问：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么疑问？复备意见：师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。(板书课题：确定起跑线)二、探索新知观察思考，发现跑道中的数学问题。(一)课件出示完整跑道图。\n提问：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？1.学生小组交流。教师巡视，参与小组交流。2.全班交流。充分交流得出结论：(1)跑道一圈长度二2条直道长度+—个圆的周长(2)内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。(一)分析思考，确定解题思路。1.小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？(1)分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。(2)因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。2.说说计算圆的周长要知道什么？(二)计算验证，解决问题。1.让学生选择自己喜欢的方法进行计算，完成下表。(用计算器计算)81234567直径(m)72.675.1周长(m)228.08235.93全长(m)400407.85注：口取3.141592.汇报交流。教师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。但计算都比较复杂，有没有更快更简便的方法呢？如果我们在计算圆的周长时直接用n来表示，看你有什么发现？(板书演示)(72.6+1.25X2)n-72.6n二72.6n-72.6n+1.25X2Xn二1.25X2Xn\n(75.1+1.25X2)n-75.1n二75.1n-75.1n+1.25X2Xn=1.25X2Xn3.探索规律。通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离二跑道宽X2Xno提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最为密切？三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？四、课堂作业板书设计；教学反思：六年级上册第六单元：百分数教学内容百分数的意义和写法主备人申迎歌课时第1课时课型新授授课人教学目标：1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重难点：重点：理解和掌握百分数的意义。难点：正确理解百分数和分数的区别。教学方法：动手操作、合作交流教、学具准备：课件教学过程：教学过程：一、铺垫复习1、回答：(1)7米是10米的几分之几？(2)51千克是100千克的几分之几？复备意见：\n2、说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。（1）一张桌子的高度是米。（2）一张桌子的高度是长度的。（引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）二、自主探究1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%,优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像14%.65.5%.120%这样的数叫做“百分数”。2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“％”来表示。如：百分之九十写作：90%；百分之六十四写作：64%；百分之一百零八点五写作：108.5%o（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。三、练习巩固1、完成P83“做一做”第一题：写出下面的分数。2、完成P78“做一做”第二题：读的百分数。3、“做一做”第三题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。四、布置作业练习八九第1—4题。板书设计：百分数的意义和写法\n板书设计；百分数的意义和写法像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的益。z教学反思：六年级上册第六单元：百分数教学内容用百分数解决问题（一）主备人申迎歌课时第2课时课型新授授课人教学目标：1、掌握百分数应用题的思考方法，能解释各种百分率的意义，并会正确灵活列式计算。2、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。3、在自主探索、合作交流的过程中经历解答百分数应用题的过程，用数学的眼光观察生活，培养发现问题和解决问题的能力。教学重难点：重点：正确列示计算各种百分率。难点：理解各种百分率的意义。教学方法：动手操作、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题：1、口算比赛：（时间：1分钟）复备意见：\n5132—x—6210911414453741——■——■X4555384127--5做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占总题数的几分之几？2、学生根据自己的口算情况口答“做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占总题数的几分之几？”3、提出问题：能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题呢？