《圆的周长》教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第62——63页。教材分析：圆的周长是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。教材创设了一个“花园绕一周”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动，通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。学情分析：高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。教学目标：1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。教学难点：充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。教学准备：多媒体课件、圆。\n教学方法：1、创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。2、讨论法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。教学过程:一、创设情景，激趣导入　1、故事引入。\n前不久，小明同学家里买了两面镜子，一面是长方形的，一面是圆形的（课件显示出这两个图形）。小明非常高兴，准备要给这两面镜子镶上漂亮的边框。他马上运用学过的知识计算出镶一个长方形边框所需的材料，很快就镶好了，大家看：（显示长方形边框图及其周长的数据）可是圆形这一面镜子呢，小明可犯愁了：不知道该用多少材料才能镶一个圆形边框？同学们，小明同学遇到麻烦了，我们帮帮他好吗？"2、揭示课题要想知道镶这个圆形边框用多少的材料，我们应该解决什么问题？这节课我们就一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）二、自主探究，解决问题1、预设探究问题一：什么是圆的周长？让学生自己先摸一摸圆的周长，然后指名说说什么是圆的周长。（指名回答并示范）师：嗯，同学们真棒！我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（板书：围成圆的曲线的长）请同学们利用自己手中的学具，跟同桌说一说圆的周长。师：小明给圆形的镜子镶上边框用多少的材料，实际上就是求什么？2．预设探究问题二：怎么知道一个圆的周长是多少？师：怎样求圆的周长呢？测量圆的周长：要求各学习小组利用手中的测量工具，互相合作，动手测量出自己小组同伴的圆的周长，并把结果记录在表格中。看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。（学生讨论，动手测量，教师巡视。）物品名称周长直径 1号圆   \n2号圆   3号圆   教师评价学生小组合作的情况。师：哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长的？学生展示小组的成果。教师点评：(老师边点评边多媒体演示)同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大家用了两种测量方法，一起来看：多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？师：是直直的线段。在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。（板书：转化）师：同学们已经会用测量的方法求圆的周长，真棒！大家在测量的过程中有没有什么困惑？（让学生说出自己的困惑）大家请看大屏幕，（课件出示：62页主题帖主题图）如果要测量这个大花坛的周长，怎么办？\n让学生自由发言。师：看来用测量的方法也能解决，但是有一定的局限性。那有没有比测量更科学、更简便的方法吗？3．预设探究问题三：圆有没有一个固定的周长计算公式？（1）探究发现圆周率师：怎样计算圆的周长呢？首先让学生猜测：圆的周长与什么有关？有什么关系？(多媒体投表)师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小组再拿出表格，并用计算器算出周长与直径的比值，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得数保留两位小数。（小组活动，教师巡视。）师：哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。\n多媒体展示小组的表格。师：请同学们来观察这些圆的周长与直径的比值，有什么特点？先让学生说说，然后老师小结。（多媒体展示）师：嗯，也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。从古至今，数学家们经历了漫长而又深入的研究，已经证明圆的周长与直径的比值是一个固定的无限不循环小数，它是3.1415926……，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）用一个希腊字母π来表示。（板书：π）。师：刚才同学们计算的圆的周长与直径的比值为什么都不是固定的数呢？（让学生了解测量是存在误差的，只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误差的。）（2）介绍圆周率的历史（）师：你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的。多媒体展示：师：祖冲之。他计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。你有什么感想？（让学生自由发言）\n师：是啊，我们确实该为我们的祖先能有这样的伟大成就感到骄傲和自豪。虽然如此，人们对圆周率的研究远没有结束。随着数学技术的发展，现在人们已经用计算机将圆周率计算到小数点后12411亿位。相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继续搜集、查阅。（3）推导圆周长的计算公式 师：现在我们知道了圆的周长总是直径的π倍。π是一个固定的数，如果知道了直径，你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?先自己独立完成，然后和同桌说自己是怎样想的。通过学生的探索和讨论，得出：C=πd（板书C=πd）在写这个公式的时候我们总是习惯把圆周率写在前面。然后再根据d=2r，得出：C=2πr（板书：C=2πr）师：这两个公式都是圆的周长计算公式，利用它可以计算圆的周长，由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：π≈3.14）师：在上课之前，我们要想知道圆形物体的周长，可以用测量的方法；现在我们知道还可以用公式计算的方法。那你是喜欢计算还是喜欢测量？\n师：同学们都喜欢计算，计算确实在生活中也很常用。三、实践应用，内化提高下面我们就用本节课学过的知识来解决以下问题好吗？请看大幕幕。（课件出示）：一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？师：谁来介绍你的计算方法？根据学生的讲述，教师板书：2×3.14×5=31.4（m）答：它的周长是31.4米。1、求出下列各圆的周长让学生独立完成。师：谁愿意把你计算的给大家展示一下？并和同学们讲一下每一道题你是怎么做的。好吗？（投影仪：投出学生做的题）2.判断题：(1)圆的直径越长，圆周率越大。（）　(2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。（）\n　(3)当半径为3厘米时，圆的周长为18.84厘米。（）　(4)圆的周长是直径的3倍。（）学生依次做出判断。３．多媒体展示:(此题不做统一要求)四、回顾整理，反思提升师：同学们还有一位小伙伴需要我们的帮忙呢！快把你的办法告诉他吧！师：今天这节课你有什么收获？这些知识是通过大家大胆猜想，操作实践，小组讨论，展示交流等过程中获得到的。希望同学们在今后的学习中继续发扬这种求知与探索精神，老师相信，你们将会有更多更大的收获！ 五、作业设计，拓展延伸：1、找找自己家里有哪些圆形物体，并计算出它们的周长。\n2、向家长和朋友讲述祖冲之的故事。3、查找资料了解更多有关圆周率的内容板书设计：圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。转化圆周率π圆的周长=圆周率×直径C=πdC=2πγ         π≈3.142×3.14×5=31.4（m）答：它的周长是31.4米。课后反思：整节课下来，学生学习效果较好，我想，这得益于事先为学生准备的教具比较充分，得益于学生的动手操作，也得益于提出的问题引起了学生的思考。本节课主要发挥学生的主体作用，鼓励孩子敢想敢说，课堂充满着情趣与活力。让孩子学会交流，学会互相尊重，学会观察，学会思考，学会学习。大胆放手让学生利用学具进行探索，带着问题进行思考，有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会。本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言不够精炼，课上不能注意倾听学生回答，在未来的工作中，我将弥补以上不足之处，提高个人理论素养，使自己的教学趋于完美。\n