《圆的周长》教学设计张湾中心小学王勇教学内容：本节课有两个难点：如何测量出圆的周长？发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。要采用逐一突破的方法，层层深入。首先让学生发现尺不能直接测量出圆的周长。从而使学生想出用测绳、用滚动等方法化曲为直。这时候教师再让学生测量投影上的圆、运动的圆，学生面前又出现新的问题，这使学生感到必须探索一个带有普遍性的规律。学生再分组讨论，圆的周长与谁有关。学情分析：圆的周长是小学阶段最后掌握的有关周长的知识，此时学生已有长、正方形周长作基础，学生已有能力自己去研究这部分知识。所以在引入部分，我设计了正方形与圆形的龟兔赛跑路线，既能激发学生兴趣，又为圆周长的学习打下伏笔。通过比赛是否公平引出周长概念。问：正方形周长与谁有关？有什么关系？为学生研究圆周长指明方向。这种研究方法对研究圆的周长有效，对发规其他知识也有效，这节课不单是传授知识，更重要的是传授学习方法 。教学目标：1、学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教法学法：尝试指导法、自主探究法、观察法、练习法。 教学过程：一、 创设情境，导入新知 1.上一节课我们学习了圆的认识，看看你还记不记得圆的各部分名称？2.圆是一个平面图形，我们学过的平面图形有哪些？我们学习过它们的哪些知识？3.学生交流，教师：我们这节课先研究圆的周长，好吗？【设计意图：从学生已有知识经验出发，创设感兴趣的情境，让学生在情境中主动复习了圆的认识，同时，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。】二、互动交流，探索新知1、、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法。（一）验证猜想1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？①    生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。②    用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。\n2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。②观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）3、比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。【设计意图：充分发挥小组学习的优势，让学生在合作中尝试解决问题，开拓了学生的解题思路。再通过师生的共同分析讲评，达成共识、形成思路和解决此类问题的方法策略。】（二）  介绍圆周率1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）【设计意图：学生有了解决前一个问题的方法和经验，因此，可以由“扶”到“放”，让学生独立认识圆周率，遵循了学生对知识形成的规律，充分体现学生是数学学习的主人。】三、展示方法，迁移类推1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？\n【设计意图：通过引导学生观察、比较分析，进一步明晰了数量之间的内在联系，加深学生对圆周率认识，有利于学生沟通新旧知识的联系，形成良好的认知结构，促进学习迁移和知识的融会贯通以及解决问题方法策略的提高。】四、自主练习，提炼升华1、书本第64页做一做。2、练习十四第1---5题。 五、课堂小结1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、在这节课里你还有什么不懂的或疑问吗？六、板书设计圆的周长圆的周长÷直径=3倍多一些固定的比值圆周率（π）圆周长÷直径=圆周率：π=3。1415……≈3。14圆周长＝直径×圆周率