二、相互合作，探究问题：(一)初步感知1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。2、小结：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。3、完成84页的例1,怎样把小数、分数化成百分数？(二)共同探讨1、师：百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率，“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。板书学生所举的百分率及其含义。如：出勤的学生人数发芽的个数出勤率二X100%发芽率二X100%学生总人数种子的总数3、尝试解答例题：(1)出示课本例2求一个数的百分之几是多少？要把百分数转化成分数和小数(2)完成第85页的“做一做”三、运用知识，解决问题：1、口答：(1)2是5的百分之几？5是2的百分之几？(2)用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁出油率的公式，并算出花生仁的出油率。2、判断：(1)学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%o(1)六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%o(2)25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。3、课堂作业：\n(1)我国鸟类种数繁多，约有门66种。全世界鸟类约有\n8590种。？（2）根据我班同学的情况，先编一道百分数应用题，在小组内交流，然后解答。补充（点评）（3）完成练习十八的练习4、补充练习：1）判断题①五年级98个同学，全部达到体育锻炼标准，达标率为98%.②今天一车间102个工人全部上班，今天的出勤率是102%③甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是100%.2）应用题①六年级一班有学生50人，今天出席48人•求六年级一班今天的出勤率.②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错误的题16个，求错误率.四、全课总结1、学生谈谈学习本课后有什么收获。2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用？板书设计；用百分数解决问题350610060;35-5-5x20~100_6°%14^6-0.667=^=66.7%!少6岭=……个:o教学反思教学反思六年级上册第六单元：百分数教学内容用百分数解决问题（二）主备人申迎歌课时第3课时课型新授授课人教学目标：1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重难点：重点：掌握解决此类问题的方法。难点：理解题中的数量关系。教学方法：动手操作、合作交流教、学具准备：课件\n复备意见:教学过程：一、铺垫复习把下面各数化成百分数。0.631.0870.044720是怎么求出来的？(哪两个数相比，2、说说下面每个百分数的具体含义，把谁看作单位“1”)(1)某种学生的出油率是36%。(2)实际用电量占计划用电量的80%。(3)李家今年荔枝产量是去年的120%o二、探究新知计划造林是实际造林的百分之几？实际造林是计划造林的百分之几？实际造林比计划造林增加百分之几？计划早林比实际造林少百分之几？1＞根据数学信息提出问题：出示例3的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。(1)(2)(3)(4)2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。(1)分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。七il.!比原计划增1JAl-Ki(2)让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？(求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。)(3)明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。方法一：(14一12)^12=2^12^0.167=16.7%方法二：14^12^1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%(4)小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？(这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没\n有直接告诉我们，必须先求出。(2)改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决呢？学生列出算式：(14一12)4-14(再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。)\n三、巩固练习1、独立完成课本第89页“做一做”的题目。2、练习十九第1、2题。四、布置作业练习十九第3、4题。板书设计；用百分数解决问题（二）42公顷14公顷14—12=1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%(14-12)^-12=2^12=0.167=16.7%教学反思:\n六年级上册第六单元：百分数教学内容用百分数解决问题(三)主备人申迎歌课时第4课时课型新授授课人教学目标：1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。教学重难点：重点：掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学方法：动手操作、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、复习铺垫31、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了25。现在图书室有多少册图书？2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：31400X(1+25)二、探究新知1、教学例4(1)出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%o现在图书室有多少册图书？(2)学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。(3)引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？①今年图书增加的部分是原有的12%。②今年图书的册数是原有的120%o(4)学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：第一种：1400X12%=168(册)1400+168=1568(册)第二种：1400X(1+12%)=1400X112%=168(册)通过这道题的学习，你明白了什么？(求一个数的几分之几和求一个数的复备意见：\n百分之几，都要用乘法计算)3、巩固练习：完成P91“做一做”第1题、第2题三、巩固应用1、补充练习(1)出示练习：①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？②油菜子的岀油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？(2)分析理解：A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？B、第(1)题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第(2)题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？(3)学生独立列式解答。2、学生做教科书练习十九的第5—8题。板书设计；用百分数解决问题（三）11400x12%=168（册）[1400x（1+12%）—:=1400x112%1400+168=1568（册）:‘皿、!=（册）1教学反思：\n六年级上册第六单元：百分数教学内容用百分数解决问题(四)主备人申迎歌课时第5课时课型新授授课人教学目标：1、学生能够尝试用假设法解决连续求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题2、掌握用抽象“1”解决实际问题的方法。教学重难点：重点：用假设法解决连续求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题。难点：用抽象“1”解决实际问题的方法。教学方法：动手操作、合作交流教、学具准备：课件教学过程：一、复习铺垫口答算式。(1)100的5%是多少？(2)50吨的10%是多少？(3)1000元的8%是多少？(4)50万元的20%是多少？二、探究新知1、出示例52、分析问题(1)已知什么？求什么？(2)商品的原价不知道，怎么办？3、解决问题(1)学生尝试解决(2)汇报思路：找好对应关系(3)质疑：可不可以将商品原价假设成1?(4)验证：发现可以直接假设商品的原价是14、回顾与反思：在解决问题的过程中，你有什么发现？有什么启示？三、巩固应用1、91页“做一做“第3题2、练习十九的9—14题复备意见：\n板书设计；用百分数解决问题(四)100x(1-20%)=100x0.8=80(7U)1x(1-20%)X(1+20%)=0.9680x(1+20%)=80x1.2=96(兀)川八八小・,八…/96^100=0.96=96%⑴一0.96)-1=0.04=4%所以，5月末的价格是3月末的96%。教学反思：\n六年级上册第六单元：百分数教学内容整理和复习（一）主备人申迎歌课时第6课时课型新授授课人1、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。宀_2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个教学重难点:重点:难点:教学方法:动手操作、合作交流教、学具准备:课件教学目标：数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题以及百分比应用题。复备意见:甲数是乙数的百分之几，算式乙数是甲数的百分之几，算式甲数比乙数多百分之几，算式乙数比甲数少百分之几，算式看作单位“1”。看作单位“1”。看作单位“1”。看作单位“1”。教学过程:一、谈话导入1.这一单元，你学习了哪些百分数的知识，这些知识对你来说是完全陌生的吗？（百分数的意义和读、写方法，百分数和分数、小数的互化，用百分数解决问题。）今天这节课，我们就一起来对这个单元的知识进行整理和复习。二、知识梳理1、百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有什么特点？2、说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？如：甲数是200,乙数是150。三、深化练习：\n1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95%,这里的95%表示什么？2、一条水渠已修的比未修的长25%,这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之几？四、布置作业：P94第1、2、3题。板书设计；教学反思：\n第七单元统计图一、导入出示情境图，师生谈话，现场调查：平时你喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况？二、处理数据，引入新知1、观察六(一)同学喜欢项目的统计表,喜欢的项目乒乓球足球跳绳踢毬其他人数1285692、提出问题：(1)你能得到什么信息？(2)你能算出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分之几多少吗？学生独立计算出百分比，完成下面的统计表项目乒乓球足球跳绳踢毬其他\n人数128569百分比(3)这个统计表中的数据可以用什么统计图来表示？根据学生回答，课件出示表示人数、百分比的条形统计图，讨论后留下表示百分比条形统计图。3、引导学生思考：这些百分数加起来是多少？能否有一种统计图能直观地表示各部份占总体百分比的关系呢？这样的统计图用什么图来表示比较恰当？三、体验过程，学习新知1、在学习猜想的基础上引入新课：扇形统计图。2、完善扇形统计图。六(4)虫最#欢的诞动珂H统计图2012年10月*]3、经历扇形统计图生成过程。4、观察扇形统计图并思考：图中整个圆表示什么？各个扇形大小与什么有关系？5、归纳扇形统计图的特点和作用。四、练习巩固，内化新知1、完成教科书第97页“做一做”2、完成练习二十一第1、2、3、4题五、回顾小结，拓展新知板书设计教学反思\n第七单元统计图教学内容扇形统计图的应用主备人何变朋课时第2课时课型新授授课人教学目标使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，进一步发展数据分析观念。重*占了解不同统计图的特点，合理选择用不同统计图来未表述。难点熟练掌握不同统计图的特点。教学准备课件\n名称优点条形统计图能清楚地看出数量的多少折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋势扇形统计图能清楚地反映出各部分与整体的关系一X复习导入我们已经学过哪些统计图，它们各有什么特点？佯份20072008200920102011总虽/棵dOO120150170200(2)2011年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表树种杨树柳树松树槐树其他百分比/%2520151525(3)2011年绿荫小学校园内各种树木数量统计表。树种杨树柳树松树槐树共他总量/棵5040303050二、探究新知下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？(1)绿荫小学2007-2011年校园内树木总量变化情况统计表。第(1)小题绿荫小学2007-2011年校园内树木总量变化情况统计图擁荫小今也E内抖咎列木25%25%用条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的变化。折线统计图更能直观地表示出数量随着时间的变化趋势第(2)小题林+4•15柿树20%这题给出了各种树木占树木总量的百分比，用条形统计图和扇形统计图都可以表示出这些信息。但用扇形统计图更能直观地看出部分与整体之间的关系。第(3)小题\n这题给出了各种树木的数量，只能用条形统计图来表示。为什么不能用其他的统计图？三、运用知识1.在林业科学里，通常根据乔木生长期的长短将乔木分成不同的类型。下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。II幼龄林I巾龄林近熟林成熟林I过熟林所占tl分比33.82%33.43%14.82%12.03%5.9%以上信息可以用什么统计图描述？哪种更直观些？四、练习巩固，内化新知1、完成教科书第99页“做一做”2、完成练习二十一第5、6、7、8题板书设计教学反思综合实践教学内容节约用水主备人何变朋课时第3课时课型新授授课人\n教学目标1、让学生经历综合运用所学知识、技能和思想方法解决问题的过程，逐步形成综合应用知识的能力。2、通过多种途径查找资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生观察搜集和处理信息的能力。3、渗透思想品德教育，让学生感受到节约用水的现实性和迫切性，增强节约用水的意识和行为，养成节约用水的良好习惯。重点水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制难点运用所测量的数据联系实际生活进行应用教学准备课件教学过程：一、创设情境生活中处处离不开水，水无处不在，但人类的浪费，导致环境恶化，因为缺水，导致大片良田干涸，产量减少；因为缺水，人们的日常饮用水受到严重威胁。当我们看到这些情景时，我们是否感觉到心情沉重难过，我们需要怎样做呢：“节约用水”（板书课题）。二、问题讨论，明白道理1、课前同学们都收集了不少有关水资源的资料，谁愿意给大家分享你收集到的信息，并说明资料来源。师：其实教材也为我们提供了非常简洁的有关水资源信息片段2、阅读资料P105页（阅读宝贵的水资源片段，了解我国及地球上水资源状况）阅读任务：（1）用笔勾出相关的统计数据，展示相关的统计数据）。（2）说出你阅读此片段的感想。3、交流学习结果，板书：2300立方米、1/4、121位（师：看了这些数据和你收集到的信息，你有什么感受呢？）水资源缺乏三、参与活动，亲身体验师：在日常生活中，我们常常碰到这样情况：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流，遇到这种情况，你会怎么做？师：课前请同学们做了一个水龙头1分钟漏水试验，老师为你们每人都测量了一分钟的漏水量，我们一起来看看全班同学的试验结果！1、展示研究成果。（师问：每个水龙头漏水速度一样吗？怎样才能表示全班同学调查珂的水龙头漏水的一般水平呢？生完成统计表，用平均数还是用中位数？）（一分钟大约滴水？毫升）（板书：中位数、1分钟50ml）师：虽然一个漏水龙头一分钟的漏水量不多，但如果不加以注意的空制，一小时、一天、一年浪费水的量是很可观的。2、计算统计，交流感想。（1）师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。平均一个漏水水龙头漏水情况统计表复备意见：\n时间1分钟1小时一天1年（365天）水量（升）一个水龙头一年浪费多少升水？（如果1立方米约重1吨）一个水龙头一年浪费多少吨水？（2.628升二2.628吨）要求学生用四舍五入法保留整数约为3吨（2）在统计表中选择恰当的数据，完成统计图引导学生观察统计表和统计图中的数据发现，滴水量随着时间的增加而不断增加，滴水量与时间成正比例关系。（板书：滴水量与时间成正比例关系）3、解决问题P106页第3题。（运用调查的和计算出来的数据解决问题）4、周围有那些浪费水的现象？你能算出一年全国家庭大约要浪费多少吨水吗？（老师提供信息①全国大约有1.5亿个家庭，②平均每个家庭有一个水龙头漏水，然后结合前面已得到的结果算一算全国的家庭一年大约浪费多少吨水）四、解决问题，提出方案1、在实际生活中如何做到节约用水？（生说说收集到的节约用水的资料）请犬家分组讨论一下节约用水的措施。有以下几种方法：1＞节水为荣随时关紧水龙头；2、一水多用——充分利用每一滴水如（1）洗脸水用后可以洗脚，然后冲厕所。（2）家中应预备一个收集废水的大桶，它完全可以保证冲厕所需要的水量。（3）淘米水、煮过面条的水，用来洗碗筷，去油又节水。（4）养鱼的水浇花，能促进花木生长；3、阻止滴漏——检查维修水龙头；4、监护水源——保护水源就是保护生命；5、少用洗涤剂——减少水污染；6、植树造林涵养水源；7、积极宣传——让每个人都投入到节水的“战斗”中当然，这是远远不够的，但是这些方法是每一个人都能够做到的。2、节水倡议（生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。）五、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计:教学反思:第八单元数学广角数与形教学内容等差数列之和与正方形数的关系主备人何变朋\n课时第1课时课型新授授课人教学目标让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题重点难点让学生体会极限思想。借助“形”(面积模型、线段图、直角坐标系等)感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题课时1课时教学准备课件复备意见:教学过程:一、复习导入计算岀结果1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=()1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=()二、探究新知观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。1=121+3"1+3+5=32我发现，1、算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。2、从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。三、运用知识1.你能利用规律直接写一写吗？1+3+5+7=()\n1+3+5+7+9+11+13=()1+3+5+7+9+11+13+15+17=()2.请根据例1的结论算一算。14-3+5+7+5+3+1=()可以看成两部分：1+3+5+7=425+3+1=3242+32=252.请根据例1的结论算一算。1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？■・照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。四、布置作业作业：第108页做一做，第2题。第109页练习二十二，第2题。板书设计:教学反思:第八单元数学广角数与形教学内容求等比数列之和主备人何变朋\n教学目标通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积。从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近1,感悟极限思想。占培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。难点重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力课时一课时教学准备课件教学过程:课时第3课时课型新授授课人一、复习导入计算出结果。111111111—I—=—I—=—I=—I1—=2435816248二、探究新知1、教学例2：计算尹十+吉+未+盘16132113————244从第二个数开始,1177115———ZZ———■28881616每个数是前一个数的—2我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”O丄从图上可以看出，这些分数不断加下去,总和就是1。\n2、渗透极限思想。1,1+1+1+1,1+……如果不停地加下去，2481632641.猜一猜“和”是多少？2.请用“形”来解释这个结果。3.反馈：如果不停地加下去，空白部分会怎么样？J+...那248163264的结果怎么样？（无限接近1。）三、运用知识你能用所学知识解决下列问题吗？2+J_2_+_2_+i一3十9十27十81十_我是这样想的228822626280+—+—+—39992727278181所以原式的结果是1。四、布置作业作业：第门0页练习二十二，第3题、第4题、第5题。板书设计：教学反思：第九单元总复习\n教学内容分数乘、除法的复习主备人何变朋课时第1课时课型新授授课人教学目标1•通过复习加深对分数乘、除法关系的理解，进一步巩固分数乘、除法的计算方法。2.掌握分数乘、除法问题的解题思路和解题方法，提高分析问题和解决问题的能力。3.培养良好的整理和复习的学习习惯。重占八、、理解相关概念，掌握分数乘、除法的计算方法。难点掌握分数乘、除法问题的解决方法。教学准备课件教学过程：一、谈话导入1.师生谈话。(1)这学期我们学习了什么？(分数乘、除法的计算方法；比和百分数的有关知识；用方向和距离来确定物体的位置；圆的性质，计算圆的周长和面积；扇形统计图以及不同统计图的特点。)(2)学习中最有趣的事情是什么？2.引入复习。为了能更好地掌握好本册学习的内容，从今天开始我们要对这学期学习的知识进行系统地复习。这节课我们先来复习有关分数乘、除法的知识。(板书课题：分数乘、除法的复习)二、探索新知1•复习分数乘、除法的意义和计算方法。(1)回忆整理分数乘、除法的计算方法。分数乘法：分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，能约分的先约分再计算。分数除法：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。(2)教材第113页第1题。学生独立计算后交流计算结果，交流时指名说说计算和约分的方法。如：整数只能和分数的分母进行约分。(3)提问：观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律？(让学生说说分数乘除法的关系：除法是乘法的逆运算。)2.复习倒数的意义和求倒数的方法。(1)倒数：乘积是1的两个数互为倒数。(2)求倒数的方法：求一个数的倒数，就是把这个数的分子分母交换位置。1的倒数是1,0没有倒数。(3)完成教材第115页“练习二十三”第1、2题。复备意见：\n3.分数乘、除混合运算和简便运算。(1)分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。(2)整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。(3)完成教材第115页“练习二十三”第5题。组织交流时让学生说说，简便计算时运用了那些运算定律。4.复习解决分数乘、除法问题。(1)分数乘法问题。①求一个数的几分之几是多少的问题。解题思路：根据一个数乘分数的意义，用“一个数X几分之几”来解答。②完成教材第115页“练习二十三”第6、7题。③求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题。解题思路：思路一，先用一个数乘几分之几求出多(少)的数，再用一个数加(减)多(少)的数；思路二，先求是一个数的几分之几，再用一个数乘几分之几来解答。完成教材第116页“练习二十三”第8题。(2)分数除法问题。①解题思路：先根据题意找出等量关系式，再列方程解答。②学生独立完成教材第116页“练习二十三”第9题。(3)完成教材第116页“练习二十三”第10题。这道题是分数乘、除混合运算问题。练习时重点放在分析数量关系上，使学生通过对比，更好地掌握解决分数乘、除法问题的思路。强调线段图对分析数量关系的重要作用；同时注意提醒学生在动手做题之前，要全面审题，根据不同的题目，灵活选择计算方法。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？四、课堂作业板书设计：教学反思：\n第九单元总复习教学内容比和百分数的复习主备人何变朋课时第2课时课型复习授课人教学目标1.巩固百分数的意义和读、写法，巩固百分数和分数、小数互化的方法。2.掌握比的相关概念，理解比的性质、比与分数及除法的关系，会求比值和化简比。3.能灵活运用知识解决日常生活中的百分数问题和比的相关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。4.感受知识的内在联系，建立系统的知识体系。重*占八小复习比和百分数的相关知识，感受知识的内在联系。难点灵活运用知识解决日常生活中的百分数问题和比的相关问题。教学准备课件教学过程：一、谈话导入1.上节课我们复习了分数乘、除法的相关知识，谁愿意和大家分享一下，你觉得进行复习有什么好处？2.今天这节课，我们要复习有关比和百分数的知识。(板书课题：比和百分数的复习)二、探索新知1.复习比的知识。(1)比的意义。两个数相除又叫做这两个数的比。(2)比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。(3)最简整数比。比的前项和后项都是整数，并且前项和后项的公因数只有1。(4)化简比和求比值。化简比是根据比的基本性质将一个比化成最简整数比，其结果是一个比；求比值是用比的前项除以后项，其结果是一个数，可以用小数、整数、分数来表示。(5)比与分数、除法的联系。复备意见：联系分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商\n比前项比号后项比值(6)完成教材第门3页第2题，第115页“练习二十三”第3、4题。2.复习百分数的知识。(1)意义和读、写方法。①百分数的意义是什么？它和分数的意义有什么区别？②百分数怎样读？怎样写？(2)复习百分数和分数、小数的互化。①百分数怎样化成小数，小数怎样化成百分数？②把下面百分数化成小数，小数化成百分数。45%100.3%8%0.21.360.005③百分数怎样化成分数，分数怎样化成百分数？④把下面的百分数化成分数，分数化成百分数。25%12.5%120%---8273.复习解决问题。(1)出示教材第门3页第3题。学生读题，理解题意。提问：在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是什么？学生独立解决问题，教师巡视。(2)组织全班交流讨论。交流时，让学生说说解题思路，以及检验答案是否合理的方法。(3)完成教材第114页第5题，第116页“练习二十三”第1k12、13题。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？四、课堂作业板书设计:教学反思:第九单元总复习教学内容圆的复习主备人何变朋课时第3课时课型整理复习授课人\n教学目标1.巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。2.经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。3.能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，使学生获得积极的价值体验。重点对圆的相关知识形成系统认知。难点灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题。教学准备课件教学过程：复备意见：一、谈话导入这学期在空间与几何领域，我们认识了一个新的朋友——圆。今天这节课,我们就来复习和圆有关的知识。(板书课题：圆的复习)二、探索新知(一)圆的特征1.用圆规画一个半径为2厘米的圆，再画出它的一条对称轴。(1)学生动手操作画圆及对称轴。(2)投影展示交流。提问仁什么是半径？半径有什么特点？提问2：画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的什么？提问3：圆的位置和大小分别由什么决定？2.画一个直径为5厘米的圆，并在其中画出一个圆心角是60°的扇形，标明扇形各部分的名称。(1)学生动手操作画圆及扇形。(2)投影展示交流。提问1:什么是直径？直径有什么特点？直径和半径有什么关系？让学生在图上指出圆的半径、直径、周长、面积。2.说一说圆的周长和面积的计算公式，以及公式是怎样推导的？圆的周长计算公式：C二nd或C=2nr推导过程：根据圆的周长除以直径的商就叫做圆周率，可以推字出圆的周\n长等于直径乘圆周率。圆的面积计算公式：S=nr2推导过程：把一个圆形纸片剪拼成一个近似长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。由长方形的面积等于长乘宽，我们可以得出圆的面积等于圆的周长的一半乘半径，进而得出圆的面枳计算公式是：S==nr2o2.量出圆内有关线段的长，求圆的周长和面积。(三)解决问题1.出示教材第113页第4题。一个公园是圆形布局，半径长1km,圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。2.学生读题，理解题意。3.解决问题。(1)这个公园的围墙有多长？求围墙的长就是求圆的周长，利用公式C=2nr来计算。(2)北门在南门的什么方向？距离南门多远？南门和北门的距离就是求圆的直径，利用公式d二2r来计算。(3)如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？公园的陆地面积就是用公园面积减去小湖面积，相当于求环形面积。(4)请你再提出一些数学问题并试着解答。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？四、课堂作业板书设计:\n教学反思:第九单元总复习教学内容确定物体位置和扇形统计图的复习主备人何变朋课时第4课时课型整理复习课授课人教学目标1.巩固对扇形统计图特点的认识，理解扇形统计图和条形统计图、折线统计图的区别，加强知识间的联系。2.巩固根据方向和距离确定物体位置的方法。3.提高从统计图中获取信息的能力，进而提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。重点巩固根据方向和距离确定物体位置的方法和对扇形统计图的认识。难点学会从扇形统计图中收集信息，解决和扇形统计图相关的问题。教学准备课件教学过程：一、谈话导入通过前面四节课，我们对本学期学习的大部分知识进行了复习整理，今天我们要复习剩下的一些内容。(板书课题：确定物体位置和扇形统计图的复习)二、探索新知1.复习确定位置。(1)确定物体的位置要知道哪些条件？要确定物体的位置，要知道方向和距离两个要素。(2)完成教材第117页“练习二十三”第14题。①投影出示题目。学生观察情境图，理解题意。②说一说小动物们居住的位置。③解决小熊、小象、小鹿提出的问题。④根据情境图提出数学问题并解答。2.复习各种统计图的特点和作用。(1)什么是条形统计图？条形统计图有什么作用？条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短来表示数量的大小。复备意见：\n从条形统计图中能淸楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。(2)什么是折线统计图？折线统计图有什么作用？折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，用折线的上升或下降表示数量的多少及增减变化的情况。从折线统计图中不仅能看出数量的多少，而且能清楚地看出数量增减变化的情况。(3)什么是扇形统计图？扇形统计图有什么作用？扇形统计图是用整个圆面积表示总数，用扇形面积表示各部分数量占总数的百分比。从扇形统计图中能清楚地看出各部分数量和总数之间的百分比关系。(4)完成教材第114页第6题。①投影出示题目。学生阅读题目，理解题意。②说说统计图中整个圆表示什么？每一个扇形表示什么？(整个圆表示330个检测的城市，每个扇形表示达到各级标准的城市数量。)③计算空气质量达到三级标准的城市有多少个？④交流提高空气质量的方法。(5)完成教材第117页“练习二十三”第17题。提问：“全部石油消费量”怎样理解？结合统计图和第(1)小题，说说怎样求全部石油消费量？(全部石油消费量包括消费进口的石油和自产的石油两部分。从图中可知，石油进口量大约是2.39亿吨，这个数大约占全部石油消费量的54%,那么这题就是已知全部石油消费量的54%是2.39亿吨，求全部石油消费量。)三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？四、课堂作业板书设计：教学反思：\n